2020年辽宁省大连市中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. -3 的相反数是（ ）

A.

3

B.

-3

C. D.

-

2.

如图是由五个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的 俯视图是（ ）

3.

A.

B.

C. D. 计算（x ）

的结果是（ ）

A. x

B. 2x 3

C. x 9

D. x 6

4.

5.

袋中有 3 个红球，4 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球

的条件下，随机地从袋中摸出 1 个球，则摸出白球的概率是（ ）

A.

B. C. D.

下列调查中，适合采取全面调查方式的是（ ） A. B. C. D. 了解某城市的空气质量的情况 了解全国中学生的视力情况

了解某企业对应聘人员进行面试的情况 了解某池塘中鱼的数量的情况

6.

在平面直角坐标系中，将点 P （-3，2）向右平移 4 个单位长度得到点 P'，则点 P ' 所在象限为（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7.

如图，点 A ，B ，C 在⊙O 上，∠OAB =65°，则∠ACB 的度数为（

）

A. B. C. D.

50° 32.5° 25° 20°

8.

9.

在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =1，BC =2，则 sinB 的值为（

）

A.

B. C. D.

某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零件所需时间与 原计划生产 450 个零件所需时间相同，设原计划平均每天生产 x 个零件，根据题意 可列方程为（ ）

A.

B. C. D.

10. 如图， △在ABC 中，∠ACB=90°，AC =BC =4，点 D 在 AC

上，点 E 在 AB 上， △将ADE 沿直线 DE 翻折，点 A 的对 称点 A '落在 BC 上，在 CD =1，则 A 'B '的长是（ ）

3 2 5

A.1

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 计算：-5+3=______．

12. 不等式组的解集为______．

13. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOD=24°，

则∠COB的度数为______°．

14.我国古代数学著作中有这样一道题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百

八十一，请问尖头几盏灯”．意思是：远远望见一座7层高的雄伟壮丽的佛塔，每层塔点着的红灯数，下层比上层成倍增加，共381盏．则塔尖有______盏灯．

15.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，

AE⊥BC，垂足为E．若AC=4，BD=6，则BE的长为______．

16. 在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以点

B为圆心，线段OA的长为半径画弧，与直线y=x-1位于第一象限的部分相交于点C，则点C的坐标为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 计算．

四、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

18. 计算．

19. 如图，正方形ABCD中，点E在CD上，点F在CB的延长

线上，且AE⊥AF．求证：AE=AF．

20. 某学校为了解高二年级男生定点投篮的情况，随机选取该校高二年级部分男生进行

测试，每人投篮五次，以下是根据每人投中次数绘制的统计图的一部分．

根据以上信息解答下列问题：

（1）被调查的男生中，投中次数为2次的有______人，投中次数为1次的男生人数占被调查男生总数的百分比为______%；

（2）被调查男生的总数为______人，扇形统计图中投中次数为3次的圆心角的度数为______°；

（3）若该校高二年级男生有200人，根据调查结果，估计该年级男生投中次数不少于3次的人数．

21. 某工厂2016年的年产值是100万元，2018年的年产值是144万元．假设2016年到

2018年该厂年产值的年增长率相同．求该工厂2016年到2018年的年平均增长率．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（其中k＜0，x＜0）的图象经过平行四

边形ABOC的顶点A，函数y=（其中x＞0）的图象经过顶点C，点B在x轴上，若点C的横坐标为1△，AOC的面积为

（1）求 k 的值；

（2）求直线 AB 的解析式．

23. 如图，点 A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点，AC 是⊙O 的直

径，∠DAC =2∠BAC ，过点 B 的直线与 AC 的延长线、DC 的延长线分别相交于点 E 、F ，且 EF =CF ．

（1）求证：BE 是⊙O 的切线；

（2）若⊙O 的半径为 5，CE=3，求 CD 的长．

24. 如图，抛物线

与 x 轴相交于点 A 、B ，

与 y 轴相交于点 C ，过点 C 作 CD ∥AB ，与抛物线相交 于点 D ．点 P 从点 B 出发，在折线段 BO -OC 上以每秒 2 个单位长度向终点 C 匀速运动，点 Q 从点 B 出发， 在线段 BD 上以每秒 1 个单位长度向终点 D 匀速运 动．两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一

个点也停止运动，连接 PQ ．设点 Q 的运动时间为 t （s ），线段 PQ 的长度的平方

为 d ，即 PQ =d （单位长度 ）． （1）求线段 BD 的长；

（2）求 d 关于 t 的函数解析式，并直接写出自变量 t 的取值范围．

2 2