八年级数学上册解二元一次方程组教案
八年级数学上册《应用二元一次方程组里程碑上的》教案、教学设计
在新课导入后，给予学生一定的时间自主探究二元一次方程组的定义及求解方法。在此基础上，组织学生进行小组合作、讨论交流，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养团队协作精神。
教师在巡回指导过程中，关注学生的个体差异，针对学生的难点进行点拨，帮助学生掌握代入法、消元法等求解方法。
3.案例分析，巩固提高
通过讲解典型例题，让学生掌握二元一次方程组在实际问题中的应用。在此过程中，注重引导学生从不同角度分析问题，培养学生的发散思维。
在巩固环节，设计不同难度的练习题，让学生分层练习，提高解题能力。
4.总结反思，拓展延伸
在课堂结束前，组织学生进行总结反思，让学生回顾本节课的学习内容，梳理所学知识。同时，针对学生的疑问，进行解答，拓展学生的思维。
4.引导学生从不同角度分析问题，灵活运用代入法、消元法等方法求解二元一次方程组，提高学生解决问题的策略和技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生面对实际问题时，能够运用所学知识进行理性分析、解决问题的信心和勇气。
2.通过解决生活中的实际问题，让学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学学科的学习兴趣。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的能力。因此，教师需要通过生动形象的教学案例，引导学生发现生活中的二元一次方程组问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学建模意识。
在情感态度方面，八年级学生正处于青春期，个性鲜明，好奇心强，但同时也可能存在畏难情绪。因此，教师应关注学生的心理变化，创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，克服困难，增强自信心。通过本章节的学习，使学生感受到数学在生活中的广泛应用，提高学生对数学学科的价值认识。
八年级数学上册《应用二元一次方程组里程碑上的》教案、教学设计
八年级数学上册《应用二元一次方程组增收节支》教案、教学设计
-引导学生将所学知识拓展到其他领域，如经济学、管理学等，提高学生的跨学科应用能力。
-鼓励学生在生活中发现数学问题，尝试用二元一次方程组来解决，强化学生的实践操作能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我将通过一个与学生生活息息相关的问题来导入新课，以此激发学生的兴趣和好奇心。我会提出以下情境：“同学们，你们在生活中是否曾经遇到过这样的问题：一个家庭计划在一定时间内通过节约和增加收入来达到一个特定的经济目标？比如，小明家计划在三个月内通过减少不必要的开支和增加兼职收入，使得家庭储蓄增加一倍。我们如何用数学的方法来解决这个问题呢？”
4.学生对于数学在生活中的应用价值认识不足，教师应结合实际案例，让学生感受到数学的实用性和趣味性，提高学生的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握二元一次方程组的定义及其相关性质；
-学会运用代入法、消元法等方法求解二元一次方程组；
-能够将现实生活中的问题转化为二元一次方程组，并解决实际问题。
这些重点内容是学生构建完整知识体系的基础，也是提高学生数学应用能力的关键。
2.教学难点：
-理解并运用代入法、消元法等求解方法，特别是对于解题过程中，建立数学模型；
-在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，形成有效的解题策略。
这些难点需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生克服，以提升他们的数学思维和问题解决能力。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组的理解和应用，以及提高他们的解题技能，我将布置以下作业：
1.基础巩固题：设计一组基础题，旨在让学生通过练习进一步熟悉二元一次方程组的建立和解法。这些题目将包括直接给出方程组求解和应用题，要求学生自行构建方程组。
八年级数学上册《认识二元一次方程组》教案、教学设计
3.使学生认识到数学知识在解决实际问题中的重要作用，增强学生的应用意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。以下是具体的教学设计：
1.导入：通过生活中的实际问题，引导学生发现并认识二元一次方程组。
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流能力、问题解决能力等；
（2）总结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对二元一次方程组知识的掌握程度；
（3）个性化评价：根据学生的个体差异，给予有针对性的评价和建议，激发学生的学习动力。
4.教学反馈：
（1）及时了解学生的学习情况，针对学生存在的问题进行针对性的辅导；
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的相关知识，但对于二元一次方程组的认识还不够深入。在此阶段，学生的抽象逻辑思维能力逐渐增强，但仍然需要通过具体实例来理解和掌握抽象的数学概念。此外，学生在解决实际问题时，可能存在将问题转化为数学模型的困难，需要教师在教学过程中给予适当的引导和帮助。
3.鼓励学生主动提问，积极参与课堂讨论，提高自身数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本P56页第1-6题，要求学生熟练掌握二元一次方程组的定义、一般形式及其解法。
2.实践应用题：根据课堂所学的代入法、消元法，解决以下实际问题：
（1）小红和小李同时从同一地点出发，小红以每小时5公里的速度向北走，小李以每小时4公里的速度向东走，问两小时后，两人相距多远？
2.教师提问：让学生尝试用之前学过的知识解决这个问题，并引导学生发现问题的难点，即需要同时考虑两个未知数。
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计(优秀7篇)
初二数学上册第七章《二元一次方程组》教案设计（优秀7篇）元一次方程教学设计篇一一、教材分析1、教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。
用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。
本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。
以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程（一）感知身边数学学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。
结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。
北师大版八年级上册第五章2.2求解二元一次方程组(教案)
此外，实践活动虽然能够让学生们动手操作，加深对知识的理解，但在时间分配上似乎有些紧张。有些小组在展示成果时显得有些匆忙，没有充分展示他们的思考过程。我想在下次的实践中，可以适当延长这个环节的时间，让学生们有更充分的交流与展示机会。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对二元一次方程组的理解有了明显的提升。他们能够通过具体的实例，将实际问题转化为方程组，并尝试用代入法和加减法进行求解。这一点让我感到非常欣慰，因为这意味着学生们开始掌握了数学建模的基本技巧。
课堂上，我尝试用生活中的例子来导入新课，这样做的效果不错，学生们表现出浓厚的兴趣。在讲授过程中，我也特别注意引导他们理解代入法和加减法的步骤，通过详细的例子和逐步解析，帮助他们突破了这些难点。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理和数学抽象能力，通过分析二元一次方程组的特点，掌握代入法和加减法解方程组的步骤，提高解题技巧；
2.培养学生数学建模和问题解决能力，将实际问题描述为二元一次方程组，并运用所学方法解决问题；
3.培养学生合作交流能力，通过小组讨论和互动，共同探究二元一次方程组的解法，增强团队协作意识；
4.培养学生数学运算和数据分析能力，熟练运用代入法和加减法求解二元一次方程组，并对结果进行分析和验证。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义，包括方程组的组成和表示方法。
-掌握代入法解二元一次方程组的步骤，包括如何选择方程和变量进行代入，以及如何求解。
-掌握加减法解二元一次方程组的步骤，包括如何通过消元的方式将方程组简化为更容易求解的形式。
八年级数学上册5.2解二元一次方程组第2课时加减法教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册5.2解二元一次方程组第2课时加减法教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是解决二元一次方程组，主要采用加减消元法。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握加减消元法的原理和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
本节课是学生在学习了单变量一次方程的基础上进行学习的，对于学生来说，掌握二元一次方程组解决实际问题还是有一定难度的，因此需要教师在教学中引导学生逐步理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了单变量一次方程，对于方程的概念和基本的解法已经有所了解。
但是，学生在解决二元一次方程组问题时，还需要进一步理解和掌握两个变量之间的关系，以及如何通过加减消元法来解决问题。
因此，教师在教学过程中需要关注学生的理解和掌握情况，引导学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够运用加减消元法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解二元一次方程组的概念，掌握加减消元法的步骤。
2.难点：如何引导学生理解和掌握两个变量之间的关系，以及如何运用加减消元法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生理解和掌握加减消元法的原理和步骤。
同时，采用小组合作学习法，引导学生通过讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，通过动画和图片等形式，展示加减消元法的原理和步骤。
2.教学案例：准备一些具体的二元一次方程组案例，用于引导学生理解和掌握加减消元法。
3.学习小组：将学生分成若干小组，每组4-6人，每个小组选一个组长，负责和协调小组的学习活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生理解和掌握二元一次方程组的概念。
例如，假设某商场正在进行促销活动，一件商品原价为100元，现在进行打折，打折后的价格在80元到90元之间，问打折后的价格是多少？2.呈现（10分钟）通过课件的形式，呈现加减消元法的原理和步骤，同时结合具体的例子，引导学生理解和掌握。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案2
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案2一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的教学内容，本节课的主要目的是让学生掌握二元一次方程组的解法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决实际问题的过程中，体会二元一次方程组的求解方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减、乘除运算，以及一元一次方程的解法。
但他们对二元一次方程组的概念和求解方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，引导他们发现二元一次方程组的解法规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法、消元法等方法求解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养他们学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，以及加减法、代入法、消元法等求解方法。
2.难点：如何引导学生发现并掌握二元一次方程组的解法规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问，引导学生思考，发现二元一次方程组的解法规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们合作解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示“鸡兔同笼”问题及解法。
2.教案：编写详细的教学预案，确保教学过程的顺利进行。
3.练习题：准备一些二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示“鸡兔同笼”问题，引导学生思考：如何求解这个问题？激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解“鸡兔同笼”问题的解法，引导学生认识二元一次方程组，并介绍加减法、代入法、消元法等求解方法。
北师大版八年级数学上册《用加减消元法解二元一次方程组》教案
北师大版八年级数学上册《用加减消元法解二元一次方程组》教案 一、教学目标 知识与技能：了解并会用加减消元法解二元一次方程组。
过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。
情感态度与价值观：初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性。
二、教学重点会用加减消元法解二元一次方程组。
三、教学难点掌握解二元一次方程组的“消元”思想。
四、教学过程设计（一）课前探究预习教材，探究如何用加减消元法解二元一次方程组（二）课中展示怎样解下面的二元一次方程组呢？⎩⎨⎧=-=+11-52125y 3x y x分析：观察方程组中的两个方程，未知数y 的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y ，得到一个一元一次方程；（3x ＋ 5y ）+（2x － 5y ）＝21 + (－11)①左边 + ②左边 = ①左边 + ②左边3X+5y +2x － 5y ＝105x+0y ＝105x=10解:由①+②得: 5x=10 x ＝2把x ＝2代入①，得y ＝3所以原方程组的解是⎩⎨⎧==23x y应用新知例 １ 解下列方程组．⎩⎨⎧-=+=-13275y 2x y x 分析：观察方程组中的两个方程，未知数x 的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x ，同样得到一个一元一次方程．解：把 ②－①得:8y ＝－8y ＝－1把y ＝－1代入①，得2x －5╳（－1）＝7解得:x ＝1所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==11x y5. 例2．用加减消元法解下列各方程组⎩⎨⎧=+=+1743123y 2x y x分析：(1)用加减消元法解方程组时，若哪个未知数系数的绝对值正好相等，就可先消哪个未知数；若两个未知数的系数绝对值均不等，则可选定一个未知数，通过变形使其绝对值相等，再进行消元．(2)运用加减消元法解方程组的条件是方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值相等，当方程组中两方程不具备这种特点时，必须用等式性质2来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值已经相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得6x+9y=36 ③②×2得6x+8y=34 ④③-④得y=2把y ＝2代入①，得解得:x ＝3所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==11x y（四）小结梳理加减消元法解方程组基本思路：加减消元----二元---一元主要步骤有：变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数加减----消去一个元求解----分别求出两个未知数的值写解----写出方程组的解（五）后测达标完成教材随堂练习（六）拓展延伸。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》教案1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册的一章内容。
这一章主要让学生掌握二元一次方程组的解法，以及应用方程组解决实际问题。
此章节在数学知识体系中起着承前启后的作用，为后续学习更复杂的方程组和函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了方程和一元一次方程的解法，但对于二元一次方程组，他们可能还缺乏直观的认识和解决方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，并通过实例让学生感受方程组的意义和应用。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的含义，掌握二元一次方程组的解法。
2.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法及应用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提出问题，并探索解决问题的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和实例，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的概念，并通过多媒体展示实例，让学生直观地理解二元一次方程组的意义。
3.操练（10分钟）引导学生通过小组讨论，探索解二元一次方程组的方法。
教师在旁边给予指导，并引导学生总结解法。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些简单的二元一次方程组问题，检验学生对解法的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何应用二元一次方程组解决实际问题，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调二元一次方程组的概念和解法。
北师大版数学八年级上册教学设计：5.2.2求二元一次方程组
（一）教学重难点
1.重点：二元一次方程组的定义及其解法（代入法、加减法）。
2.难点：将实际问题抽象为二元一次方程组，以及解法在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实际问题，如购物、行程等，引导学生观察、思考，激发学生将实际问题转化为数学模型的兴趣。
4.培养学生克服困难的勇气和信心，激发学生的学习潜能。
二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中掌握了线性方程、不等式以及它们的解法，具备了一定的代数基础。在此基础上，学生对二元一次方程组的理解与求解，应该能够顺利过渡。然而，学生在解决具体问题时，可能会面临以下困难：1.将实际问题抽象成数学模型的能力较弱；2.对代入法和加减法的运用不够熟练；3.解题过程中容易忽视检验解的正确性。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：1.通过实际问题，引导学生逐步抽象出方程组模型；2.加强代入法和加减法解法的训练，提高学生解题技巧；3.培养学生严谨的解题态度，养成检验解的好习惯。通过有针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
4.掌握检验解的方法，确保解的准确性。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，学生将经历以下过程与方法：
1.通过实例引出二元一次方程组的概念，引导学生观察、分析、抽象出方程组的结构特征。
2.以小组合作的方式，让学生探讨代入法和加减法解二元一次方程组的原理，培养学生合作学习、共同探究的能力。
3.引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
讨论结束后，每个小组会分享他们的解题过程和结果，其他小组可以提出疑问或不同的解法。通过这种互动，学生能够加深对方程组解法的理解，并学会从不同角度思考问题。
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿1
北师大版数学八年级上册2《求解二元一次方程组》说课稿1一. 教材分析《求解二元一次方程组》是人教版初中数学八年级上册第二章《二元一次方程组》的一部分。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握二元一次方程组的解法，并能够应用到实际问题中。
本节课的主要内容有：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法（代入法、加减法）、二元一次方程组的应用。
在教材的安排上，首先是引导学生通过实际问题抽象出二元一次方程组，然后通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，最后通过应用题，巩固二元一次方程组的解法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，对于二元一次方程组，学生还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解。
在学生的学习过程中，我发现学生对于数学问题的生活情境比较感兴趣，因此，我在教学过程中，会尽量结合生活实例，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法（代入法、加减法），能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，提高学生的合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法（代入法、加减法）。
2.教学难点：如何引导学生理解二元一次方程组的解法，并能够应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作交流法、实例教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解二元一次方程组的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生抽象出二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过合作交流，探索二元一次方程组的解法，教师给予适当的引导和点拨。
3.讲解：教师讲解二元一次方程组的解法（代入法、加减法），并通过实例进行说明。
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】
初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学教案解二元一次方程组
初中数学教案解二元一次方程组一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解二元一次方程组的概念。
掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
让学生经历将实际问题转化为数学问题，并运用数学方法解决问题的过程，提高学生的数学应用意识。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
培养学生的团队合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点二元一次方程组的解法。
选择合适的方法解二元一次方程组。
2、教学难点理解消元的思想。
灵活运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念。
例如：小明去商店买文具，买了 2 支铅笔和 3 本笔记本，一共花了 15 元；小红买了 3 支铅笔和 2 本笔记本，一共花了 12 元。
设铅笔每支 x 元，笔记本每本 y 元，可列出方程组：＼＼begin{cases}2x ＋ 3y ＝ 15 ＼＼3x ＋ 2y ＝ 12＼end{cases}＼2、讲授新课（1）二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
（2）二元一次方程组的解使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
（3）代入消元法例如，解方程组：＼＼begin{cases}y ＝ x ＋ 3 ＼＼3x ＋ y ＝ 11＼end{cases}＼由第一个方程 y ＝ x ＋ 3 ，将 y 代入第二个方程 3x ＋ y ＝ 11 中，得到：3x ＋（x ＋ 3) ＝ 113x ＋ x ＋ 3 ＝ 114x ＝ 8x ＝ 2将 x ＝ 2 代入 y ＝ x ＋ 3 ，得 y ＝ 5所以，方程组的解为＼（＼begin{cases} x ＝ 2 ＼＼ y ＝ 5 ＼end{cases}＼）（4）加减消元法例如，解方程组：＼＼begin{cases}3x ＋ 2y ＝ 12 ＼＼2x 2y ＝ 4＼end{cases}＼将两个方程相加，消去 y ：（3x ＋ 2y) ＋（2x 2y) ＝ 12 ＋ 45x ＝ 16x ＝＼（＼frac{16}｛5}＼）将 x ＝＼（＼frac{16}｛5}＼）代入 3x ＋ 2y ＝ 12 ，得：＼（3×＼frac{16}｛5} ＋ 2y ＝ 12\）＼（＼frac{48}｛5} ＋ 2y ＝ 12\）2y ＝ 12 ＼（＼frac{48}｛5}＼）2y ＝＼（＼frac{12}｛5}＼）y ＝＼（＼frac{6}｛5}＼）所以，方程组的解为＼（＼begin{cases} x ＝＼frac{16}｛5} ＼＼ y ＝＼frac{6}｛5} ＼end{cases}＼）3、课堂练习让学生做一些练习题，巩固所学的知识。
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》精品教案
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》精品教案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《求解二元一次方程组》精品教案教学目标：知识与技能目标：1.会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组2.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
3.通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：4.通过用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。
过程与方法目标：1.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”。
情感态度与价值观目标：1.利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想.2．经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力重点：用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元难点：用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉。
教学流程：一、课前回顾1.复习上节课所学二元一次方程的基本概念问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。
问题3：什么是二元一次方程组的解?使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相 等的两个未知数的值（即两个方程的公解）。
2.复习如何将二元一次方程化为x 或y 的代数式 已知二元一次方程 2x+4y=8用含ｘ的式子表示ｙ 用含ｙ的式子表示ｘ为 x=4-2y二、 情境引入探究1：还记得下面这一问题吗?昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？设他们中有x 个成年人，有y 个儿童我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程x+y=85x+3y=34我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?2xy=2-想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题? 用一元一次方程求解解：设去了x 个成人，则去了(8－x )个儿童，根据题意，得：解得：x =5 将x =5代入 8－x =8－5 =3.去了5个成人， 3个儿童. 用二元一次方程组求解 解：设去了x 个成人，去了y 个儿童， 根据题意，得：观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同两者又有何联系对你解二元一次方程组有何启示用二元一次方程组求解解：设去了x 个成人，去了y 个儿童，得：由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：5x +3(8－x )=34 （二元化为一元啦！） 解得：x = 5把x = 5代入③得：y = 3.所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.3,5y x （将解代入原方程组，就知道你解得对不对啦！）().34835=-+x x ⎩⎨⎧=+=+.3435,8y x yx ⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x .3435,8归纳：前面解方程组的方法取个什么名字好◆得出结论：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.◆解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.解方程组的基本思路是什么？用“代入消元法”解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.三、合作探究探究2：根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= b±c <2>若a=b,那么ac= bc 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗?提问：怎样解下面的二元一次方程组呢？引导学生逐步得出更简单的方法：方法一：把②变形得2115-=y x 代入①不就消去x 了（代入消元法）方法二：把②变形得5y=2x+1，可以直接代入①呀！ 方法三：5y 与-5y 互为相反数（提示学生：相反数相加为0） 分析：（3x ＋ 5y ）+（2x － 5y ）= 21 + (－11)① 左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边3X+5y +2x －5y=105x+0y =105x=10解:由①+②得: 5x=10x=2把x ＝2代入①，得y=3所以原方程组的解是想一想：参考以上思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？⎩⎨⎧=-=+11-52125y 3x y x ⎩⎨⎧=+=-1-3275y 2x y x分析：观察方程组中的两个方程，未知数x 的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x ，同样得到一个一元一次方程．解：把 ②－①得:8y ＝－8y ＝－1 把 y ＝－1代入①，得 2x －5 ╳（－1）＝7解得:x ＝1所以原方程组的解是⎩⎨⎧==-1y 1x归纳：前面解方程组的方法取个什么名字好得出结论：对某些二元一次方程组可通过方程两边分相加（减）消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解方程组的方法称为加减消元法。
八年级上册数学 5.2 求解二元一次方程组
2 求解二元一次方程组第1课时 解二元一次方程组(1)教学目标【知识与技能】1.了解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”、“化复杂为简单”的化归思想.2.了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤.3.会用代入法求二元一次方程组的解.【过程与方法】通过探索代入法的过程,培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.【情感、态度与价值观】通过探索代入法,并进一步探究二元一次方程组一般解法的过程,感受数学活动充满创造性,激发学生的学习兴趣.教学重难点【重点】了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程组.【难点】理解代入消元法解方程组的过程.教学过程一、创设情境,引入新课师:今天这节课,我们首先来看一下第一节中节首的问题:牛比马多驮了2个包裹,若马拿出1个包裹给牛、那么牛的包裹数量是马的包裹数量的2倍,它们各驮了多少包裹呢?生:根据题意,我们可以设牛驮了x个包裹,马驮了y个包裹,则可得方程:师:那么怎么解这个方程组呢?生:由①,得y=x-2.将y=x-2代入②中,得x+1=2(x-2-1),解这个一元一次方程得x=7,把x=7代入y=x-2中,得y=5.∴二元一次方程组的解得∴牛驮了7个包裹,马驮了5个包裹.师:很好!但是你们所求出的方程组的解正确吗?让学生将求出的未知数的值代入原方程组,验证结果是否正确.二、讲授新课1.让学生谈谈如何求二元一次方程组的解.归纳:①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元;②将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程组.这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.2.例题讲解.【例1】解方程组先让学生讨论:如何用代入法解方程组?教师归纳:关键是把“二元”→“一元”,用y-1代替x代入①式中的x(可以动画演示y-1代替x的过程).【答案】把②代入①,得2y-3(y-1)=1,即2y-3y+3=1,解得y=2.(求得y后,让学生讨论:如何求x,代入②还是代入①简便?)把y=2代入②,得x=2-1=1∴方程组的解是注意:把2y-3(y-1)=1中的(y-1),x=2-1=1中的2用彩色粉笔处理.问:是不是原方程组的解,应如何体验?生:把解代入方程组.师:解方程组与解方程一样,要养成口头检验的良好习惯.【例2】解方程组:【答案】由②,得x=13-4y.将③代入①,得2(13-4y)+3y=16,26-8y+3y=16,-5y=-10,y=2.x=5.将y=2代入③,得所以原方程组的解是【例3】解方程组问:方程组的两个方程中未知数的系数都不是1(或-1).如何实现用一个未知数表示另一个未知数.生:x=(或y=).教师指出:一般选择系数相对较小的未知数,用另一个未知数的代数式表示,这样代入后能使计算简便.【答案】由①得2x=8+7y,即x=,③把③代入②得3×()-8y-10=0,∴12+y-8y-10=0,∴y=-.(讨论:求x的值时,把y=-代入方程①②③中都可以,代入哪个方程比较简便)把y=-代入③,得x==,∴原方程组的解是3.合作学习:观察刚才用代入法解方程组的过程,用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样?归纳:用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是:(投影显示,教师用彩色粉笔在例2的解题过程中标上序号)(1)将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示;(2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;(3)把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值;(4)写出方程组的解.三、课堂小结教师引导学生总结:师:这节课同学们有什么收获?可以围绕以下几个问题讨论:1.解二元一次方程组的基本思想是“消元”,即消去一个未知数.2.代入法的一般步骤.3.养成口头检验的良好习惯.4.在解题过程中,经常会出现什么错误?第2课时 解二元一次方程组(2)教学目标【知识与技能】1.体会加减消元法形成的思路.2.了解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.3.掌握用加减法解二元一次方程组.【过程与方法】经历二元一次方程组一般解法的探究过程,理解加减消元法在解方程组中的作用,学会通过观察,结合方程特点选择合理的思考方向进行新知识探索.【情感、态度与价值观】通过寻求解决问题的方法,体会加减消元法形成的思路,初步形成用便捷的消元法来解题,体验“化归”的思想.教学重难点【重点】了解加减消元法的一般步骤,会用加减消元法解二元一次方程组.【难点】辨别使用哪种方法解二元一次方程组更方便.教学过程一、复习导入1.师:你是如何用代入法解二元一次方程组的?学生回答,教师予以点评.2.解方程组教师巡视学生的解题过程,对把(100-2x)作为3y整体代入的同学要予以表扬.二、讲授新课1.(1)用多媒体显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小球,右边拿掉100克的砝码,天平仍显示平衡.(2)合作学习:如何使方程组达到消元的目的.(3)让学生说说在解本题时的体会(①方法的不同;②比较两种解法哪种更便捷).(4)归纳:通过将方程组中的两个方程相加或相减,消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(简称加减法).2.例题讲解.【例1】解方程组:【答案】②-①,得8y=-8,y=-1.将y=-1代入①,得2x+5=7,x=1.所以原方程的解是【例2】解方程组先让学生观察,然后问:本题与上面刚刚所做的两道题有什么区别?应用什么方法解?(如何有学生回答用代入法来解,可以让学生先动手用代入法来解一解,再问:是否可以用加减法求解?如何使x或y的系数变为相等或相反?)【答案】①×3,得9x-6y=33 ③②×2,得4x+6y=32 ④③+④,得13x=65,∴x=5,把x=5代入①,得3×5-2y=11,解得y=2.∴原方程组的解为归纳:①方程变形时,要乘以相同字母的最小公倍数;②方程左边乘以某一个数时,不能忘了右边的常数也要乘.变式:本题如果消去x,那么如何将方程变形?3.学生合作讨论:归纳解二元一次方程组的一般步骤.(1)将其中一个未知数的系数化成相同的(或互为相反数).(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得一个一元一次方程.(3)解这个一元一次方程,得到这个未知数的值.(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值.(5)写出方程组的解.三、课堂小结教师引导学生总结.问:这节课大家有什么收获?可以围绕以下几个问题展开讨论:1.解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法.2.加减法的一般步骤.3.用加减法解题常会出现什么错误?4.解二元一次方程组用加减法简便还是用代入法简便,应如何选择?。
八年级数学上册教学课件《求解二元一次方程组》
连接中考
5.2 求解二元一次方程组
解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
．
课堂检测
5.2 求解二元一次方程组
基础巩固题
1.二元一次方程组
．
课堂检测
5.2 求解二元一次方程组
基础巩固题
4.解方程组 3x+2y=14 ① x-y=3 ②
解：由②变形得x=y+3③
将③代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14 5y=5，y=1 将y=1代入②，得 x=4
x=4 所以原方程组的解是
y=1
课堂检测
5.2 求解二元一次方程组
能力提升题
解：由② ，得 x=13 - 4y ③
还能直接代入吗？ 变形
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16,
代入求解
-5y= -10, y=2.
再代求解
将y=2代入③ ，得x=5. x=5
所以原方程组的解是 y=2
（检 验） 写解
巩固练习
变式训练 用代入法解下列方程组： 2x y 5 ① 3x 4y 2 ②
基本思路“消元”
代入法解二元一次方 程组的一般步骤
5.2 求解二元一次方程组
变形 代入 解 回代 写出解 检验
课后作业
作业 内容
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》第1课时示范课教学设计
第五章 二元一次方程组
2 解二元一次方程组
第1课时
一、教学目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会化未知为已知的化归思想.
3.经历将二元一次方程组变形为一元一次方程的过程，学会将未知数的个数由多化少，逐一解决，体会消元思想在解方程中的应用.
4.通过探究二元一次方程组的解法，经历解二元一次方程组的过程，提高学生逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力.
二、教学重难点
重点：会用代入消元法解二元一次方程组．
难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
【情境导入】
话说有一天，一头牛和一匹马驮着包裹赶路. 下面请同学们认真分析他们的对话，然后回答问题：
提问：它们各驮了多少包裹呢？
预设答案：设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹.
212(1)
x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ 你能列一元一次方程解决这个问题吗？
－5y=－10，
y= 2.
将y=2代入③，得x=5.
所以原方程组的解是
5,
2. x
y
=⎧
⎨
=⎩
【问题】
1.将③代入②可以吗？
不可以，因为③是由②得出的，再代回②中，恒成立.
2.上面解方程组的基本思路是什么？
归纳：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
3.主要步骤有哪些？
预设答案：
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法.。
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名师精编优秀教案
第七章二元一次方程组
总课时：8课时执笔人：刘丽娟使用人：
备课时间：第九周上课时间：第十三周
第2课时：7、2解二元一次方程组（1）
教学目标
知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.
过程与方法：了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
情感态度与价值观：让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点
在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节：情境引入（5分钟，学生理解题意，小组讨论解决方案）
内容：
教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.
x?y?8,?xy个儿童，我们得到了方程组个成人，设他们中有成人和儿童到底去了多少人
?5x?3y?34.?x?5,?xyxy=345的解，从++3=8和方程是不是方程呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验?y?3?x?5,?xyxy=34的解，5根据二元一次方程组的解的定义，+3而得知这个解既是得出+=8的解，也是?y?3?x?y?8,?是方程组的解.所以成人和儿童分别去了5人和3人.
?5x?3y?34?提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中却好我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
第二环节：探索新知（10分钟，教师引导学生分析方程中的数量关系，找到方法）
内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？（由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）
xx个儿童，根据题意，得：)－(8个成人，则去了解：设去了．
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xx)=34. +3(85－x=5.
解得：xx=8－5=3.8－将 =5代入]学科网[来源:.
答：去了5个成人， 3个儿童在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得出以下的一些要点.） yx列一元一次方程只设了一个未知数：个儿童个成人，.1.列二元一次方程组设有两个未知数：xxy应该等于(8.因此(8－－)个个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出xxyyx.
－而由二元一次方程组的一个方程+=8=8，根据等式的性质可以推出).xxxy=34相类似，只需把+3)=34与方程组中的第二个方程2.发现一元一次方程中55+3(8－xyyx）”代替就转化成了一
元一次方程.
”用“（58+3中的“=34－教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识（二元一次方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可.
（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将①,?8x?y?yxyxyx）－用（③，我们把=8－中的①变形，得8=8－代入方程②，即将②中的?②34??3y5x?xx)=34.“二元”化成“一元”－代替，这样就有5.
+3(8教师总结：同学们很善于思考.这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完美解决.下面我们完整地解一下这个二元一次方程组.
（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）
①,?8x?y?解：?②.343y?5x??y?8?x.由①得：③
将③代入②得：
???34?xx5?38.
x?5.
解得：x?5y?3.
代入③得：把
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x?5,?所以原方程组的解为：?y?3.?（提醒学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有问题）
下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题.
（放手让学生用已经获取的经验去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领会“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想.）
第三环节：巩固新知（10分钟，教师演示，学生理解、识记）
内容：
1例解下列方程组：
①①,16y?2x?y3x?2?14,3??(1) (2) ??②②.?13x?4x?y?3;y??（根据学生的情况可以选择学生自己完成或教师指导完成）
???2y3?314y?. (1)解：将②代入①，得：y?1.
解得：x?41y?.
代入②，得：把x?4,?所以原方程组的解为：?y?1.?x?13?4y. ③ (2)由②，得：
???3y?16213?4y. 将③代入①，得：y?2.
解得：x?5.
将y=2代入③，得：x?5,?所以原方程组的解是?y?2.?（⑵题需先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，在求解过程中学生消元的具体方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简单.让学生在解题中进行思考）
促使学.判断它们是否是原方程组的解（教师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思考，名师精编优秀教案
生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法.）
2思考总结：（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题）
⑴给这种解方程组的方法取个什么名字好？
⑵上面解方程组的基本思路是什么？
⑶主要步骤有哪些？
⑷我们观察例题的解法会发现，我们在解方程组之前，首先要观察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？
(由学生分组讨论，教师深入参与到学生讨论中，发现学生在自主探索、讨论过程中的独特想
法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，教师要板书要点，在学生回答时注意进行积极评价)
1.在解上面两个二元一次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.
2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.
3.解上述方程组的步骤：
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未
知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
第四环节：练习提高（10分钟，学生独立完成，教师个别指导，全班交流）
内容：
教材随堂练习（在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，各个学生消元的具体方1.
名师精编优秀教案
法可能不同，可以不必强调解答过程统一.可能会出现整体代换的思想，若有条件可以提出，为下一课做点铺垫也可以）
2.补充练习：用代入消元法解下列方程组：
①,?7x?2y3?①①,?19?4y?4,y3x?x2???(1) (2) ⑶（注意分数线有括号功能）?3x???②②
②.?0?y;3?y?3;x?2y?2x???2?第五环节：课堂小结（5分钟，教师引导学生总结解方程的方法）
内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”；解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未
知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.
第六环节：布置作业习题7.2 A组（优等生）1、2
B组（中等生）1
C组(后三分之一生)1
教学反思。