人教版初中数学八年级下册19.1.2函数的图象第二课时教案设计

19.1.2 函数的图象（2）

教学目标

1．会用描点法画出函数图象；

2．会判断一个点是否在函数的图象上；

3．能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想.

重点 会用描点法画出函数图象

难点 能初步通过分析图象中变量之间的变化规律，体会数形结合思想 教学过程

1.问题 ： 函数图象是坐标平面上以自变量的值及对应的函数值作为横、

纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律．那么，怎样画一个函数的图象呢？

例 下列式子中，对于x 的 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出这些函数的图象．

（1）y=x+0.5 ； .0x x

6

y 2）（）（

>= （1）解：可以看出，x 的取值范围是全体实数. ①列表；

思考：

①画出的图象是什么？

②图象上的点从左向右是越来越高还是越来越低？ ③能否用坐标解释这一图形特点？

④当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？ 总结：

从函数图像可看出，直线从左向右上升，即当x 的值由小变大时，y 的值也 随之增大。

（2）解：①列表；（x>0）

②描点；③连线。

思考：

函数图像从左向右是上升还是下降的？当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？

总结：从图象可看出，曲线从左向右下降，即当x 由小变大时,y 随之减小. 这种画函数图象的方法称为描点法．

2.归纳

描点法画函数图象的一般步骤：

1. 列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值)；

2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标， 描出表格中数值对应的各点)；

3.连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).

3.巩固新知

x

(2)判断

是否在函数y=2x-1

归纳：

的解析式，那么这个点就在这个函数图象上；否则这个点就不在这个函数图象上。

2.(1)画出函数

x y 2=的图像。

(2)当x>0时呢？ 总结：

当x<0时，y 随x 的增大而减小；当x>0时，y 随x 的增大而增大。

4.小结与作业

1.用描点法画函数图象的三个步骤分别是什么？

2.怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？

3.习题19.1第6题.

5.课后作业

画出函数y=4-2x的图象，并指出当x 的值增大时，函数值怎样变化？教学反思：