全等三角形边角边判定的练习题

全等三角形边角边判定的基本练习

1.如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。

2.如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是 ____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)。

3.已知：AD∥BC，AD＝ CB(图3)。求证：△ADC≌△CBA．

4.已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)。求证：△ABD ≌△ACE。

5.已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。

6、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△

CDF．

7、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE

8、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。

9、已知：如图，AD∥BC，AD=CB。求证：△ADC≌△CBA。

10、已知：如图，AD∥BC， AD=CB，CF=AE。求证：△CEB≌△AFD。

11、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，DB=AC，DF=AE，AD⊥EA，AD⊥FD，垂足分别是A、D。求证：△FDC≌△EAB

12、已知：如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2。求证：△ACE≌△ABD。

13、如图，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，FE=DE，CE=AE，AB与CF有什么位置关系？说明你判断的理由。

14、已知：如图，∠DBA=∠CAB，BD=AC。求证∠C=∠D

15、已知：如图，AC和BD相交于点O，OC=OA，OD= OB。求证：DC∥AB。

16、已知：如图，AC和BD相交于点O，DC=AB，DB=AC。求证：∠C=∠B。

17、已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF

18、已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD

19、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE

20、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD

21、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。