质因数和分解质因数

质因数和分解质因数

教学目标：

过程与方法：

在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。

知识与能力：

知道质因数，会把一个合数分解质因数。

情感目标：

在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。

教学重难点：

知道质因数，会把一个合数分解质因数。

教学过程：

一、复习

1．要求每个学生说出20以内的质数。

2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？

3．判断下面哪几个数是合数？

5、6、23、28、31、60

二、新课

1．理解什么叫做分解质因数。

（1）理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。

先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：（1）×（5）＝5

（1）×（23）＝23（1）×（31）＝31

再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：有几种写几种。

引导学生比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？

学生回答后，教师归纳整理：

一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。

（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。

教师说明，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法：

引导学生观察第一个式子，2和3这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？

学生回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗？

接着，教师引导学生写出60的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导学生想：6和10两个数都是合数怎么办？请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。）

学生写完，指名说，教师板书：