苏教版九年级《圆的对称性》

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
中学数学（圆的对称性）
一、教案背景
1，面向学生：□中学2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
学生准备两张透明的纸片，收集生活中与圆的对称有关关系的实例。

二、教学课题
使学生认识到圆是构成球体的最基本图形，也是被人们认为最完美的集合图形之一。

1、经历探索圆的对称性的研究，培养学生的探究能力。

2.使学生理解圆的旋转不变性；学会圆心角、弧、弦之间的关系，能应用圆心角、弧、弦之间的关系解决一些问题。

3、通过学生动手实践、合作交流、互助学习，培养学生自主探索寻找规律得出结论的学习意识
4、通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

三、教材分析
本节内容是本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识以及学习本册教材第五章第一节圆的有关概念的基础上，进一步探索和圆有关的性质。

本节课教学是研究圆的旋转不变性出发，探究圆心角、弧、弦之间的关系，在探究过程中通过师生动手操作、折叠、旋转圆的图片，引导学生的观察、探索、发现图形的特征，总结规律，建立新知。

同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。

所以这节内容是本章的重点也是全章的基础，更是学好本章的关键。

教学之前用百度在网上搜索圆的对称性相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点。

教学重点：理解圆的中心对称性及有关性质
教学难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。

教学准备：
1.在百度中搜索《圆的对称性》课件，并对其进行选择、整理，制成PPT
课件用于课堂教学。

2.教学之前用百度在网上搜索《圆的对称性》的相关教学材料，找到好多教案作参考，了解教学的重点，和难点确定课堂教学模式，然后
根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网搜索并下载“日本能骑自行车的机器人”视频，及“让轮子滚起来！”（动画）课件给学生视觉上的直观感受体现圆中心对称性。

四、教学方法及教学思路
利用课件，视频等，并创设活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。

本课的设计内容分为以下几个部分：
1、创设情境，导入新课。

2、合作交流，解读探究；
3、尝试应用，巩固提高；
4、巩固练习；
5、小结，教师质疑；
6、布置作业。

五、教学过程
说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。

教学过程：
（一）、设疑激趣，导入新课。

1、日本曾发明能骑自行车的机器人，你见过吗？（出示课件）
【百度视频】/v_show/id_XMzcwNzc5MzY=.html
创设情境，导入新课，发展形象思维。

板书课题
（二）、合作交流，解读探究
[活动1]
问题1【百度搜索】
/bbs/attachments/month_0802/20080229_fe79431765cb41bc5637DzNxz3zQAj83.gif 教师演示图片PPT图片，提出问题：我们可以把车轮抽象成圆，那么有车轮
旋转，你能得出圆具有什么性质呢？
学生观察、思考。

教师找学生回答问题，在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否用自己的语言描述清楚视频中车轮的旋转所反映出圆的性质；
（2）学生能否把中圆中心对称、圆的旋转不变性都看出来。

[活动2]
1、按照下列步骤进行小组活动：
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O 和⊙O '
⑵在⊙O 和⊙O '中,分别作相等的圆心角∠AOB 、∠'''B O A ，连接AB 、''B A ⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O '重合（如图）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA 与OA '重合
在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流
_______________________________________________
问题2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.
你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?
对于以上操作，教师应当重点关注：
在画∠AOB 与∠A ′O ′B ′时要注意使OB 相对于OA 的方向与O ′B ′相对于O ′A ′的方向一致，否则当OA 与O ′A ′重合时，OB 与O ′B ′O A B A A ’
B B ’ A ’O ’B’
不能重合。

学生可能会发现很多等量关系如：∠AOB＝∠A′O′B′（已知）OA＝OB＝O′A′＝O′B′（半径）∠OAB＝∠OBA＝∠O′A′B′＝∠O′B′A′弧A B＝弧A′B′AB＝A′B′。

（教学中，要鼓励学生采用多种方法和手段来探索图形的性质）师生共同讨论给出圆心角、弧、弦之间的相等关系。

（展示课件）
对于问题（2），教师应重点关注学生能否用规范清晰的数学语言说出两圆的位置关系。

在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论教学中注意以下几点：
①、对圆心角、弧、弦之间的相等关系的探索，依据的是圆的旋转不变性，采用的方法是叠合法;
②、几个容易混淆的概念：圆心角的度数与它所对弧的度数相等，不是角与弧相等；度数相等的角是等角，但度数相等的弧不一定是等弧。

③、对同圆或等圆中“弦相等弧相等”，应强调“弦所对的弧”是指“同为劣弧”或“同为优弧”
（三）、尝试应用，巩固提高（（展示课件）
例题1.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AO C＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
C B
A
O
例 例题2、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，CE ⊥AB 于E ，
DF ⊥AB 于F ，且AE=BF ，AC 与BD 相等吗？为什么？
（四）、巩固练习；（展示课件）
1、 1. 教科书P 113练习1、2。

2 2. 一条弦把圆分成1：3
两部分，则劣弧所对的圆心角为________。

4.3.⊙O 中，直径AB ∥CD 弦，︒=⋂60度数AC ，则∠BOD=______。

5. 5.在⊙O 中，弦AB 的长恰好等于半径，弦AB 所对的圆心角为
6.6.如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵
，∠BOC ＝40°，∠AOE 的度数是 。

（五）、小结
从学习的知识、方法、体验是三个方面进行归纳，提出三个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
（六）、布置作业：
教科书必做题：P 113练习题第3题
P 115习题5.2第2、3第7题
选做题：P 115习题5.2第2、4题
附板书设计：
O
B A
C
D
E
F AC = BD
圆的对称性
1、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；
2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；
3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，
那么它们所对应的其余各组量都分别相等；
4、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。

5、例题1，例题2.
五、告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习【百度视频】（演示视频）/v_show/id_XMjExMjc1ODAw.html
六、教学反思
本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态课件及引导，让学生感受圆的对称性；并得出弧、弦、圆心角的三者之间的关系；掌握圆的旋转对称性、中心对称性和轴对称性；并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系，并能解决圆的简单的问题。

同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。

体验数学的生活性、趣味性，更进一步感受圆的美，激发他们的学习兴趣。

通过这节课的教学，我觉得课堂教学就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。

七、教师个人介绍
省份：江苏学校：连云港市灌云县初级中学
姓名：何亚峰谢辉职称：中教一级
通讯地址：连云港市灌云县初级中学
谢辉，本科学历，我参加工作13年，中学一级教师，曾获市基本功大赛二等奖，县教学能手，县优秀班主任，撰写的多篇论文获奖，有丰富的教学经验，教学成绩突出，深受学生的好评。