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4 不确定度评定举例

（一）端度规校准

1．概述

在比较仪上，对标准端度规和受校准的端度规进行比较，求出两端度规的长度差值，考虑到长度的温度修正，由标准端度规的已知长度，求出受校准端度规的长度。

2．原理

一个名义值50mm的被校准端度规，将它与同名义长度的已知标准端度规比较，就可求出被校准端度规的长度。两端度规直接比较的输出是长度差

式中：

l：受校端度规在20~C时的长度；

ls：标准度规在20~C时的长度(由标准端度规的校准证书给出)：

α、α

s

：受校与标准规的温度热膨胀系数；

θ、θ

s

：受校与标准规的温度与20℃的温度偏差。

于是：

记受校与标准端度规温差

s

θ

θ

δ

θ

-

=

。

记受校与标准端度热膨胀系数差

s

α

α

δ

α

-

=

则

3．不确定度评定：注意到ls，d，α，θ，δ

α，δ

θ

无关，且δ

α

，δ

θ

期望为0。

而

于是：

(1)标准的校准不确定度

校准证书中给出，标准的展伸不确定度U=0.075um，并说它按包含因子

k=3而得，故标准不确定度

校准证书指出，它的自由度

于是：

(2)测量长度差的不确定度

测量两规长度差的实验标准差，通过独立重覆观测25次的变化性而得为13nm，其自由度为25-1=24。

本例比较中，作5次重复观测并采用平均值，平均值的标准不确定度及自由度

于是：

(3)比较仪偶然效应

比较仪检定证书说明，由偶然误差引起的不确定度为0.01um，它由6

(5)=2.57，故

次重复测量，置水准95％而得，由t分布临界值，t

0.95

于是：

(4)比较仪系统效应

比较仪检定证书给出，由系统误差引起的不确定度为0.02um(3水准)，故

它可以认为具25%可靠，于是其自由度

于是：

(5)膨胀系统差的不确定度

按均匀分布变化，故

它具10％可靠，于是：

因

(6)规间温差的不确定度

标准及被校规应有相同温度，但温差却以等概率落于估计区间-0.05℃至+0.05内任何处，由均匀分布知标准不确定度

它具50％可靠，故

又

不确定度表如下：

以上分量无关，合成标准不确定度

其自由度

在置信水准P=0.99时t

(16)=2.92。

0.99

故展伸不确定度

报告：端度规校准的展伸不确定度U=93nm。

(U由合成标准不确定度Uc=31.7nm，及基于自由度v=16置信水准P=0.99的t分布临界值所得包含因子k=2.92而得)。

（二）辐射发射的测量

特点：不确定度以分贝表示。

1．概述

在开放测试场地上，对辐射发射进行测量。根据电磁兼容(EMC)的有关

标准及欧洲EN55022标准，对频率为30～100Hz的待测装置(DUT)的辐射发射测量。DUT放在0.8m高的支撑物上，支撑物应由电磁中性材料作成。DUT立于地平面上，并与地绝缘，天线距DUT应3m，并安装于高度在1～4m可调的竿上。对各有关频率，调整时可以记录最大的发射值。

全部测试分(30～300)Hz及(300～1000)Hz两段。(30～300)Hz

用双角锥天线，(30～1000)Hz用对数周期天线。

2．原理

待测装置之辐射发射

式中： Er：测量接收机读数；

Af：天线校准因子；

Cl：电缆衰减修正因子；

Rx：接收机校准示值修正因子；

Ad：天线方向性修正因子：

Ah：天线高度变化修正因子：

Ap：天线中心相位变化修正因子；

Ai：频率插值修正因子；

Dv：测量距离修正因子：

Si：场地不完善修正因子；

Mm：接收机与天线失配修正因子：

且Rx，Ad，Ah，Ap，Ai，Dv，Si，Mm的最佳值

以下将评定各分量标准不确定度，并以分贝表示之。

3．不确定度

对本例而言，标准不确定度以分贝表示且无关，因待测装置的辐射发射最佳值em为各量Er‘…’Mm最佳值er‘…’mm之乘积故em的标准不确定度的平方，等于“er，…，mm”的标准不确定的平方和，即

(1) 接收机读数的不确定度

由接收机10次读取重复测量读数，可算出标准差s(er),这是偶然效应引起的A类评定的标准不确定度。

其自由度

(2)天线校准因子的不确定度

天线校准证书给出了展伸不确定度1.0dB，此不确定度的置信水准为0.95。认为分布为正态，自由度为无穷大。故K=2，于是

(3)电缆衰减修正因子的不确定度

连接天线与接收机电缆的衰减修正因子，可由实验测得，其展伸不确定度为50dB，其k=2，自由度为无穷大。故

(4) 接收机校准示值修正因子的不确定度

接收机校准证书表明，示值修正因子的展伸不确定度为1.5dB，取分布为均匀，自由度为无穷大，故

(5)天线方向性修正因子的不确定度

此展伸不确定度为0.50dB，分布为均匀，自由度为无穷大，故

(6) 天线高度变化修正因子的不确定度