第十三讲 数字信号处理模拟滤波器设计

Original=imread('redbud.jpg'); %image enhancement by intensity adjustment Changed=imadjust(Original,[0.3 0.7],[]); %highpass filter h=fspecial('log'); %filtering changed image Filtered=imfilter(Changed,h); %plot the result figure; subplot(2,2,1),imshow(Original);title('Original Image'); subplot(2,2,2),imshow(Changed);title('Enhanced Image'); subplot(2,2,3),imshow(Filtered);title('Filtered Image'); subplot(2,2,4),freqz2(h);title('Frequency response of highpass filter');
P.288-289
计算N：
—波纹系数 小于1的正实数
注意分贝的负号
3.1.3. Elliptic 滤波器
将幅度平方函数|Hn(jΩ)|2写成s的函数：
极点：
K=0,…,2N-1
极点分布是沿虚轴对称的，取 左半平面极点作为Hn(s)的极点
Bn(s)---N阶巴特沃斯多项式
三阶巴特沃斯滤波器极点分布
巴特沃斯归一化低通滤波器参数
P.287
设计过程：
3.1.1 Butterworth滤波器的设计
重点：阶次N和 截止频率
第十三讲 数字信号处理 模拟滤波器设计
2020年4月22日星期三
第三章 数字滤波器设计
• 3-1 模拟滤波器设计 • 3-2 通过模拟滤波器设计IIR数字滤波器 • 3-3 FIR低通数字滤波器设计方法 • 3-4 数字滤波器计算机辅助设计 • 3-5 IIR与FIR数字滤波器比较
典型理想滤波器类型和幅频响应
A. 数字滤波器的参数指标
(a) 来自于待设计数字滤波器对应的连续时间滤波器 1
理想滤波器：通带内幅 频响应是常数；相频响 应为0或频率的线性函数 ，不可实现，只能在容 差情况下逼近
过渡带
通带
阻带
理想低通滤波器的幅频特性
DT 滤波器的参数指标 (II)
对数形式的幅度响应（in dB)
IIR 数字滤波器设计基本方法
• 语音处理
➢语音音调转换
✓原始语音 ✓带通滤波器
% The chirp signal load chirp; wavplay(y,Fs,'sync'); wavwrite(y,Fs,'original_wave.wav'); %fft fy=dct(y); ly=length(y); %--------bandpass filter------%elliptic filter design [bp,ap] = ellip(6,0.1,80,[3800 4200]/(ly/2)); %filtering the signal bandpass=filter(bp,ap,y); %play the signal processed by bandpass filter wavplay(bandpass,Fs); wavwrite(bandpass,Fs,'bandpassed_wave.wav');
● 椭圆(Elliptic )滤波器—在通带和阻带内均有波动，可选性好
3.1.1 Butterworth滤波器
功率
N 越大，越接近 理想特性
21 10 4 3
归一化Butterworth原型滤波器：
确定归一化低通原型 滤波器后，其他 Butterworth 低通、 高通、带通和带阻滤 波器都可以通过变换 得到
1
N=2 N=4 N=10
3.1.2. Chebyshev 滤波器
—波纹系数 小于1的正实数
TN(x
)
T5(x
)
T4(x )
T4(x T0(x ) )
T5(x N=) 0,4,5切比雪夫多项式曲线
图3-5 (c,d) 切比雪夫Ⅰ型滤波器幅频特性
设计指标： 切比雪夫滤波器 设计过程：
切比雪夫 多项式 阶数N
B. IIR 滤波器设计原理
▲ 转换法IIR 滤波器设计的基本步骤：
数字域指标
指标 转换
模拟域指标
(1) DT specs
(2) CT specs 设计
转换
(3)
(4)
3-1. 模拟 滤波器设计
▲ 常见原型模拟滤波器的类型
● Butterworth 滤波器—幅频特性单调下降 ● Chebyshev 滤波器—在通带或阻带内有波动，可以提高选择性
滤波后语音：
• 语音处理
– 语音音调转换
• 原始语音 • 带阻滤波器
滤波后语音：
[bs,as] = ellip(6,3,50,[300 400]/(1024/2),'stop'); %filtering the signal bandstop=filter(bs,as,y); %play the signal processed by bandstop filter wavplay(bandstop,Fs); wavwrite(bandstop,Fs,'bandstoped_wave.wav');
3.1.1 Butterworth滤波器的设计
确定阶数N：
0dB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
k1
k2
P.98 3-13 (X)
3.1.1 Butterworth滤波器的设计
确定截止频率：
要求：
取中间值
Butterworth 滤波器设计举例 (I) 21.387
Butterworth 滤波器设计举例 (I)
3.1.2. Chebyshev 滤波器
第三章 数字滤波器的设计
• 数字 滤波器的参数指标 • IIR 滤波器: 从连续时间滤波器(模拟)的设计
(1) CT滤波器的设计 ☆ 冲激响应不变法 ☆ 双线性变换变法
• FIR 滤波器: 数字滤波器的直接设计 (1) 加窗法 (2) 频率取样法 ( FIR 的CAD设计)
模拟滤波器设计方法成熟，有完整的设计公 式和完善的图表，有典型滤波器类型可用