数轴学案(1)

数轴学案（1）

一、学习目标

1.理解数轴的定义.正确会画出数轴。

2.理解有理数与数轴上的点的对应关系.

3会用数轴上的点表示简单的有理数.

二、新课预习

知识点一：数轴的定义与画法

知识导入：

同学们都会读温度计吧？

同横放的温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.

画数轴的具体方法：

1.画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.

2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.

3.选择适当的长度单位为单位长度.

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

方法总结：数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在

这条直线上的适当位置取一点作为原点；（3）确定正方向，用箭头表示出来；（4）确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.

应用练习：

1、数轴是三要素分别是、、。

2、下列所画的数轴中正确的是（）

A．B．C．D．

3、下列表示数轴的图形中正确的是（）

4、下列图形中不是数轴的是（）

知识点二、用数轴表示简单的有理数

1、数轴的用处：画好了数轴，就可以用数轴上的点表示有理数.正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示.所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点.

2、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.

3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：

A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.

4、指出下列数轴上A、B、C、D、E、各点分别表示的是什么数。

A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.

5、指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示的有理数。

解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______ 例题学习：

请同学们认真学会课本32页例1，并仿照例1完成下列各题。 1、你会在数轴上表示下列各数吗？

–1，3，0.5，–2，–1.5，5，–6

2、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来。

－121，2，3，－2.5，3

1

，－3，0

3、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来。

+3， 0， －14， 11

2

， －3，－1.5

当堂测试

一、填空题

1、在数轴上表示－4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度。

2、与原点距离等于4的点有 个？其表示的数是

3、在数轴上点A 表示的数是－3，与点A 相距两个单位的点表示的数是

4、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。

5、在数轴上，点A 、B 分别表示－5和2，则线段AB 的长度是＿＿＿。

6、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是＿＿＿＿，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是＿＿＿＿。

7、数轴上的点A 表示-3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿＿＿个单位长度

8、在数轴上，－0.01表示A 点，－0.1表示B 点，则离原点较近的是_______. 9、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<3

10、在数轴上，点A 对应的数是1，那么在数轴上与点A 相距3个单位长度的点表示的数是______. 二、选择题

1、在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）

A 、2

B 、-2

C 、±2

D 、4 2、数轴上与原点距离为3的点表示的是（ ） A 、3 B 、－3 C 、±3 D 、6 3、下列数轴的画法正确的是（ ）

4 B

时，点B 所表示的实数是 （ ）

A 1

B －６ Ｃ ２或－６ Ｄ 不同于以上答案

三、解答题

在数轴上表示出下列各点。

A. 2

1

- B. 23 C. 411- D. 0 E. 25.0

1

-2 0 1

2 0 1 0

1

A

B

C

D

0 1 2 3 -1 -2 -3