九年级数学上册47图形的位似同步练习无答案新版浙教版(最新整理)

4.7图形的位似

一、选择题

1.关于对位似图形的 4 个表述中：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那

么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

正确的个数()

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个

2.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′

，保持PQ = P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是()

A. 平移

B. 旋转

C. 轴对称

D. 位似

3. 已知△ABC与△A1B1C1位似，△ABC与△A2B2C2位似，则( )

A. △ A1B1C1与△ A2B2C2全等

B. △ A1B1C1与△ A2B2C2位似

C. △ A1B1C1与△ A2B2C2相似但不一定位似

D. △ A1B1C1与△ A2B2C2不相似

4.如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有

( )

A.0 对

B. 1 对

C. 2 对

D. 3 对

5. 平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则(

)

A. 将各点横坐标乘以 2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

B. 将各点纵坐标乘以 2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

C. 将各点横，纵坐标都乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似

1

D. 将各点横坐标乘以 2，纵坐标乘以 ，得到的鱼与原来的鱼位似

2

6. 已知△ ABC ，以点 A 为位似中心，作出 △ ADE ，使 △ ADE 是 △ ABC 放大 2 倍的图形，

这样的图形可以作出个(

)

A. 1 个

B. 2 个

C. 4 个

D. 无数个

7. 已知点 A 的坐标是(2，1)，以坐标原点 O 为位似中心，像与原图形的位似比为 2，

则点A′的坐标为( )

1

A. (1，2)

B. (4，2)

1 1

C. (1，2) 或(−1，−2

)

D. (4，2)或(−4，−2)

8. 下列语句正确的是(

)

A. 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形

B. 位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比

C. 利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形

D. 利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形

9. 下列命题不正确的是(

)

A. 两个位似图形一定相似

B. 位似图形的对应边若不在同一条直线上，那么一定平行

C. 两个位似图形的位似比就是相似比

D. 两个相似图形一定是位似图形

10. 如图， △ A′B′C′是 △ ABC 以点 O 为位似中心经过位似变换

得到的，若△ A′B′C′的面积与 △ ABC 的面积比是 4：9，则 OB′：OB 为(

)

A. 2：3

B. 3：2

C. 4：5

D. 4：9

11. 如图，四边形 ABCD 和A′B′C′D′是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA ：OA′ = 2：3，

则四边形 ABCD 与四边形A′B′C′D′的面积比为(

)

A. 4：9

B. 2：5

C. 2：3

D. 2：

12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O (0，0)，A (6，0)，B (0，8)，以某点为位似

中心，作出与 △ AOB 的位似比为 k 的位似△ CDE ，则位似中心的坐标和 k 的值分别为( )

A. (0，0)，2 1

B. (2，2)，2

C. (2，2)，2 1

D. (1，1)，2

二、解答题

13. 如图，点 A 的坐标为(3，2)，点 B 的坐标为(3，0).作如下操作：

①以点 A 为旋转中心，将△ ABO 顺时针方向旋转90 ∘ ，得到△ AB 1O 1；

②以点 O 为位似中心，将△ ABO 放大，得到 △ A 2B 2O ，使相似比为 1：2，且点A 2

在第三象限．

3

(1)在图中画出△ AB1O1和△ A2B2O；

(2)请直接写出点A2的坐标：．

14.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ ABC各顶点都在格点上，

结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1) △ ABC的面积等于；

(2)以O为位似中心作一个与△ ABC位似的△ A1B1C1，使△ A1B1C1与△ ABC的位似

比为 1．

15.如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，△ OAB的顶点 0、A、B 均在格点上，

且O 是直角坐标系的原点，点A 在x 轴上．

(1)以 0 为位似中心，将△ OAB放大，使得放大后的△ OA1B1，与△ OAB对应线段

的比为 2：1，画出△ OA1B1(所画△ OA1B1与△ OAB在原点两侧)．

(2)写出A1、B1的坐标．

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!