第三章 短路电流计算
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第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
第三章 短路电流计算《供电技术》(第4版)
第3章 短路电流计算
(3-11)
故系统发生三相短路时各相的短路电流表达式:
(3) ikA I zm sin t kl [ I m sin( ) I zm sin( kl )]e Tt
fi
(3) ikB I zm sin t 1200 kl [ I m sin( 1200 ) I zm sin( 1200 kl )]e
习惯上把这一短路电流周期分量有效值写作 I K ，即：
(3) I z Ik Ik
第3章 短路电流计算
(3-20)
有限容量电源供电系统：
当电源容量较小，或短路点距电源较近时，对于电源 来说，相当于在发电机端头处短路，由于短路回路阻抗突 然减小（此时短路回路的阻抗几乎是纯感性） ，使发电机 定子电流突然剧增，产生很强的电枢反电势，短路电流周 期分量滞后发电机电势近900，故其方向与转子绕组产生的 磁通相反，产生强去磁作用，使发电机气隙中的合成磁场 削弱，端电压下降（电源电压变化）。其短路电流的非周 期分量与周期分量均发生衰减。 计算方法：根据电源至短路电的转移阻抗——查相应 的发电机运算曲线求取短路参数。
第3章 短路电流计算
(3-3)
图3－1 短路类型及其表示符号
第3章 短路电流计算
(3-4)
二、无限容量电源供电系统短路过程分析
1、无限大容量电源供电系统的概念 所谓无限大容量电 源是指内阻抗为零的电 源。当电源内阻抗为零 时，不管输出的电流如 何变动，电源内部均不 产生压降，电源母线上 的输出电压维持不变。
T fi X kl Rkl , T fi X kl Rkl 0,
1 k sh 2
在工程设计计算中： 高压系统
第3章-短路电流计算
确定合理的主接线方案和运行方式
第三章
短路电流计算
无限大容量供电 系统三相短路分析
第二节
第三章
短路电流计算
一、无限大容量电源概念
无限大容量供电系统定义
内阻为零
端电压恒定不变 短路电流周期分量恒定不变
通常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源看作无限大
容量供电系统；一般的工矿企业供电系统的短路点离电源的距
产生最大短路电流的条件
最大三相短路电流是指最大短路电 流瞬时值。由ik的公式可以知道，短 路电流瞬时值最大的条件就是短路电 流非周期分量初始值最大的条件。 短路电流非周期初始值既与短路
前的负载情况有关，又与短路发生时
刻、短路后回路性质有关。 因此，当供电回路为空载Im=0或者cosψ=1时，Im与横轴重合。电源 电压过零（电源电压与横坐标重合）时短路，而且短路回路为纯感性， 则短路电流非周期初始值最大。
短路电流计算
无限大电源容量的暂态过程
设电源电压为： 正常运行电流为：
u ph = U phm sin(wt + q) i = I phm sin(wt + q - f )
I phm = U phm / ( R + Rlo )2 + (wl + wLlo )2
式中：I
－短路前电流的幅值
phm
－短路前回路的阻抗角
对于纯感性电路ksh =2；
第三章
有效值，
短路电流计算
短路冲击电流的有效值Ish是指短路后第一个周期的短路电流全电流的
I sh =
I
2 pe (0.01)
+I
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中发生短路故障时的电流值。
短路故障指电路中两个或多个电气元件之间的绝缘失效或直接发生短路连接。
短路电流的计算方法需要考虑电源电压、电路阻抗、短路位置等因素。
下面将详细介绍短路电流的计算方法。
1.短路电流基本概念短路电流是指从电源到发生短路故障处的电流。
短路电流的大小直接取决于电源的供电能力和短路处的阻抗。
短路电流一般分为对称短路电流和非对称短路电流两种。
2.对称短路电流计算对称短路电流是指发生短路故障时，电流的各相之间的大小和相位差相同。
对称短路电流的计算一般通过复数法或者对称分量法来进行。
（1）复数法：首先需要获得正常工作条件下电路的电压和电流的复数表示形式，即用复数表示的幅值和相位。
然后根据发生短路故障时电路的分析，将短路电流的每一个分量都转换成复数，然后通过复数的叠加原理，将每个分量的复数相加得到短路电流的复数。
（2）对称分量法：对称分量法是将实际电流分解成对称分量和零序分量的和，其中对称分量包括正序、负序和零序的幅值，计算对称短路电流时只需要考虑对称分量。
对称分量法适用于计算对称短路电流较为复杂的电力系统。
3.非对称短路电流计算非对称短路电流是指发生短路故障时，电流的各相之间的大小和相位差不同。
非对称短路电流的计算需要考虑不同相电流的不同阻抗和各相电源之间的相位差。
非对称短路电流计算的方法有很多，比较常用的方法包括：（1）等效电路法：等效电路法是通过将非对称短路问题转化为等效电路的问题来进行计算。
首先根据故障点的实际情况，绘制等效电路图，然后根据等效电路的特性进行计算。
（2）解析法：解析法是通过对非对称电路进行解析计算，得到各相之间的电流和相位差。
这种方法一般适用于较为简单的电路。
（3）数值法：数值法是通过数值计算的方式来求解非对称短路电流。
数值法的计算过程较为繁琐，但是对于复杂的电路系统可以得到较为准确的结果。
总结：短路电流的计算方法需要根据具体的电路型号和故障情况进行选择。
第三章：电力系统三相短路实用计算
对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就 是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵. 二:短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为
U1 z11 U i zi1 U z j1 j U z n n1 z1i z1 j z1n I1 zin I i z jn I j z nn I n
障前电压除以故障点向网络看进去的戴维南等值阻抗。
二:复杂系统的短路电流初始值计算
复杂系统计算的原则和简单系统相同，一般应用叠加原理。 （1）从已知的正常运行情况下求得短路点的开路电压。 （2）形成故障分量网络，将所有电源短路接地，化简合并 后求得网络对短路点的等值电抗x,则可得短路点电流为
I f U f / jx
发电机的次暂态电动势为：
d EG 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.3 1.126 j 0.207
电动机的次暂态电动势为：
d EM 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.2 0.866 j 0.138
若短路前为额定运行方式，x”取0.2，则E”约等于 0.9，短路电流初始值约为额定的4.5倍。 若近似取E”=1，则电动机端点发生短路时，其反馈的短 路电流初始值就等于启动电流标幺值，即：
I 1 / x I st
例 2 一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动 机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5KV,次 暂态电抗均为0.20。 线路电抗，以电机的额定值为基 准值的标么值为0.1。设正常情况下电动机消耗的功率 为20MW,功率因数为0.8滞后，端电压为10.2KV。若 在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点 的短路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。
第三章电力系统三相短路的实用计算
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n
03-短路电流计算2014
第三章 短路电流计算
施耐德电气2014年青年设计师培训
1
一般规定
●根据 IEC60364-434.2 和 IEC60364-533.2 条文中的规定，必须计 算在回路首端的预期最大短路电流和回路末端的预期最小短路电流。 ●预期最大短路电流确定： ●断路器的分断能力, Ics(Icu) 应大于或等于预期最大短路电流 Isc ●电器的接通能力 Icm ●电气线路和开关装置的热稳定性和动稳定性 ●预期最小短路电流确定： ●当下列情况时，选择脱扣器 (曲线) 和熔断器： ●人身保护取决于所选的脱扣器和熔断器 (TN-IT 系统) ●电缆很长时 ●电源阻抗大 (机组) 时 ●在所有情况下，保护装置应与电缆的热效应 I2t ≤ K2S2 相适应
不同的短路电流
●三相故障
ZL Zsc
ZL ZL
~
V
U/ 3 I sc3= Zsc
●相间故障
ZL
Zsc
~
ZL
U Zsc
I Sc2=
U 2×Zsc
施耐德电气2014年青年设计师培训
8
不同的短路电流（续）
●相对中性线故障
ZL ZLn ZSC
~
V ZLn
U/ 3 Isc1= Zsc + Z Ln
S－绝缘导体的线芯截面 ( mm2)
Isc －短路电流有效值 ( A )
t －导体内短路电流持续作用的时间 ( s ) K－不同绝缘的计算系数
施耐德电气2014年青年设计师培训 4
电缆热稳定校验
●绝缘材料的 K 值，供计算短路电流热效应用
导体材质 铜 绝缘材料 pvc 60C 橡胶 85C 橡胶 90C 热凝固的 油浸纸 矿物质 －导体 －中间接头盒及密封剂 pvc 60C 橡胶 85C 橡胶 90C 热凝固的 油浸纸 限定起始 温度 C 70 60 85 90 80 70 105 70 60 85 90 80 限定最终 温度 C 160/140 200 220 250 160 160 250 160/140 200 220 250 160 K 115/103 141 134 143 108 115 135 76/68 93 89 94 71
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1
一般规定
●根据 IEC60364-434.2 和 IEC60364-533.2 条文中的规定，必须计 算在回路首端的预期最大短路电流和回路末端的预期最小短路电流。 ●预期最大短路电流确定： ●断路器的分断能力, Ics(Icu) 应大于或等于预期最大短路电流 Isc ●电器的接通能力 Icm ●电气线路和开关装置的热稳定性和动稳定性 ●预期最小短路电流确定： ●当下列情况时，选择脱扣器 (曲线) 和熔断器： ●人身保护取决于所选的脱扣器和熔断器 (TN-IT 系统) ●电缆很长时 ●电源阻抗大 (机组) 时 ●在所有情况下，保护装置应与电缆的热效应 I2t ≤ K2S2 相适应
不同的短路电流
●三相故障
ZL Zsc
ZL ZL
~
V
U/ 3 I sc3= Zsc
●相间故障
ZL
Zsc
~
ZL
U Zsc
I Sc2=
U 2×Zsc
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8
不同的短路电流（续）
●相对中性线故障
ZL ZLn ZSC
~
V ZLn
U/ 3 Isc1= Zsc + Z Ln
S－绝缘导体的线芯截面 ( mm2)
Isc －短路电流有效值 ( A )
t －导体内短路电流持续作用的时间 ( s ) K－不同绝缘的计算系数
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电缆热稳定校验
●绝缘材料的 K 值，供计算短路电流热效应用
导体材质 铜 绝缘材料 pvc 60C 橡胶 85C 橡胶 90C 热凝固的 油浸纸 矿物质 －导体 －中间接头盒及密封剂 pvc 60C 橡胶 85C 橡胶 90C 热凝固的 油浸纸 限定起始 温度 C 70 60 85 90 80 70 105 70 60 85 90 80 限定最终 温度 C 160/140 200 220 250 160 160 250 160/140 200 220 250 160 K 115/103 141 134 143 108 115 135 76/68 93 89 94 71
供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章
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若假设短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，
其值等于在该周期中心的瞬时值
i；np 周( t ) 期分量的有
效值为
I，p (则t ) 此时的全电流有效值得：
IK(t)
I2 p(t)
in2p(t)
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
4．短路冲击电流和冲击电流的有效值
短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，由图分析 可知，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半周期， 即 t0.0S1 时，由短路全电流表达式可得：
▪ 供电系统可以认为是无限大容量供电系统，不考虑电 源对于短路的影响，简化分析。
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
二．无限大容量供电系统的三相短路暂态过程
三相短路是对 称的，可以采用单 相等值电路进行分 析，三相短路的系 统图和电路图，以 及单相等值电路如 图所示。其中：为 短路回路的电阻和 电抗，为负载的电 阻和电抗。
第三章 短路电流计算
内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路 分析，无限大容量系统三相短路电流的计 算，短路电流的效应。
难点: 熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路 电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大 容量系统三相短路电流。
第三章 短路电流计算
§3.1 短路概述 §3.2 无限大容量系统三相短路分析 §3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 §3.4 短路电流的效应 小结 思考题与习题
Ish
I I 2 p(0.01)
2 np(0.01)
将短路电流冲击系数带入即得：
Ish 12(ksh1)2Ip
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
1．正常运行
正常运行时，设电源侧A相电压为：uUmsi nt () 电流为： iImsi nt ()
供配电--第3章_短路电流计算
第3节 无限大容量系统三相短路电流计算 节
当供配电系统中某处发生短路时，其中一部分 阻抗被短接，网路阻抗发生变化，所以在进行短路 电流计算时，应先对各电气设备的参数（电阻或电 抗）进行计算。 有名值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数 用有名值（即有单位的值）表示 (有名制) 标幺值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数 用相对值表示 (标幺制)
线路2WL 变压器3T
3、计算K1点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗为
（2）计算K1点所在电压级的基准电流
（3）计算K1短路电流各值
*
4．计算K2点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值，短路回路总阻 抗标幺值为
（2）计算K2点所在电压级的基准电流 2 K
短路故障的种类:
短路名称 表示符号 示 图 短路性质 特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中 流过，故障相电压下降， 非故障相电压会升高
两相短路
k ( 2)
不对称短路
短路回路中流过很大 的短路电流，电压和电流 的对称性被破坏
两相短路接地
k (1,1)
不对称短路
短路回路中流过很大 的短路电流，故障相电压 为零
四、防止短路对策 预防性试验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程 五、短路电流计算的目的 1. 正确地选择和校验各种电器设备 2. 计算和整定保护短路的继电保护装置 3. 选择限制短路电流的电器设备
第2节 无限大容量系统三相短路分析
无限大容量系统的概念:
(1)理论上满足以下条件:端电压保持恒定，没有内部阻抗以及 容量无限大的系统。US=常数; XS=0; SS=∞ (2)实际中满足以下条件: * 电力系统容量>>用户供电系统容量(50倍); * 短路点离电源的电气距离足够远,发生负荷变动和短路 时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本保持不变; * 电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5%～10% (3)当实际系统不满足上述条件时,称为有限容量系统,可以 按照无限容量系统来近似计算,则选择的设备线路可扩展性好: 实际XS≠0而理论上XS=0; 则Zk实>Zk理,当Us不变时,Ik实< Ik理
第三章、短路计算(2016版)
三相电路中都流过很大的 短路电流，短路时电压和 电流保持对称，短路点电 压为零
二、短路的原因
•1.设备绝缘损坏： • 自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 •2.误操作： • 带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 •3.鸟兽跨接裸导体
三、短路的危害
1.短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘 损坏。 2.短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械 损坏。 3.短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作 受到破坏。 4.短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民 生活带来不便。 5.严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列 的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃。 6.单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线路和 弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三节 短路电流计算
一、有名制法 二、标幺制法
一、有名制法
1、方法：
①、进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，在计算电 路图上，将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出 来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。 ②、短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有 最大可能的短路电流通过。 ③、按所选择的短路计算点绘出等效电路图，并计算电路中 各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路 电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值， 一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时， 用复数形式R+jX表示）。 ④、然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将 电路系统当作无限大容量电源，求出其等效总电阻。 ⑤、最后计算短路电流和短路容量。
常用的有名单位制法（又称欧姆法）
2、采用有名制法进行三相路计算
在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期 分量有效值可按下式计算：
二、短路的原因
•1.设备绝缘损坏： • 自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 •2.误操作： • 带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 •3.鸟兽跨接裸导体
三、短路的危害
1.短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘 损坏。 2.短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械 损坏。 3.短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作 受到破坏。 4.短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民 生活带来不便。 5.严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列 的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃。 6.单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线路和 弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三节 短路电流计算
一、有名制法 二、标幺制法
一、有名制法
1、方法：
①、进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，在计算电 路图上，将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出 来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。 ②、短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有 最大可能的短路电流通过。 ③、按所选择的短路计算点绘出等效电路图，并计算电路中 各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路 电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值， 一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时， 用复数形式R+jX表示）。 ④、然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将 电路系统当作无限大容量电源，求出其等效总电阻。 ⑤、最后计算短路电流和短路容量。
常用的有名单位制法（又称欧姆法）
2、采用有名制法进行三相路计算
在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期 分量有效值可按下式计算：
第三章 电力系统的短路电流计算
直流电流的初值越大，暂态过程中短路冲击电流也就越大。
直流分量的起始值大小与电源电压的初始角 α 及短路前回路 中电流值 Im 0 及 ϕ 角等有关。
出现最大的短路冲击电流的条件：
图3-3为t=0时刻A相相量图 U& mA：电源电压； I&mA 0 ：短路前的电流； I& pmA ：短路电流交流分量； 相量在时间轴t上的投影
短路前瞬间电流
短路后瞬间电流
( ) 从而 c = Im 0 sin α −ϕ 0 − I pm sin(α −ϕ )
[ ( ) ] iA = I pm sin(ωt + α −ϕ )+ Im 0 sin α −ϕ 0 − I pm sin(α −ϕ ) e−t Ta
( ) iB = I pm sin ωt + α − 1200 −ϕ
后的T/2时刻出现。
在f＝50Hz的情况下，大约 为0.01s时出现冲击电流最 大值。
iM = I pm + I pme−0.01 Ta
( ) = 1 + e−0.01 Ta I pm
= K M I pm
KM：冲击系数，表示冲击电流为短路电流交流分量幅值的倍数。
冲击系数的变化范围 1 ≤ KM ≤ 2
3.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程
同步发电机稳态对称运行时，电枢反应磁动势的大 小固定，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相 对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。
当发电机端部突然三相短路时，定子电流在数值上将 急剧变化，由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必 然有其他电流自由分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。 此变化又会影响到转子，在转子绕组中感应出电流，进一 步影响定子电流的变化。
第三章短路电流及其计算习题及答案
第三章短路电流及其计算习题及答案第三章短路电流及其计算习题及答案3—1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?解: 短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接⾦属性连接或经⼩阻抗连接.短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路.短路的原因主要有设备长期运⾏,绝缘⾃然⽼化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等.短路的危害:1 短路产⽣很⼤的热量,导体温度⾝⾼,将绝缘损坏.2 短路产⽣巨⼤的电动⼒,使电器设备受到机械损坏3 短路使系统电压严重减低,电器设备正常⼯作受到破坏.4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给⼈民⽣活带累不便.5严重的短路将影响电⼒系统运⾏的稳定性,使并联运⾏的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚⾄崩溃.6 单相短路产⽣的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产⽣严重的电磁⼲扰,影响其正常⼯作.3-2．什么叫⽆限⼤容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做⽆限⼤容量系统?答:⽆限⼤容量系统的指端电压保持恒定,没有内部阻抗和容量⽆限⼤的系统.它的特征有:系统的容量⽆限⼤.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电⼒系统都有⼀个确定的容量,并有⼀定的内部阻抗.当供配电系统容量较电⼒系统容量⼩得多,电⼒系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%,或短路点离电源的电⽓距离⾜够远,发⽣短路时电⼒系统母线降低很⼩,此时可将电⼒系统看做⽆限⼤容量.3-3⽆限⼤容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，⽆源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减⼩，电流增⼤，但由于回路内存在电感，电流不能发⽣突变，从⽽产⽣⼀个⾮周期分量电流，⾮周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。
短路电流周期分量按正弦规律变化，⽽⾮周期分量是按指数规律衰减，最终为零，⼜称⾃由分量。
3-4 产⽣最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即Φk=90度。
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算上一章讨论了一台发电机的三相短路电流，其阐发过程已经相当复杂，并且还不是完全严格的。
那么，对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实际计算时，不成能也没有必要作如此复杂的阐发。
实际上工程计算时，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值I ''即可。
1、I ''假设取 1.8M K =2.551.52M ch M ch i i I I I I ''==''==2、求I ''的方法：〔1〕手算 〔2〕计算机计算〔3〕运算曲线法：不单可以求0t =时刻的I '，还可以求任意时刻t 的t I 值。
§3－1I ''的计算〔I ''－周期分量起始有效值〕一、计算I ''的条件和近似1、电源参数的取用〔1〕发电机： 以101E ''和d X ''等值〔且认为d q X X ''''=，即都是隐极机〕 101101101d E U jI X ''''=+ 〔3－1〕101E ''在0t =时刻不突变。
〔2〕调相机： 与发电机一样，以101E ''和d X ''等值 但应注意：当调相机短路前为欠激运行时，∵101101E U ''< ∴不提供§3－2应用运算曲线法求任意时刻周期分量有效值tI由上章的阐发可知，即使是一台发电机，要计算其任意时刻的短路电流，也是较繁的。
首先必需知道各时间常数、电抗、电势参数，然后进行指数计算。
这对工程上的实用计算显然不适合的。
50年代以来，我国电力部分持久采用畴前苏联引进的一种运算曲线法来计算的。
此刻试行据我国的机组参数绘制的运算曲线，下面介绍这种曲线的制定和应用。
第三章 短路电流及其计算(试讲)
t
4、短路冲击电流 Ish即最大的瞬时短路电流，出现 在短咱后的半个周期。 冲击电流主要用于检验电气
设备和载流导体的动稳定度。
ish i p ( 0 .01) inp ( 0 .01) 2 I (1 e
0 .01
) K sh 2 I
0.01
2 2 I sh I p (0.01) inp (0.01) I 2 ( 2 I e
i p ( 0 ) I k .m 2 I
2、短路电流非周期分量分量 由楞茨定律可知，由于电感的存在，致使电路电 流不能突变，而在突然短路时在电感上出现一个自感 电动热，产生一个非周期变化的短路电流，并指数形 式衰减。 t L inp Ce R ① C为待定积分常数，由电路的初始条件决定。
计算步骤： ⑴ 作出短路电路图;
⑵ 计算各元件电抗标么值; ⑶ 根据短路点作出等值电路图； ⑷ 给元件编号，并标注于等值电路图；
* x ⑸ 网络化简，求短路点的等值电抗 ；
⑹ 由 I k*
⑺ 根据短路电流求取其它短路量，如 i sh , I sh , S k 。
1 * 求出短路点的短路电流； x
⑶ 采用标么值计算时，基准值的选取
先选取SB、UB，然后再计算IB、ZB 。
① SB可选系统的总功率，也可取某变压器的额定值， 工程计算时，往往选SB=100MVA或SB=1000MVA ； ② UB=Uav ，如10KV电压侧，就取UB＝10.5KV； ③ 计算
SB IB 3U B
2 UB 3 UB 3 UB ZB IB SB 3U B SB
例题： 工厂供电系统如图示，已知电力系统出口断路器为 SN10-10II型，试求工厂变电所高压10KV母线上K-1点短路和低压 380V母线K-2点短路的三相短路电流和短路容量
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周 期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件： 1.所接负荷为综荷
2. E 1 0
短路电流为：
1 1 I f x1 x2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（a）
（b）
(a)等值网络 (b)分解后正常、故障运行网络 图3-4 计及负荷时计算短路电流等值网络
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（c）
（d） 图3-5 不计及负荷短路电流计算等值网络
正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；
故障分量网络中， U f 0 1
U1 Z11 Z U 2 21 U i Z i1 Z f 1 U f U n Z n1 Z12 Z 22 Zi 2 Zf2 Zn2 Z1i Z1 f Z 2i Z 2 f Z ii Z fi Z ni Z if Z ff Z nf Z1n 0 Z1 f Z2 n 0 Z2 f Z in Z if (3-16) Z fn I f Z ff Z nn 0 Z nf
同步发电机计算方法与调相机类似；
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。
第3章 短路电流计算(1、2)
′ I ′ = I z = I∞
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3. 短路电流冲击值Fra bibliotekish
短路电流冲击值：即在发生最大短路电流的条件下， 短路电流冲击值：即在发生最大短路电流的条件下， 短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。 短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。
ish =ik(t=0.01s) = Izm(1+e
第3章 短路电流的计算
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第一节 概述
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第一节 概述
一、短路及其原因、后果 短路及其原因、 短路： 短路：供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并 产生超出规定值的大电流。 产生超出规定值的大电流。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、雷击或过电压击穿等。 其次是人员误操作、雷击或过电压击穿等。 短路后果： 短路后果： 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电； 短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等 。
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二、短路的类型
对称短路：三相短路 对称短路： 不对称短路：两相短路、单相短路和两相接地短路。 不对称短路：两相短路、单相短路和两相接地短路。
第三章 短路电流计算
当 t ＝ 0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变
，即ik0=i0，可求得积分常数，即
C I k.m sin k I m sin
则 i I sin(t ) (I sin I sin )et / kT k.m k k.m k m
ik iDC ik短路电流周期分量; i
第三章
短路电流计算
第一节 概述 第二节 无限大容量电源供电系统短路过程分析
（重点）
第三节
高压电网短路电流计算
（重点）
第四节
低压电网短路电流的计算
（重点）
第五节 短路电流的效应 （重点）
第一节
一、短路的原因及其后果
概
述
短路 ——指两个或多个导电部分之间意外的或有意的形成的 导电通路，此通路迫使这些导电部分之间的电位差等于或接 近于零。 短路的原因： (１)电气绝缘损坏
3 4.5 100 10 kVA S U % * * d k 4.5 X3 X4 100 1000kVA 100 SrT
3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短 路容量 1）总电抗标么值
* * * X X X (k 1) 1 2 0.4 0.95 1.35
(２)误操作
(３)鸟兽危害 短路的现象： 电流剧烈增加；
系统中的电压大幅度下降。
短路电流往往要比正常负荷电流大十几倍或几十倍。
短路的危害：
短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常
4）三相短路容量
供配电技术第3章-短路电流计算
图3－3无限大功率电源供电系统三相短路时的短路电流波形图
图3－4 三相短路时的相量图
产生最严重短路电流的条件： (1)短路瞬时电压过零 α=0或1800 (2)短路前空载或 cosΦ1 (3)短路回路纯电感 ΦK=900
将I=0,a=0,øk=90o代入上式，得
图3－5 最严重三相短路时的电流波形图
I
* K
2
1
X
* KL
1 7.516
0.133
IK2
Id
I
* K
144.3 0.133 19.192kA
ish.k 2 1.84I K 2 1.84 19.192 35.313kA
SK2
Sd
X
* K
2
100 0.133 13.3MVA
5．计算K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流 I'K2
电动机对冲击短路电流的影响，如图3-9所示。
图3－9 电动机对冲击短路电流的影响示意图
电动机提供的冲击短路电流可按下式计算
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0，高压 电机取 1.4~1.6； 为电动机的次暂态电势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值 IN·M为电动机额定电流。
稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用I∞ 表示。 在无限大容量系统中，I∞＝Ip。 6.短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均
额定电压进行计算，即
3.3无限大功率电源供电系统三相短路电流的计算
3.3.1 标幺制
用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。标幺值没有单位。
图3-7 例3-1供电系统图
煤矿电工第三章 煤矿供电系统短路电流计算
第三章 煤矿供电系统短路电流计算
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第二节 煤矿高压电网短路电流的计算
3） K 2 点短路回路总电抗为
X2
X
/ sy
X
/ w1
XT
X w2
(0.0662
0.116 0.8682
0.08) 1.1304
4） K 2 点的短路参数：
I
(3) k2
U ar2 ( 3X 2
3） K1 点短路回路总电抗为 X 1 X xy X w1 (2.2817 4) 6.2817
4） K1 点的短路参数：
I
(3) k1
U ar1 ( 3X 1
37 )kA 3.4kA 3 6.2817
ish1
2.55I
(3) k1
(2.55 3.4)kA 8.67kA
100 ST
us%
U
2 ar
2
100 ST
④元件电抗的折算： X / X (Uar2 )2
U ar1
4）按串、并联法计算各短路点短路回路总电抗 X ，计算各短路参数。
《煤矿电工》
机械工业出版社
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第三章 煤矿供电系统短路电流计算
第二节 煤矿高压电网短路电流的计算
例3-1 某供电系统接线以及各元件参数如图3-1所示，求在 K1 、K 2 点发生 三相短路时的各短路参数。
第二节 煤矿高压电网短路电流的计算
（2）求 K 2 点的短路参数 1）绘制等效计算电路图如图所示
2）各元件电抗的计算
系统折算电抗：
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4．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量 两台变压器并联运行情况下： 1）总电抗标么值
5 X X X X // X 0.4 1.59 4.49 2 2) 三相短路电流周期分量有效值 I d2 (3) 144.34kA 32.14kA Ik 2 4.49 X (k 2) 3) 其他三相短路电流 (3) (3) I "(3) I I k 2 k 2 k 2 32.14kA
3）其他三相短路电流
(3) (3) I "(3) I I k 1 k 1 k 1 2.76 kA (3) ish 2.55 2.76kA 7.04kA (3) I sh 1.51 2.76kA 4.17kA
4）三相短路容量
(3) Sk S / X 1 d (k 1) = 100 MVA/1.99 = 50.3MVA
解：1.确定基准值
Sd 100MVA,
I d1 Sd 3U c1
Uc1 10.5kV,
Uc2 0.4kV
100MVA 100MVA 144.34kA 5.50kA I d2 3 0.4kV 3 10.5kV
续上页
2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值 X * Sd 100MVA 0.4 1 250MVA Sk 2）电力线路的电抗标幺值 S 100MVA * 0.35( / km) 5km 1.59 X2 x0 L d 2 2 (10.5kV) U c1 3）电力变压器的电抗标幺值 3 U k % Sd 5 100 10 kVA * * X3 X4 5 100 S NT 100 1000kVA 3 k-2 * X3 k-1 1 2 X* 1 X* 2 4 X* 4
3）电力变压器的电抗标幺值 因为 所以
Uk % (
3I N X T
U N.T
) 100 (
S N T X T
U
2 c
) 100
U k % U c2 XT 100 S NT
X * 标幺值 X T T Xd
U k % U c2 100 S N.T
U c2 Sd
U k % Sd 100 S NT
补例
补 例 某 用 户 3 5 / 1 0 kV 总 降 压 变 电 所 装 有 一 台 S93150/35/10.5kV变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线 路供电， x0=0.4Ω/km。从总降压变电所出一路 10kV电缆线路（ x0=0.08Ω/km） 向 1 km 远 处 的 S9-1000/10/0.4kV 车 间 变 压 器 ， Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处短路容量为400MVA，试 （1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流Ik，ish， I∞ （3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I∞。
(3) (3) I "(3) I I k-2 k-2 k-2 20.65kA (3) ish 2.26 20.65kA 46.67kA (3) I sh 1.31 20.65kA 27.05kA
4） 三相短路容量
Sk(3) S / X 2 d ( k 2) 100MVA / 6.99 14.31MVA
短路电流非周期分量： i I e np km
短路全电流： 短路冲击电流：
t
2 I "e
t
短路次暂态电流
ik.t ip inp
2 2 I k(t) I p i (t) np(t )
ish ip(0.01) inp(0.01) 2I '' (1 e
0.01
C Ikm sin k I m sin
则得短路电流
ik I km sin(t k ) (I km sin k I m sin )e
t
ik ip inp
式中，ip为短路电流周期分量; inp为短路电流非周期分量。
续上页
无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：
k-1
Sk
G
架空线 5km
S9-3150 电缆线 1km
S9-1000
k-2
∞ 电源 35kV 10kV 0.38kV
续上页
解：（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；
Sd 100MVA,
Sd
Uc1 10.5kV,
Uc2 0.4kV
100MVA 100MVA I d1 5.50kA I d2 =144.34kA 3U c1 3 10.5kV 3 0.4kV
例 3-1 某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容 量为 Sk=250MVA，试求工厂变电所 10kV 母线上 k-1 点短路和两 台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压 380V 母线上 k-2 点短路的三相短路电流和短路容量。
k-1 Sk
G
k-2
架空线 5km
S9-1000
Q电源
10kV S9-1000 10kV 0.38kV
k
(3)
(3) I k.A
负荷
(3) I k.C (3) I k.C (2) I k.A (2) I k.B (3) I k.B
a)
三相短路
A 电源 B C
k
(2)
I
(2) k.B
0I
(2) k.A
负荷
b) 两相短路
续上页
电源 0
A B C
A 电源 0 负荷 B C N
I
(1) k
k
(1)
I
(1) k
第三节
高压电网短路电流计算
在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电 流的周期分量的幅值和有效值是不变的。 Uc Uc (3) Ik U c 1.05U N 2 2 3 | Z | 3 R X 在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故 Uc (3) Ik 3X 一、标幺值法 标幺值
R X
k
(3)
RL
XL
R
L
G
Q电源
u
G
ik
a)
b)
续上页
等效电路的电压方程为 Rik L dik U m sin t
dt
解之得,短路电流为 ik I km sin(t k ) Ce 短路前负荷电流为
t
i I m sin(t )
当 t＝0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变， 即ik0=i0，可求得积分常数，即
ish
i, u
ik i k
i,u
iipp
inp i np
i
ish
ii
inp(0)
uu
O
0.01s
2I∞
u u
正常运行状态
ip(0)
t t) t(ω
i0
暂态
稳态
三、有关短路的物理量
" i I 2 I 短路电流周期分量： ip I km sin(t k ) p(0) km
短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。
二、短路的类型
A 电源 0 B C
(3) I k.A (3) I k.B
(k 2) 1 2 3 4
(3) ish 2.26 32.14kA 72.64kA (3) I sh 1.31 32.14kA 42.10kA
4） 三相短路容量
(3) Sk-2 Sd / X (k-2) 100MVA / 4.49 22.27MVA
(3) ish 2.55I "(3) (3) ish 1.84I "(3)
(3) Ish 1.51I "(3) (3) Ish 1.09I "(3)
（对高压系统）
（对低压系统）
三相短路容量： S (3) 3U I (3) 3U c I d k c k
X
*
Sd
* X
例3-1
1）电力系统的电抗标幺值
Sd X Sk
* 1
100MVA 0.25 400MVA
2）35kV电力线路的电抗标幺值 S 100MVA * 0.146 X2 x0 L d2 0.4( / km) 5km 2 (37kV) Uc 3）35kV电力变压器的电抗标幺值 U k % Sd 7 100 103 kVA * X3 2.22 100 S NT 100 3150kVA
)
ish ksh 2I "
短路冲击系数ksh可查曲线或计算
0.01
2 2 I np(0.01) 短路冲击电流有效值： Ish I p(0.01) I ''2 ( 2 I ''e
)2
I sh 1 2(ksh 1) 2 I "
短路稳态电流：
I I " I p
续上页
两台变压器分列运行情况下： 1）总电抗标么值
X X X X (k-2) 1 2 3 0.4 1.59 5 6.99
2) 三相短路电流周期分量有效值
(3) I k-2
Id2
X