复合材料原理09第5讲

1 界面热应力分析
1.3 界面应力分析
基体中的应力达到屈服强度σ 基体开裂： 基体中的应力达到屈服强度σRu时，基体开裂： 代入得： δ=do-df代入得：
σ Ru L=( ) + δ )( df τm
δ2
L为两条裂纹之间的间距。 为两条裂纹之间的间距。 为两条裂纹之间的间距 L表示开裂倾向大小。 表示开裂倾向大小。 表示开裂倾向大小 裂纹间距等于L时基体开裂。 裂纹间距等于 时基体开裂。 时基体开裂
1 界面热应力分析
1.1 热物理问题 热应力问题 在界面强结合的情况下界面应力与∆ 存在对 在界面强结合的情况下界面应力与 ∆ T存在对 应关系。 应关系。 在界面结合弱的情况下， 在界面结合弱的情况下 ， 由于滑移摩擦引起 界面应力。 界面应力。 如果CTE相差太大 ， 纤维轴向界面应力将导 如果 相差太大， 相差太大 致基体开裂， 留下很多裂纹。 致基体开裂 ， 留下很多裂纹 。 裂纹严重时将 使复合材料解体， 使复合材料制备失败， 使复合材料解体 ， 使复合材料制备失败 ， 或 是使性能严重下降。 是使性能严重下降。
2 影响基体裂纹的因素
2.1 裂纹间距 裂纹间距表明基体将沿纤维方向均匀地分布 裂纹。 裂纹。 如纤维与基体之间存在着界面相(界面反应生 如纤维与基体之间存在着界面相 界面反应生 或界面层，则界面层将产生裂纹。 成) 或界面层，则界面层将产生裂纹。 如果与纤维相比，界面层可以近似地看成是 如果与纤维相比， 塑性体则裂纹间距同样可以用上面的裂纹间 距表达式估算。 距表达式估算。
σ Ru 2 L2 = ( + δ 2 )( ) τ m2 df δ2
2
2 影响基体裂纹的因素
2.1 裂纹间距
对于纤维和基体同样为弹性体组成的弹性-弹性系统： 对于纤维和基体同样为弹性体组成的弹性 弹性系统： 弹性系统 πdfdLτi=π/4(d02-df2)dσR τ π σ 由于τ 不是常数，不能进行简单的积分， 由于τi不是常数，不能进行简单的积分，但同样可 以用界面极限剪切强度τ 代替τ 进行估算， 以用界面极限剪切强度τp代替τi进行估算，不会影 响对问题的分析，因此： 响对问题的分析，因此：
τi δ
df
纤维一端
dL
d0 σR+dσR σ
1 界面热应力分析
1.3 界面应力分析
基体一端所受的总的张力为： 基体一端所受的总的张力为： σ ×π/4(do2-df2) σR×π d 纤维一端 基体另一端所受的总的张力为： 基体另一端所受的总的张力为： τ (σR+dσR)(π/4)(do2-df2) σ σ π dL δ 界面上所受的总的剪切力为： 界面上所受的总的剪切力为： d πdfdL⋅τi ⋅τ 平衡时，应有： 平衡时，应有： σ +dσ σ (π/4) ⋅(do2-df2)σR+πdfτidL π σ π = π/4 ⋅(do2-df2 )(σR+dσR) 或 πdfτidL =(π/4) ⋅(do2-df2)dσ R σ σ π σ
界面应力与性能 3 界面应力与性能
3.1 Why 界面应力除了热物理不相容外， 界面应力除了热物理不相容外，制备因素也可 能产生很大甚至更大的界面应力。 能产生很大甚至更大的界面应力 。 如 PMC的 的 固化收缩， 的金属凝固收缩， 固化收缩，MMC的金属凝固收缩，CMC的烧 的金属凝固收缩 的烧 结收缩等。 结收缩等。这些界面应力也可以用界面层的方 法来抑制。 法来抑制。
1 界面热应力分析
1.1 热物理问题 热应力问题 理想状况 从物理相容的角度讲， 增强体的CTE应该比 从物理相容的角度讲 ， 增强体的 应该比 基体的CTE稍大为理想状况 。 这样使 增强体 稍大为理想状况。 基体的 稍大为理想状况 这样使增强体 受一定的张应力， 而使基体受一定的压应力。 受一定的张应力 ， 而使基体受一定的压应力 。 但这样的状况是不会出现的。 因为高模量 高模量、 但这样的状况是不会出现的 。 因为 高模量 、 高强度增强体的CTE一般都比基体的小。 一般都比基体的小。 高强度增强体的 一般都比基体的小 一般E 轴向） 一般 f > Em ，αm > αf （轴向）
复合材料原理
课程学科分类：材料学 课程学科分类： 课程授课人： 课程授课人：成来飞 殷小玮 超高温结构复合材料国防科技重点实验室 2009.3.19
第五讲 界面热物理相容性
1 界面热应力分析 2 影响基体裂纹的因素 3 界面热应力对性能的影响
1 界面热应力分析
1.1 热物理问题 除了界面化学相容外， 除了界面化学相容外，复合材料界面还必须 满足热物理相容的条件。 满足热物理相容的条件。 复合材料总是在一定的温度下制备的。 复合材料总是在一定的温度下制备的。在制 备温度下基体和纤维总是热物理相容的。 备温度下基体和纤维总是热物理相容的。从 制备温度冷却到室温的∆ 内或是使用过程中 制备温度冷却到室温的∆T内或是使用过程中 的温度变化∆ 内 的温度变化∆T内，增强体和基体的热膨胀系 的不同， 数 (CTE)的不同， 将使界面存在一定的界面 的不同 应力。 应力。 ∆T↑、σ↑，∆CTE↑、σ↑ ↑ σ↑， ↑
1 界面热应力分析
1.2 界面假设
合理性： 合理性： 弹 － 弹性体应力更大， 产生的裂纹更宽(弹塑性 弹性体应力更大 ， 产生的裂纹更宽 弹塑性 体) 。 界面出现滑移之前，基体产生裂纹(界面上不会出 界面出现滑移之前，基体产生裂纹 界面上不会出 现滑移)。 现滑移 。 纤维模量高， 可以看作不可压缩(纤维是不可压 纤维模量高 ， 可以看作不可压缩 纤维是不可压 缩)。 。 很多复合材料都可以近似看成是弹塑性系统(C/C， 很多复合材料都可以近似看成是弹塑性系统 ， PMC，MMC等)，如C/C很容易出现假塑性 真正 很容易出现假塑性(真正 ， 等， 很容易出现假塑性 的弹性变形量很小，但剪切强度较低) 的弹性变形量很小，但剪切强度较低 。
σ Ru L = ( + δ )( ) df τp δ2
2 影响基体裂纹的因素
2.2 裂纹生成温度 陶瓷基复合材料一般可以看成是弹性-弹性体， 陶瓷基复合材料一般可以看成是弹性 弹性体， 弹性体 由于界面剪切强度很高， 由于界面剪切强度很高，因而一般陶瓷基复合 材料很容易出现均匀分布的裂纹。 材料很容易出现均匀分布的裂纹。 裂纹是由于纤维与基体的热膨胀系数不匹配而 产生的， 产生的，因此裂纹总是在低于制备温度的某一 温度产生的，这一温度称为裂纹生成温度T 温度产生的，这一温度称为裂纹生成温度 c。
界面应力与性能 3 界面应力与性能
3.1 Why 纤维增韧的复合材料的最大特点是缺陷的不 敏感性。因此裂纹不会降低复合材料的强度， 敏感性。因此裂纹不会降低复合材料的强度， 但热膨胀失配， 但热膨胀失配， 即热物理不相容却会降低复 合材料的强度， 合材料的强度， 因为热物理不相容引起的应 力对纤维损伤较大。基体有裂纹， 力对纤维损伤较大 。基体有裂纹 ，强度不下 韧性可能升高；纤维主要承载， 降 ， 韧性可能升高 ；纤维主要承载， 纤维损 强度下降。 伤，强度下降。
2 影响基体裂纹的因素
2.1 裂纹间距 值得注意的是：如果界面层是多层的(在复合材 值得注意的是：如果界面层是多层的 在复合材 料制备过程中，经常使用复合材料界面层)， 料制备过程中，经常使用复合材料界面层 ，那 么每一层所产生的裂纹间距都能使用上式进行 估算： 估算： 2
σ Ru1 L1 = ( ) + δ 1 )( df τ m1 δ1
2 影响基体裂纹的因素
2.1 裂纹间距
L = (
δ
d
2
f
σ + δ )( τ
Ru m
)
L越大，越不容易产生裂纹；L越小，裂纹倾向越大 越大，越不容易产生裂纹； 越小 越小， 越大
df：df ↑, L↓，基体裂纹倾向越大。因此，一般要求纤维直 ↓ 基体裂纹倾向越大。因此， 径越小越好。 径越小越好。 δ↑, δ：δ↑ Vf↓，L↑，纤维体积分数越低裂纹倾向越小，高体积 ↑ 纤维体积分数越低裂纹倾向越小， 分数的复合材料容易产生裂纹。 纤维主要承载， 分数的复合材料容易产生裂纹 。 Vf 高 ， 纤维主要承载 ， 基 体不能承载。 体不能承载。 应力得不到缓解， τm ： τm↑，L↓，界面越“硬”，应力得不到缓解，越容易 ↓ 界面越“ 产生裂纹。 产生裂纹。 σRu ： σRu↑，L↑，强度越高，越不容易产生裂纹，抗裂纹 ↑ 强度越高，越不容易产生裂纹， 产生的能力强。 产生的能力强。
2 影响基体裂纹的因素
2.2 裂纹生成温度
∆l ≡ ∆α ⋅ ∆T = (α m − α f )(TF − TC )
C SiC
σ Ru = ∆l ⋅ E = (α m − α F )(TF − TC ) ⋅ E σ Ru TC = TF − (α m − α f ) ⋅ E
∆l
∆l
实 虚
C SiC
界面应力与性能 3 界面应力与性能
3.1 Why 热膨胀失配很大时， 热膨胀失配很大时，使用界面层可以造成 界面滑移，减少基体裂纹和纤维损伤。 界面滑移，减少基体裂纹和纤维损伤。 对于单向复合材料， 对于单向复合材料，界面层减少基体裂纹 和纤维损伤都是很有效的。 和纤维损伤都是很有效的。 对于编织体复合材料， 但对于编织体复合材料，界面减少纤维损 伤比减少基体的裂纹更有效。 伤比减少基体的裂纹更有效。
R f i 0 R R
1 界面热应力分析
1.3 界面应力分析
πdfτidL =(π/4) ⋅(do2-df2)dσR π σ
如果基体是理想的塑性体
即为常数而且等于基体的屈服剪切极限τ τi即为常数而且等于基体的屈服剪切极限τm， 因此有： 因此有：
L=
( d o2 − d 2 )σ R f 4d f τ m
1 界面热应力分析
1.2 界面假设 作如下假设： 作如下假设： 将增强体看作是理想的弹性体， 将增强体看作是理想的弹性体 ， 而将基 体看成是理想的塑性体， 体看成是理想的塑性体 ， 界面组成理想 的弹塑性体。 的弹塑性体。 界面上不会出现滑移。 界面上不会出现滑移。 纤维是不可压缩的。 纤维是不可压缩的。 这样的假设丝毫不会影响我们对界面物理 相容性的本质进行分析，相反会使界面物 相容性的本质进行分析， 理相容性的本质一目了然。 理相容性的本质一目了然。
Orowan
σ th =
1 = Y
Eγ s r0
2 E /γ * πc
Griffith Ｌ
σ crit
实际复合材料的强度远小于块体陶瓷的强度。 实际复合材料的强度远小于块体陶瓷的强度。 强度远小于块体陶瓷的强度
界面应力与性能 3 界面应力与性能
3.1 Why
上面分析的是非常简化的情况。实际上， 上面分析的是非常简化的情况。实际上，复合材 料制备过程中只要基体与纤维的热膨胀系数不很 是不会出现裂纹的，尤其是弹－塑性体系。 大，是不会出现裂纹的，尤其是弹－塑性体系。 但对于弹性－弹性体系的陶瓷基复合材料， 但对于弹性－弹性体系的陶瓷基复合材料，在纤 维与基体的热膨胀系数相差不很大的情况下， 维与基体的热膨胀系数相差不很大的情况下，即 使不出现明显的裂纹，基体也会出现微裂纹。这 使不出现明显的裂纹， 基体也会出现微裂纹。 类微裂纹对性能不会有很大的坏处， 类微裂纹对性能不会有很大的坏处，因为复合材 料主要是纤维在承载，在某种程度上来讲， 料主要是纤维在承载，在某种程度上来讲，这类 微裂纹对陶瓷基复合材料的增韧有帮助。 微裂纹对陶瓷基复合材料的增韧有帮助。因为微 裂纹在裂纹扩展的过程中， 裂纹在裂纹扩展的过程中，将会在主裂纹上形成 很多支裂纹而消耗能量，从而达到增韧的目地， 很多支裂纹而消耗能量，从而达到增韧的目地， 这是微裂纹增韧。 这是微裂纹增韧。
1 界面பைடு நூலகம்应力分析
1.3 界面应力分析
借用弹塑性剪滞模型对弹塑性界面进行分析
σR
取界面很微小的一段: 取界面很微小的一段: 纤维直径为d 纤维直径为 f 纤维和纤维之间基体厚度为δ 纤维和纤维之间基体厚度为δ： δ=do-df 界面剪应力为τ 界面剪应力为τi 一端基体中所受的张应力为σ 一端基体中所受的张应力为σR 另一端所受的张应力为σ 另一端所受的张应力为σR+dσR σ