《化工原理》课件—01流体流动(连续性方程+能量衡算)

合集下载

化工原理之一流体流动

第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。

在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。

各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。

流体是液体和气体的统称。

流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。

液体有一定的液面，气体则否。

液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。

与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。

如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。

流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。

所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。

质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。

这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。

用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。

液体和气体统称为流体。

流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。

化工生产的原料及产品大多数是流体。

在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。

化工原理课件 1 流体流动

46
1）普通 U 型管压差计（ U-tube manometer ）
pa p'a
p1 Bgz1 R p2 Bgz2 AgR
p1 Bgz1 p2 Bgz2 A B gR
z2
定义：虚拟压强 P p gz z1
P1 P2 A B gR
粘度是流体的重要物理性质之一, 它是流体组成和状态 ( 压力、温度) 的函数。
气体: f (T , p) 一般而言: f (T ) T
液体: f (T ) T

24
2.流体的粘度
μ的单位:
1）SI制:
[] [ ]
du / dy
Pa m.s 1.m1
11
第1章流体流动
1.1 流体的物理性质 1.1.1 流体的密度
12
1.定义
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m
V
kg/m3
13
2.液体的密度
液体的密度: f (T )
混合液体的密度: 设定混合液体的体积= 分体积之和, 即:
V VA VB ...
以 1 kg混合液体为基准，有
p p p11 p2 2
RR aa bb
00
0 0
aa
bb
RR
pp11
a
a
a
p p p11 p2 2
0
0

pp11 pp22
pp22
bb
02 02
RR1 1
aa
a
01 01
bb
((aa))
((bb))
((cc))
((dd))
1）普通 U 型管压差计（ U-tube manometer ）

化工原理ppt-第一章流体流动

其单位为J/kg。
2022/8/11
34
二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
2022/8/11
27
知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3，体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
2022/8/11
23
一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
2022/8/11
24
一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
2022/8/11
8
二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强

化工原理第一章流体流动.ppt

z1 g

1 2
u1
2

p1

We

z2 g

1 2
u
2
2

p2

W f
(1)
式中各项单位为J/kg。
下午5时49分
24喻国华
（2）以单位重量流体为基准
将(1)式各项同除重力加速度g :
z1

1 2g
u12

p1
g

We g

z2

1 2g
u22

p2
g
Wf g
令
He

We g
1~3 m/s 0.5~1 m/s 8~15 m/s 15～25 m/s
下午5时49分
14喻国华
稳定流动与不稳定流动
稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；
T, p,u f (x, y, z)
不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。
（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。
下午5时49分
35喻国华
例如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液
位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液
管为 φ45×2.5mm 的钢管，要求
pa
送液量为 3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出 h
下午5时49分
4喻国华
例1-2
如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为
Z0=2.1m, Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。

化工原理完整教材课件 PPT

基本原理及其流动规律解决关问题。以
图1-1为煤气洗涤装置为例来说明：流体动力学问题：流体（水和煤气）
在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等；
流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水
图1-1 煤气洗涤装置
1.1 概述
确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。
流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。
图1-1 煤气洗涤装置
1.1.1 流体的分类和特性
气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：（1）按状态分为气体、液体和超临界流体等；（2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；（3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘
化工原理完整教材课件
第一章流体流动
Fluid Flow
--内容提要--
流体的基本概念静力学方程及其应用机械能衡算式及柏努利方程流体流动的现象流动阻力的计算、管路计算
1. 本章学习目的
通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：
气体的密度必须标明其状态。纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压
强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：
（1-3）
式中
p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol；
性流体（或实际流体）；（4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；
流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一

化工原理第一章第四节流体流动现象-PPT

p2
gz3
u32 2
p3
gz4
u42 2
p4
gz5
u52 2
p5
gz6
u62 2
p6
4
4' 3 3'
1
1' 5 5'
6 6' 2 2'
【例6】水经变径管从上向下流动，粗细管径分别为d2=184mm,
d1=100mm，水在粗管内的流速为u2=2m/s，两测压口垂直距离
h=1.5m，由1-1 至 2-2 截面间能量损失hf1-2=11.38J/kg,问：U
第四节流体在管内的流动阻力
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. ——流动阻力产生的根源
直管阻力：流体流经一定管径的直管时由
管路中的阻力
hf
于流体的内摩擦而产生的阻力
hf
局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门及
hf 管截面的突然扩大及缩小等局部
32
h f h f hf 地方所引起的阻力。
h f : 单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。
14
即Pa。
F u
S y
du
dy
——牛顿粘性定律
式中：
du ：速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
称粘度。
15
2、流体的粘度
1)物理意义
du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来
P2= 6.15×104Pa(表压) hf1-2= 160J/kg
u2
Vs
d2
34.5 0.072 3600

中山大学化工原理课件第1章-流体流动(1)

1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压＝－（系统绝压－当地大气压）＝－表压例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa，则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速体积流量流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动流体流动过程中，任一截面上与流动相关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时间变化的流动。 (2) 不稳定流动在流动过程中，流体在任一截面上的物理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式流体流动过程中质量守恒涉及三大守恒定律：动量守恒能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体，根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)

化工原理(流体流动) PPT

指示液密度ρ0，被测流体密度为ρ，图中a、b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一种静止液体（指示液）的同一水平面上。通过这个关系，便可求出p1
－p2的值。
注：指示剂的选择
根据流体静力学基本方程式则有：
U型管右侧 U型管左侧
pa＝p1+(m+R)ρg pb＝p2+mρg+Rρ0g
pa＝pb
在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。
气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，
仍可用式(1-3)计算气体的密度。
Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
(1-6)
式中：M１、M2、… Mn—— 气体混合物各组分的分子量；
y1 、 y2 、 … yn —— 气体混合物各组分的摩尔分率。
p1－p2＝R（ρ0－ρ）g
测量气体时，由于气体的ρ密度比指示液的密度ρ0小得多，故
ρ0－ρ≈ρ0，上式可简化为
p1－p2＝Rρ0g
下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本
身作为指示液的。压力差p1－p2可根据液柱高度差R进行计算。
例1-4 如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m

a1
1

a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积 %)。试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。

化工原理第一章流体流动课件

流体静力学基本方程
STEP 02
STEP 01
流体静力学基本方程是流体静压强与其密度和重力加速度的关系式。
STEP 03
该方程是流体静力学中的基础方程，对于理解流体静力学中的各种现象非常重要。
该方程可以用来计算流体的静压强、流体的密度和重力加速度之间的关系。
静压力对流体的作用力
流体在静压力作用下会产生压缩或膨胀，这与其弹性有关。
Part
04
流体流动的阻力
流动阻力的产生与分类
流动阻力
流体在管道中流动时，由于流体内部及流体与管壁之间的摩擦而产生的阻力。
VS
阻力分类
直管阻力和局部阻力。直管阻力是流体在管道中流动时，由于流体的粘性和管壁的粗糙度引起的摩擦阻力；局部阻力则是流体流经管路中的阀门、弯头等局部结构时，由于流体的方向和速度发生急剧变化而引起的阻力。
流体微团的运动分析
流体微团的定义
流体微团是指流体中无限接近的、密合在一起的若干分子组成的微小团体。
流体微团的运动分析
通过对流体微团的运动分析，可以研究流体的宏观运动规律，如速度场、加速度、角速度等。这些参数对于理解流体动力学的基本原理和工程应用非常重要。
牛顿粘性定律及流体的分类
牛顿粘性定律的定义
绝对压力
以完全真空为零点测量的压力，单位为帕斯卡（Pa ）。
表压
以当地大气压为基准测量的压力，单位也为帕斯卡（Pa）。
真空度
与大气压相比的压力差值，单位为帕斯卡（Pa）。
流体静压强分布规律
流体静压强大小与流体的密度、重力加速度和高度有关。
在重力场中，流体静压强随高度增加而减小。
在同一高度上，不同流体的静压强不同。

大学化学《化工原理-流体流动》课件

3. 电解食盐水制烧碱
水
大块食盐
碾磨
加热、搅拌、溶解
Cl2
电解反应
澄清、过滤
浑盐水
H2
烧碱液
蒸发浓缩结晶
烧碱
•12
0.1 化工过程与单元操作
物理操作在生产过程中占极重要地位。化工生产中普遍采用、遵循共同操作原理，设备相近，具有相同作用的一些基本的物理性操作，称为“化工单元操作”。
•13
0.1 化工过程与单元操作
——各组分的体积分率。
•42
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分质量分率
1 xw1 xw2 xwn
m 1 2
n
(4)
xw1, xw2 xwn
——液体混合物中各组分的质量分率。
•43
1.1 流体静力学基本方程式
已知各组分摩尔分率
M i xi M1x1 M 2 x2 M n xn
(5)
化工原理
考核方式
• 提倡并鼓励同学之间讨论作业，但最终应独立完成作业，作业1/3以上未交的不能参加考试。
• 缺勤3次以上的不能参加考试。 • 考核方式：期末（70%）+平时成绩（30%）（作
业+笔记+考勤+期中+实验）。
•2
参考书
• 化工原理(第三版) ，陈敏恒。化学工业出版社。
• 化工原理（新版），姚玉英主编。天津大学出版社。
三、单位换算 1．定义：同一物理量若用不同单位度量时，其数值
需相应地改变，这种换算称为单位换算。 2．单位换算的基本方法例：一标准大气压的压力等于1.033kgf/cm2，将其换
算成SI单位。
•25
0.4 单元操作中常用的基本概念

化工原理流体力学.ppt

60
3.柏努利方程式的表达形式与衡算基准有关
1）以单位质量流体为衡算基准，单位：J/kg
gZ1

u12 2

p1

We

gZ 2

u
2 2
2

p2

hf
61
2）以单位重量流体为衡算基准，单位：m
Z1

u12 2g

p1
g
He

gZ 2

u
2 2
2

p2

Hf
He

We g
H f
对不可压缩流体，其比容和密度为常数，
故有：
p2 p1
vdp

v p2

p1

p

u 2 p
gZ 2 We hf
gZ1
u12 2

p1

We

gZ 2

u
2 2
2

p2

hf
58
对理想气体 hf 0 且 We 0 时，可得：
5
1.1 流体的物理性质
1.1.1 流体的密度
1.定义：单位体积流体所具有的质量，kg/m3。
lim
m
V 0 V
2.求取：
(1)一般可在物理化学手册或有关资料中查得，教
材附录中也列出某些常见气体和液体的密度。
6
(2)对理想气体，其密度与压强和温度有关。当实际状态与手册中标明的状态不一致时，需校正。
9
流体在圆管内流动时，在一定的条件下可视为被分割成无数层极薄的圆筒，一层套一层，每层称流体层，流体层上各质点的速度相等。

化工原理第一章流体流动1PPT

——连续性方程
上午11时44分 15喻国华
不可压缩性流体， Const.
Vs u1 A1 u2 A2 uA 常数
圆形管道： u 1
A2 d 2 u2 A1 d 1
2
即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。
上午11时44分
V= 9×10－3m3/s 则
u2 d1 0.656 u1 d 2
u2=0.656×1.747=1.146m/s
2
由连续性方程,对管１和管２有
已知当地大气压为 101.3kPa ，
水的密度 1000kg/m 3 ，水银的
密度13600kg/m3。试计算该截
面处的压力。
上午11时44分 2喻国华
解:过U管右侧的水银面作水平面A-A’
由静力学基本方程可知: pA pA pa
pA p H2O gh H2 gR
p pA H 2O gh H2 gR 101300 1000 9.81 0.9 13600 9.81 0.25 59117 Pa
5喻国华
2. 液位测量
（1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
0 h R
液面越高， h 越小，压差计读数 R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。
上午11时44分
6喻国华
（2）远距离液位测量装置管道中充满氮气，
其密度较小，近似
认为而
pA pB
p A pa gh
二、流速 1. 流速（平均流速）
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
qv V u= = A A

化工原理第一章管内流体流动的基本方程式-PPT精品

2019/9/3
【化工管道的油漆颜色】
介质
一次用水
二次用水
清下水酸性下
水蒸汽
20冷19/9凝/3 水
颜色深绿色
浅绿色
淡蓝色黑色
白点红圈色白色
介质冷冻盐
水压缩空
气真空物料
排气
油管
颜色银灰色深蓝色黄色深灰色黄色橙黄色
2019/9/3
（3）流速u的选定适宜流速的选择应根据经济核算确定，通常可选
2019/9/3
u22 2g
p2 g
2 z2
（2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：
上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械
能。即：
g1 Zu212p 1gZ 2u222p2
【问题】为何水往低处流？
2019/9/3
（3）当体系处于静止状态时：
gz1
p1

g
z2

p2

丹尼尔的数学研究包含微积分、微分方程、概率、弦振动理论，在气体运动论方面的尝试和应用数学领域中的许多其它问题。丹尼尔被称为数学物理的奠基人。
伯努力家族的成员，有一半以上的天赋超越一般人的水准，至少超过120人以上的伯努力家族后裔，在法律、学术、科学、文学、专门技术等方面享有名望。
2019/9/3
2019/9/3
② 若为实际流体，则：
Z1u 21 g 2p g 1HZ2u 22 g 2pg 2 H f [m]
ΣHf ——损失压头，流动阻力； H——输送设备对流体所提供的有效压头（外加压头）。
2019/9/3
（6）计算过程中，静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入。（7）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，即：

化工原理第一章流体流动-PPT课件

§1-1 流体静力学基本方程
p (p dx )dydz Xdxdydz 0 ➢ X方向受力 pdydz x p 化简： X 0 x
p ➢ Y方向受力同理得： Y 0 y
➢ Z方向受力
欧拉平衡方程
p p p Xdx Ydy Zdz ( dx dy dz ) 0 x y z
四、讨论 ➢等压面：静止的、连续的、同一液体的同一水平面上 ➢压力可传递——巴斯噶定理、 ➢ h=(p1-p2)/(ρ g) ➢化工设备中可压缩流体内各点压强相等
§1-1-4流体静力学基本方程式的应用
一、压差或压强测量液柱式压差计
化工原理流体流动材料与化学工程学院化学工程与工艺教研室 10
§1-1 流体静力学基本方程
X
二、定态流动
0
X
化工原理流体流动
0
材料与化学工程学院化学工程与工艺教研室
18
§1-2 流体在管内的流动
§1-2-3连续性方程一、管路系统简单管路串联管路
管路系统
复杂管路
二、连续性方程
3 2 3 2
分支管路
Ws Ws Ws 1 2 3 当 1 2 i
gdz dp
C
gz p gz p 1 1 2 2
P1 1 P2
2 Z
2
p p g ( z z ) 2 1 1 2
Z
1

p p 2 1 (z 1 z 2) g g
化工原理流体流动材料与化学工程学院化学工程与工艺教研室 9
§1-1 流体静力学基本方程
流体类别水及一般液体粘度较大的液体低压气体易燃、易爆的低压气体

第一章化工原理流体流动课件

第一章化工原理流体流动课件第一章流体流动液体和气体统称为流体。

流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小，无固定形状，随容器的形状而变化，在外力作用下其内部发生相对运动。

流体随压强的改变而改变自身体积的性质称为流体的压缩性。

压缩性的大小被看作是气体和液体的主要区别。

由于气体在压强增大时体积缩小，而液体则变化不明显，故气体属于可压缩性流体，液体属于不可压缩性流体。

气体在输送过程中若压强和温度变化不大，因而体积和密度变化也不大时，也可按不可压缩流体来处理。

一般气体在常温常压下仍可按理想气体考虑，以简化计算。

在化工生产中，涉及流体流动的规律，主要有以下几个方面：(1)流体阻力及流量、压强的计算(2)流动对传热与传质及化学反应的影响(3)流体的混合第一节流体静力学基本方程流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。

也即流体在静止状态下流体内部压力的变化规律。

1－1－1 流体的密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，其表达式为：（1—1）式中：ρ——流体的密度，kg / m3；m——流体的质量，kg；V——流体的体积，m3。

不同流体的密度是不同的，对一定的流体，密度ρ是压力p和温度T的函数，可用下式表达：ρ = f ( p，T )液体的密度随压力的变化甚小，可忽略不计，故常称液体为不可压缩的流体。

温度对液体的密度有一定影响，但改变不大（极高压力下除外），液体的密度ρ一般可从物理化学手册或有关资料中查到。

气体具有压缩性及膨胀性，其密度随压强，温度的变化很大。

当压强不太高，温度不太低时，其密度可近似地按理想气体状态方程式来计算：ρ= m / V = pM / RT （1—2）式中：p——气体的绝对压强，kN / m2或kPa；T——气体的绝对温度，K；M——气体分子的分子量；R——气体常数，8.314 kJ / kmol·K。

若以知标准状态下气体的密度ρ0、温度T0和压力P0，则某状态下(T、P)理想气体的密度ρ也可按下式计算：ρ = ρ0T 0P / TP0（1—3）式中：ρ0——标准状态下（T０＝273K P０＝101.33 kPa）气体的密度，kg / m3ρ0 = M / 22.4 kg / m3在化工生产中所遇到的流体，往往是含有几个组分的混合物。

化工原理课件流动流体 12.

gz p 1 u2 常数
pa
2
这称为单位体积的理想的柏努利方程式
思考：如果管道有分支，则稳定流动时的理想流体的柏努利方
程式又如何？
单位质量的柏努利方程式:
3
Et1=Et2+Et3 是否成立?
1
如不成立,正确的应该如何?
2
2.实际流体稳态流动的机械能衡算 ——柏努利方程式
因实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量。根据能量守恒原则，这些消耗的机械能转变成热能，此热能不能用于流体输送，只能使流体的温度略微升高。从流体输送角度来看，这些能量是“损失”掉了，称为能量损失。
3）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：
若流动系统无外加轴功，即 we=0，则 Et1 Et2 hf
由于 hf>0，故 Et1> Et2
上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。
4） We和Σhf：流体流动过程中所获得或消耗的能量 We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率
2

p1 We

gZ2

u22
2

p2
hf
[pa]
静压强P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入
8）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对
压强变化小于原来压强的20%，即：p1 p2 ＜20%时 p1
仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体
的平均密度ρm代替。
1.2.4柏努利方程式的应用
1、应用柏努利方程的注意事项
1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方