人教版七年级数学上册有理数复习课件ppr优秀课件

第1章 |复习(一）
►考点三 数轴、相反数与绝对值
例3 如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确 ()
A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0
第1章 |复习(一）
[解析] A 因为a＜0＜b，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，ab＜0，a－b＜0，| ＜0.故选择A.
第1章 复习(二）
[解析] 通过阅读，从中体会拆项法的计算方法，把带分数分成整数和分数 整数与整数结合，分数与分数结合，进而完成(2)．
解 ： 原 式 ＝ (4 ＋ 0.5) ＋ [( － 2) ＋ ( － 0.5)] ＋ 9＋13 （－15）＋－23＋2＋13
＝[4＋(－2)＋9＋(－15)＋2]＋0.5＋（－0.5）＋13＋－32＋13 －2＋0＝－2.
第1章 复习(二）
第1章 复习(二） ►考点三 有理数的应用 例4 一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向
行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后 点的距离．
第1章 |复习(一）
考点攻略
►考点一 用正负数表示相反意义的量 例1 随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加．如果增加200 作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？
[解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增加，“－”号表示 －50元表示减少了50元．
第1章 |复习(一） 解：－50元表示减少了50元
第1章 复习(二）
1．若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于( ) A．1或－1 B．7或－7 C．－7或1 D．7或－1
[答案] B
第1章 复习(二）
2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为( ) A．±9 B．9 C．9或3 D．±3 [答案] B
第1章 复习(二）
第1章 |复习(一）
近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的 是这个数的有效数字． 6．非负数 ___正__数__和__零___叫做非负数． [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
A．2.75×1012 m3 B．27.5×1011 m3 C．275×1010 m3 D．0.275×1013 m3
[答案] D
第1章 |复习(一）
2．若有理数a、b在数轴上的位置如图FX1－2所示，下列说法不正确的 A.|a|>|b| B．－2<a<－1，0<b<1 C．a＋b<0 D．a>－1，0<b<1
[答案] D
第1章 |复习(一）
1．已知|a|＝－a，则a是( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 [答案] C 2．若|a－6|＝0，则a＝________． [答案] 6
乘积
第1章 |复习(一）
[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1. 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值 |a|.
a [注意] |a|＝0
（a>0）， （a＝0），
－a （a<0）.
第1章 |复习(一）
4．有理数的大小比较 法则：正数______零大，于负数______零，正小数于_______负数；两个大正于数，绝对值大 两个负数，绝对值大的反而____． 常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数． (2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则 a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则
解：规定向东为正，向西为负，根据题意，得3×2.5＋5×(－2.5)＝2.5×( －5(米)，答：最后在出发点西5米处．
第1章 复习(二）
如图G2－1所示，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结 的是( )
A.12b－a＞0 B．a－b＞0 C．2a＋b＞0 D．a＋b＞0
[答案] A
例 3 阅读下列(1)题解法，计算(2)题． (1)计算：－556＋－923＋1734＋－312.
Fra Baidu bibliotek
第1章 复习(二）
解：原式＝(－5)＋－56＋(－9)＋－23＋17＋34＋(－3)＋－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋－56＋－23＋34＋－12 ＝0＋－114 ＝－114. 上述方法叫做拆项法． (2)计算：4.5＋(－2.5)＋913＋－1523＋213.
0 0
第1章 复习(二）
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__________．
2．有理数的乘除法
乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得_正___，并把绝对值相____．
同0相乘，都乘得____．
0
除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__________．
倒(2)数两数相除，同号得____，异号得____，并把绝对值相____.0除以任何
第1章 有理数复习（一）
第1章 |复习(一）
知识归类
1．正数和负数 大 于 ____ 的0数 叫 做 正 数 ， 在 正 数 的 前 面 加 上 ______“ － ” 的 数 叫 做 负 ____既不是正数也不是负数0． 2．有理数 (1)按定义分类：
第1章 |复习(一）
正整数
有理数整数
第1章 |复习(一）
例 4 下面说法中正确的是(
)
A.23和32互为相反数
B.18和－0.125 互为相反数 C．－a 的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数
[答案] B
第1章 |复习(一）
第1章 |复习(一）
►考点四 有理数的大小比较
例5 比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)－34与－23； (4)－＋35与－|－0.8|.
第1章 |复习(一）
►考点二 有理数的概念与分类
例2 下列说法中，正确的个数是( ) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4
第1章 |复习(一）
[解析] B (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2)错误；整 正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数和负分数，所以(4)正确 正确的个数是2，故选B.
0 负整数

分数

正分数 负分数
(2)按正负分类：
正有理数


正整数 正分数
有理数 0

负有理数


负整数 负分数
第1章 |复习(一）
3．有理数的相关概念 数轴：规定了_______、原__点_______、_正__方__向______的直线叫单做位数长轴度． 相反数：只有_______不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零． [注意] (1)若a，b互为相反符数号，则a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 倒数：_______是1的两个数互为倒数．
[解析] 根据有理数的混合运算顺序计算．
第1章 复习(二）
解：(1)(－3)×13÷13×(－3)＋13÷2÷16 ＝(－1)÷13×(－3)＋13×12×6 ＝(－1)×3×(－3)＋1＝10. (2)12－52＋56×22÷32－35 ＝12－25＋56×4÷115 ＝12－25＋56×60 ＝30－24＋50＝56.
)2×(
)2；
(2)计算：13＋23＋33＋…＋993＋1003.
第1章 复习(二）
[解析] 等式左边是非0自然数列的立方和，右边是两个连续 然数的平方积的14
解：(1)n n＋1 (2)13＋23＋33＋…＋993＋1003 ＝14×1002×1012＝25502500.
第1章 复习(二）
第1章 复习(二）
第1章 复习(二）
第1章 复习(二）
►考点二 探索运算规律或方法
例2 已知13＝1＝14×12×22； 13＋23＝9＝14×22×32； 13＋23＋33＝36＝14×32×42； 13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52； …
(1)猜想填空：13＋23＋33＋…＋(n－1)3＋n3
＝14×(
第1章 复习(二）
第1章 复习(二）
知识归类
1．有理数的加减法 加法法则：(1)同号两数相加，取________的符号，相并同把___________相加 绝对(2)值绝对值不相等的异号两数相加，取_____________的加数的符号，并用 绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____绝．对值较大 (3)一个数同____相加，仍得这个数．
第1章 |复习(一）
先找规律，再填数：11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋16－13 17＋18－14＝516，…，则20111＋20112－________＝20111×20112.
[答案]
1 1006
第1章 |复习(一）
若|a－2|＝2－a，求a的取值范围．
解：∵|a－2|≥0， ∴2－a≥0， ∴a≤2.
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学 表示(精确到万位)为( )
A．3.18×106元 B．3.186×105元 C．3.2×106元 D．3.19×106元
[答案] D
第1章 复习(二）
2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源 27500亿 m3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，2750 这个数用科学记数法表示为( )
(4)因为－
＋35
＝－
3 5
＝－0.6，－|－0.8|＝－0.8，所以－
＋35
－|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小．
第1章 |复习(一）
►考点五 科学记数法与近似数
例6 2012年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产 238亿元，用科学记数法可记作( )
A．238×108元 B．23.8×109元 C．2.38×1010元 D．0.238×1011元
ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.
第1章 |复习(一）
除此之外，还有平方法、倒数法等方法． [注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运算． 5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是整数数位只 的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法． [注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.
等于0的数，都得____．
正
负
除
0
第1章 复习(二）
3．有理数的乘方
法则：求n个相同因数的____的运算，积叫做乘方，乘方的结果叫做____．
a 叫 做 _______幂_ ， n 叫 做 _______ ， 当 an 看 做底数a 的 n 次 方 的 结 果指时数， 也 可 以
______________．
[解析] 此类题主要根据：正数大于0和一切负数；0大于一切负数；两个 绝对值大的反而小，绝对值小的反而大．然后灵活应用此规则解题．
第1章 |复习(一）
解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0大于一切负数．
(3)因为－34＝－192，－23＝－182，所以－34＜－23；两个负数， 对值大的反而小．
[答案] C
第1章 |复习(一）
第1章 |复习(一）
例7 据统计，2012年某市人均GDP约为4.49×104元，比上年增长7.7%.其 似数4.49×104有________个有效数字．
[答案] 3
第1章 |复习(一）
1．在数轴上，点A位于原点的左边，则A点表示的数不可能是( ) A．－3 B．－2 C．－1 D．5
a的n次幂
4．有理数的混合运算
运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行
有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
第1章 复习(二）
考点攻略
►考点一 有理数的混合运算
例1 计算： (1)(－3)×13÷13×(－3)＋13÷2÷16； (2)12－52＋56×22÷32－35.