小波图像处理

图像分解
• • • • • • • • • • • • • • • • % decomposition for i=1:N temp_img(:,:) = image_source(i, :, :); [C,S] = wavedec2( temp_img, layer_num, wavelet_name ); cA{i} = appcoef2( C,S,wavelet_name,layer_num ); energy_f( i,1 ) = wqf_calculate_energy( cA{i} ); for j = 1 : layer_num % 1<->cH(N)... 2<->cH(N-1) ... [cH{i,j}, cV{i,j}, cD{i,j}] = detcoef2('all',C,S, layer_num-j+1 ); energy_f( i, (j-1)*3+2 ) = wqf_calculate_energy( cH{i,j} ); energy_f( i, (j-1)*3+3 ) = wqf_calculate_energy( cV{i,j} ); energy_f( i, (j-1)*3+4 ) = wqf_calculate_energy( cD{i,j} ); end end energy_f';%%%%%%%%%%%% energy_total = sum( energy_f, 1 ); %get all energy for [ cA1,cH1,cV1,cD1,..... ]
成像光谱数据简介 2
然而超谱图像具有较高谱分辨力的优越性是以其较大的数据量和较高的维数为代价的例如 一幅标准的超谱 AVIRIS(Airborne Visible/Infrared Imaging Spectrometer)图像就有 224 个连续谱带， 而每个谱带图像空间分辨率为 512 行、 列， 614 每个象素 12bits， 这样一幅 AVIRIS 图像的数据量大约为 140Mbyte， 比多光谱图象的数据量大得多。这样大的数据量给超谱图像的 传输和存储都带来较大的困难，同时也为通常的遥感图像应用方法提出新的挑战。因此针对超 谱图像研究新的压缩方法、融合方法以及分类识别方法不但对当前应用，而且对于将来为星载 服务都是极其必要。 标准的 AVIRIS 图像是一个如图 2 所示的立方体数据，其数据特性如表 I 所示
城
镇
水 域 图 3 不同地面目标的谱分布
植 物
超谱图像的特点2-相关性
第二个可利用的特点是超谱图像相邻谱带间存在较强的相关性，如图 4 所示，这种 第二个可利用的特点是超谱图像相邻谱带间存在较强的相关性 相关性比空间相关性要强得多。在这一方面，它也完全不同于多光谱，多光谱图像的空 间相关性要强于谱带间的相关性。我们可以充分利用这一特性来减少数据维或实现数据 压缩。在我们的研究中，主要是利用这两个特性。
超谱图像处理及基于小波变换 的图像融合方法
成像光谱数据简介 1
• 遥感多光谱(Multispectral)图像和超谱图像(Hyperspectral Images)两类。 • 多光谱图像 多光谱图像在地球资源管理、环境监测、军事侦察等方面有 着广泛的应用。通常多光谱包含4-7个离散谱带，其谱分辨 率在300nm-400nm之间。
+∞ ~ ~ S j −1 = 2 ∑ h (n − 2k ) S j + 2 ∑ g (n − 2k ) D j k = −∞ k = −∞ +∞
对于一个图像 S0 =
f ( x, y ) ,经过
J 层分解后，它可以用一个近似图像 S J 和 3 × J
个细节图像 ( Dk , j )1≤ k ≤ 3,1≤ j ≤ J 来表示。
基于小波变换的超谱图像融合模型
L S 2L D1,2
D
L 1,1
L 3,1
融合过程分为三步： 源图像的分解 子图像的融合 融合图像的重构 子图像融合又分为三步 特征提取
1 1 S 2 D1,2
1 1 D2,2 D3,2
D
⋰
1 D2,1 D
1 1,1 1 3,1
D
⋰
S 2 D1,2
D2,2 D3,2
线性加权
%fusion for i=1:N • cA{ N+1 } = cA{ N+1 } + cA{i} * energy_f(i,1)/energy_total(1); for j=1:layer_num • cH{N+1,j}=cH{N+1,j}+cH{i,j}*energy_f(i,(j-1)*3+2)/energy_total((j-1)*3+2); • cV{N+1,j}=cV{N+1,j}+cV{i,j}*energy_f(i,(j-1)*3+3)/energy_total((j-1)*3+3); • cD{N+1,j}=cD{N+1,j}+cD{i,j}*energy_f(i,(j-1)*3+4)/energy_total((j-1)*3+4); • end end
– 由于其谱分辨力的提高，使许多原先在多光谱下不能解决的问题， 现在在成像光谱的超谱下可以得到解决。例如，对于具有多种地物 目标的遥感图像，多光谱只能区分不同的地物目标，但不能辨识它 们，而ห้องสมุดไป่ตู้谱图像不但可以区分不同的地物目标，还可以辨识它们。 这对遥感图像的分类、目标识别、目标跟踪等都具有重要的价值和 应用意义。
l k, j
=
Fkl, j
L
∑F
l =1 l k, j
l k, j
这样做的结果是，在一个窗中， F 的值越大，该区域包含的信息量越大，相应的权值越大。 (3) 数据融合 数据融合在近似图像和细节图像上进行。融合的图像定义为 L 个近似图像或细节图像的加权和
l S J = ∑ WJl × S J l =1 L
( p , q )∈W
其中, DEC M 是第 l 个近似图像或细节图像在第 j 层 k 方向上的标准能量 (2) 权值确定 当确定了局部能量 Fkl, j 后，就可以计算每个子图象的权值。权值定义如下 W
l k, j
= fl ( E , E ,...E )
1 k, j 2 k, j L k, j
W
权值计算
• • • • • • • function energy = calculate_energy( input_data ) energy_way = 1; input_data = squeeze( input_data ); %1 standard spectrum energy if (energy_way == 1) energy = sum(sum( abs( fft2( input_data ) ).^2 ) ) ; End
D1,1
权值计算 加权平均
D2,1 D3,1
基于小波变换的图像融合
小波分解与融合
在小波分解中，对任意信号 S 0 = f (k ) , 它可以表示为
S j = ∑ h(2n − k )S j −1
n∈Z
D j = ∑ g (2n − k )S j −1
n∈Z
对于分解的近似图像 S J 和细节图像 D j , 小波重建可以表示为
Dk , j = ∑ Wkl, j × Dkl , j
l =1
L
可以看出，如果第 l 个图像包含较多的信息，其权值较大，那么此图像在融合图像中的作用也就比较大。
基于小波的图像融合算法
• 假设条件：
– 1 只在子图像级进行融合，而不是子图像的每 个象素 – 2 利用matlab的小波分解和重构函数 – 3 线形加权 – 4 权值计算时以整个子图像的特征为权值
图 4 不同谱带间的相关性
目前超谱图像研究的热点问题
压缩是为其数据传输和存储所进行的数据处理技术。其目的是在给定数码率下
以最小的失真表示图像。对于遥感图像压缩，两种相关性可以利用：空间相关性 和谱带相关性。 分类是一种为描述地物目标或种类的量的分析技术。其主要任务是辨识不同像 素可能包含的不同地物种类。人们已经研究了许多多光谱图像的分类技术，但是 由于超谱图像的数据量大、数据维高，使通常的多光谱图像分类方法对于超谱图 像的应用有较大的限制。 为了达到超谱数据维数的减小进而对其进行分类研究，我们提出了一种递归子 空间融合法。应用此方法可将超谱数据维数大大地减小。典型的超谱图像数据有 224 维，即 224 个谱带。由于每一个谱带是由成像光谱仪对特定频率的波成像而得 到的，因此，每一个谱带可以视为一个传感器。这样我们就可以对超谱图像数据 应用多传感器信息融合理论进行研究了。
表 I AVIRIS 数据特性 谱分辨力 波长 空间分辨力 像素分辨力 飞行高度 224bands 380-2400nm 20m×20m 512×614×12bits 20Km
AVIRIS 的立方体数据及特性
超谱图像的特点1-谱分辨率
在应用中，与多光谱相比超谱图像有两个可利用的特别之处。其一是超谱图像具 其一是超谱图像具 其一 有较高的谱分辨力，这使得它能够解决许多多光谱不能解决的问题。 有较高的谱分辨力， 作为一个例子图 3 给出了地面的三种主要目标城镇、植物及水域在不同谱带的能 量反射特性。由于不同谱带对不同的地物目标具有不同的反射特性，所以人们感兴趣 的目标往往集中在一个较窄的波长范围内(几个谱带)， 这样可以利用较高的谱带分辨 力辩识不同的目标；
– 由于人们所感兴趣的地物目标的吸收特性一般只有20-40nm，而当上 述谱带内的地物特征相近时，多光谱的应用就受到限制，此时必须 利用更多的谱带，通常几百个谱带，
• 超谱图像 超谱图像与多光谱图像相比，其突出特点就是其谱分辨力高 得多，其谱分辨率可达10nm，检测范围为400nm-2500nm。 它的问世是遥感技术应用的一个重大飞跃。
小波分解与融合
图像融合主要在近似图像和细节图像上进行，其中主要有三种关键技术：特征提取，权值确定及数据融 合。 (1) 特征提取 特征提取是用于权值确定的，它主要由计算一个 p × q 窗中的能量来确定 Ekl , j = QI (l , j , k ) Fkl, j = ∑ DECM (l , j , k , p, q)
%4 information entropy if (energy_way == 4 ) [m,n]=size( input_data ); bin_num = round( m ); data = zeros(m,n); data(:,:) = input_data(:,:); [counts,x]=imhist( data, bin_num ); p = counts/ (m*n); entropy = 0; entropy_temp = 0; for i=1:bin_num if p(i)<= 0 entropy_temp = 0; else entropy_temp = -1*p(i)*log( p(i) ); end entropy = entropy + entropy_temp; end energy = entropy; end
用到的小波函数
• • • • Wavedec2 Appcoef2 Detcoef2 waverec2
变量准备
• • • • • • • • • • • • • • • • function image_fused = wqf_wavelet_fusion( image_source, wavelet_name, layer_num ) % in: image_source is the input images, [N,ROW,COLUMN] % in: wavelet_name is the wavelet fusion method to be used % out: image_fused is the fused image from N source images, [ROW, COLUMN] % init [N, ROW, COLUMN]=size( image_source); energy_f = zeros( N, 3*layer_num+1 ); temp_img = zeros(ROW, COLUMN); temp_img(:,:) = image_source(1, :, :); [C,S] = wavedec2( temp_img, layer_num, wavelet_name ); cA{N+1} = zeros( S(1,1),S(1,2) ); for i=1:layer_num cH{N+1,i} = zeros( S(i+1,1), S(i+1,2) ); cV{N+1,i} = zeros( S(i+1,1), S(i+1,2) ); cD{N+1,i} = zeros( S(i+1,1), S(i+1,2 ) ); end % N layer data and a new data