第五章 基本平面图形整章导学案
六年级下学期第五章基本平面图形导学案 (4)
5.5 多边形和圆的初步认识班级：________ 姓名：________【学习目标】1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
2、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角扇形会计算圆心角的度数。
【自学提示】三角形、四边形、五边形、六边形等都是，他们都是由组成的。
多边形的内角（简称多边形的角）有；AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的【问题积累】思考：n边有多少个顶点，多少条边，多少个内角？过n边形的每个顶点有几条对角线？n边形一共有多少条对角线？各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形。
图中的正多边形分叫、、、、。
探究：你能用一根细绳和一只笔画出一个圆吗？试一试吧！总结：在平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做。
固定的端点O称为，线段OA称为。
圆上任意两点A、B间的部分叫做，简称为，记作，读作；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做；顶点在圆心的角叫做。
补充：圆的面积公式；圆的周长公式：【共同释疑】将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
【当堂测试】1. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形2. 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.A、4B、5C、6D、83、将一个圆分割成三个扇形，他们的圆心角度数比为1:3:5，求这三个圆心角的度数。
4.在半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，请在圆中画出这个扇形，并求出它的面积。
山东省六年级鲁教版（五四制）数学下册导学案：第五章基本平面图形
第五章基本平面图形回顾与思考【学习目标】1.掌握线段、射线、直线的区别及表示方法2.掌握直线的性质、线段的性质、两点之间的距离。
3.掌握线段的中点定义、角平分线定义4.能熟练求出线段的长度和角的度数【课前梳理】1. 叫做线段，它有个端点.就形成了射线，它有个端点.就形成了直线，它有个端点.2.（1）两点之间_______的长度叫做两点间的距离.（2）点B把线段AC分成两条相等的线段，点B就叫做线段AC的，这时，有AB_______BC，AB = BC =___AC, AC = __AB = __BC.3.（1）由条具有的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 .（2）角的表示方法： .（3）角的度量单位有、、 .（4）各单位之间的进率是 .4.（1）角的大小比较方法： .（2）角的平分线定义：从一个角的引出的一条，把这个角分成两个的角，这条叫做这个角的平分线.5.（1）多边形是由首尾顺次相连图形.（2）你能举出几个多边形的例子吗？（写出三个即可）.（3）在多边形中，连接的线段叫做多边形的对角线.（4）正多边形的定义： .（5）在平面上，一条线段，另一个端点叫做圆.（6）圆上任意两点A、B间的部分叫做，记作________，读作；叫做圆心角叫做扇形.（7）若一个多边形有12个内角，则这个多边形为边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为边形.【课堂练习】知识点一线段、射线、直线的概念和性质以及相关计算典型例题1：下列说法正确的是（）A．线段没有长度； B．射线上有无数个端点；C．两条相同端点的射线连结在一起就是一条直线； D．直线没有端点。
跟踪训练1：下列说法中，正确的个数有（）1. 射线AB与射线BA一定不是同一条射线；2. 直线AB与直线BA一定是同一条直线；3. 线段AB与线段BA一定是同一条线段。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个典型例题2：下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离(3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B是线段AC的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个跟踪训练2：如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB长为( )A. 6B. 8C. 12D. 16知识点二角的概念和性质以及相关计算典型例题3：下列说法正确的是（）A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条线段跟踪训练3：下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小与这个角的两边长短无关C ．延长一个角的两边D ．角的两边是射线，所以角不可以度量 典型例题4：下列对角的表示方法理解错误的是（ ）A ．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁B ．任何角都可以用一个字母表示C ．记角时可靠近顶点处加上弧线，注上数字表示D ．记角时可靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母来表示跟踪训练4：下列图中角的表示方法正确的个数有（ ）A B ● ● ●∠ABC A O B∠AOB 是平角C● ●A B A B直线是平角 ∠CABA.1个B.2个C.3个D.4个典型例题5：下列关于角平分线的说法正确的是（ ）A.若∠AOP=∠BOP ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线B.若∠AOP=2∠BOP ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线C.若∠AOP= 0.5 ∠BOP ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线D.若2∠AOP=2∠BOP=∠AOB ，则射线OP 是∠AOB 的角平分线跟踪训练5：如右图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝21∠BOC ，则∠BOC 度数是（ ）A.100°B.135C.120°D.60°知识点三 多边形和圆的初步认识以及相关计算典型例题6:一个圆分割成三个扇形，圆心角度数比2:3:4，分别求这三个扇形圆心角度数跟踪训练6:将一个圆分割成三个扇形，它们的百分比分别为20%，30%，40%，则其中最小扇形的圆心角的度数为【巩固训练】一．填空题（每题3分，共15分）1.以下说法中正确的是（）A.延长射线ABB.延长直线ABC.延长线段AB到CD.画直线AB等于1cm2.如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（）A.∠1B.∠CC.∠ACBD.∠ABC3.在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)（）位置A. 南偏东20°B.南偏东70°C.南偏西70°D.南偏西20°4.如图，AC=AB，BD=AB，AE=CD，则CE与AB之比为（）A.1：6B.1：8C.1：12D.1：165.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）A.OAB.OCC.OED. OB二．填空题（每题3分，共9分）6.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，原理是7.一个扇形的圆心角为144°，则该扇形的面积是整个圆面积的8.21.54°= °′″三、解答题（共16分）9.如图所示，直线AB, CD相交于点O，OF平分∠AOC，EO⊥CD于点O, 且∠DOF=160°，求∠BOE的度数；10.如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．。
初一下册第五章基本平面图形教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校生本·互助·高效成长课堂教学设计学期___________年级___________学科___________教师___________临淄区皇城一中成长课堂备课要求课时教案主要包括以下环节：一、确定教学目标及重难点；二、学生预习内容设计及引导方法（有效预习）；三、学生自主、合作学习、展示及教师的精讲点拨情况（展示互动）；四、为实现“堂堂清”而设计的检测内容（反馈升华）；五、对预设及生成情况的总结（反思重建）第五单元备课教学目标1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念；2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系；3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线；4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算；5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达；6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。
教学重点掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义；会用符号表示一个角，会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.教学难点角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。
教学准备教具多媒体课件教学方法测量比较动手实践小组合作交流课时划分内容课时备注5．1 直线、射线、线段2课时5.2 比较线段的长短1课时5．3 角2课时5.4 角的比较1课时5．5 多边形和圆的初步认识1课时回顾与思考2课时单元基础知识构建（3）直线的基本性质（1）经过一个点A可以画多少条直线？请画图说明。
六年级下学期第五章基本平面图形导学案 (2)
5.2比较线段的长短
班级：________ 姓名：________
【学习目标】
1：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2：能借助支持、圆规等工具比较两条线段的长短。
3：能用尺规做一条线段等于已知线段。
【知识准备】
经过两点有且只有
【自学提示】
自学课本第5-6页，完成下列内容：
观察课本图5-8，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？根据生活经验，容易发现：，这一事实可以简述为：。
我们把两点间线段的长度，叫做
【问题积累】
1.课本图5-9中哪颗树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你怎么比较的，小组内讨论交流。
2.怎么比较两条线段的长短？
（1）一种方法是：
（2）另一种方法是
（3）第三种方法是
【共同释疑】
(1)已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB。
并写出作图步骤
A B
(2)观察课本7页图5-13，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的，这时
【当堂测试】
1.比较下图中每组线段的长短。
D D
A
C C
A B B
(1) (2)
2.如图，已知线段a,b，用尺规做一条直线，使c=a+b.
A b
3.按要求画一画，在填空：
（1）画线段AB
（2）延长线段AB到C，使BC=2AB
（3）延长BA到D，使AD=AB
（4）根据上述画法可知，CD= BC;AD= BC= AC。
五四制青岛版六年级下册数学第五章基本平面图形导学案课课练随堂检测
4.如下图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm.
（1）如果D是AC的中点，那么AD＝cm.
（2）如果M是AB的中点，那么MD＝cm.
（3）如图，AB＝AC－( )， AM＋MB＝AD＋ ( )
【拓展延伸】
5.如图，线段AB＝8cm ,C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点.
4.如图，已知AC=3AB,BC=12,点D是线段AC的中点，求BD的长度
【当堂达标】
1.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是.
2.下列可以比较长短的是（ ）
A．两条射线 B．两条线段 C．两条直线 D．直线和射线
3.如右图，已知线段AB，用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；
【拓展延伸】
5.如图， ， ， 平分 ．求 的度数．
解：∵∠ABC＝90°,BP平分∠ABC
∴∠CBP= ∠＝ ×90°＝.
∵∠CBD＝30°
∴∠DBP＝∠－∠
＝°－30°
＝
5.5 多边形和圆的初步认识
【学习目标】
1.认识多边形，知道什么是多边形的对角线，理解正多边形的概念;
2.认识圆和扇形及其有关概念，会计算圆心角的度数.
边形分成个三角形.
4.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______.
【拓展延伸】
5．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°连接AB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.π-2 B.π-4 C.4π-2 D.4π-4
第五章基本平面图形
回顾与思考
【学习目标】
1.掌握线段、射线、直线的区别及表示方法
六年级下学期第五章基本平面图形导学案 (3)
5.4角的比较班级：--------- 姓名：--------------教学目标：1．使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法．2．使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算．3．使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式．4．培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力．知识准备：（1）线段的概念，比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法．（2）角的概念，自学提示：还记得怎样比较线段长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？1、比较角的大小的两种方法：重叠比较法和度量法．⑴重叠比较法：由线段的重叠比较法知，将要比较的两条线段一端重合，再看另一端的位置．(2)度量法：因为角可以用量角器来量出度数，度数大的角大于度数小的角通过角的度数来比较角的大小．做一做（1）比较∠AOB ，∠AOC ,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角（2）比较∠BOC和∠DOE的大小2、角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意以下几点：（1）．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．（2）．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．∠AOC=2∠AOB=2∠BOC做一做⑴估计∠AOB ，∠DEF 的度数（2）量一量验证你的估计当堂测试：1、OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=12________, 则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC2、下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。
人教版四年级数学上册第五单元导学案
单元教学设计
学科：数学年级：四年级主备人：杨学萍共同备课人：本组成员执教人：
集体备课导学案
学科：数学年级：四年级主备人：杨学萍共同备课人：本组成员执教人：
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鲁教版六年级下册第五章基本平面图形全章教案
第五单元授课内容线段、射线、直线课型新授授课日期教学目标知识目标在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动, 理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。
能力目标让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程, 培养学生抽象化、符号化的数学思维能力, 建立从数学中欣赏美, 用数学创造美的思想观念。
情感目标感受图形世界的丰富多彩, 能够主动参及教师组织的数学活动。
教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。
教学难点培养学生学会一些几何语言, 培养学生的空间观念。
措施自学引导教法引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
学法教师引导, 学生自主学习教学准备教师: 图片, 三角板, 窄木条。
学生：直尺, 几枚图钉, 薄窄木条或硬纸板条。
学生: 直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
教师活动学生活动二次备课一、认识图形1.看一看, 观察美丽的图片, 从数学角度阐述你观察到的及数学有关的事实, 尽可能用数学词汇来表达极光铁轨学生观察。
︒︒︒︒这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？讨论交流。
（二）、读一读: P15学习新课:1.多边形的概念: 在平面内, 是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形。
2、组成多边形的各条线段叫做多边形的边, 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。
3、在多边形中, 连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线n边形从一个顶点引n-3条对角线, 分成n-2个三角形, 共有n（n-3）/2对角线学生观察。
3.观察下面一组多边形, 说说它们的边、角有什么共同的特征？4.正多边形: 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形. 如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形. 等边三角形有三条边叫正三角形, 正方形有四条边叫正四边形.5、下面的一组事实物里有你熟悉的图形吗？分别是什么图形？讨论交流。
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5.1直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.理解两点确定一条直线的事实。
2.掌握直线、射线、线段的表示方法。
3.理解直线、射线、线段的联系与区别。
【学习重难点】重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。
难点：根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系。
【自主学习】1.直线的基本性质是。
2.点一般用表示。
3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。
4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。
5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。
6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。
7. 叫做两条直线相交。
探究一直线的基本性质1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。
（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？2.直线的基本性质有两层含义：（1）（2）。
3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗？试试看。
探究二直线、射线、线段的区别与联系请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。
探究三直线、射线、线段的画法与表示方法例1.如图所示，已知三点A 、B 、C 按下列语句画出图形。
（1） 画出直线AB （2） 画出射线AC（3） 画出线段BC 例2.如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？用字母表示出来（3）图中有几条线段？用字母表示出来例3.请同学们讨论下面的问题：（1） 当平面上有一个点时，过该点可以画出直线的条数（2） 当平面上有两个点时，过两点可以画出直线的条数（3） 当平面上有三个点时，过每两个点可以画出直线的条数（4） 当平面上有四个点时，过每两个点可以画出直线的条数。
· B A · · C A B CD【小组合作】交流自主学习中的问题。
【班内展示】学生展示学习成果【质疑探究】小组合作后仍无法解决的问题可以提出来，班内探究【自悟自得】1. 本节课我学会了哪些内容？2.本节课我学的最好的内容是哪些？【测评反馈】1.按下列语句画出图形（1）直线EF 经过点C （2）点A 在直线l 外（2）经过点O 的三条线段a 、b 、c (4)线段AB 、CD 相交于点B2.下列说法正确的是（）A.一条直线上有两条射线B.以B 为端点的射线有射线AB 和BAC.延长线段AB 相当于反向延长线段BAD.一条直线只能经过两个点3.下列作图语句正确的是（）A.画直线AB=2cmB.画射线OM=5 cmC.延长射线OC 到D 使OC=CDD.延长线段MN 到P ，使PN=MN4.平面上有不在同一直线上的三个点，过其中任意两点画直线，共可以画（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.下图中，表示射线BA 和射线BC 是同一射线的是（）B AC A B C A B C C BA · · · · · · · · · · ·6.经过一点有条直线，经过两点有条直线。
7.三条直线两两相交，一共有个交点。
8.在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是。
9.用适当的语句表示如图所示的点A、B、C及直线m、n、l的各种关系（至少写出3种）10.有4条直线，它们如何摆放才能把平面分成9部分。
ABClmn5.2比较线段的长短【学习目标】1.掌握比较线段长短的方法2.掌握线段中点的形与数量的关系3.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念【学习重难点】重点：1.线段中点的意义及表示 2.线段的性质及线段长度的比较难点：利用线段的和差倍分求线段的长度【自主学习】知识点1：线段长短的比较方法方法1 方法2 。
知识点2：线段的和、差、倍、分例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC 。
解：AC=AB+BC 或AC=AD-CD思考：借助上图，利用线段的和差关系表示线段BD ；AC-AB 表示哪条线段？ AC+CD 表示哪条线段？知识链接：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。
结合图形，写出中点的三种表示方法（1）（2）（3） 例2.如图，已知点C 在线段AB 上， 线段AC=6cm 、BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
求线段MN 的长度。
知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。
A B C D M A B M N 解：∵M 是AC 的中点∴MC=12=12× = ∵N 是BC 的中点∴NC=12=12× = ∵MN= + ∴MN=知识点3：作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具)例3.如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b.解：作法：1.用直尺画一条射线OA2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a,再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a3.在线段OC上截取CD= b则线段就是所求作的线段，且=2a-b.知识点4：线段的基本事实1.线段的基本事实是：2.叫做两点的距离提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。
距离是数量，线段是图形。
思考：1.如果把原来弯曲的河道改直，那么河道长度的变化是，数学原理是2.如图所示，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建造货物中转站C，使A、B到C的距离和最小，请找出C的位置并说明理由。
【小组合作】交流自主学习中的问题【班内展示】学生展示学习成果【质疑探究】小组合作后仍无法解决的问题可以提出来，班内探究。
【自悟自得】1.本节课我学习了哪些知识和方法？2.本节课我学习的最好的是哪些内容？【达标测评】一.选择题1.下列说法中正确的是（）A.若AP=12AB，则P是AB的中点B.若AB=2PB，则P是AB的中点C.若AP=PB，则P是AB的中点D.若AP=BP=12AB，则P是AB的中点abA ·B ·l2.如下图所示，如果延长线段AB 到C ，使BC=14AB ，D 为AC 的中点，DC=2.5cm,则线段AB 的长度是（）A.5cmB.3 cmC.13 cmD.4 cm 二.填空题1.如下图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a,BC=b,则线段AD= .（用含a,b 的式子表示）2.如图，已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=（2）AC-BC=（3）AC-AB=三.解答题1.已知线段AB=5cm,（1）在线段AB 上画线段BC=3 cm ，并求线段AC 的长（2）在直线AB 上画线段BC=3 cm ，并求线段AC 的长2.在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知AB=5cm,点O 是线段AC 的中点，且OB=1.5cm,求线段AC 的长度？3.如图，在平原上有A 、B 、C 、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池M 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。
A B C D M B NC A B C A · ·C B · ·D5.3 角学习目标1．知识与技能（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算．2．过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．3．情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．学习重、难点1．重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算．2．难点：角的表示、角度的换算．阅读感知阅读课本第9页，回答问题：1、角的概念：（1）静态的定义：__________________________________________._______________是角的顶点，_____________是角的两条边。
（2）动态的定义_______________________________________.射线的端点叫做角的_______，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
温馨提示：此定义包含两层意思：（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。
2、1周角=______°；1平角=______°；1°=______′；1′=______″.合作探究探究一、角的定义与表示方法1. 角的定义：通过对角的定义理解，我们可以知道构成角的两个要素是___________和_____________。
2. 角的表示方法有四种：（1） 用三个大写字母表示；如图（1），表示为:__________（2） 用一个大写字母表示；如图(2),表示为:____________（3） 用一个希腊字母表示；如图（3），表示为：_____________（4） 用数字表示；如图（4），表示为：____________。
图(1) 图(2)3.如图，按要求完成下列问题：（1） 能用一个大写字母表示的角是（2） 以点B 为顶点的角是____________；（3） 图中共有__________探究二、角的分类请你阅读并完成课本第136页的思考：在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时，这时所成的角叫做_______；第二种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 重合时，这时所成的角叫做_______。
O A B A(B)按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。
探究三、角的换算角的度量单位：度、分、秒。
把一个周角360等分，每一份就是1度的角。
1度=60分，1分=60秒。
例1、 把3.32°化成度、分、秒的形式。
分析：∵ 1°=60′∴ 0.32°=60′⨯0.32=19.2′（第一步：把度的小数部分化成分）∵ 1′=60″∴ 0.2′=60″⨯0.2=12″（第二步：把分的小数部分化成秒）∴ 3.32°=3°19′12″例2、 把16°48′36″转化成度的形式。