五年级奥数同余问题

1.两数相除商37余73，求被除数的最小值。

解析：2881

2.两数相除，商4余8，被除数、除数、商和余数的和为415，则被除数是多少？

解析：被除数是424，除数是79.

3.小明在做题的时候由于马虎，错把被除数360看做390，商比原来大了3，求原来

的除数。

解析：除数是10.

4.小明在做题的时候由于马虎，错把被除数360看做390，商比原来大了3，余数也

比原来大了3.求原来的除数。

解析：除数是9.

5.求算式3218+26-757除以9的余数。

解析：3.

6.求4

13除以5的余数。

解析：1.

7. 2461×135×6047÷11的余数是多少？

解析：5.

8. 19992000÷7的余数是多少？

解析：0.

9.求123456789101112……199200除以9的余数是________;

解析：3.

10. 数11…1(2007个1),被13除余多少?

解析：7

11.已知一个两位数除1477,余数是49.那么,满足那样条件的所有两位数是 .

解析:1477-49=1428是这两位数的倍数,又1428=2×2×3×7×17=51×28=68×

21=84×17,因此所求的两位数51或68或84.

12.有苹果,桔子各一筐,苹果有240个,桔子有313个,把这两筐水果分给一些小朋友,已知苹果等分到最后余2个不够分,桔子分到最后还余7个桔子不够再分,求最多有多少个小朋友参加分水果？

解析：此题是一道求除数的问题.原题就是说,已知一个数除240余2,除313余7,求这个数最大为多少,我们可以根据带余除法的性质把它转化成整除的情况,从而使问题简化,因为240被这个数除余2,意味着240-2=238恰被这个数整除,而313被这个数除余7,意味着这313—7=306恰为这个数的倍数,我们只需求238和306的最大公约数便可求出小朋友最多有多少个了.240—2=238(个) ,313—7=306(个) ,(238,306)=34(人) .