六年级下册小学数学第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(答案解析)(1)

六年级下册小学数学第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（答案解析）(1)

一、选择题

1．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3

B. 4

C. 7

D. 8

2．下列陈述中，错误的是（）。

A. 直径是圆内最长的线段

B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天

C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12

D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形

3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。

A. 5

B. 8

C. 9

D. 12

5．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2

B. 3

C. 4

6．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3

B. 4

C. 5

7．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

8．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

9．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．

A. 9

B. 8

C. 5

D. 13 10．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．

A. 1

B. 2

C. 3

11．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．

A. 13

B. 21

C. 30

12．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．

A. 2

B. 3

C. 6

二、填空题

13．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有________个．

14．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。至少取________个球，才可以

保证取到3个颜色相同的球。

15．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以

保证取到2个颜色相同的球。

16．盒子里装有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要

摸出________个球。

17．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取________颗。

18．在2个盒子里放入11块橡皮，总有一个盒子里至少放进________块橡皮。

19．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入________个苹果。

20．把5个梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2个梨。

三、解答题

21．试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超

过1米．

22．从1，4，7，10，…，37，40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2个数的和

是41.

23．100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个. 24．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同

学的成绩相同？

25．在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。无论

怎么写，至少有几列的写法相同？

26．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

解析： A

【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。

故答案为：A。

【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。

2．B

解析： B

【解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；

选项B，31÷31=1（人），31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题说法错误；

选项C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；

选项D，因为180°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；

故答案为：B。

【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；

7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；

在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：12；

三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。

3．C

解析： C

【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。

故答案为：C。

【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。

4．C

解析： C

【解析】【解答】4×2+1

=8+1

=9（只）

故答案为：C.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.