转化单位1分数应用题(超经典)
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转化单位1分数应用题(超经
典)
2
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3
“单位1”相关问题复习专题
(一)
24
例题1、乙数是甲数的,丙数是乙数的,丙数是甲数的几分之几?
35
2 4 8 ×=
3 5 15
练习1
33
1、乙数是甲数的,丙数是乙数的,丙数是甲数的几分之几?45
11
2、一根管子,第一次截去全长的4,第二次截去余下的2,两次共截去全长的几分之几?
3、一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,
1
发现剩下的路程是他睡着前所行路程的4。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几?
第二次用去黄沙多少吨?
17
,长颈鹿的寿命是马的,长颈鹿可活
28
多少年?
11
3、仓库里有化肥30 吨,第一次取出总数的,第二次取出余下的,第二次取出
53
多少吨?
12 例题3、晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,第二
45
天比第一天多看了15 页,这本书共有多少页?
1 2 1
解:15 ÷【(1-)× -】=300(页)答:这本书有300 页。
4 5 4
练习3
13
1、有一批货物,第一天运了这批货物的,第二天运的是第一天的,还剩90 吨
45 没有运。
这批货物有多少吨?
1
例题2、修一条8000 米的水渠,第一周修了全长的,第二周修的相当于第一周
4已知这两天共修路1200 米,这条公路全长多少米?
14
8000×41× 455=1600(米)先求量解二:8000×(14× 54)=1600(米)先求对应分率
45
3、加工一批零件,甲先加工了这批零件的52,接着乙加工了余下的49。
已知乙加工的个数比甲少200 个,这批零件共有多少个?
练习2
用两种方法解答下面各题:
11
1、一堆黄沙30 吨,第一次用去总数的,第二次用去的是第一次的 1 倍,
4 例题4、男生人数是女生人数的,女生人数是男生人数的几分之几?
4
5
45 解:把女生人数看作单位“ 1”。
1 ÷ =
5
2、大象可活80 年,马的寿命是大象的
2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的
12
1
4,第二天修了余下的32,
解一:
答:第二周修了1600 米。
32
1、甲数的 34 等于乙数的 2
5 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?
25
2、甲数的 1 倍等于乙数的 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几
36
分之几?
32
3、甲数是丙数的 ,乙数是丙数的 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几
45 分之几?(想一想:这题与第一题有什么不同?)
23 解法三:将条件“甲数是乙数的 3 ”转化为“乙
数是甲数的 2 ”,再将条件“乙数
3 4 3 3 是丙数的 4 ”转化为“丙数是乙数的 3 ”,以甲数为单位 “ 1”。
甲:
216÷( 1+2 + 2
4
×3 )= 48
34
乙:48× 2 =72 丙:72×3 =96 答:甲数是 48,乙数是 72,丙数
是 96。
练习 1
下面各题怎样计算简便就怎样计算:
53
1、甲数是乙数的 ,乙数是丙数的 ,甲、乙、丙三个数的和是
152,甲、乙、
64
把男生人数看作单位“ 1”。
5 ÷ 4=5
4
练习 4、
3
1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 4 ,大汽车的辆数是小汽车的几分之几?
23
例题 1 甲数是乙数的 3 ,乙数是丙数的 4 ,甲、乙、丙的和是 216, 甲、乙、 丙各 是多少?
2、如果山羊的只数是绵羊的 76
,那么绵羊的只数是山羊的几分之几?
解法一:把丙数看所单位“ 1”那么甲数就是丙数的 34
1
2
, 3、如果花布的单价是白布的
135 倍,则白布的单价是花布的几分之几?
11
例题 5、甲数的 31 等于乙数的 1
, 甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍? 3
=
1
÷
1 1 1 3
3 ÷
4 = 13
答:甲数是乙数的 4 ,乙数是甲数的 丙 : 216 ÷( 1
× 23 )= 96
乙:
3
96×4 = 72
甲: 72×32 = 48
3
解法二:可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 4
34
”,把乙数看作单
位
1”。
3
72÷ = 96
4
4
乙:216÷( 3 +1+3
33 )=72
甲: 2
72×3 = 48
3
丙:
丙三个数各是多少?
21
2、橘子的千克数是苹果的3,香蕉的千克数是橘子的2,香蕉和苹果共有220 千克,橘子有多少千克?
9
3、某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的10,初二的学生数
1
是初三学生数的14倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?
32
例2 某班共有学生51人,男生人数的4等于女生人数的3 。
这个班男、女生各有多少人?
【练习2】
14
1、图书馆买来科技书和文艺书共340本,文艺书的本数的3等于科技书本书的5 。
两种书各买来多少本?
26
2、学校合唱团比舞蹈队多24 人,合唱团人数的5 等于舞蹈队人数的7 。
合唱团和舞蹈队各多少人?
11
3、粮店里有大米、面粉和玉米共900 吨,大米重量的4 等于面粉重量的3 ,玉米重200 吨。
大米和面粉的重量各是多少吨?例题 3 已知甲校学生数是乙校学生数的52,甲校的女生数是甲校学生数的130,乙
329
分析:解法
一
:设男生人数为单位“
1
”,则女生人数是男生人
数的
4÷38。
9
51÷(1+8 )=24(人)⋯⋯男51 —24=27 (人)⋯⋯女
238
解法二:设女生人数为单位
“1
”,则男生人数是女生人
数的
3÷49。
8
51÷(1+9 )=27(人)⋯⋯女51 —27=24 (人)⋯⋯男
23
解法三:男生人数∶女生人
数
=3 ∶4 =8∶9
89
51×8 9 =24 (人)⋯⋯男51 × 8 9 =27(人)⋯女
答:这个班有男生24 人,女生27 人。
1
答:甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 2 。
练习 3
校的男生数是乙校学生数的 21
50 ,
那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?
解法一:把乙校学生数看作单位“ 1”。
23
21
2
× +
+
(1- 521
0 )】÷(
1+25 )
解法二:把甲校学生数看作单位“ 55 2 -
2
21 3 ×
50 +
10 )
5 1+2 )
解法三:两校人数比 3 甲:乙 =2:5
21
[2×10 + 5×(1 -2501 )] ÷7
1 2
1”
3 1 3
3、某校有53的学生是男生,男生的210想当医生,全校想当医生的学生的34是男生,两人所剩零件数量相等,已知甲比乙多做了70 个,甲、乙两人各准备加工多少个零件?
那么全校女生的几分之几想当医生?
1
例题4、甲、乙两堆棋子数相等,已知甲堆白子数是乙堆黑子数的5,乙堆白子数
1 32
是甲堆黑子数的8 。
甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几?35
31
例题 5 某厂男职工比全场职工总数的5 多60人,女职工人数是男职工的3 ,这个厂共有职工多少人?400
21
仓库里的大米和面粉共有2000 袋。
大米运走5,面粉运走10后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋?
2 1 2
解法一:将大米的袋数看作单位“ 1”(1-)÷(1-)=
5 10 3
2
2、一批水果四天卖完。
第一天卖出180 千克,第二天卖出余下的7,第三、四天
共卖出这批水果的一半,这批水果有多少千克?8403、甲、乙两人合打一篇书稿,共有10500 字。
如果甲增加他的任务的20%,乙减
少他的任务的20%,那么甲打的字数就是乙的 2 倍,问两人原来的任务各是多少?6000、4500
例题 5 、400 名学生参加植树活动,计划每个男生植树20 棵,每个女生植树15 棵。
除抽出25%的男生搞卫生外,其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵?如何讲解
解:20 ×(1-25%)× 400 =20× 0.75 ×400 =6000(棵)答:
练习5
1
1、有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的3放在一起是13 公顷,麦地的一
3
1
半和菜地的3放在一起是12 公顷,那么,菜地有多少公顷?
11
1、在一座城市中,中学生数是居民的,大学生是中学生数的,那么占大学生
54 总数的2的理工科大学生是居民数的几分之几?
5
32
2、某人在一次选举中,需的选票才能当选,计算的选票后,他得到的选票已
43
2000
2
÷(1+23)=1200(袋)
解法二:将面粉的袋数看作单位“ 1
2000 -1200=800(袋)
1
1-10
2
1-25
3
2000 ÷(1+2)=800(袋)2000
答:大米原有1200 袋,面粉原有800 袋。
练习4
-800=1200(袋)1、甲、乙两人各准备加工零件若干个,当甲完成自己的
21
3、乙完成自己的4时,
3
2、师徒两人加工同样多的零件,师傅要10 分钟,徒弟要18 分钟。
两人共同加工零件168 个,如果要在相同的时间内完成,两人各应加工零件多少个?
3、有 5 元和 2 元的人民币若干张,其金额之比为15:4。
如果 5 元人民币减少6张,则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少?18、12例题 2 、某学校原有长跳绳的根数占
长、
短跳绳总数
的
3。
后来又买进20 根长跳
8
绳,这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的172。
这个学校现有长、短跳绳的总
数
是多少根?
解法一:根据短跳绳的根数没有变,我们把短跳绳看作单位“
37 ,后来长跳绳是短跳绳的
8 - 3 12-7
长跳绳根数占短跳绳根数
的
1”。
可以得出原来
的。
这样就找到
了
解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“ 1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答。
例题 1 有两筐梨。
乙筐是甲筐的3,从甲筐取出 5 千克梨放入乙筐后,乙筐的梨
520 根长跳绳相当于短跳绳的
跳绳的根数除以(1-172
是甲筐的79。
甲、乙两筐梨共重多少千克?总量不变20
7
÷(12-7
73
-),从而求出短跳绳的根数。
再用短
12-7 8-3
就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
即
37
8-3
)÷(1-12)=60(根)
59
解: 5 ÷(5+53-79+9)=80(千克)克。
练习1答:甲、乙两筐梨共重80 千
解法二:把短跳绳看作单
位
12
跳绳的12-7。
所以
1”,原来的总数是短跳绳的8-83,后来的总数是短
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1
3,后来又有39
名同学加入少先队
20
12
÷(12-7
87
8-3
)÷(1-12)=60(根)
组织。
这样,少先队员的人数是非少先队员的8
7。
低年级有学生多少人?
答:这个学校现有长、短跳绳的总数是60 根。
练习2
3
1、阅览室看书的同学中,女同学占,从阅览室走出 5 位女同学后,看书的同学
5
1
2、王师傅生产一批零件,不合格产品是合格产品的19,后来从合格产品中又发现
4
中,女同学占7,原来阅览室一共有多少名同学在看书?
了 2 个不合格产品,这时算出产品的合格率是94%。
合格产品共有多少个?
3、某校六年级上学期男生占总人数的54%,本学期转进3名女生,转走3名男生,这时女生占总人数的48%。
现在有男生多少人?2、一堆什锦糖,其中奶糖占45%,再放入16 千克其他糖后,奶糖只占25%,这
堆糖中有奶糖多少千克?
52 3、数学课外兴趣小组,上学期男生占59,这学期增加21 名女生后,男生就只占25
了,这个小组现有女生多少人?
例题 3 有两段布,一段布长40 米,另一段长30 米,把两段布都用去同样长的一3部分后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的,每段布用去多少5米?差不变,画图是关键
3
解:40 -(40-30)÷(1-)=15(米)答:每段布用去15米。
5
练习 3 1、有两根塑料绳,一根长80 米,另一根长40 米,如果从两根上各剪去同
样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下的345677,两根绳各剪去多少米?
1
1、书店运来科技书和文艺书共240 包,科技书占16。
后来又运来一批科技书,这
12、某市派出60 名选手参加田径比赛,其中女选手占4,正式比赛时,有几名女选
手因故缺席,这样女选手人数占参赛选手总数的2。
问:正式参赛的女选手有多
11
少人?
5
2、今年父亲40 岁,儿子12 岁,当儿子的年龄是父亲的12时,儿子多少岁?
3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等,运出800 袋大米和500 袋面粉后,仓库里
3
所剩的大米袋数时面粉的4,仓库里原有大米和面粉各多少袋?1
3、把12 千克的盐溶解于120 千克水中,得到132 千克盐水,如果要使盐水中含盐
8%,要往盐水中加盐还是加水?加多少千克?
1
4、东风水果店上午运进梨和苹果共1020 千克,其中梨占水果总数的;下午又运
5
进梨若干千克,这时梨占两种水果总数的25,下午运进梨多少千克?
4、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路,甲队筑的路时其他三个111队的2,乙队筑的路时其他三个队的3,丙队筑的路时其他三个队的4,丁队筑了多
少米?
25
例题 5 一堆煤,运走的比总数的多120 吨,剩下的比运走的多60 吨,这堆
56
煤原有多少吨?
5 2 2 5
3 例题
4 某商
店原有黑白、彩色电视机共630 台,其中黑白电视机占,后来又运进
5 一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30%,问:又运进黑白
(120+120× +60 )÷(1― ― × )=1050(吨)
6 5 5 6
23
1、修一条路,第一天修了全长的多60 米,第二天修的长度比第一天的多35
54
米,还剩100 米没有修,这条路全长多少米?800
23
2、修一条路,第一天修了全长的多60 米,第二天修的长度比第一天的少35
54
电视机多少台?抓不变量
1
解:630 ×(1-)÷(1-30%)-630=90(台)答:又运进黑白电7
练习4
时科技书占两种书总和的
3
11 ,现在两种书各有多少包?
视机90 台。
米,这两天共修路420 米,这条路全长多少米?500
3、某工程队修筑一条公路,第一天修了全长的52,第二天修了剩下部分的95又20
1
米,第三天修的是第一天的4又30 米,这样,正好修完,这段公路全长多少米?300
转化单位“ 1”(一)测试题
1、一根绳子,第一次剪去全长的1,第二次剪去余下的2,两次共剪去
43 全长的几分之几?
2、小芳三天看完一本书,第一天看了全书的1,第二天看了余下的3,34 第二天比第一天多看了20 页,这本书共有多少页?
15
7、加工一批零件,甲先加工了这批零件的1,接着乙加工了余下的5,
36 已知乙加工的个数比甲多160 个,这批零件共有多少个?
8、小张1996 年花5000 元购得一种股票,这种股票平均每年课增值20%
如果小张一直持有这种股票,最早在哪一年这些股票的总价值会超过10000元?
3
9、学校体育室有篮球、排球和足球,篮球的只数占三种球总数的3,足
5 球的只数是排球的2,足球比篮球少11 只,这三种球一共有多少
只?3
3、运送一批水泥,第一天运了这堆水泥的1,第二天运的是第一天的2,
43 还剩84 吨没有运,这堆水
泥有多少吨?
4、修路队修一条公路,第一天修了这条公路的2,第二天修了余下的1,
53 已知这两天共修路120 米,这条公路全长多少米?
5、某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的20%。
第二车间人数是第三车间的2,已知第一车间比第二车间多30 人,三个 3 车间一共有多少人?
6、甲比乙多60%,乙比甲少百分之几?
10、饲养场饲养着牛、羊、猪,牛的头数占总头数的1,羊的头数比
3
猪少1,牛比猪少42 头。
饲养场有多少头牛?
4
11、实验小学六年级三个班植树,一班植树的棵数占三个班总数的
1
1,二班和三班植树棵数的比是3:4,二班比三班少植树24 棵,这4
三个班各植树多少棵?
12、有一批商品,按50%的利润定价,当售出这批服装的80%以后,
决定换季减价售出,剩下的商品全部按定价的八折出售,这批商品全部售完后实际可获利百分之几?
11。