2019年哈尔滨中考数学试题(解析版)

{来源}2019年哈尔滨中考数学试卷

{适用范围:3． 九年级}

{标题}2019年哈尔滨市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，合计30分．

{题目}1．（2019年哈尔滨T1）－9的相反数是( ) A ．－9

B ．9

1－

C ．9

D ．9

1

{答案}C

{解析}本题考查了只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，－9的相反数是9，因 此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年哈尔滨T2）下列运算正确的是( ) A ．2222a a a ＝＋ B ．632a a a ＝⋅

C ．()63

262a a ＝

D ．()()2

2b a b a b a －＝－＋{答案}D

{解析}本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可，2a+2a ＝

4a ，A 错误；a 2•a 3＝a 5，B 错误；（2a 2）3＝8a 6，C 错误，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-14-2]乘法公式}

{考点:合并同类项}

{考点:同底数幂的乘法}

{考点:幂的乘方}

{考点:积的乘方}

{考点:平方差公式}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年哈尔滨T3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A．B．C．D．

{答案}B

{解析}本题考查了轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可，A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}

{考点:轴对称图形}

{考点:中心对称图形}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019年哈尔滨T4）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )

A．B．C．D．

{答案}B

{解析}本题考查了三视图的画法，正确掌握三视图观察的角度是解题关键，这个立体图形的左视图有2列，从左到右分别是2，1个正方形，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:简单组合体的三视图}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．（2019年哈尔滨T5）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，

连接AC、BC，若∠P＝50º，则∠ACB的度数为( )

A．60ºB．75ºC．70ºD．65º{答案}D

{解析}本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理，连接OA、OB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣50°＝130°，∴∠ACB＝∠AOB＝×130°＝65°，因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}

{考点:垂线定义}

{考点:多边形的内角和}

{考点:切线的性质}

{考点:圆周角定理}

{类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}6．（2019年哈尔滨T6）抛物线2

y＝向上平移3个单位长度，再向右

2x

平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A．()3

22＋

－

y

2

＝x

2

22＋

＋

＝x

y B．()3

C．()3

22－

＋

2

＝x

y

－

2

y D．()3

22－

＝x

{答案}B

{解析}本题考查了二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减， 将抛物线y ＝2x 2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为 y ＝2（x ﹣2）2+3，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-22-1-3]二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质} {考点:二次函数图象的平移} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}7．（2019年哈尔滨T7）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元， 则平均每次降价的百分率为（ ） A ．20% B ．40%

C ．18%

D ．36%

{答案}A

{解析}本题考查了一元二次方程实际应用问题关于增长率的类型问题，按照公式a （1﹣x ）2＝b 对 照参数位置代入值即可，公式的记忆与运用是本题的解题关键，设降价的百分率为x ，根据 题意可列方程为25（1﹣x ）2＝16，解方程得5

11＝x ，5

92＝x （舍）∴每次降价得百分率为

20%，因此本题

选A ． {分值}3

{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程} {考点:一元二次方程的应用—增长率问题} {考点:直接开平方法} {类别:常考题}