大学物理下 第十二章 电磁感应2

0
q1 +q2 +q1 +q2
外面的场强接导线前后一样
P26 7 现将两球壳用导线相连接，则它们的电势为多少？
q2、U2
q1、U1
q1 q2 U1 40 R1 40 R 2 q1 q2 U2 40 R 2 40 R 2 q1 q 2 U'2 U'1 U2 40 R 2
e e e 2 d(mv ) d mv r B 2r 2r 2r 0 1 轨道环内的磁场等于它围绕面积 Br B 2 内磁场平均值的一半。

2
涡电流
感应电流不仅能 在导电回 路内出现， 而且当大块导体与磁 场有相对运动或处在 变化的磁场中时，在 这块导体中也会激起 感应电流.这种在大块 导体内流动的感应电 流,叫做涡电流 , 简称 涡流. • 应用 热效应、电磁阻尼效应.
P x
O
ˆ n
O’
B
dF I 2 dlB
0 I1 I 2 dl 2 x 0 I1 I 2 Rd 2 R sin
× ×
× dF
× x × × x × × ×
×
× dF ×
dFx dF sin
P10 5
B, H , M 的关系
L B dl 0 Ii 0 j dS
L Ee dl 0
3)感生电场对电荷都有作用力, 若有导 体存在都能形成电流。
分析边界为圆的均匀场中的感生电场
B d i Ei dl dS dB L S t 0 dt dt 2 × R× r R Br × × × × ×r × 2 dB × × L Ei dl Ei 2r r dt r dB E涡 2 dt 2 dB r R Ei dl E i 2πrwenku.baidu.com πR L dt 2 R dB E涡 R 2r dt
dB 例4、在圆柱形的均匀磁场中，若 C 0 ，柱内直导线 dt
ab的长为l，且距圆心垂直距离为h，求导线的感生电动 o 势。
r dB 解： E i dl cos d l 2 dt
1 dB r dB h h dl dl 2 dt 2 dt r
演示
涡电流
炼制特殊钢
去除金属电极吸附的气体
电磁炉
涡电流的机械效应
期中考试通知
一、考试时间： 11月12日（周一）上午 9：30~11：30 考试地点： 见教务处公布的名单 考试内容： 从开学到磁介质 考试方式： 闭卷 二、答疑时间：11月11日（周日） 上午 9：00—11：30 下午 2：00—5：00 晚上 6：00—9：00 三、第十、十一章作业解答已张贴在理学院的布告栏里 ，也可到大学物理实验网站上核对。（ 202.120.99.174）
1 dB hl 2 dt
×××× × × × ×× × × × ×× × × × × × a b ××× Ub>Ua
εi : a b
d 1 dB 1 lh B S B lh i dt 2 dt 2
例5、边长为 20cm的正方形导体回路，放置在圆柱形空 间的均匀磁场中，已知磁感应强度的量值为 0.5 T ， （如图所示），若磁场以0.1T/S的变化率减小，AC边 沿圆柱体直径，B点在磁场的中心。1）用矢量标出A、 B、C、D、E、F、G各点处感生电场E的方向； 2）AC边内的感生电动势有多大？ 3）回路内的感生电动势有多大？ × × × × 4）如果回路的电阻为2， × × × × × × 回路中的感应电流有多大？ C D E × × × × × × 5）A 和C 两点间的电 B F × × × × × × 势差为多少？哪一点电势高。 A G
μ o Il 圆弧B 2 4R
习题册三 11、一无限大均匀载流平面置于外场中 ，左侧磁感应强度量值为B1，右侧磁感应强度量值 为3B1，方向如图所示。试求: (1) 载流平面上的面电流密度 (2) 外场的磁感应强度B。
y B1 3B1
+
1 B1 B0 0 j 2 1 3B1 B0 0 j 2
二、磁力 运动电荷
F qv B (F qE qv B)
载流导线
dF Idl B
Fn ~ vF Ft ~ v // F
y
I
B
o
载流线圈（均匀场）
ˆ n
Pm IS
I
I
M Pm B
L
p26 7 ; p25 2; p 2 6 静止电荷
F qE
E
静电场
E U
Aab qUa U b
U E dl
U
Wa Wb 1 e D E 2
电场线
qi E dS
等势面
E dl 0
r (1 e ) ˆ ' P n
H dl I i
r (1 m )
B 0 r H H
ˆ js M n
p mi M lim mH V 0 V def B H M 0
P、D、E 的关系：
P e0E
def D 0E P D dS q i D r 0 E E
dt
B L Ek dl S dS t
S t
L
感生电场（induced electric field)
B L Ek dl S t dS
i 1) 感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线，类似于 磁感应线。称之为有旋电场。 B 2) 感生电场永远和磁感应强度矢 E感 t 量的变化连在一起。
0 0 Id l r 磁感应强度 dB ——电流元 2 4π r z
0I B （sin 2 sin 1） 4a
无限长 D
I
I
o
R
x
0I B 2 a B B
*
o
2 1
B
P
y
0 IR
2
2
x
3
x
2 （x R ）2
2
μoI 圆心B 2R
5)
U AC IR '
B A
F G
（全电路欧姆定律）
3 3 I R 110 V 4 U A UC
•电子感应加速器—用感应电场使电子加速
当磁场发生变 化时，就会沿管 道方向产生感应 电场，射入的电 子就会被加速。
铁 芯 磁场B
线圈
电 子束
1940年美国物理学家克斯特研制成功 • 两基本因素：加速,转圈。
× × × × × × × × × ×
解：2)
AC 0
2
(2)AC, (3), (4)I, (5)UAC
2
dB 3 3) a B a 4 10 V dt 4) I 2 103 A C D E R
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
2、感生电动势
运动电荷变化电场磁场 Maxwell 的假说： 变化的磁场在其周围空间激发一种电场，它 提供一种非静电力能产生 。这电场叫做感生 电场。
感生电场（induced electric field) 电源电动势的定义 法拉第电磁感应定律 dm B Ek dl dS
环形 真空 室
加速发生在1/4周期内。
dB B ( dt 0) F Fm v k
Ek
Fk
Ek
Fm
Ek
p 165 图12-18
dB ( 0) dt
设环形真空管的轴线半径为 R，如何使电子在其中运 动?磁场有何要求？
mv mv B r ev r eBr r 1 d d L Er dl 2r E r dt E r 2r dt e d d mv F eE r dt 2r dt