电桥平衡法测电阻(基础教育)

2.4电桥平衡法测电阻

【实验目的】

1.掌握单臂电桥(惠更斯电桥)测电阻的基本原理和方法，了解桥式电路的特点；

2.通过实验的方法了解电桥灵敏度与元件各参量的关系

3.学习实验的记录和结果的误差分析。

【预习题】

1.单臂电桥的平衡条件是什么？

2.测量电阻的原理是什么?

【实验仪器】

DHQJ-3型非平衡电桥；待测电阻；导线

DHQJ-3型非平衡电桥是专门为教学实验设计的，面板图和内部结构如图所示。它将平衡电桥和非平衡电桥合为一体，可以组成属于平衡电桥的惠更斯电桥、开尔文电桥，也可以组成多种形式的非平衡电桥，是一种综合性的电桥实验仪器。

图2-4-1 DHQJ-3型非平衡电桥面板图

图2-4-2 DNQJ-3型非平衡电桥面板示意图

1．工作电源负端； 2．R 1电阻端； 3．R 2电阻端； 4、5．双桥电流端； 6．'3R 电阻端； 7．单桥被测端； 8．R 3电阻端； 9．工作电源正端； 10．数显直流毫伏表； 11、12、13、14为R 1电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 15、16、17、18为R 2电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 19、20、21、22为R 3和'3R 电阻调节盘，分别为：×1000、×100、×10、×1电阻盘； 23．电源指示灯； 24．电源选择开关，分别可选：双桥、3V 、6V 、9V 四种工作电源； 25．电桥输出转换开关，扳向下为内接，扳向上为外接；26、27．电桥输出“外接”端； 28．屏蔽端，接仪器外壳；29、30．电桥的B 、G 按钮，即工作电源和电桥输出通断按钮。

【实验原理】

1.单臂电桥是平衡电桥，其原理如图2-4-3所示,从图中可知：R 1、R 2、R 3、R 4构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压U s ，B 、D 之间为有一电压表，当平衡时，BD 无电流流过，BD 两点为等电位，则：U BC =U DC 下式成立：

I 1R 1=I 2R 2 (2-4-1) I 1R 3=I 2R 4 (2-4-2)

由于R 4=R x ，于是有

43

21R R R R =

( 2-4-3) R 4为待测电阻R x ，R 3为标准比较电阻，式中K=R 2/R 1，称为比率，一般单臂电桥的K 有0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据(1)式得到待测电阻R x 之值。

3312KR R R R R x =⋅= (2-4-4)

R 4=R x

R 2

R 1

A

R 3

D

G

B I 1

I 2

C

V

图2-4-3单桥的原理

2电桥的灵敏度

电桥平衡后，若改变任一桥臂电阻，必然会破坏平衡，使检流计指针发生偏转。设电桥平衡后，将某一桥臂R 改变一小量△R ，引起检流计偏转为△n ，则定义电桥灵敏度为

R R

n

S ∆∆=

（2-4-5）

【实验步骤】

1．熟悉DHQJ-3 型非平衡电桥的实验仪器。

2．将1、2、3端钮用导线连接，8、9两端钮也用短导线连接。

3. 将电桥上的开关24、25拨到合适位置。24为电源选择开关，根据被测阻值大小选择“3V ”或“6V ”。25为电桥输出开关，本实验为仪器本身数显表测量，可选“内接”。

4.被测电阻Rx(高阻)接至7、8两接线端钮如图2-4-4所示。

5. 根据待测电阻的大小，调节R 1和R 2桥臂的值确定比例，然后调节R 3使桥路输出电压示数尽可能接近零，再将输入电压逐步调到“6V ”、“9V ”，仔细调节比较臂最后两位旋钮，使电压示数最接近“零”，记录下R 3的大小，根据电桥平衡条件，计算出Rx （高阻）的大小，数据记录在表格1。

6. 将Rx （低阻）按图2-4-5接线，从待测电阻Rx 两端引出三根接线，其中一端引一根线连接桥路，另一端引出两根线，一根称电位端连到电阻R 3上，另一根为电流端连到电源回路上，测量待测电阻的大小，数据记录在表格2-4-2

7. 撰写符合要求的实验报告，通过计算结果分析桥臂比的改变对电桥灵敏度的影响，并计算电桥灵敏度和电阻箱所引起的不确定度，报告中必须要有实验结果和对本实验的分析或体会。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Rx

图2-4-4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Rx

图2-4-5

【注意事项】

1.连接电路的过程中，电源要断开。

2.估计被测电阻大小，选择适用的桥臂比率。

3.接线正确，接线柱必须紧固。

【数据记录及处理】（灵敏度）

根据实验要求，把数据记录在表格内:

表格2-4-1

R（蓝）比例R2(Ω) R1(Ω) R3(Ω) ΔR3(Ω) Δn R x(Ω) S

1 1：1

2 1：2

3 1：5

4 1：8

5 1：10

表格2-4-2

R（白）比例R2(Ω) R1(Ω) R3(Ω) ΔR3(Ω) Δn R x(Ω) S

1 1：1

2 1：5

3 1：10

4 1：50

5 1：100

【思考题】

1.为什么用电桥测电阻比用伏安法、欧姆表测电阻更准确？

2.电桥的灵敏度与哪些因素有关？