第五章 基本平面图形整章导学案

5.1直线、射线、线段导学案
第1课时
【学习目标】
1.理解两点确定一条直线的事实。

2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.理解直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】
重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

难点：根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系。

【自主学习】
1.直线的基本性质是。

2.点一般用表示。

3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。

7. 叫做两条直线相交。

探究一直线的基本性质
1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。

（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？
（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？
（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？
2.直线的基本性质有两层含义：（1）（2）。

3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗？试试看。

探究二直线、射线、线段的区别与联系
请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。

探究三直线、射线、线段的画法与表示方法
例1.如图所示，已知三点A 、B 、C 按下列语句画出图形。

（1） 画出直线AB （2） 画出射线AC
（3） 画出线段BC 例2.如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来
（2）图中有几条射线？用字母表示出来
（3）图中有几条线段？用字母表示出来
例3.请同学们讨论下面的问题：
（1） 当平面上有一个点时，过该点可以画出直线的条数
（2） 当平面上有两个点时，过两点可以画出直线的条数
（3） 当平面上有三个点时，过每两个点可以画出直线的条数
（4） 当平面上有四个点时，过每两个点可以画出直线的条数。

· B A · · C A B C
D
【小组合作】
交流自主学习中的问题。

【班内展示】
学生展示学习成果
【质疑探究】
小组合作后仍无法解决的问题可以提出来，班内探究
【自悟自得】
1. 本节课我学会了哪些内容？
2.本节课我学的最好的内容是哪些？
【测评反馈】
1.按下列语句画出图形
（1）直线EF 经过点C （2）点A 在直线l 外
（2）经过点O 的三条线段a 、b 、c (4)线段AB 、CD 相交于点B
2.下列说法正确的是（）
A.一条直线上有两条射线
B.以B 为端点的射线有射线AB 和BA
C.延长线段AB 相当于反向延长线段BA
D.一条直线只能经过两个点
3.下列作图语句正确的是（）
A.画直线AB=2cm
B.画射线OM=5 cm
C.延长射线OC 到D 使OC=CD
D.延长线段MN 到P ，使PN=MN
4.平面上有不在同一直线上的三个点，过其中任意两点画直线，共可以画（）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
5.下图中，表示射线BA 和射线BC 是同一射线的是（）
B A
C A B C A B C C B
A · · · · · · · · · · ·
6.经过一点有条直线，经过两点有条直线。

7.三条直线两两相交，一共有个交点。

8.在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是。

9.用适当的语句表示如图所示的点A、B、C及直线m、n、l的各种关系（至少写出3种）
10.有4条直线，它们如何摆放才能把平面分成9部分。

A
B
C
l
m
n
5.2比较线段的长短
【学习目标】
1.掌握比较线段长短的方法
2.掌握线段中点的形与数量的关系
3.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念
【学习重难点】
重点：1.线段中点的意义及表示 2.线段的性质及线段长度的比较
难点：利用线段的和差倍分求线段的长度
【自主学习】
知识点1：线段长短的比较方法
方法1 方法2 。

知识点2：线段的和、差、倍、分
例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC 。

解：AC=AB+BC 或AC=AD-CD
思考：借助上图，利用线段的和差关系表示线段BD ；AC-AB 表示哪条线段？ AC+CD 表示哪条线段？
知识链接：如图，
点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。

结合图形，写出中点的三种表示方法
（1）
（2）
（3） 例2.如图，已知点C 在线段AB 上， 线段AC=6cm 、BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

求线段MN 的长度。

知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。

A B C D M A B M N 解：∵M 是AC 的中点
∴MC=12=12× = ∵N 是BC 的中点
∴NC=12=12× = ∵MN= + ∴MN=
知识点3：作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具)
例3.如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b.
解：作法：
1.用直尺画一条射线OA
2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a,
再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a
3.在线段OC上截取CD= b
则线段就是所求作的线段，且=2a-b.
知识点4：线段的基本事实
1.线段的基本事实是：
2.叫做两点的距离
提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。

距离是数量，线段是图形。

思考：
1.如果把原来弯曲的河道改直，那么河道长度的变化是，
数学原理是
2.如图所示，直线l是一条平直的公路，A、B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建造货物中转站C，使A、B到C的距离和最小，请找出C的位置并说明理由。

【小组合作】交流自主学习中的问题
【班内展示】学生展示学习成果
【质疑探究】小组合作后仍无法解决的问题可以提出来，班内探究。

【自悟自得】
1.本节课我学习了哪些知识和方法？
2.本节课我学习的最好的是哪些内容？
【达标测评】
一.选择题
1.下列说法中正确的是（）
A.若AP=1
2
AB，则P是AB的中点B.若AB=2PB，则P是AB的中点
C.若AP=PB，则P是AB的中点
D.若AP=BP=1
2
AB，则P是AB的中点
a
b
A ·
B ·
l
2.如下图所示，如果延长线段AB 到C ，使BC=14
AB ，D 为AC 的中点，DC=2.5cm,则线段AB 的长度是（）
A.5cm
B.3 cm
C.13 cm
D.4 cm 二.填空题
1.如下图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a,BC=b,则线段AD= .（用含a,b 的式子表示）
2.如图，已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，
则（1）AB+BC=
（2）AC-BC=
（3）AC-AB=
三.解答题
1.已知线段AB=5cm,
（1）在线段AB 上画线段BC=3 cm ，并求线段AC 的长
（2）在直线AB 上画线段BC=3 cm ，并求线段AC 的长
2.在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知AB=5cm,点O 是线段AC 的中点，且OB=1.5cm,求线段AC 的长度？
3.如图，在平原上有A 、B 、C 、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池M 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。

A B C D M B N
C A B C A · ·C B · ·D
5.3 角
学习目标
1．知识与技能
（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．
（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算．
2．过程与方法
提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3．情感态度与价值观
经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
学习重、难点
1．重点：会用不同的方法表示一个角，角度的换算．
2．难点：角的表示、角度的换算．
阅读感知
阅读课本第9页，回答问题：
1、角的概念：
（1）静态的定义：__________________________________________.
_______________是角的顶点，_____________是角的两条边。

（2）动态的定义_______________________________________.
射线的端点叫做角的_______，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

温馨提示：此定义包含两层意思：
（1）角的构成要素是两条射线；（2）两条射线的公同特点是有公共端点。

2、1周角=______°；1平角=______°；1°=______′；1′=______″.
合作探究
探究一、角的定义与表示方法
1. 角的定义：通过对角的定义理解，我们可以知道构成角的两个要素是___________和_____________。

2. 角的表示方法有四种：
（1） 用三个大写字母表示；如图（1），表示为:__________
（2） 用一个大写字母表示；如图(2),表示为:____________
（3） 用一个希腊字母表示；如图（3），表示为：_____________
（4） 用数字表示；如图（4），表示为：____________。

图(1) 图(2)
3.
如图，按要求完成下列问题：
（1） 能用一个大写字母表示的角是（2） 以点B 为顶点的角是____________；
（3） 图中共有__________
探究二、角的分类
请你阅读并完成课本第136页的思考：
在下图中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时，这时所成的角叫做_______；第二种情况是射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 重合时，这时所成的角叫做_______。

O A B A(B)
按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。

探究三、角的换算
角的度量单位：度、分、秒。

把一个周角360等分，每一份就是1度的角。

1度=60分，1分=60秒。

例1、 把3.32°化成度、分、秒的形式。

分析：∵ 1°=60′
∴ 0.32°=60′⨯0.32=19.2′
（第一步：把度的小数部分化成分）
∵ 1′=60″
∴ 0.2′=60″⨯0.2=12″
（第二步：把分的小数部分化成秒）
∴ 3.32°=3°19′12″
例2、 把16°48′36″转化成度的形式。

分析：∵ 1″=（
60
1）′ ∴ 36″=（601）′⨯36=0.6′ （第一步：把秒的部分化成分）
∵ 1′=（60
1）° ∴ 48′36″=48.6′=（
601）°⨯48.6=0.81° （第二步：把分的部分化成度）
∴ 16°48′36″=16.81°
例3、 1800″=_________′=_________°.
分析：∵ 1″=（
60
1
）′ ∴ 1800″=（601
）′⨯1800=30′
∵ 1′=（601
）°
∴ 30′=（601
）°⨯30=0.5°
∴ 1800″=30′=0.5° 练习巩固
1、38.15°=________°_______′________″
2、38°15′=_______°
3、2°12′36″=_____________°
4、2700″=_________′=_________° 达标测试
1、下列四个图形中，能用O AOB ∠∠∠,,1 三种方法表示同一个角的是（ ）
（A ）
2、下列说法中正确的个数是（ ）
（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（
2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上
取一点E。

A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、填空：
（1）3600″=_________′=_________°
（2）54.12°=________°_______′________″（3）32°12′36″=____________°
4
5.4.2角的比较与运算（1）
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、角的计算。

重点：•认识角平分线及画角平分线，角的计算。

难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

导学过程：
自主学习：
阅读课本12页，完成下面的问题
（一）角的比较
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：_________________________；方法二为：____________________________
2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。

（1）（2）
（2）下图中角之间的关系
填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________
（二）角的平分线
1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________
关键词是：___________________________ 符号语言：∵OC 平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠或∠AOB =2∠;或∠AOC=
21∠，∠BOC =2
1
∠_____ ) 2、请画出下面两个角的角平分线，
尝试应用：
1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+
⑵∠ACB =∠DCB –
2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD ，则OB 是的平分线， =
21∠AOC ，∠BOC = 21= =21 = 3
1 3、O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？
课堂小结：
通过学习，你对自己的学习做一下总结：
1． 你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有：
2． 需要注意的问题有：
B
O
A
B O
A
D C B
O A
D
O
C
B
A
D
C
O
B
A
综合检测：
1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC_______∠AOB ；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC ；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD ．
2、 如图，O B 是平角∠AO C 的角平分线，OD 平分∠BOC ，
求∠AOD 的度数。

3、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。

⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
拓展提高：
（小组交流讨论完成）
如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ， （1）求∠MON 的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON 的度数。

（用含α、β的式子表示）
⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？
5.4.2角的比较和运算⑵
学习目标：
1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。

2．学会用方程解决几何问题。

重点：利用角之间的和差关系进行简单的计算。

难点：利用角之间的和差关系进行简单的计算。

导学过程： 复习回顾：
1、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<);
2、 如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____= _____-_______.
3、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD ，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.
4、如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
AOB
BOC AOB
BOD AOB
AOD AOC COD ∠=∠∠=∠∠=∠∠=
∠23
D 31
C 32
B 21
A ．．．．
自主学习：（看课本140页，完成下面的问题）
1、 度分秒的计算，并总结计算方法，与你的同伴交流。

⑴57.32︒= 度 分 秒，⑵17°6′36″= 度， ⑶ 14°25′12″= 度，⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ， ⑸54°23′-36°31′=____________ ， ⑹ 33223⨯'︒=___________。

2、 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
O
C
(1)
A
B O D
C
(2)
A
B
D
C
O
B
A O E
D C
B A O
C A B
3、 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD=32°，求∠AOD 的度数。

尝试应用：
1、如图，OB 是∠AOC 的平分线，，OD 是∠COE 的平分线， （1） 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
（2） 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？ （3） 如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
2、如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分, ∠ABC=140°,求∠DBE 的度数.
课堂小结
谈一谈：这节课有何收获？ 综合提高：
1、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.
D C
A
E B
O C A E D
B 2、如图，∠BAD=_______+________；∠
C AE=_______+________
如果∠BAD=∠COE ，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.
3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC 的度数是_______
4、如图,AB 、CD 相交于点O,OB 平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC 的度数？
作业：课本141页2、3题，143页3题 教（学）反思：
5.5多边形和圆的初步认识
学习目标：
1、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。

2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

学习重点：
1、能够说出一些常见的平面图形。

2、能够了解平面图形的构成。

学习难点：
1、通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。

2、通过有趣的图案，发展有条理的思考
学习过程：
一、出示学习目标：
二、自学提纲
用6分钟时间自学课本第15-17页，4人小组交流，不懂之处小组内交流完成，然后完成后边检测题。

三、自学检测
1、三角形、四边形、五边形等都是___________，它们都是_________________组成的封闭图形．
2、_______________________叫做对角线。

n边形有______个顶点、______条，_____________个内角。

3、过n边形的每一个顶点有________条对角线。

4、_____________________________________叫正多边形．
5、___________________叫做圆，___________叫做弧，_____________叫做扇形，______________________,叫做圆心角。

6、扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．
7、写出下列图形的名称
(1)________ (2)____________ (3)__________ (4)___________
8、八边形是由条线段依次首尾相连组成的封闭图形，，通过它的一个顶点分别与其余顶点连接，可将八边形分割成个三角形。

9、从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，这个多边形是边形。

10、从n边形的某一个顶点出发，连接这个顶点与其各个顶点可以把这个n边形分成三角形的个数是（）
A．n 个 B.（n--1 ）个 C.（n —2）个 D. （n—3）个
11、你能发现那些常见的图形？写在横线上
（1）（2）（3）
四、合作交流
1、观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？
与同们交流你的看法。

五、拓展延伸：
从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为m ，
可分成的三角形的个数为n，如下图所示．
仿照上面的方法画线，请你猜想出：
( 1 ) 100 边形中的m=____________ ，n=______________ 。

( 2 ) a ( a > 3 ）边形中的m =___________，n=___________
课后反思：
第20题图B C E 第五章 基本平面图形
知识点回顾
1、经过两点有且只有________直线。

【练习】（1）下面四种叙述中正确的是( ) A 直线有端点； B 射线有长度； C 任何两直线必有交点； D 线段有长度。

（2）下列图形能比较长短的是( )
A.直线与线段 B 、直线与射线 C 、两条线段 D 、射线与线段
（3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是利用了_____________________________________原理 2、(1)两点之间，_________最短。

(2)__________________________________________叫做两点之间的距离。

(3)比较两段线段的方法有：____________________________________ (4)__________________________________________叫做线段的中点。

如图：则AM=BM=____AB(或AB=____AM=____BM) 【练习】（1）把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其理由是( )
A 、两点确定一条直线
B 、线段有两个端点
C 、两点之间线段最短
D 、垂线段最短
(2)已知线段AB=4cm ，C 是AB 的中点，延长CB 至D ，使CD=5cm ，E 是AD 的中点，则AE 的长度为( )
A 3cm;
B 3.5cm;
C 4cm;
D 4.5cm
（3）已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=3
1
AB ，D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，
则DC 的长为。

(4)已知：P 是线段AB 的中点，PA=3cm ,则AB=______cm.
(5)如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝3
2
AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的
中点求DE 的长。

东
D
3、（1）_______________________________________________是角，
或者角也可以看成是由____________________________________. （2）___________________________________________是角的顶点 (3)________________________________________________是平角 ___________________________________________________是周角
（4）1°=________′ 1′=________″ 【练习】（1）如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________(2) 7200″=______________′=°
1.25°=_____′=_____″;
(3) 时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是。

(4)如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC,则∠DOE=_____. （5）如图,已知∠AOC 直角,请你写出三个 锐角_____,______,_______;然后再写出 两个钝角______,______.
4、(1)比较两个角的方法有：__________________________________
(2)_____________________________________________________叫做这个角的平分线。

如图：射线OC 是∠AOB 的平分线，这时，∠AOC=∠_____=___∠AOB(或∠AOB=____∠AOC=2∠_____ 【练习】（1）．如图，已知∠AOC ＝∠BOD=78°，∠BOC=30°则∠AOD 的度数是。

O
E
A
D
C
B
（2）如果OC 是∠AOB 的角平分线,且∠AOB=800
,则∠AOC 的度数是( )
A. 350
B. 400
C. 550
D. 600
（3）如图，∠1=360,∠2=540。

则∠DOC=______.
5、(1)____________________________________________________是多边形。

(2)n 边形有____个顶点，______个内角，_____条边，从一个顶点出发有
__________条对角线，将多边形分成____________个三角形。

（3）_________________________________________叫做正多边形 （4）_______________________________________________叫做圆 （5）_____________________________________________叫做圆弧 （6）_____________________________________________叫做扇形 （7）___________________________________________叫做圆心角
【练习】（1）如图，分别求出四个扇形的圆心角度数，其中圆的半径为4，分别求出四个扇形的面积。

10%
15%40%
35%
图（5）
D
A
B
C 课堂检测
1、下列说法正确的有（ ）
（A ）过两点有且只有一条直线。

（B ）连结两点的线段叫做两点的距离。

（C ）两点之间，线段最短。

（D ）AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点。

2、下列说法中错误的是 A. 经过一点有无数条直线 B. 经过两点有且只有一条直线
C. 两条直线相交，只有一个交点
D. 一条直线只能通过两点
3、如图，点M 、N 、C 都在直线AB 上，且M 是AC 的中点，N 是BC 中点，若AC=a ，BC=b ，则MN 长等于（）
A.
2
a B.
2
b C.
2
b
a + D.
2
b
a - 4、在直线l 上取两点A 、B ，使AB=10cm ，再在直线l 上取一点C ，使AC=2cm ，若点M 是线段BC 的中点，则BM 等于（） A. 4cm B. 4cm 或6cm C. 6cm D. 6cm 或5cm 5、如图所示，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=︒30，则∠AOC=________。

6、已知线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC=9cm ，BC=6cm ，求：（1）A 点到B 点的距离；（2）AC 和BC 中点间的距离。

7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+;AD=AC+BD-; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为多少？
B
第五章测试题
一、选择题
1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2、下列各直线的表示法中，正确的是( )
A ．直线A
B ．直线AB
C ．直线ab
D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm;
B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段
C.点A 和直线L 的位置关系有两种;
D.三条直线相交有3个交点 4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )
5、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是（）
Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

6、如果点
C
在线段
AB
上,则下列各式中:AC=
12
AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( )
A.AC>BD
B.AC<BD
C.AC=BD
D.不能确定 8、下列说法正确的是（） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若
AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离
C
A
D
B
9、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对
10、角是指( )
A.由两条线段组成的图形;
B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形;
D.有公共端点的两条射线组成的图形
10、如图,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB 表示同一个角;
B.∠AOC 也可用∠O 来表示
C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;
D.∠β表示的是∠BOC 11、按下列线段长度，可以确定点A 、B 、C 不在同一条直线上的是( ) A.AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝； B.AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝ C.AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝；D.AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝ 12、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )
13、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏
西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( )
A 、75°
B 、105°
C 、45°
D 、135° 14、已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°
(3)
1
O
C
A
B
C
B 15、α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么
α∠的另一半落在β∠的( )
A.另一边上
B.内部;
C.外部
D.以上结论都不对 二、填空题
1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.
2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________.
3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:
①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③4、已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________. 5、如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D 是AC 的中点，则AC= cm ， AB= cm
6、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为。

7、如图，在线段AB 上，C 、D 分别是AM 、MB 的中点，如果AB=a ，用含a 的式子表示CD 的长为_____________.
8、1.25°=′= ″ 6000″=′= ° 9、60°＝_________平角＝___________周角；
10、如图，是一副三角板重叠而成的图形，
则∠
AOD+∠BOC=_____________.
三、画图题
1、如图，平面上有三点A 、B 、C. (1)按下列要求画出图形：
①.画直线AB ； ②.画射线AC ； ③连接BC
(2)写出图中有哪几条线段.
(3)指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线(不再添加字母)
2、如图，在公路l 的两旁有两个工厂A 、B ，要在公路上搭建一个货场让A 、B 两厂使用，要使货场到A 、B 两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？
四、解答题
1、已知线段AB=12cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长.
2、如图，︒=∠︒=∠=∠42,90COD BOC AOD ，求AOB AOC ∠∠,的度数。

A
B
C
A
B
第20题图
B
C D
E
3、如图，OA 丄OB ，OC 丄OD ，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC 的度数
4、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE
的长。

3
2。