一次函数(1)PPT教学课件

y=k1x+ k2(x-2)
当x=1时，y=0，得：0=k1+k2(1-2)
①
当x=－3时，y=4，得：4=-3k1+k2(-3-2) ②
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①②组合得：
0k1k2(1-2) 4-31k k2(--32)
解之得：
k
1
-1 2
k2
-1
2
∴ y与x之间的函数关系式为： y=- x+1
y=0.3x+5
思考：这个函数是正比例函数吗?
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学习目标：
１、掌握一次函数解析式的特点及意义； ２、理解一次函数与正比例函数的关系。
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二、自主预习
1、正比例函数一般式： y=kx（k是常数，k≠0）
2、正比例函数的图象：
一条经过原点和(1,k)的直线
y y= kx (k＞0)
（ 3） y=-0.5x-1
（ 4） y=5x26
2、下列说法正确的是 ① ③ （填序号）
①正比例函数一定是一次函数；
②一次函数一定是正比例函数；
③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；
④若y=kx+b，则y是x的一次函数。
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3、 已知方程3x-2y=1,把它写成y是x的一次函数的形 式是_y__=_1.5x-_0_._5_ ,当 x = 1时, y =__1__;当 y = 4 时, x =__3__。
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（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位： 元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费
（按0.1元/min收取）.
y = 0.1x + 22
（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减
少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2） 随x的变化而变化.
y = -5x + 50（0≤x≤10）
ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。（自变量x的指数
是“1”）
当ｂ＝０时，y=kx+b会是什么情况？ 即得：y=kx，它是什么函数？
特别注意：
一次函数 正比例函数
正比例函数是一种特殊的一次函数。
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四、拓展提高
1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例
函数？
（ 1） y=-8x
（ 2） y 8 x
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前面得出这6个函数解析式：
这些函数有什 么共同点？
①y=0.3x+5 ③c=7t-35 ⑤y=0.1x+22
②y＝－6x+5 ④g=h-105 ⑥y=-5x+50
它们都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式。
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一次函数概念：
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ均为常数，
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五、达标检测
1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是
正比例函数？
（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
2、下列说法不正确的是( D ) (A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特殊的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
19.2.2 一次函数（1）
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一、情境引入
大家一定知道乌鸦喝水的故事吧！ 一个 紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够 不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放 入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上 升， 乌鸦喝足了水，哇哇地飞走了。
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我们假设瓶子为细直筒形，每颗石子的大 相同，瓶中原有5cm高的水，当乌鸦向瓶中投 入一个石子，水面上0.3cm，求放入石子后瓶 子中水面的高度y （cm） 与石子个数（个） 之间的函数关系是怎样的？
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三、合作探究
引导题：
某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高
1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，
他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的
关系。
y＝5－6x
这个函数也可以写成
y＝－6x+5
2020/12/10 思考：这个函数是正比例函数吗?
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请写出下列问题中的函数解析式。这些函数解析 式有哪些共同点？
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5、函数 y=kx(k≠0)的图象过点(-3,6),则k=_-_2__, 图象经过_二__、__四__象限.
6、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两 点，且x1>x2，则y1与y2 的大小关系是（ B ）
A、y1>y2
B、y1<y2
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy1=y2
D、以上都有可能
y y= kx (k＜0)
k
01 x
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k0 x
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3、正比例函数的性质:
当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增 大而增大；
当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增 大y而减小。
4、描点法画函数图像的一般步骤： 列表——描点——连线
（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣
叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t
的7倍与35的差。
c = 7t - 35（20≤t≤25） （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）
的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数
105，所得差是G的值。
g = h - 105
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3、要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n、 m应满足 n=2 , m≠2 。
4、一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 月后这棵树的高度为y（厘米），函数关系式
为 y=2x+50 。
4、已知函数 y （ 5 m - 3 ） x 2 n m + n，当m、n取何时， 此函数是一次函数。
解：由题意得：
2-n=1
5m-3≠0 ∴ 当 n=1，m≠ 3
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时，此函数是一次函数。
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5、一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时， y=1.求k和b的值。
解：由题意得：
k b 5 -k b 1 解之得：
k 2
b
3
∴ k=2；b=3
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6、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正例， 当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4， 求y与x之间的函 数关系式 。
解：设y1与x的函数解析式为： y1=k1x；
y2与x－2函数解析式为：y2=k2(x-2)，得：