历年中考数学较难典型选择题模拟
中考数学模拟试题(含答案和解析)
中考数学模拟试题(含答案和解析)一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动.七（3）班同学积极响应.全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示）.由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成.它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）已知点P（﹣1.4）在反比例函数的图象上.则k 的值是（）A．B．C．4 D．﹣45．（4分）如图.在△ABC中.∠C＝90°.AB＝13.BC＝5.则sin A的值是（）A．B．C．D．6．（4分）如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD交于点O．已知∠AOB＝60°.AC＝16.则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．（4分）为了支援地震灾区同学.某校开展捐书活动.九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示.则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．（4分）已知线段AB＝7cm.现以点A为圆心.2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心.3cm为半径画⊙B.则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象.如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内.下列说法正确的是（）A．有最小值0.有最大值3 B．有最小值﹣1.有最大值0 C．有最小值﹣1.有最大值3 D．有最小值﹣1.无最大值10．（4分）如图.O是正方形ABCD的对角线BD上一点.⊙O与边AB.BC都相切.点E.F分别在AD.DC上.现将△DEF沿着EF对折.折痕EF与⊙O相切.此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2.则正方形ABCD的边长是（）A．3 B．4 C．D．二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝．12．（5分）某校艺术节演出中.5位评委给某个节目打分如下：9分.9.3分.8.9分.8.7分.9.1分.则该节目的平均得分是分．13．（5分）如图.a∥b.∠1＝40°.∠2＝80°.则∠3＝度．14．（5分）如图.AB是⊙O的直径.点C.D都在⊙O上.连接CA.CB.DC.DB．已知∠D＝30°.BC＝3.则AB的长是．15．（5分）汛期来临前.滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目.计划每天加固60米．在施工前.得到气象部门的预报.近期有“台风”袭击滨海区.于是工程队改变计划.每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍.这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米.则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理.创制了一副“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到.它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD.正方形EFGH.正方形MNKT的面积分别为S1.S2.S3.若S1+S2+S3＝10.则S2的值是．三、解答题（本题有8小题.共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．18．（8分）如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造.用它可以拼出多种图形.请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形.在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形.在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙.无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（8分）如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB于点E.过点B作⊙O 的切线.交AC的延长线于点F．已知OA＝3.AE＝2.（1）求CD的长；（2）求BF的长．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球.记下颜色后放回.并搅均.再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋.搅均后.使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．22．（10分）如图.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.点A的坐标是（﹣2.4）.过点A作AB⊥y轴.垂足为B.连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位.使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界）.求m的取值范围（直接写出答案即可）．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日.某校社会实践小组在这天开展活动.调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息.解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%.求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%.求其中所含碳水化合物质量的最大值．24．（14分）如图.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.点A的坐标是（﹣4.0）.点B的坐标是（0.b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点.作PC⊥x轴.垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上）.连接PP′.P′A.P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时.①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1.m）.求m的值；（2）若点P在第一象限.记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时.求a的值；（3）是否同时存在a.b.使△P′CA为等腰直角三角形？若存在.请求出所有满足要求的a.b的值；若不存在.请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分）1．【分析】异号两数相加.取绝对值较大加数的符号.再用较大绝对值减去较小绝对值．【解答】解：（﹣1）+2＝+（2﹣1）＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法.做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2．【分析】因为总人数是一样的.所占的百分比越大.参加人数就越多.从图上可看出篮球的百分比最大.故参加篮球的人数最多．【解答】解：∵篮球的百分比是35%.最大．∴参加篮球的人数最多．故选：C．【点评】本题对扇形图的识图能力.扇形统计图表现的是部分占整体的百分比.因为总数一样.所以百分比越大.人数就越多．3．【分析】找到从正面看所得到的图形即可.注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看.圆柱从正面看是长方形.两个圆柱.看到两个长方形．故选：A．【点评】此题主要考查了三视图的知识.主视图是从物体的正面看得到的视图．4．【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征.将P（﹣1.4）代入反比例函数的解析式.然后解关于k的方程即可．【解答】解：∵点P（﹣1.4）在反比例函数的图象上. ∴点P（﹣1.4）满足反比例函数的解析式.∴4＝.解得.k＝﹣4．故选：D．【点评】此题比较简单.考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式.是中学阶段的重点．解答此题时.借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5．【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解.sin A为∠A的对边比上斜边.求出即可．【解答】解：∵在△ABC中.∠C＝90°.AB＝13.BC＝5.∴sin A＝＝＝．故选：A．【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中.锐角的正弦为对边比斜边.余弦为邻边比斜边.正切为对边比邻边．6．【分析】因为矩形的对角线相等且互相平分.所以AO＝BO＝CO ＝DO.已知∠AOB＝60°.所以AB＝AO.从而CD＝AB＝AO．从而可求出线段为8的线段．【解答】解：∵在矩形ABCD中.AC＝16.∴AO＝BO＝CO＝DO＝×16＝8．∵AO＝BO.∠AOB＝60°.∴AB＝AO＝8.∴CD＝AB＝8.∴共有6条线段为8．故选：D．【点评】本题考查矩形的性质.矩形的对角线相等且互相平分.以及等边三角形的判定与性质．7．【分析】频率＝.从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8.总数是40可求出解．【解答】解：∵在5.5～6.5组别的频数是8.总数是40.∴＝0.2．故选：B．【点评】本题考查频数分布直方图.从直方图上找出该组的频数.根据频率＝.可求出解．8．【分析】针对两圆位置关系与圆心距d.两圆半径R.r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．【解答】解：依题意.线段AB＝7cm.现以点A为圆心.2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心.3cm为半径画⊙B.∴R+r＝3+2＝5.d＝7.所以两圆外离．故选：D．【点评】此题主要考查了圆与圆的位置关系.圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点.需重点掌握．9．【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值.即是函数的最值．【解答】解：根据图象可知此函数有最小值﹣1.有最大值3．故选：C．【点评】此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值问题.结合图象得出最值是利用数形结合.此知识是部分考查的重点．10．【分析】延长FO交AB于点G.根据折叠对称可以知道OF⊥CD.所以OG⊥AB.即点G是切点.OD交EF于点H.点H是切点．结合图形可知OG＝OH＝HD＝EH.等于⊙O的半径.先求出半径.然后求出正方形的边长．【解答】解：如图：延长FO交AB于点G.则点G是切点.OD交EF于点H.则点H是切点.∵ABCD是正方形.点O在对角线BD上.∴DF＝DE.OF⊥DC.∴GF⊥DC.∴OG⊥AB.∴OG＝OH＝HD＝HE＝AE.且都等于圆的半径．在等腰直角三角形DEH中.DE＝2.∴EH＝DH＝＝AE．∴AD＝AE+DE＝+2．故选：C．【点评】本题考查的是切线的性质.利用切线的性质.结合正方形的特点求出正方形的边长．二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．【分析】符合平方差公式的特征.直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式.熟记公式是解题的关键．12．【分析】把5位评委的打分加起来然后除以5即可得到该节目的平均得分．【解答】解：＝＝9.∴该节目的平均得分是9分．故答案为：9．【点评】本题考查的是平均数的求法.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数.它是反映数据集中趋势的一项指标．熟记公式是解决本题的关键．13．【分析】先根据两直线平行.同位角相等.求出∠2的同位角的度数.再利用三角形的外角的性质求得∠3的度数．【解答】解：如图.∵a∥b.∠2＝80°.∴∠4＝∠2＝80°（两直线平行.同位角相等）∴∠3＝∠1+∠4＝40°+80°＝120°．故答案为120°．【点评】本题比较简单.考查的是平行线的性质及三角形外角的性质．特别注意三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．14．【分析】利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形.然后利用同弧所对的圆周角相等.在解直角三角形即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB＝90°.∵∠D＝30°.∴∠A＝∠D＝30°.∵BC＝3.∴AB＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了圆周角定理及直角三角形的性质．考查了同学们利用角平分线的性质、圆周角定理、弦切角定理解决问题的能力.有利于培养同学们的发散思维能力．15．【分析】首先由已知用a表示出原计划用的天数和实际用的天数再相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．【解答】解：由已知得：原计划用的天数为..实际用的天数为.＝.则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数为.﹣＝．故答案为：．【点评】此题考查的知识点是列代数式.解题的关键是根据题意先列出原计划用的天数和实际用的天数．16．【分析】根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x.将其余八个全等的三角形面积一个设为y.从而用x.y表示出S1.S2.S3.得出答案即可．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x.将其余八个全等的三角形面积一个设为y.∵正方形ABCD.正方形EFGH.正方形MNKT的面积分别为S1.S2.S3.S1+S2+S3＝10.∴得出S1＝8y+x.S2＝4y+x.S3＝x.∴S1+S2+S3＝3x+12y＝10.故3x+12y＝10.x+4y＝.所以S2＝x+4y＝.故答案为：．【点评】此题主要考查了图形面积关系.根据已知得出用x.y表示出S1.S2.S3.再利用S1+S2+S3＝10求出是解决问题的关键．三、解答题（本题有8小题.共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算.然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据乘法的分配律.去括号.合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣2）2+（﹣2011）0﹣.＝4+1﹣2.＝5﹣2；（2）a（3+a）﹣3（a+2）.＝3a+a2﹣3a﹣6.＝a2﹣6．【点评】本题考查实数的综合运算能力.整式的混合运算及零指数幂.是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、二次根式等考点的运算．18．【分析】由等腰梯形得到AD＝BC.∠A＝∠B.根据SAS即可判断△ADM≌△BCM．【解答】证明：在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.∴AD＝BC.∠A＝∠B.∵点M是AB的中点.∴MA＝MB.∴△ADM≌△BCM．【点评】本题主要考查对等腰梯形的性质.全等三角形的判定等知识点的理解和掌握.证出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．19．【分析】（1）根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形.由一个小正方形进行拼凑即可；（2）根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形.且小正方形的边长与等腰三角形的腰长相等进行拼凑．【解答】解：参考图形如下（答案不唯一）．【点评】本题考查的是作图与应用设计作图.熟知七巧板中各图形的特点是解答此题的关键．20．【分析】（1）连接OC.在△OCE中用勾股定理计算求出CE的长.然后得到CD的长．（2）根据切线的性质得AB⊥BF.然后用△ACE∽△AFB.可以求出BF的长．【解答】解：（1）如图.连接OC.∵AB是直径.弦CD⊥AB.∴CE＝DE在直角△OCE中.OC2＝OE2+CE232＝（3﹣2）2+CE2得：CE＝2.∴CD＝4．（2）∵BF切⊙O于点B.∴∠ABF＝90°＝∠AEC．又∵∠CAE＝∠F AB（公共角）.∴△ACE∽△AFB∴＝即：＝∴BF＝6．【点评】本题考查的是切线的性质.（1）利用垂径定理求出CD的长．（2）根据切线的性质.得到两相似三角形.然后利用三角形的性质计算求出BF的长．21．【分析】（1）由一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.根据概率公式直接求解即可求得答案；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果.然后根据概率公式求出该事件的概率；（3）根据概率公式列方程.解方程即可求得n的值．【解答】解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.∴摸出1个球是白球的概率为；（2）画树状图、列表得：第二次白红1 红2 第一次白白.白白.红1白.红2红1红1.白红1.红1红1.红2红2红2.白红2.红1红2.红2∴一共有9种等可能的结果.两次摸出的球恰好颜色不同的有4种. ∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：.解得：n＝4．经检验.n＝4是所列方程的解.且符合题意.∴n＝4．【点评】此题考查了概率公式与用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果.适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．【分析】（1）根据点A的坐标是（﹣2.4）.得出AB.BO的长度.即可得出△OAB的面积；（2）①把点A的坐标（﹣2.4）代入y＝﹣x2﹣2x+c中.直接得出即可；②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标.根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围．【解答】解：（1）∵点A的坐标是（﹣2.4）.AB⊥y轴.∴AB＝2.OB＝4.∴△OAB的面积为：×AB×OB＝×2×4＝4.（2）①把点A的坐标（﹣2.4）代入y＝﹣x2﹣2x+c中.﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c＝4.∴c＝4.②∵y＝﹣x2﹣2x+4＝﹣（x+1）2+5.∴抛物线顶点D的坐标是（﹣1.5）.过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F.AB的中点E的坐标是（﹣1.4）.OA的中点F的坐标是（﹣1.2）. ∴m的取值范围是：1＜m＜3．【点评】此题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数顶点坐标求法.二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．23．【分析】（1）快餐中所含脂肪质量＝快餐总质量×脂肪所占百分比；（2）根据这份快餐总质量为400克.列出方程求解即可；（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%.列出不等式求解即可．【解答】解：（1）400×5%＝20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克.由题意得：x+4x+20+400×40%＝400.∴x＝44.∴4x＝176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克.则所含蛋白质质量为4y克.所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%.∴y≥40.∴﹣5y≤﹣200.∴380﹣5y≤380﹣200.即380﹣5y≤180.∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．【点评】本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题）.这使学生对试题有“亲切感”.而且对教学有着积极的导向作用．题中第（3）问是本题的一个亮点.给出两个量的和的范围.求其中一个量的最值.隐含着函数最值思想．本题切入点较多.方法灵活.解题方式多样化.可用不等式解题.也可用极端原理求解.不同的解答反映出思维的不同层次．24．【分析】（1）①利用待定系数法即可求得函数的解析式；②把（﹣1.m）代入函数解析式即可求得m的值；（2）可以证明△PP′D∽△ACD.根据相似三角形的对应边的比相等.即可求解；（3）分P在第一.二.三象限.三种情况进行讨论．利用相似三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）①设直线AB的解析式为y＝kx+3.把x＝﹣4.y＝0代入得：﹣4k+3＝0.∴k＝.∴直线的解析式是：y＝x+3.②P′（﹣1.m）.∴点P的坐标是（1.m）.∵点P在直线AB上.∴m＝×1+3＝；（2）∵PP′∥AC.△PP′D∽△ACD.∴＝.即＝.∴a＝；（3）以下分三种情况讨论．①当点P在第一象限时.1）若∠AP′C＝90°.P′A＝P′C（如图1）过点P′作P′H⊥x轴于点H．∴PP′＝CH＝AH＝P′H＝AC．∴2a＝（a+4）∴a＝∵P′H＝PC＝AC.△ACP∽△AOB∴＝＝.即＝.∴b＝22）若∠P′AC＝90°.（如图2）.则四边形P′ACP是矩形.则PP′＝AC．若△P´CA为等腰直角三角形.则：P′A＝CA.∴2a＝a+4∴a＝4∵P′A＝PC＝AC.△ACP∽△AOB∴＝＝1.即＝1∴b＝43）若∠P′CA＝90°.则点P′.P都在第一象限内.这与条件矛盾．∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P在第二象限时.∠P′CA为钝角（如图3）.此时△P′CA 不可能是等腰直角三角形；③当P在第三象限时.∠P′AC为钝角（如图4）.此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．所有满足条件的a.b的值为：.．【点评】本题主要考查了梯形的性质.相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用.要注意的是（3）中.要根据P点的不同位置进行分类求解．。
数学九年级模拟试卷难题【含答案】
数学九年级模拟试卷难题【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. -1B. 0C. 1D. 32. 下列函数中，奇函数是：A. f(x) = x³B. f(x) = x²C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 13. 若直线y = 2x + 3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则△OAB的面积是：A. 3B. 4.5C. 6D. 94. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a3的值为：A. 11B. 12C. 13D. 145. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应点的轨迹是：A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a² > b²。
（）2. 任何实数的平方都是非负数。
（）3. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² 4ac，当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根。
（）4. 在等差数列中，若m + n = p + q，则am + an = ap + aq。
（）5. 若复数z满足|z| = 1，则z在复平面内对应点的轨迹是圆。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 2x + 1，则f(1) = _____。
2. 已知等差数列{an}的通项公式为an = 3n 2，则a5 = _____。
3. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面内对应点的轨迹方程是_____。
4. 若函数f(x) = x³ 3x在x = 1处取得极小值，则f'(1) = _____。
5. 若直线y = kx + b与圆(x 1)² + (y + 2)² = 4相切，则k的值为_____。
模拟中考数学试题及答案
模拟中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333B. πC. √4D. 1/3答案：B2. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为：A. 7B. 5C. 3D. 1答案：A3. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加2米，长减少2米，面积不变，那么原来长方形的长是：A. 4米B. 6米C. 8米D. 10米答案：B4. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 正五边形C. 不规则多边形D. 圆答案：D6. 一个圆的半径是3厘米，那么它的周长是：A. 18.84厘米B. 9.42厘米C. 6.28厘米D. 3.14厘米答案：A7. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，底角为45度，那么它的高是：A. 3厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 9厘米答案：B8. 以下哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax^2+bx+cB. y=ax^2+bxC. y=a(x+b)(x+c)D. y=ax+b答案：A9. 一个数的相反数是-3，那么这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：812. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
答案：413. 一个三角形的内角和是______度。
答案：18014. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第五项是______。
答案：1115. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么它的第三项是______。
答案：1816. 一个直角三角形的两直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：517. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是______平方厘米。
中考模拟数学试卷难题
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 10，则a+b+c的值为：A. 6B. 8C. 10D. 122. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=6，b=8，cosA=1/3，则△ABC的面积S为：A. 15√2B. 24√2C. 30√2D. 36√23. 已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+√(an-1)，则数列{an}的前n项和Sn为：A. n(n+1)/2B. n(n+1)C. n(n+1)/2 + 1/2D. n(n+1)/2 - 1/24. 下列函数中，y=2x+1在y=x^2+2x+3的图象上存在反函数的是：A. y=x^2+1B. y=x^2-1C. y=x^2+2x+1D. y=x^2-2x+15. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E、F分别在棱AB、A1B1上，且AE=AF=√2，则异面直线EF与DD1的距离为：A. √3B. √2C. 1D. √56. 已知函数y=log2(x-1)在区间[2, +∞)上单调递增，则不等式log2(x-1) >log2(x+1)的解集为：A. (1, 3)B. (3, +∞)C. (1, +∞)D. (1, 2)7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2, -3)，点Q在直线y=-2x+1上，若PQ的最小值为√10，则点Q的坐标为：A. (1, -1)B. (2, -1)C. (3, -3)D. (4, -3)8. 已知函数f(x) = |x| - |x-2|，则函数f(x)的零点个数为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S3=15，则数列{an}的公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 510. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点D在BC上，且BD=CD，则∠ADB的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每小题4分，共40分）11. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则数列{an}的前n项和为______。
较难的初三试卷数学及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若 \(a > 0\)，\(b < 0\)，则以下不等式中正确的是：A. \(a + b > 0\)B. \(a - b < 0\)C. \(ab > 0\)D. \(a \div b > 0\)2. 函数 \(y = 2x - 1\) 的图像是一条：A. 斜率为正的直线B. 斜率为负的直线C. 水平直线D. 垂直直线3. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，那么顶角A的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 若 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则 \(x^2 + 5x + 6 =\)？A. 0B. 1C. 2D. 35. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, -4)，那么线段AB的中点坐标是：A. (-1, -1)B. (-1, 1)C. (1, -1)D. (1, 1)6. 若 \(a, b, c\) 是等差数列的前三项，且 \(a + b + c = 12\)，\(abc = 27\)，则该数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 47. 在直角坐标系中，点P(1, 2)关于原点对称的点是：A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 若 \(x^2 + y^2 = 25\)，\(x + y = 5\)，则 \(x - y\) 的值为：A. 3B. 4C. 5D. 69. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°10. 若 \(a, b, c\) 是等比数列的前三项，且 \(a + b + c = 27\)，\(abc = 27\)，则该数列的公比是：A. 1B. 3C. 9D. 27二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 \(x^2 - 4x + 3 = 0\)，则 \(x^2 + 4x + 3 =\)________。
中考数学较难典型选择题模拟
优选中考数学较难典型选择题模拟
优选中考数学较难典型选择题模拟
新世纪教育网优选资料版权全部@新世纪教育网
A．B．C．D．
7．甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离 A 地18km 的B 地，他
们离出发地的距离S（km）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图象如下图.依据图中供给的
信息，切合图象描绘的说法是（）S(km) 乙甲
18
A. 甲内行驶的过程中歇息了一会
B.乙内行驶的过程中没有追上甲
O 0.5 2 2.5 t(h)
C. 乙比甲先到了 B 地
D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大
8、如图，正方形ABCD 边长为1，E、F、G、H 分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH ．设
小正方形EFGH 的面积为y，AE 为x，则y 对于x 的函数图象大概是（）
y
1
o 1 x
A、B、C、D、
9．定义a b ab a b ，若3 x 27 ，则x的值是（）
A. 3
B. 4
C.6
D.9
10．如图是某一立方体的侧面睁开图，则该立方体是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权全部@新世纪教育网。
2021年中考数学较难典型选择题模拟(5)
中考较难典型选择题模拟（5）1．如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿B F 折叠成 图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）A ．110°B ．120°C ．140°D ．150° 2. 已知关于x 的一次函数11()y k x kk=-+，其中实数k 满足0＜k ＜1，当自变量x在1≤x ≤2的范围内变化时，此函数的最大值为（ ）A .1B .2C .kD .2k -1k3．福娃们在一起探讨研究下面的题目：参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ）贝贝：我注意到当x=0时，y=m ＞0．晶晶：我发现图象的对称轴为x=21． 欢欢：我判断出x 1＜a ＜x 2．迎迎：我认为关键要判断a-1的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值．4. 如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ；③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=其中一定正确的是 （ ） A ．②④ B ．①③C ．②③D ．①④5．如图，在ABC △中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C 且与 边AB 相切的动圆与CB 、CA 分别相交于点E 、F ，则线段EF 长度的最小值是（ ） A ．512 B ．536 C ．215D ．8 图a 图b A D A C B AE A CAB A F A D AC D B E AF CG B A A E A F C B A 图c函数y=x 2-x+m(m 为常数)的图象如图所示， 如果x=a 时，y ＜0；那么x=a -1时，函数值为（ ） A ．y ＜0 B ．0＜y ＜m C ．y ＞m D ．y=m x y O x 1 x 2 (第8题图）A B CD E FEBC （第5题）EACBPD6. 如图，已知八边形ABCDEFGH , 对角线AE 、BF 、CG 、DH交于点O , △OAB 、△OCD 、△OEF 和△OGH 是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其 余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是 （ ）A B C D 7．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，联结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ， AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）512yx0453 512yx0453 512yx0453 512yx 04538. 如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A ．r R 2= B ．r R 49=C ．r R 3=D ．r R 4=9. 如图， A 、B 、C 、D 为O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB=y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）10．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）H GFEDC BA O图1图2第题第9题图AB C DOP B ．ty 045 90 D ．t y 045 90 A ．ty45 90 C ．ty 045 90…… （1） （2） （3）A ．(10213)+cmB ．(1013)+cmC ．22cmD ．18cm11. 根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3n (n +1)C ．6n D ．6n (n +1)12. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是 （ ）13．将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路B M A →→剪开铺平，得到的图形是（ ）A ．矩形B ． 半圆C ．三角形D ． 平行四边形14. 如图，平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为10，△FCB 的周长为22，则FC 的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 15. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，A ．B ．C ．D ．A B MA B M()A ()BAB CD E F （第14 题）过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）参考答案1. B2. C3. C4. D5. B6. B7. C8. D9. C10.A11.B12.C13.D14.B15.A附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
历年中考数学较难典型选择题模拟
B.乙在行驶的过程中没有追上甲
C. 乙比甲先到了B地
D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大
8、如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A、 B、 C、 D、
处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A．6cmB． cm
C．8cmD． cm （第13题图）
14. 如图,点 、 是以线段 为公共弦的两条圆弧的中点， .
点 、 分别为线段 、 上的动点. 连接 、 ，设 ，
，下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象是( )
A． B． C． D．
15．如图，在半径为1的⊙ 中，直径 把⊙ 分成上、下 两个半圆，点 是上半圆上一个动点（ 与点 、 不重合），过点 作弦 ，垂足为 ， 的平分线
画正方形，在该3 方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个.
A.13 B.14 C.18 D.20
3．将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动
(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点
为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是 （ ）
交⊙ 于点 ，设 ，下列图象中，最能刻画 与 的函数关系的图象是( )
A B C D
16. 如图，正方形 的边长为2, 将长为2的线段 的两端放在正方形相邻的
两边上同时滑动．如果点 从点 出发，沿图中所示方向按
滑动到点 为止，同时点 从点 出发，沿图中所示方向按
中考数学较难典型选择题模拟(3)附答案
中考数学较难典型选择题模拟（3）1．方程2310x x +-=的根可视为函数3y x =+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程3210x x +-=的实根0x 所在的范围是( ) A ．010x -<< B ．001x << C ．012x << D ．023x <<2. 如图2，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数 为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）（图2 ）3．小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A. 40 B. 2230+C. 220D. 21010+4．函数y=x 2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x 的取值范围是（ ） A ．31≤≤-x B ．31<<-x C ．31>-<x x 或 D ．31≥-≤x x 或5. 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点Px 之间的函数图象大致是（ ）6． 如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用图2图1A ．B ．C ．D ．黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿A B C D A →→→→匀速运动一周，则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是( )A B C D 8．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，动点P 从点B出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )9．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如在代数式a ＋b ＋c 中，把a 和b 互相替换，得b ＋a ＋c ；把a 和c 互相替换，得c ＋b ＋a ；把b 和c……；a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：① (a －b)2； ② ab ＋bc ＋ca ；③ a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中为完全对称式的是( ) A ．① ② B ．② ③ C ．① ③ D ．① ② ③10．如图，已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为1的圆， 45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动，若过点P 且与OA 平行的直 线与⊙O 有公共点, 设x OP =，则x 的取值范围是( )A ．－1≤x ≤1B ．≤x ≤2C ．0≤x ≤2D ．x ＞2第7题图A ．B ．C ．D ．第10题11．如图，矩形纸片ABCD 中，BC=4，AB=3，点P 是BC 边上的动点(点P 不与点B 、C 重合)．现将△PCD 沿PD 翻折，得到△PC’D；作∠BPC’的角平分线，交AB 于点E ．设BP=x,BE= y,则下列图象中，能表示y 与xA ．B ．C ．D ．12．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；…… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是( ) A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数13．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cm B．C．8cm D．（第13题图）14. 如图,点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，6BC=.点A、D分别为线段EF、BC上的动点. 连接AB、AD，设BD x=，22AB AD y-=，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是( )A． B． C． D．15．如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD AB⊥，垂足为E，OCD∠的平分线交⊙O于点P，设,CE x AP y==，下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是( )A B C D16. 如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按ADCBA→→→→滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按BADCB→→→→滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )EAPOCBDQFEDCBAA. 2B. 4－πC.πD.1π-17．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC, ∠B=60o,AB=AD=BO=4,OC=8,点P 从B 点出发，沿四边形ABCD 的边BA →AD →DC 以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t,△POD 的面积为S ，则S 与t 的函数图象大致为( )18．在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ,BC ⊥DC 于点C, AB=2,CD=3,∠D= 45,动点P 从D 点出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度移动,到C 点停止．过P 点作PQ 垂直于直线．．AD ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒，△DPQ 与直角梯形ABCD 重叠部分的面积为S, 下列图象中，能表示S 与t 的函数关系的图象大致是( )19.在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点F 在对角线AC 上，连接FB 、FE ．当点F 在AC 上运动时，设AF=x ，△BEF 的周长 为y ，下列图象中，能表示y 与x的函数关系的图象大致是( )参考答案1. B2. C3. C4. D5. B6. D7. A8. B9. A10.C11.D12.A13.B14.C15.A16.B17.D18.C19.B。
中考数学较难选择题模拟6 人教新课标版精选.docx
中考较难选择题模拟（6）1.汽车匀加速行驶路程为s = v （/ + ?a 尸，匀减速行驶路程为s = v （"-尸，其中v 。
、a 为常数.一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这过程中汽 车的行驶路程s 看作时间f 的函数，其图象可能是 （ ）2.已知：a>b>c,且a+b + c=O,则二次函数y = ax2+fec + c 的图象可能是下列图象中的4. 在边长为2的正方形/列中，对角线，。
与刃相交于点。
，尸是刃上一动点，过尸作研 //AC,分别交正方形的两条边于点5、F.设BAx, △舟的面积为y,则能反映）与x 之3.如图, A,B,C,D 为 。
的四等分点，动点P 从圆心。
出发，沿0-C-D-0路线作匀 设运动时间为心），匕4FB = y （。
），则下列图象中表示y 与f 之间函数关系最恰当速运动.间关系的图象为)5.一种胸花图案的制作过程如图1一图3,图1中每个圆的半径均为1.将图1绕点。
逆时针旋转60。
得到图2,再将图2绕点O逆时针旋转30°得到图3,则图3中实线的长为( )A. 71B. 2〃C. 3冗D. 4〃6.如图，点力、B、C、〃为圆。
的四等分点，动点尸从圆心。
出发，沿线段线段〃。
的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，ZAPB的度数为y度，则下列图象中表示y与，的函数关系最恰当的是( )7.如图，直线y = -x + 4与两坐标轴分别交于虫月两点，边长为2的正方形恐F沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a(0<a<4),正方形恐F与△血®重叠部分的面积为S则表示S 与。
的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D.8. 如图,BC 是 。
的直径，A 为圆上一点.点P 从点A 出发, 沿A3运动到方点，然后从方点沿BC 运动到C 点.假如点P 在整 个运动过程中保持匀速,则下面各图中，能反映点P 与点〃的距离随时间变化的图象大致是（ ）中考较难选择题模拟（6）答案 1. A 2. C3. C4. C5. D6. C7. D8. B9. A用它围成一个圆锥的A. 2 2 ——cmB. 一〃 cm 33 C. 3D. 3 ——cm —71 era 22 9.如图，扇形纸片的圆心角匕4。
中考巨难数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1，若f(x)在x=1处的切线斜率为k，则k的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：由导数的定义，f'(x) = 6x^2 - 6x + 4，代入x=1得f'(1) = 6 - 6 + 4= 4，所以切线斜率k=4。
2. 在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则第10项an的值为：A. 19B. 20C. 21D. 22答案：A解析：由等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得an= 1 + (10-1)×2 = 1 + 18 = 19。
3. 已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，则角A的正弦值为：A. 1/2B. √2/2C. √3/2D. 1答案：C解析：由勾股定理，AB=AC=√(BC^2/4) = √(4^2/4) = √4 = 2。
在直角三角形ABC中，sinA = 对边/斜边 = BC/AB = 4/2 = 2。
4. 若复数z满足|z-1|+|z+1|=4，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是：A. 矩形B. 等腰梯形C. 矩形D. 等腰梯形答案：B解析：由复数的几何意义，|z-1|表示点z到点(1,0)的距离，|z+1|表示点z到点(-1,0)的距离。
因为|z-1|+|z+1|=4，所以点z到这两个点的距离之和为4，对应的轨迹是一个等腰梯形。
5. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f'(2) = 6，则a+b+c的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：由导数的定义，f'(x) = 2ax + b，代入x=2得f'(2) = 4a + b = 6。
又因为f(1) = a + b + c = 2，解得a+b+c=3。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的图像与x轴的交点坐标为______。
中考数学较难典型选择题模拟4试题
2021中考数学较难典型选择题模拟〔4〕1.在正方体的外表上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的选项是〔 〕2．假设m 、n 〔m<n 〕是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且a < b ， 那么a 、b 、m 、n 的大小关系是〔 〕A. m < a < b< nB. a < m < n < bC. a < m < b< nD. m < a < n < b 3．右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是〔 〕4．假设正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，那么把每个小格的顶点叫做格点．现有一个外表积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，以下四个图形中，能满足题意的是〔 〕DC B A5．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线．．剪开，其平面展开图的示意图为〔 〕 A ． B ． C ． D ．MMMMN'NNN'NN'NN'图2N MP纸 盒裁剪线A B C D6．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为〔 〕．A ． B. C. D. 7．右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，那么以下物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是〔 〕8．如图，MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高， 在圆柱的侧面上，点M 、P 嵌有一圈途径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP 剪开，所得的侧面展开图是〔 〕纸盒剪裁线正方体纸盒9． 右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面 是四位同学补画的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔 〕 A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10． 如图，边长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边AB 的中点P 出发，沿着正方体的外外表爬到其一顶点C ′ 处的最短途径是〔 〕A ．13B ．23C ．25D ．42 11. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90C ∠=，6cm CD =，AD ＝2cm ，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P沿BA 、AD 、DC 运动到点C 停顿，点Q 沿BC 运动到C 点停顿，两点运动时的速度都是1cm/s ，而当点P 到达点A 时，点Q 〔第11题〕 正好到达点C ．设P 点运动的时间是为(s)t ，BPQ △的面积为 y 2(cm )． 以下图中能正确表示整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象是〔 〕A ．B ．C ．D ．12. 如图1 ，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿梯形的边PQ ADCB由B C D A 运动，设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y , 假如关于x 的函数y 的图象如图2所示 ，那么△ABC 的面积为( ) A ．32 B ．18 C ．16D ．1013．右图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD ，用此纸片可以围成一个 无上下底面的三棱柱纸筒, 那么所围成 的三棱柱纸筒可能是 〔 〕A B C D14．任何一个正整数n 都可以进展这样的分解：q p n ⨯=〔qp 、ADB (C )A (D )A (D )B (C )A (D )B (C )A (D )B (C )F EGABDCBA是正整数，且q p ≤〕，假如p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最正确分解，并规定：()pF n q=．例如18可以分解成118⨯、29⨯或者36⨯，这时就有31(18)62F ==．给出以下关于()F n 的说法：〔1〕1(2)2F =；〔2〕3(24)8F =；〔3〕(27)3F =；〔4〕假设n 是一个完全平方数，那么()1F n =．其中正确说法的个数是 〔 〕 Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．415．，如图是一个封闭的正方形纸盒，E 是CD 中点，F 是CE 中点，一只蚂蚁从一个顶点A 爬到另一个顶点G ，那么这只蚂蚁爬行的最短道路是〔 〕A ．A —B —C —G B ．A —C —G C ．A —E —GD ．A —F —G16．如图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A 处，一只小昆虫在顶点B 处，那么蜘蛛接近小昆虫时 所爬行的最短道路的长是 〔 〕A ．6B ．2+22C ．23．2517．如图1，是用边长为2cm 的正方形和边长为2cm 正三角形硬纸片拼成的五边形ABCDE ．在桌面上由图1起始位置将图片沿直线l 不滑行地翻滚，翻滚一周后到图2的位置. 那么由点A 到点4A 所走途径的长度为〔 〕A ．310πcm B ．()3238π+ cm C ．3212πcm D ．313πcm18．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影局部剪下来，用剪下来的阴影局部拼成一个正方形，那么新正方形的边长是〔 〕 356参考答案 1. A 2. A 3. D 4. A 5. C 6. A 7. B 8. A 9. B 10. A 11. B 12. C13.C14.B15.C16.D17.B18.C励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
中考较难的数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x^2-3x+1B. y=3x+4C. y=√xD. y=x^34. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°5. 若等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²C. 32cm²D. 36cm²6. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-2）和（3，0），则该函数的解析式为（）A. y=2x-4B. y=x-2C. y=2x+4D. y=x+27. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，若∠ADB=30°，则∠ABC 的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°8. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a、b、c的关系是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c>0C. a>0，b<0，c<0D. a<0，b>0，c<09. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 252B. 257D. 26710. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若S5=50，S8=120，则数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若|2x-1|=3，则x的值为______。
12. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=3，a5=21，则d=______。
中考数学模拟试卷及答案(较难)
科目： 初三数学〔三〕班级 计分考试时间：90分钟 试卷总分值：120分一、选择题〔此题10小题，每题3分，共30分．请将答案填入答卷，否则不予得分．〕 1. 有理数15-的绝对值为【 】A.15 B. －5 C. 15- D.5 2. 以下运算正确的选项是【 】A. 3412a a =a ⋅B. ()323692a b =2a b -- C. 633a a =a ÷ D. ()222a+b =a +b3. 为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元， 这个数据用科学计数法表示为〔保留两位有效数字〕【 】 A. 51.2510⨯ B. 51.210⨯ C. 51.310⨯ D. 61.310⨯4. 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】5. 关于x 的分式方程x m 2x 1x 1-=--无解，则m 的值是【 】 A. 1 B. 0 C. 2 D. –26. 关于x 的一元二次方程(a +1) x 2–4x –1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是【 】 A. a >–5 B. a >–5且a ≠–1 C. a <–5 D. a ≥–5且a ≠–17. 直线y =kx +k 〔k 为正整数〕与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，则S 1+S 2+S 3+…+S 199+S 200=【 】 A. 10000 B. 10050 C. 10100 D 101508. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数2k +4k+1y=x的图象上，假设点A 的坐标为〔－2，－3〕，则k 的值为【 】A.1B. －5C. 4D. 1或－59．已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠O )的图象如下图，现有以下结论：①abc >0 ②b 2－4ac <0 ⑤c <4b ④a ＋b >0，则其中正确结论的个数是【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =900，∠MDN 绕点D 旋转，DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点．以下结论：①(BE +CF )=22BC ，②AEF ABC 1S S 4∆∆≤，③AEDF S =四形边AD ·EF ，④AD ≥EF ，⑤AD 与EF 可能互相平分， 其中正确结论的个数是【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题〔此题10小题，每题3分，共30分．请将答案填入答卷，否则不予得分．〕 11．函数21y=x1x +-中，自变量x 的取值范围是 ▲ 12. 因式分解：2227x 3y -= ▲13. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为〔–1，1〕，AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 ▲14. 如图，A 点是y 轴正半轴上一点，过点A 作x 轴的平行线交反比例函数4y x=-的图象于点B ，交反比例函数ky x=的图象于点C ，假设AB ：AC =3：2，则k 的值是 ▲15. 如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD ⊥AB ，垂足为E ，已知CD =6，AE =1，则⊙O 的半径为 ▲ 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A BC DEFyoA B C DE FO 历年中考数学较难典型选择题模拟（1)1.如图,MN 是圆柱底面的直径,MP 是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M ，P 有一条绕了四周的路径最短的金属丝,现将圆柱侧面沿MP 剪开，所得的侧面展开图可以是：（ ）2.如图,若正方形O ＡB Ｃ,ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在AB上，点B 、Ｅ在函数1y x =（0x >）的图象上,则点E 的坐标是（ ）.A ． 5151(,)+- B. 5151(,)22-+ C. 3535(,)22-+ D. 3535(,)+- ３.如图矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,过点O 的直线分别交 AD 和BC 于点E 、F ,23AB BC ==，,则图中阴影部分的面积为（ ）A ．６B ． 3C.2 D ． 1 ４、如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上,小正方形沿水平线自左向右匀速穿过大正方形,下图反映了这个运动的全过程.设小正方形的运动时间为t ，两正方形重叠部分面积为S ，则S 与t 的函数图象大致为（ )． 5．如图,抛物线2y ax bx c =++,OA ＝ＯＣ，下列关系中正确的是 （ ）A.ac+1=b B ．ab+1=c C ．bc+1=a D.1ac b+= 6.图(１)是一个水平摆放的小正方体木块，图（2)、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形,此时第七个图形中小正方体木块总数应是（ ） (A ）２5 （B ）６６ （Ｃ） 91 （Ｄ）120 7．如图,如果将半径为9c ｍ的圆形纸片剪去一个13圆 周的扇形,用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝 处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为( ) A ．6cm B ．33cm ﻩ C.52cm D ．8cm（第1题图）(第8题)(1)(2)(3)剪去C D CBA CB ' DA ´A８. 如右图所示，是一个由白纸板拼成的立体图形， 但有两面刷上黑色,将该立体图形展开后是( )．DC B A9、将右图所示的硬纸片围成正方体纸盒（接缝粘贴部分忽略不计), 则围成的正方体纸盒是（ )10．下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色． 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ )11.如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角 线ＡＣ剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△C B A '''ˊ,若两个三角形重叠部分的面积是1cm ２,则它移动的距离A A 'ˊ等于（ ）A.０．５ｃmB.1c ｍ Ｃ.1.5cm D.2ｃm1２.如图,已知直线b x y +=3与2-=ax y 的交点的横坐标为2-,根据图象有下列3个结论:①0>a ；②0>b ;③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集．其中正确的个数是（ ) A.0 B ．１ C ．2 D.3 、1３． 下列说法正确的有 （ )（第8题）黄 红 黄 红绿 绿黄 红 绿红 绿黄 绿 红 红 绿 黄黄 绿 红黄 红 黄 绿A ．B ．C ．D ．CBAα图3 （1)如图（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径; （2)如图（ｂ)，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；(３)如图(c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心;（4)如图（d ),测倾器零刻度线和铅垂线的夹角,就是从P 点看A 点时仰角的度数.A ．1个 B.2个ﻩ C ．3个ﻩ D ．4个 1４．如图,圆锥的母线AB ＝6,底面半径CB=2，则其 侧面展开图扇形的圆心角α的度数为（ ) A ．9０oﻩＢ.10０o ﻩ Ｃ.120oﻩﻩD ．１5０o15．如图，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=,3BC =,6AB =， 在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合,则CE 的长度为（ ）A ．3Ｂ．6C.23 ﻩD.31６．如图1是一个小正方体的展开图，小正方体从如图２所示的位置依次 翻到第1格、第２格、第３格，这时小正方体朝上面的字是（ )Ａ.京 B ．中 C ．奥 ﻩﻩ D.运１７.如图3,在矩形ABCD 中，AB=4，ＢC=3，点F 在DC 边上运动，连结AF,过点B 作B Ｅ⊥ＡF 于Ｅ，设BE=ｙ，AF ＝ｘ,则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是( )A B Ｃ D历年中考数学较难典型选择题模拟(２)（a ） （b ） （c ） （d ）AABCDP图1图2A B C(B) DA B C(D)…(A)D l1. 已知一列数:1,-２,3，-4,5,-６,7…将这列数排成下列形式： 第1行 １第２行 -２ ３第3行 -4 5 -6第4行 ７ -8 9 -10第5行 11 －1２ 13 －14 15 … … 按照上述规律排列下去，那么第1０行从左边数第5个数等于( ） Ａ．50 B.-50 ﻩC.６０ﻩﻩＤ．-602． 如图，在一个３3⨯方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点 画正方形，在该33⨯方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个． A ．13 B.14 C.18 D.２０3．将边长为８cm 的正方形ABCD 的四边沿直线ｌ向右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是( ） A ．()428cm ππ+ B.()8216cm ππ+ C.()828cm ππ+ Ｄ．()4216cm ππ+4．已知一个等边三角形的边长为2,分别以它的三个顶点为圆心,边长为半径画弧,得到右图，那么图中所有的弧长的和是 ( )Ａ．4π Ｂ.6π Ｃ．8π D ．１0π 5.下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是( ）A ． B. C ． D.6在综合实践活动课上,小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示,应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式( ）A ．B .C .D ．７.甲、乙两同学从A 地出发,骑自行车在同一条路上行驶到距离Ａ地１8km 的B 地,他们离出发地的距离S(km ）和行驶时间t （h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是y xo 11（ )A. 甲在行驶的过程中休息了一会B.乙在行驶的过程中没有追上甲C. 乙比甲先到了Ｂ地D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大８、如图,正方形ＡB ＣD 边长为1,Ｅ、F 、G 、Ｈ分别为各边上的点,且AE ＝B Ｆ=ＣG ＝D Ｈ.设小正方形EFG Ｈ的面积为y ,AE 为x ,则ｙ关于ｘ的函数图象大致是（ ）A 、B 、C 、D 、9.定义b a ab b a ++=*，若273=*x ，则x 的值是( ）Ａ． 3ﻩﻩ B ． 4ﻩ ﻩﻩC ．6ﻩﻩD.910.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） 11． 如图,在矩形ABCD 中,AB =３，AD =4,点P 在AD 上，P Ｅ⊥AC 于E ，PF ⊥ＢD 于F ,则ＰE +PF 等于（ ）Ａ．75 Ｂ．125 Ｃ.135 Ｄ．1451２.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球孔．如果１个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射，并且不会在台球桌中间停止）,那么该球最后将落入的球袋是（ ）Ａ．1号袋 Ｂ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋13. 根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数O 0.5 2 t(h)Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A DBCEFP3号袋2号袋1值y 的对应值,判断方程20ax bx c ++=(0a a b c ≠，，，为常数)的一个解x 的范围是( )Ａ.6 6.17x << Ｂ.6.17 6.18x << Ｃ．6.18 6.19x <<ﻩD ．6.19 6.20x <<14.如图2，是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是（ ）1５．已知O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上.一只蜗牛从P 点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是( )历年中考数学较难典型选择题模拟（3)ＡＢＣＤO P M O M ' M P A ． O M ' M P B ． OM ' M P C ． O M ' M P D ．１．方程2310x x +-=的根可视为函数3y x =+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程3210x x +-=的实根0x 所在的范围是( ） A ．010x -<< B ．001x <<ﻩ Ｃ．012x <<ﻩD.023x << 2. 如图2,点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点,动点Ｐ从圆心O 出发，沿Ｏ-C-D －O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠ＡPB 的度数 为y 度,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )（图２ ）３．小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝)，如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ) Ａ. 40Ｂ. 2230+C. 220D. 21010+4．函数y=x 2-2x-2的图象如右图所示,根据其中提供的信息,可求得使ｙ≥1成立的x 的取值范围是( ） Ａ．31≤≤-x B.31<<-x C.31>-<x x 或ﻩ D ．31≥-≤x x 或５．如图在矩形ABCD 中,AB=2，BC=１,动点Ｐ从点B 出发,沿路线B C D →→作匀速运动,那么△ＡBP 的面积S 与点Ｐ运动的路程x 之间的函数图象大致是( ）6． 如图所示是张老师晚上出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老图2图1O3 1 1 3 Sx A ． O 1 1 3 S x O 3 S x 3O 1 1 3 S x B ． C ． D ．2D C PB Ay师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）A. B ． C. D ．7.如图,平面直角坐标系中,在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿A B C D A →→→→匀速运动一周,则点P 的纵坐标y 与点P 走过的路程S 之间的函数关系用图象表示大致是( )A B Ｃ Ｄ8．如图,在矩形ABCD 中，2AB =,1BC =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动,那么ABP △的面积Ｓ与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )9．若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．如在代数式a ＋b ＋ｃ中,把a 和b 互相替换，得b+ａ＋c;把ａ和c 互相替换,得c+b+ａ;把ｂ和c……;ａ+b+c 就是完全对称式．下列三个代数式：① (a-b)２；② ab+ｂc ＋ca;③ a ２ｂ＋b 2ｃ＋c 2a ．其中为完全对称式的是( )A.① ②B.② ③ Ｃ．① ③ Ｄ．① ② ③10.如图,已知⊙O 是以数轴的原点O 为圆心，半径为１的圆，45AOB ∠=︒,点P 在数轴上运动,若过点P 且与OA 平行的直线与⊙O 有公共点, 设x OP =,则x 的取值范围是( ） A.－１≤x ≤1 B.2-≤x ≤2 Ｃ．0≤x ≤2 Ｄ．x >211.如图，矩形纸片A ＢCD 中,BC ＝4,AB=3,点Ｐ是B Ｃ边上的动点(点Ｐ不与点Ｂ、C 重合)．现将△P ＣD 沿P Ｄ翻折，得到△PC’D;作∠ＢＰC’的角平分线,交ABO 3 113 Sx A ．O1 13 Sx O 3 S x 3O1 1 3 SxB ．C ．D ．2D C P BA8题图 P AOByx4O于点Ｅ．设BP= x,BE= y,则下列图象中,能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 ( )A ．B ． C. D ． １2．下面是按一定规律排列的一列数：第１个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭;第２个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数:234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;…… 第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第１0个数、第11个数、第12个数、第13个数中,最大的数是（ ) Ａ.第10个数ﻩ B ．第11个数 ﻩC.第1２个数ﻩﻩD ．第13个数1３．如图,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝 处不重叠),那么这个圆锥的高为( ） A ．6ｃm ﻩﻩB ．35cmＣ.8c ｍﻩﻩ ﻩD ．53c ｍ (第13题图） 1４. 如图,点E 、F 是以线段BC 为公共弦的两条圆弧的中点，6BC =． 点A 、D 分别为线段EF 、BC 上的动点. 连接AB 、AD ,设BD x =，22AB AD y -=,下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象是（ )A ．B ． Ｃ． D ．15.如图,在半径为1的⊙O 中，直径AB 把⊙O 分成上、下 两个半圆,点C 是上半圆上一个动点（C 与点A 、B 不重合),过点C 作弦CD AB ⊥，垂足为E ，OCD ∠的平分线交⊙O 于点P ，设,CE x AP y ==，下列图象中,最能刻画y 与x 的函数关系的图象是( )F EAQ PD C BA FEDCBA122xyO122xyO12Oyx212Oyx2A Ｂ Ｃ D1６. 如图，正方形ABCD 的边长为２, 将长为2的线段QF 的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q 从点A 出发,沿图中所示方向按A D C B A →→→→滑动到点A 为止，同时点F 从点B 出发，沿图中所示方向按B A D C B →→→→ 滑动到点B 为止，那么在这个过程中,线段QF 的中点M 所经过的 路线围成的图形的面积为( )A ． 2 B. 4－π C.π D.1π-１7．如图,四边形ABCD 中，AD ∥BC, ∠Ｂ=60o,AB=AD=BO=4,O Ｃ=8,点Ｐ从B 点出发，沿四边形AB ＣD 的边B Ａ→AD →DC 以每分钟一个单位长度的速度匀速运动，若运动的时间为t,△ＰOD 的面积为S ，则S 与ｔ的函数图象大致为（ ）18．在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，ＢC ⊥DC 于点C,AB ＝2,C Ｄ=3,∠D= 45，动点P 从D 点出发,沿ＤＣ以每秒1个单位长度的速度移动,到C 点停止．过P 点作PQ 垂直于直线．．AD ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒,△D ＰQ 与直角梯形ABC Ｄ重叠部分的面积为Ｓ, 下列图象中,能表示S 与t 的函数关系的图象大致是( )19.在正方形ＡBC Ｄ中,点Ｅ为B Ｃ边的中点，点F 在对角线AC 上，连接ＦB 、FE .当点F 在A Ｃ上运动时，设AF=x ,△ＢEF 的周长为y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )历年中考数学较难典型选择题模拟（4)1.在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图,但只在Ａ面上画有粗线,那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ）DA BC 第8题图QF M 16２．若ｍ、n （ｍ＜n ）是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且ａ < b ,则ａ、b 、m 、ｎ 的大小关系是( )A ． ｍ ＜ ａ ＜ b< ｎ B. a < m < ｎ < b C ． a < m ＜ b< ｎ D. m < a＜ n < b3.右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( )４.若正方形网格中的每个小正方形的边长都是１,则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体,沿着一些棱将它剪开,展成以格点为顶点的平面图形,下列四个图形中,能满足题意的是（ )DC B A5．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线．．剪开,其平面展开图的示意图为( ) 纸 盒裁剪线A B C D6.将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图， 其展开图的形状为（ ).A. Ｂ. C. Ｄ.7．右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是( )纸盒剪裁线正方体纸盒C ．DCBAM'MMMMPPP P N'NN N'NN'NN'P'P'P'P'图2N MP8．如图,已知MN 是圆柱底面的直径,NP 是圆柱的高, 在圆柱的侧面上,点M 、P 嵌有一圈路径最短的金属丝 ，现将圆柱侧面沿NP 剪开，所得的侧面展开图是( )１0． 如图，边长为2的正方体中,一只蚂蚁从正方体下方一边AB 的中点P 出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点Ｃ′ 处的最短路径是( ）A.13 ﻩB ．23 ﻩC.25 D ．４2１１. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90C ∠=，6cm CD =,AD ＝2ｃm ，动点Ｐ、Q 同时从点B 出发，点P沿BA 、AD 、ＤＣ运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到C 点停止,两点运动时的速度都是１ｃm ／s ，而当点P 到达点A 时，点Q (第11题） 正好到达点C .设P 点运动的时间为(s)t ，BPQ △的面积为 y 2(cm )． 下图中能正确表示整个运动中y 关于t 的函数关系的大致图象是( ）A. Ｂ． Ｃ. D ．12. 如图1 ,在直角梯形ABC Ｄ中,∠B=９０°，DC ∥AB,动点Ｐ从B 点出发，沿梯形的边由B C D A 运动，设点Ｐ运动的路程为x ，△ABP 的面积为ｙ ， 如果关于ｘ 的函数y 的图象如图2所PQADCBF EGABDCBA示 ，那么△ABC 的面积为( ） Ａ．３２ﻩ B ．１8ﻩ C.１6D.1013．右图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD ，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒, 则所围成的三棱柱纸筒可能是 ( ）A B CD 14.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：q p n ⨯=（q p 、是正整数，且q p ≤),如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p q ⨯是n 的最佳分解,并规定：()pF n q=．例如18可以分解成118⨯、29⨯或36⨯,这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法:(１)1(2)2F =；(2）3(24)8F =；(３)(27)3F =；(4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =.其中正确说法的个数是 ( ）A.1 Ｂ.2ﻩﻩ Ｃ．3 ﻩ Ｄ.4１5.已知，如图是一个封闭的正方形纸盒,E 是CD 中点，Ｆ是C Ｅ中点，一只蚂 蚁从一个顶点Ａ爬到另一个顶点G,那么这只蚂蚁爬行的最短路线是( )A ．A —B —C —G B.A —Ｃ—G C ．A —E —G D.Ａ—Ｆ—G １6．如图,是一个棱长为２的正方体,一只蜘蛛在顶点A 处，一只小昆虫在顶点Ｂ处,则蜘蛛接近小昆虫时 所爬行的最短路线的长是 （ ）Ａ．6 Ｂ.2+22 Ｃ．23 D ．2517．如图1,是用边长为2c ｍ的正方形和边长为2cm 正三角形硬纸片拼成的五边形ABCDE.在桌面上由图１A D CB B (C )A (D )A (D )B (C )A (D )B (C )A (D )B (C )起始位置将图片沿直线l 不滑行地翻滚，翻滚一周后到图2的位置. 则由点A 到点4A 所走路径的长度为( )A ．310πc ｍ B ．()3238π+ c ｍ Ｃ．3212πcm Ｄ.313πｃm18.如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ) 3 Ｂ 2 C56历年中考数学较难典型选择题模拟(５）1.如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图b,再沿BF 折叠成 图ｃ,则图ｃ中 的∠CFE 的度数是（ ）Ａ.１10° B ．120° Ｃ.140° D ．１５0° ２． 已知关于x的一次函数11()y k x kk=-+，其中实数k 满足0<k <1,当自变量ｘ在1≤x ≤2的范围内变化时，此函数的最大值为（ )A .１ ﻩB .2ﻩＣ.k ﻩﻩﻩD .2k -1k3参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( )贝贝:我注意到当x=0时,ｙ=m ＞0.晶晶：我发现图象的对称轴为ｘ=21． 欢欢:我判断出ｘ1＜ａ＜x 2．迎迎：我认为关键要判断a-1的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值．4. 如图，在R ｔ△ＡB Ｃ 中,AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =4５°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后,得到△AFB ,连接EF ，下列结论:①△AED ≌△AEF ; ②△ABE ∽△ACD ；③BE DC DE +=; ④222BE DC DE +=其中一定正确的是 （ ) Ａ.②④ B ．①③C.②③ Ｄ．①④5.如图，在ABC △中,AB ＝１5，AC=12,BC=９，经过点C 且与 边AB 相切的动圆与C Ｂ、ＣA 分别相交于点Ｅ、F,则线段EF 长度的最小值是（ ) A.512 B ．536ﻩ C.215ﻩ D ．８6. 如图,已知八边形ＡB ＣDEF ＧH , 对角线ＡE 、BF 、CG 、DH 交于点O , △ＯAB 、△O ＣＤ、△ＯＥＦ和△OGH 是四个全等的图a A DA C BA EA C A A 图c (第8题图）A B CD E F（第5题）GF EDEACPD 等边三角形,用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其 余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实 线为拼割后的图形)中恰为此四棱锥底面的是 （ )Ａ B C D ７．如图,在矩形ＡB ＣD 中，AB ＝3，BC =４,点P 在B Ｃ边上运动,联结ＤＰ,过点A 作AE ⊥DP ,垂足为E ,设ＤP =x ,ＡE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是( )8. 如图,在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r ,扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ) A.r R 2= B ．r R 49=C ．r R3= D ．r R 4=９. 如图, A 、B 、C 、D 为O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O C D O --- 路线作匀速运动，设运动时间为t (秒),∠ＡＰＢ=y(度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )10．把长为８cm 的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是( ）图2题第9题图 AB C DOP B ．D ．A ．C ． (1)（2） （3）A.(10213)+cmＢ.(1013)+ｃｍＣ．22ｃｍﻩ D.18cm1１．根据如图所示的(1)，(2）,(３）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( ）A ．３n ﻩB ．3ｎ（n +1）C.6nﻩD ．６ｎ(n +1)１2. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开,得到的图形是 （ ）13．将圆柱形纸筒沿母线AB 剪开铺平,得到一个矩形(如图）． 如果将这个纸筒沿线路B M A →→剪开铺平,得到的图形是( ）A ．矩形 B.ﻩ半圆 C.三角形ﻩﻩ D ．ﻩ平行四边形１4. 如图,平行四边形ABCD 中,点E 在边AD 上,以ＢE 为折痕，将△ＡBE 向上翻折,点A 正好落在CD 上的点F,若△ＦDE 的周长为10，△ＦC Ｂ的周长为22，则ＦＣ的长为（ ）Ａ． 5 B. 6 C. 7 D ． 8 １5. 如图,C 为⊙O 直径ＡＢ上一动点,过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点, 且∠AC Ｄ=45°, DF ⊥A Ｂ于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在A Ｂ上运动时，设ＡＦ=x ，D Ｅ＝y ，下列中图象中,能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是( ）模拟1参考答案1.Ａ 2．Ａ 3.B ４.Ｃ 5.Ａ 6.C 7.A ８.A 9.Ａ 1０.C 1１.Ｂ 12.D 13.D 14.ＣA ．B ．C ．D ． A B MA B M()A ()BAB C D EF 第14 题15．D16.B17.C模拟2参考答案1.B 2．D 3.B ４.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 1０.D １1．B 12．D 1３.Ｃ14.D 1５.Ｄ模拟3参考答案1.B 2.C3.C 4.D５.B6．Ｄ7.Ａ８.B９.A10.Ｃ11.D1２.A１3．B 14.Ｃ１5.A 16.B 17.D 18.C １9．Ｂ模拟４参考答案1. A2. A3. D4. A5. C6.Ａ7. B8. A9. B10.A11.B12.C13.C14.B15.C16.D17.B18.Ｃ5参考答案1.Ｂ2. C3. C4. D5.Ｂ6. B7.Ｃ8. D9.Ｃ10.A11.Ｂ12.C13.D14.B15.Ａ。