货币金融学 第6章 利率的风险与期限结构

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表 6-1 穆 迪 、 标 准 普 尔和惠誉的债券评级
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• 流动性 • 具有流动性的资产是指在需要的时候能够按照较低
的成本迅速变现的资产。 • 在其他条件相同的情况下，流动性越高的证券，利
率将越低；相反，流动性越低的证券，利率将越高 。
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• 所得税因素 • 证券持有人真正关心的是税后的实际利率，所以，
• 如图6-6b所示，平缓上升的收益率曲线 表明预期未来短期利率上升和下跌的幅 度都不大；
• 如图6-6c所示，平坦的收益率曲线表明 预期未来短期利率将小幅下降。
• 最后，翻转的收益率曲线，即图6-6d， 表明预期未来短期利率将急剧下降。
图6-6 基于流动性溢价理论的收 益率曲线和市场对于未来的短期 利率的预期结果
本章小结
1. 具有相同到期期限的债券利率出现差异有三个原因：违约风险、流 动性以及所得税因素。债券违约风险越大，其相对于其他债券的利 率就越高；债券的流动性越强，其利率就越低；具有免税特征的债 券利率低于不具备这一特征的债券利率。由于这些因素形成的具有 相同期限债券利率之间关系，被称为利率的风险结构。
的原因。 –如果一种债券所支付的利息享有税收优惠（比如免缴联邦
所得税的市政债券），那么它的利率就会较低。
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6.2 利率的期限结构
• 利率的期限结构指利率与期限之间的变化关系，研究的是风 险因素相同、而期限不同的利率差异是由哪些因素决定的。
• 收益率曲线：具有相同的风险、流动性和税收特征而期限不 同的债券收益率连成的曲线。可以分为： –向上倾斜的 –平坦的 –向下倾斜的
均值加上随债券供求状况的变动而变动的流动性溢价。
• 假设：具有不同到期期限的债券之间可以相互替代，但不是 完全相互替代。由于短期债券的利率风险相对较小，因此投
资者往往会偏好短期债券。
int
it
ie
t 1
ie
t2
...
ie
t (n1)
n
lnt
（6 3）
式中 lnt是指在t时刻的n期限债券的流动性（期限）溢价，
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• 小结
• 流动性溢价理论和期限优先理论解释了下列事实 a.不同到期期限债券的利率随着时间的推移，往往会趋于同 向运动。 b.收益率曲线通常向上倾斜。 c.当短期利率低时，收益率曲线的形状往往是陡峭向上的， 而当短期利率高时，收益率曲线往往呈翻转的形态。
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• 一个简单的应用
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• 但是由于这种理论将不同期限证券市场看成是分割的，所以 它无法解释不同期限债券利率往往是同向波动的。无法解释 事实1和2。
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6.2.3 流动性溢价理论和期限优先理论
• 期限结构的流动性溢价理论(liquidity premium theory)认 为，长期债券利率等于长期债券到期之前预期短期利率的平
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图6-5 流动性溢价理论（期限优先理论）和预期理论的关系
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• 用流动性溢价理论和期限优先理论来解释前面三个事实：
a. 短期利率的上升意味着未来短期利率的平均值也会提高，因此，式（6-3 ）中的第一项表明长期利率将会随着短期利率的上升而提高。
b. 因为投资者在利率较低时，总是预期短期利率在未来会回升至一个正常 水平，相对于当前的短期利率水平而言，预期未来短期利率的平均值较 高。再加上正的流动性溢价，长期利率会大幅度高于当前的短期利率， 收益率曲线即会出现向上倾斜的陡峭形状。相反，如果短期利率很高， 人们通常会预期短期利率会回落至一个正常水平，由于预期未来短期利 率的平均值大幅度低干当前短期利率，尽管有正的流动性溢价，长期利 率还是会跌破短期利率，收益率曲线向下倾斜。
• 方案B：购买2年期债券，持有至债券到期日。 • 设在期初时，1年期债券的年利率为Rt ，2年期债券的年利率
为R2t，预计一年后1年期债券年利率为Rt+1。
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•方案A投资的预期收益率为（1+Rt）（1+Rt+1）-1； •方案B投资的预期收益率：（1+R2t）2-1。 •由于投资者对债券期限没有特殊偏好，所以在均衡情况下，这两种投资策 略预期收益率应相等，从而： •（1+Rt）（1+Rt+1）-1=（1+R2t）2-1 •忽略等式两边高阶无穷小项差异，则有近似式： • R2t≈（Rt+Rt+1）/2 •从上式可以看出，2年期的债券利率等于当前的1年期债券利率和预期的一 年后债券利率的平均数。依次类推，可以得到n年期债券的利率等于N年期限 内预期短期利率的平均值。
lnt 总是取正值，并且随着债券期限n的延长而上升。
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• 期限优先理论假设投资者对债券某种到期期限具有偏好，更 愿意投资具有这种到期期限的债券。同样可以得到代表流动 性溢价理论的式（6-3），期限溢价随着到期期限的延长而提 高。
• 图6-5显示了显示预期理论与流动性溢价理论和期限优先理论 之间的关系。从图中我们可以看出，由于流动性溢价总是正 的，而且随着到期期限的延长而上升，因此根据流动性溢价 理论推导出的收益率曲线总是高于预期理论，而且通常形状 更加陡峭。
若证券的利息收入的税收因证券的种类不同而存在 着差异的话，这种差异就必然要反映到税前利率上 来。 • 税率越高的证券，其税前利率也越高。
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图6-3 市政债券利率和国债利率
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• 总结
• 利率的风险结构（期限相同的债券利率之间的关系）受 到违约风险、流动性和债券利息的所得税政策影响。
–债券的违约风险增加，其风险溢价也随之上升。 –国债的强流动性也可以解释其利率低于流动性较差的债券
收益率曲线表现为一条向上倾斜的曲线； • 如果未来的短期利率预期要下降，现期长期利率将低于现期短期利率，
收益率曲线表现为一条向下倾斜的曲线。
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•评价
•预期理论将不同期限的债券看成一个密切联系的统一体，从而为证券市 场上不同期限的证券利率的同向波动提供了解释，可以解释事实1。 •当短期利率较高时，人们通常会预期短期利率在未来下降。由于未来短 期利率的平均预期值要低于现期的短期利率，收益率曲线向下倾斜，出 现反转，所以长期利率会低于现期的短期利率，可以解释事实2。 •但预期理论无法解释收益率曲线向上倾斜的现状，因为没有任何理由能 让人们总是倾向于相信未来的短期利率会高于现在的短期利率，无法解 释事实3。
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• 预期理论的基本结论是：证券的长期利率是短期利率的函数
。长期利率同现在的短期利率之间的关系依赖于现在的短期
利率同预期短期利率之间的关系。
• 它们的关系具体表现为： • 如果未来每年的短期利率一样，现期长期利率就等于现期短期利率，收
益率曲线表现为一条水平线； • 如果未来的短期利率预期要上升，现期长期利率将高于现期短期利率，
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• 利率期限结构的相关理论：
– 预期理论 – 市场分割理论 – 流动性溢价理论 – 期限优先理论
• 上述理论可以解释以上事实，其中：
– 预期理论可以用来解释事实1和2 ； – 市场分割理论可以用来解释事实3 ； – 流动性溢价理论和期限优先理论可以解释事实1、2和3 。
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6.2.1 预期理论
第6章 利率的风险 与期限结构
本章学习目标
理解不同种类债券的利率之间存在差异的 原因，能够帮助企业、银行、保险公司以及个 人投资者做出购买何种债券进行投资或者出售 何种债券的决策。
通过本章的学习，你需要掌握利率风险结 构的基本内容和利率期限结构的主要理论。
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6.1 利率的风险结构
图6-1 1919~2008年间各种长期债券的收益率
c. 由于投资者偏好短期债券，流动性溢价随着债券到期期限的延长而上升 。因此，即使预期未来短期利率的平均值保持不变长期利率仍然会高于 短期利率，典型的收益率曲线向上倾斜。
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流动性溢价理论和期限优先理论可以使人 们仅仅通过观察收益率曲线的斜率就能够 判断出市场对未来短期利率的预测结果。
• 如图6-6a所示，陡峭上升的收益率曲线 ，表明预期未来短期利率将上升；
2. 四种期限结构理论解释不同到期期限债券之间的利率关系。预期理 论认为长期利率等于债券到期之前预期未来短期利率的平均值；相 反，市场分割理论则认为某一到期期限债券的利率仅仅是由该市场 的供求因素决定的。
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本章小结
3. 流动性溢价理论（期限优先理论）结合上述两种理论的特点。 它们认为长期利率等于债券到期前预期未来短期利率的平均值 与流动性溢价的总和。通过这些理论，我们可以依据收益率曲 线来了解市场对未来短期利率走势的预期。陡峭向上的收益率 曲线意味着预期未来短期利率将上升，相对平缓上升的收益率 曲线意味着预期未来短期利率将保持不变，平坦的收益率曲线 意味着预期未来短期利率将有所下降，而翻转的收益率曲线则 意味着预期未来短期利率将大幅度下降。
• 假定：
• 假定整个证券市场是统一的，不同期限的证券之间具有完 全的替代性；
• 证券购买者以追求利润最大化为目标，对不同期限的证券 之间没有任何特殊的偏好；
• 持有和买卖债券没有交易成本，这意味着投资者可以无成 本地进行证券的替代；
• 绝大多数投资者都能对未来利率形成准确的预期并依据预 期作出投资选择。
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• 在上述假定条件下，一次性长期投资的预期收益和多次连续 性地作等量短期投资的预期收益相等，从而可以推出长期债 券利率是期限内预期短期利率的平均值。
• 我们通过下面的例子来进一步说明。
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• 假定某一投资者有两年期的闲置资金，打算投资于债券。他 有两种可选择的投资方案：
• 方案A：购买1年期的债券，在1年后债券到期时再次购买1年 期债券；
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• 图6-1描述了几种不同种类的长期债券1919~2008年的到期收 益率变动情况。