角教案教学文档

4.3.1 角

一、教学目标：

1、知识与技能

通过丰富的实例，进一步认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种描述方法，学会角的表示方法。

2、过程与方法

观察角的形成过程，学会用运动变化的观点看问题。

3、情感态度与价值观

经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲。

二．教学重点、难点：

1、重点：角的概念及角的表示方法。

2、难点：角的形成过程的理解；角的表示方法。

三．教学过程：

一、创设情境，引出课题

师：首先请大家仔细观察下面的两幅图，看看它们都包含了小学里我们认识的哪一种几何图形？

（说完后点一下，出现了红角）

师：你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗？就在教室里找找。

生：（说出教室里的黑板、课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开的两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等）

对于学生的回答，给予肯定。

师：由此可见，在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在。因此，一些图案的设计，机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识，从这节课开始，我们就具体的研究角。那么这一堂课，我们来更深入地认识角。

板书：角

二、探索新知交流归纳

活动1

师：通过以上举例和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗？

在下面画出几个不同形状的角

师：谁愿意到黑板上来画的？

还有哪位同学到前面画？

观察学生画角的过程，注意是否是从同一顶点引出的两条射线

根据小学所学你能指出所画角的边和顶点吗？

引导学生观察，角的两边是前面我们学过的什么图形？它们的位置关系如何？你能根据自己的理解和刚才老师的提问，描述一下怎样的几何图形叫做角吗？

（适当引导，指着其中一个角的一条边问：这是我们学过的直线、射线、线

段中的哪一种几何图形？指着另一条边问，那这条呢？指着角这个图形是由两条射线组成的，是不是任意两条射线组成的图形就是角呢？哪位同学上来画一下反例。既然这两条射线组成的图形不是角，那么具备什么条件的两条射线组成的图形才是角呢？

在学生回答的基础上，给予纠正和补充，最后给出角的正确定义。

板书

有公共端点的两条射线组成的图形叫角。

这个公共端点是角的顶点，这两条射线叫角的两条边。

理解概念：

判断下列图形是不是角

说一说图中角的顶点和边

活动2

师：前面我们从静止物体中，观察到角的形象，并从中概括出角的定义。下面，我们从运动的观点观察一下角的形成。

演示：教师用电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角。

你能从刚才的运动物体中观察到角的形象吗？你能不能说说在这些运动过程中是如何形成角的？

举例帮助学生理解：把钟摆看成一条射线，我们来看看角是怎样形成的？

生：角还可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

说明：射线旋转时，经过的部分是角的内部。

提问：平面内除了角的内部还有几部分，分别是什么？（角的边和角的外部）师：角可以看成是一条射线绕其端点旋转所形成的图形。那么，旋转时有无特殊情况呢？

用电脑显示并说明：

射线OA绕点旋转O，终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫平角。同样可以表示为∠AOB,顶点为点O,两边为射线OA和射线OB。继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角，周角的顶点为点O，两边重合成一条射线。

说明，（1）平角与直线、周角与射线是两个不同的概念，他们的图形表明上看一样，但本质上不同。如直线上取点表示点在直线上的位置，而平角是由顶点和边

组成的角这一几何图形。

（2）在这一书中，所说的角，除非特殊注明，都是指没有旋转到成为平角的角，即小于平角的角。

角的大小与角的两边的长短有无关系呢？

（讨论并演示：拿大小不同的两副三角板或学生的三角板与教师的三角板对比演示，发表自己的看法和观点）

对学生的回答给予肯定或否定后小结：角的两边既然是射线，则可以向一方向无限延长，所以角的大小与所画角的两边长短无关，仅与角的两边张开的程度有关。

2.角的表示方法

师：我们如何来表示一个角呢？我们知道直线、射线、线段都可以用大写字母或小写字母来表示，那么角能不能也用字母来表示呢？

下面我们阅读课本136页第二自然段，总结角的表示方法有几种，你能否准确地表示一个角并读出来

（请多个学生回答，最后通过不断补充，完善，归纳整理得出角的四种表示方法：）

师：大家看好了吗？

师：谁先来说说看，这个角如何表示呢？

生：∠AOB 师板书：∠AOB （∠BOA）

师：能不能表示成∠BOA。生：能

师：还可以怎么表示？

生：∠O，师板书：∠O

师：这里字母o表示什么点？A、B呢？

生：字母o表示角的顶点，A、B是角两边上的任意点。

师：用三个大写字母表示角时，要注意什么？

生：顶点怎么必须写在中间，其他两个字母与顺序无关。

师：用一个字母表示角肯定比用三个字母表示角简单，为什么有时还用三个大写字母呢？

师：我们从角∠AOB的顶点O处再引一条射线OC，此时以O为顶点的角有几个？（三个）

师：能用∠O表示刚才的∠AOB吗？（不能）

师：为什么不能？

生：用∠O表示不知道是这里的哪个角了。

师：那谁能告诉大家，什么情况下才能用一个大写字母表示一个角呢？

生：顶点处只有一个角。

师：只有在顶点处只有一个角时才能用顶点处的一个大写字母来表示角。