圆锥曲线的极坐标方程

x
L
F
x
当e=1时，方程表示 抛物线，F是焦点，l 是准线，开口向右。
怎么求圆锥曲线的极坐标方程？
根据圆锥曲线的统一定义，只要求到定点F和 定直线l的距离之比e点的轨迹的极坐标方程. • 为了方便，我们设定点F到定直线l的距离 为p，F在直线l上的射影为K，以F为极点， 以向量KF的方向为极轴的正方向，建立极 坐标系。
抛物线的准线的极坐标方程为：
cos 3
2、书P32T6
2、有一个椭圆，它的极坐标方程是 D 5 5 A、＝ , B、 3－2 cos 3 3 cos 2 3 cos 5 C、 , D、＝ 5 2－ 3 cos
三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 如图建立坐标系，设圆锥曲线 点，由定义知
A
上任一
K
整理得：
F
B
x
此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程 eP 1 e cos
(允许
表示椭圆 表示抛物线 表示双曲线右支 表示整个双曲线)
y
F
x
练习 1、 已知抛物线的极坐标方程为 =
3 ,则 1- cos
一、复习
1.圆锥曲线： 椭圆、双曲线、抛物线 2.圆锥曲线的统一定义： 平面内，到一个定点（焦点F）和一条定 直线（准线l）的距离之比等于常数（离心率 e）的点的轨迹。
3.
F
L
x
当0<e<1时，方程表 示椭圆，F是左焦点， l是左准线。 当1<e时，方程表示 双曲线，F是右焦点， l是右准线。
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F L