九年级数学下册第3章圆3.3垂径定理导学案新版北师大版

3.3垂径定理

预习案

一、预习目标及范围：

1.通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性.

2.运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理.

3.拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明.

预习范围：P74-75

二、预习要点

1.垂径定理__________________________________

2.垂径定理的推论：________________________________________

3.注意：

①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。

③定理中的两个条件缺一不可——______________，______________．

4.给出几何语言;如图，已知在⊙O中，AB是弦，CD是直径，如果CD⊥AB,垂足为E, 那么AE=_______,=______,=________

三、预习检测

1.判断：

⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （）

⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （）

⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦. （）

(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧（）

2.在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB = 8，OA = 5，则AC= ，OC = .

3.在⊙O中，OC平分弦AB，AB = 16，OA = 10，则∠OCA = °，OC = .

探究案

一、合作探究

活动内容1：

探究1：圆的相关概念——弧、弦、直径

1.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称 .

２.连接圆上任意两点的线段叫做 .

３.经过圆心的弦叫做。

探究2： AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 你能发现图中有哪些等量