初中升高中数学综合试卷
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号 考
名 姓
级 班
暑期数学综合试题卷
号
考
（时间 120 分钟，满分 120 分）
名 姓
级 班
第Ⅰ卷 （客观题 共 30 分）
_____________
wk.baidu.com
一、选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．
1．化简
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
二：填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分）
11.______________； 12______________ ； .13． ______________； 14． _______________ ； 15．_______________ ；16． _______________ ． 17．______________ 。
1
1
⑷
1 4 4 8 8 12
1 4 n 4 4n
数学试题卷 第 2 页
号 考
名 姓
级 班
号 考
19．（本题满分 12 分）
名 姓 级 班
若 x1 , x2 是方程
2
x
2 x 17
0的两根， 试求下列各式的值：
⑴
2
x1
2
x2 ;
11
⑵
;
⑶ ( x1 5)( x2 5) ；
⑷ x1 x 2 .
_____________
x1 x2
20．（本题满分 10 分）
已知二次方程
2
mx
(3m
2) x
2m 2
0 有一个大于
2的负根，一个小于
3的正根，
号 考
求实数 m 的取值范围。
_______________
名 姓
21．（本题满分 12 分）
____________
在△ ABC 中， AB=AC=4 ， BC=2 。求： ⑴△ ABC 的面积及 AC 边上的高 BE； ⑵△ ABC 的内切圆的半径 r； ⑶△ ABC 的外接圆的半径 R。
（）
数学试题卷 第 1 页
A ．直角三角形 10．一元二次方程（
A ．a＜ b＜ 0
B．等腰三角形 a＜0) 的两个实数根分别为
B ．0＜ a＜ b
C．等边三角形
D ．不等边三角形
x1 , x 2 , x1
2,1 x 2 2, 则（
）
C． b＜ a＜ 0
D． 0＜ b＜a
二、填空题（本大题共
第Ⅱ卷 （主观题 共 90 分）
级 班
22．（本题满分 12 分） 设 a， b，c 为任意实数，且满足关系式
范围。
2
2
b c 2a 2,b c
2
2a
16 a
14 , 求 a 的取值
暑期数学综合试卷 （答题纸）
题号
选择题
填空题
姓名＿＿＿＿＿＿ 第 18 题 第 19 题 第 20 题 第 21 题 第 22 题 总分
分数
一：选择题（ 本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
2
4x
4 8
x2
（）
号
2
考
A． 2 x 1
1 B． 2 x
1
C． 2
x
2 D． 2x
_______________
x
x
x
x
2．已知 0﹤ a﹤ 1，设 M= a 1 ， N= a 1 ，则 M ， N 的大小关系是
a1
a1
（）
A．M﹥N
B．M＝N
C．M ﹤ N
D ．无法确定
名
2．3．已知半径分别为 r 和 2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距 d 的取值范围是
__________ ．
BD ⊥ CE， BD=4 ， CE=6 ，求
三、解答题：本大题共 5 小题，共 62 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18.（本题满分 16 分）
化简或求值
⑴
2
12 x
11 xy
2
15 y
．
⑶
2
x
2
2
y 9 z 1 2 xy 6 z
⑵ 2 122
2 1 22
1
（B ）
姓
A． 0 d 3r
B． r d 3r
C． r ≤ d＜3r
D ．r≤ d≤3r
____________
4．在⊙O 中，弦 AB 和 CD 相交于点 P，若 PA＝3，PB＝ 4， CD＝ 9，则以 PC、PD 的长为根的一
元二次方程为
（）
A．
2
x
9x
12
0
B．
2
x
9x
12
5．满足两实根和为 4 的方程是（
19．（ 12 分）
号
考
_______________
名 姓
____________
20．（ 10 分）
级
班
21． (12 分 )
数学试题卷 第 2 页
22．(12 分）
数学答题卷 第 3 页
答案 第 1 页
）
0
C．
2
x
7x 9
0 D． x2 7 x 9 0
级 班
A．
2
x
4x 6
0 B． x 2
4x
6
0 C． x 2
4x 6
0 D． x 2
4x
6
0
6．在等边三角形 ABC 外有一点 D，满足 AD=AC ，则∠ BDC 的度数为（
）
A． 30°
B． 60°
C．150°
D ．30°或 150°
7． Rt△ABC 中， CD 为斜边 AB 上的高， AD=4 ， BC=2 ，那么 tan （
7 个小题，每小题 4 分，共 28 分，在每小题给出横线上填上正确结果）
x2 x
11．化简
的结果是 __________ ．
x
2
2
12．若正数 x ， y 满足 x 2
y2
x 3 xy ,
y 2 _______．
2
2
yx
13．已知
2
m
3m
5
2
0,n
3n
5
1 0,
1
__________ ．
nm
14．已知圆中两条平行弦长为 16 和 24，圆的半径为 13，则这两条平行弦间的距离为
）
2 A．
2
3 B．
3
2 C．
4
x1
8．解关于 x 的不等式
＜2
x1
A． x 3或 x 1 B． 3 x 1 C． x 3
2 D．
8
（）
D． x 3
2
9．已知 a， b，c 为 ABC 的三边，且关于 x 的一元二次方程 ( c b ) x 2 (b a ) x (a b ) 0 有
两个相等的实根，则这个三角形是
三：解答题（本大题共 5 题，总共 62 分）
18．（16 分）
⑴
2
12 x
11 xy
2
15 y
⑵2 1 22
2 122
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⑶
2
x
2
2
y 9 z 1 2 xy
6z
1
1
1
⑷
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1 4n 4 4n
号 考
名 姓
级 班
号 考 名 姓 级 班
_____________
__________ ．
15 设方程
2
x 2a
9 只有三个不相等的实数根，则
a=_________．
2
2
tan A sin A
16. 已知 tanΑ =2, 则
2
1 cos A
3 sin A cos A 2 sin A 3 cos A
__________．
17. 在
中，已知 BD 和 CE 分别是两边上的中线，并且
名 姓
级 班
暑期数学综合试题卷
号
考
（时间 120 分钟，满分 120 分）
名 姓
级 班
第Ⅰ卷 （客观题 共 30 分）
_____________
wk.baidu.com
一、选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．
1．化简
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
二：填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分）
11.______________； 12______________ ； .13． ______________； 14． _______________ ； 15．_______________ ；16． _______________ ． 17．______________ 。
1
1
⑷
1 4 4 8 8 12
1 4 n 4 4n
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号 考
名 姓
级 班
号 考
19．（本题满分 12 分）
名 姓 级 班
若 x1 , x2 是方程
2
x
2 x 17
0的两根， 试求下列各式的值：
⑴
2
x1
2
x2 ;
11
⑵
;
⑶ ( x1 5)( x2 5) ；
⑷ x1 x 2 .
_____________
x1 x2
20．（本题满分 10 分）
已知二次方程
2
mx
(3m
2) x
2m 2
0 有一个大于
2的负根，一个小于
3的正根，
号 考
求实数 m 的取值范围。
_______________
名 姓
21．（本题满分 12 分）
____________
在△ ABC 中， AB=AC=4 ， BC=2 。求： ⑴△ ABC 的面积及 AC 边上的高 BE； ⑵△ ABC 的内切圆的半径 r； ⑶△ ABC 的外接圆的半径 R。
（）
数学试题卷 第 1 页
A ．直角三角形 10．一元二次方程（
A ．a＜ b＜ 0
B．等腰三角形 a＜0) 的两个实数根分别为
B ．0＜ a＜ b
C．等边三角形
D ．不等边三角形
x1 , x 2 , x1
2,1 x 2 2, 则（
）
C． b＜ a＜ 0
D． 0＜ b＜a
二、填空题（本大题共
第Ⅱ卷 （主观题 共 90 分）
级 班
22．（本题满分 12 分） 设 a， b，c 为任意实数，且满足关系式
范围。
2
2
b c 2a 2,b c
2
2a
16 a
14 , 求 a 的取值
暑期数学综合试卷 （答题纸）
题号
选择题
填空题
姓名＿＿＿＿＿＿ 第 18 题 第 19 题 第 20 题 第 21 题 第 22 题 总分
分数
一：选择题（ 本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
2
4x
4 8
x2
（）
号
2
考
A． 2 x 1
1 B． 2 x
1
C． 2
x
2 D． 2x
_______________
x
x
x
x
2．已知 0﹤ a﹤ 1，设 M= a 1 ， N= a 1 ，则 M ， N 的大小关系是
a1
a1
（）
A．M﹥N
B．M＝N
C．M ﹤ N
D ．无法确定
名
2．3．已知半径分别为 r 和 2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距 d 的取值范围是
__________ ．
BD ⊥ CE， BD=4 ， CE=6 ，求
三、解答题：本大题共 5 小题，共 62 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18.（本题满分 16 分）
化简或求值
⑴
2
12 x
11 xy
2
15 y
．
⑶
2
x
2
2
y 9 z 1 2 xy 6 z
⑵ 2 122
2 1 22
1
（B ）
姓
A． 0 d 3r
B． r d 3r
C． r ≤ d＜3r
D ．r≤ d≤3r
____________
4．在⊙O 中，弦 AB 和 CD 相交于点 P，若 PA＝3，PB＝ 4， CD＝ 9，则以 PC、PD 的长为根的一
元二次方程为
（）
A．
2
x
9x
12
0
B．
2
x
9x
12
5．满足两实根和为 4 的方程是（
19．（ 12 分）
号
考
_______________
名 姓
____________
20．（ 10 分）
级
班
21． (12 分 )
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22．(12 分）
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）
0
C．
2
x
7x 9
0 D． x2 7 x 9 0
级 班
A．
2
x
4x 6
0 B． x 2
4x
6
0 C． x 2
4x 6
0 D． x 2
4x
6
0
6．在等边三角形 ABC 外有一点 D，满足 AD=AC ，则∠ BDC 的度数为（
）
A． 30°
B． 60°
C．150°
D ．30°或 150°
7． Rt△ABC 中， CD 为斜边 AB 上的高， AD=4 ， BC=2 ，那么 tan （
7 个小题，每小题 4 分，共 28 分，在每小题给出横线上填上正确结果）
x2 x
11．化简
的结果是 __________ ．
x
2
2
12．若正数 x ， y 满足 x 2
y2
x 3 xy ,
y 2 _______．
2
2
yx
13．已知
2
m
3m
5
2
0,n
3n
5
1 0,
1
__________ ．
nm
14．已知圆中两条平行弦长为 16 和 24，圆的半径为 13，则这两条平行弦间的距离为
）
2 A．
2
3 B．
3
2 C．
4
x1
8．解关于 x 的不等式
＜2
x1
A． x 3或 x 1 B． 3 x 1 C． x 3
2 D．
8
（）
D． x 3
2
9．已知 a， b，c 为 ABC 的三边，且关于 x 的一元二次方程 ( c b ) x 2 (b a ) x (a b ) 0 有
两个相等的实根，则这个三角形是
三：解答题（本大题共 5 题，总共 62 分）
18．（16 分）
⑴
2
12 x
11 xy
2
15 y
⑵2 1 22
2 122
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⑶
2
x
2
2
y 9 z 1 2 xy
6z
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1
1
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号 考
名 姓
级 班
号 考 名 姓 级 班
_____________
__________ ．
15 设方程
2
x 2a
9 只有三个不相等的实数根，则
a=_________．
2
2
tan A sin A
16. 已知 tanΑ =2, 则
2
1 cos A
3 sin A cos A 2 sin A 3 cos A
__________．
17. 在
中，已知 BD 和 CE 分别是两边上的中线，并且