四年级逻辑推理(上)
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逻辑推理
逻辑推理问题是小学数学竞赛中经常涉及的问题,对于提高我们的数学思维的灵活性有很大的帮助。常用的方法有“列表法”、“排除法”等。
例1、传说唐僧去西天取经,路上遇见3个人,其中有2个人是“说谎国”人,有1人是“老实国”人。唐僧想知道,他们谁是老实国人,于是问他们3人:“你们是哪个国家的人?”
第一个人说:“我是老实国人。”
第二个人说话的声音很小,唐僧没听清楚。
第三个人说:“第二个人是说自己是老实国人,我是老实国人。”
根据他们的回答,你能判断谁是老实国人吗?
例2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球,打碎了教室的玻璃窗,有人问他们时,他们的回答如下:
甲:玻璃是丙也可能是丁打碎的;乙:是丁打碎的;丙:我没有打坏玻璃
丁:我才不干这种事
老师知道,有三位同学是不会说谎的,请问是谁打碎了玻璃?
例3、小王、小张、小李在一起,一个是农民,一个是工人,一个是战士。他们都穿着便装,现在知道:小李比战士的年龄大;小王和农民不同岁;农民比小张的年龄小。请问:三人的职业各是什么?
例4、小光的电脑开机密码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小伟说:“它是73152.”小华说:“它是15937.”小丽说:“它是38179.”小光说:“谁说
的某一位上的数字与我的密码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这位数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个密码是多少?
例5、某校五年级的三个班举行羽毛球混合双打表演,每班男、女生各出一名,男生是甲、乙、丙,女生是A、B、C.规定同班的男、女生不能配对,且每场比赛中配对的选手各不相同.已知:第一盘:“甲和A”对“丙和B”;第二盘:“丙和C”对“甲和某班女生”.那么,乙的同班女生是谁?
例6、小强、小明、小勇三人参加数学竞赛,他们分别来自甲、乙、丙三个学校,并分别获得一、二、三等奖.已知:
(1)小强不是甲校选手;(2)小明不是乙校选手;(3)甲校的选手不是一等奖;(4)乙校的选手得二等奖;(5)小明不是三等奖.
根据上述情况,可判断出小勇是哪个学校的选手,他得的是几等奖
例7、A、B、C、D、E、F六人赛棋,采用单循环制。现在知道:A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、l盘。问:这时F已赛过多少盘?
例8、甲、乙、丙三人比赛象棋,每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分,输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后,只出现一盘平局.并且甲得3分,乙得2分,丙得1分.那么,甲乙,甲丙,乙丙(填胜、平、负)。
例9、学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:
(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。他们听到的情况各有一项正确,请问:真实情况如何?
例10、在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天讲真话,狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话。
(1)狼说:“昨天是我说谎的日子。”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几?
(2)一天,狼和狐狸都化了装,使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说:“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸?这一天是星期几:
练习巩固
1、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定:兄妹二人不许搭伴。第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问:三个男孩的妹妹分别是谁?
2、甲、乙、丙、丁比赛乒乓球,每两个人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
3、A,B,C,D四人中只有一人体育未达标,当有人问他们是谁体育未达标时,A说:“是B”,B说:“是D”,C说:“不是我”,D说:“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的,那么体育未达标的是谁?
4、A、B、C三个合唱队,每个合唱队都有一个指挥,他们是小明、小芳(女)、小华(女);每个合唱队都有一名伴奏,他们是琪琪、军军、斌斌。已知:(1)A队和琪琪所在的队都是女指挥;
(2)B队的女指挥不是小芳;
请你判断,各队的指挥和伴奏是谁?
5、小东、小兰、小英读书的学校分别是一中、二中、三中,他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动,但究竟谁爱哪项运动,在哪个学校读书还不清楚,只知道:
(1)小东不在一中;
(2)小兰不在二中;
(3)爱好排球的在二中;
(4)爱好游泳的在一中;
(5)爱好游泳的不是小兰。
你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗?
6、有三个小伙子,他们分别姓牛、姓马、姓龙,凑巧他们三人的属相恰好也是牛、马、龙。
属龙的说:“我们每个人的属相都和自己的姓不同。”
姓牛的小伙表示赞同,他说:“对,我姓牛就不属牛。”
你能说出这三个人的姓和他们各自的属相吗?
7、有甲、乙、丙、丁4人同住在一座四层的楼房里,已知甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层底,丁住四层。试问甲、乙、丙各住在这座楼的几层?