统计学时间数列习题和答案解析

第十章时间数列分析和预测

一、填空题

1. 同一现象在不同时间的相继_____________________ 排列而成的序列称为___________________________ 。

2. 时间序列在_________________ 复岀现的 ____________________ 为季节波动。

3. 时间序列在__________________ 现岀来的某种持续 ____________________________ 长期趋势。

4•增长率是时间序列中__________________ 察值与基期观察值_____________ 减1后的结果。

5. 由于比较的基期不同，增长率可分为_________________________ 和 ______________________ 。

6. 复合型序列是指含有___________________ 节性和__________________ 勺序列。

7. 某企业2005年的利润额比2000年增长45% 2004年2000年增长30%贝U 2005年比2004年增长___________ ；2004年至2000年平均增长率__________________ 。

8. 指数平滑法是对过去的观察值___________________ 行预测的一种方法。

9. 如果时间序列中各期的逐期增减量大致相等，则趋势近似于 ____________________ ;各期环比值大体相等，则趋势近似于___________________。

10. 测定季节波动的方法主要有____________________ 和______________________ 。

二、单项选择题

1. 用图形描述时间序列，其时间一般绘制在（）

A. 纵轴上

B. 横轴上

C. 左端

D. 右端

2. 求解（）趋势参数方法是先做对数变换，将其化为直线模型，然后用最小二乘法求岀模型参数

A. 三次曲线

B. 指数曲线

C. 一次直线

D. 二次曲线

3. 对运用几个模型分别对时间序列进行拟合后，（）最小的模型即位最好的拟合曲线模型

A. 判定系数

B. 相关系数

C. 标准误差

D. D—W直

4. 当数据的随机波动较大时，选用的移动间隔长度K应该（）

A. 较大

B. 较小

C. 随机

D.等于n

5. 在进行预测时，最新观察值包含更多信息，可考虑权重应（）

A. 更大

B. 更小

C. 无所谓

D. 任意

6. 按季度资料计算的季节指数S的取值范围是（）

A. 0 < S < 4

B. 0 < S< 1

C. 1 < S < 4

D. 1 < S < 2

三、多项选择题

1. 时间序列可以分解为下列因素的影响（）

A. 长期趋势

B. 季节变动

C. 周期波动

D. 不规则变动

E. 随机误差因素

2. 某地区国民收入2000年为140亿元，2005年比2000年增长45%则（）

A. 国民收入2005年比2000年增加了63亿元

B. 2000年每增长1%勺绝对值为1.4亿元

C. 五年间平均增长率是9%

D. 国民收入2005年达到210亿元

E. 国民收入2005年达到203亿元

3•测定季节变动

A. 可以依据年度资料

B. 可以依据月度资料

C. 可以依据季度资料

D. 需要三年以上资料

E. 可以依据任何资料

4. 时间序列分解较常用的模型有（）

A. 加法模型

B. 乘法模型

C. 直线模型

D. 指数模型

E. 多项式模型

5•一次指数平滑法的初值的确定可以（）

A. 取第一期的实际值

B. 取最初三期的加权平均值

C. 取最初几期的平均值

D. 取初值=1

E. 取任意值

四、简答题

1. 简述时间序列的构成要素

2. 利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题

3. 简述用平均趋势剔除法求季节指数的步骤

4. 简述用剩余法求循环波动的基本步骤

5. 试比较移动平均法与一次指数平滑法

五、计算题

1

要求： （1） 求出直线趋势方程（2）预测2006年的利润额

3

试就其进行季节变动分析

5 •某企业职工人数逐年增加

，有1992—2004年的资料，求得刀t = 0,刀ty=9100，刀y = 15600; 试求

出直线趋势方程

，并估计2006年职工人数。

参考答案

、填空题

1. 观察值，时间序列

2. 一年内，周期性变动

3. 较长时期，向上或向下的倾向

2 •已知某煤矿2005年上半年每周采煤量资料如下（单位：吨）

求五期移动平均；（2）取a = 0.9，求一次指数平滑 （单位：百万

(1)

4

4. 报告期，之比

5. 环比增长率，定基增长率

6.11.54%, 6.78%

7. 直线，指数曲线

8. 加权平均

9. 趋势性，周期性

10. 趋势剔除法，按月（季）平均法

二、单项选择题

1. B

2. B

3. C

4. A

5. A

6. A

三、多项选择题

1. ABCD

2. ABE

3. BCD

4. AB

5. AC

四、简答题

1. 时间序列可以分为平稳序列与非平稳序列，非平稳序列包含有趋势性、季节性和周期性，因此可将时间

序列变化分解为长期趋势，季节变动，周期变动和不规则变动四个因素。长期趋势反映了现象在较长时间

内的发展方向，持续向上或向下的态势；季节变动表现为以一年为周期的规则变动；周期变动是围绕长期趋势的一种起伏波

动；不规则变动则是随机性，偶然性变动

2. 首先，注意分子分母的可比性，观察值不能为0或负值；其次，要观察比较的两个绝对量，计算增长

1%色对值

3. 求季节指数的基本步骤：①计算移动平均值，对季节数据采用4期移动平均，月份数据则采用12期移动平均，并进行中心化处理；②计算移动平均的比值，即各观察值除以中心化移动平均值，再计算各季

（月）的平均值；③季节指数调整，季节比率的平均值除以它们的总平均值。

4. （1）先消除季节性因素，即将时间序列除季节指数，求得无季节性资料；（2）将结果除以由分离季节性因

素后的数据计算得到的趋势值，求得包含周期性及随机波动的序列；（3）将上述结果进行移动平均，以消除不规则波动，所得结果即为周期性波动

5. 二者均是用过去的平均值作预测值，一次指数平滑更强调不同的权数，其结果受平滑系数的影响，应选择合适a值；移动平均修匀的程度受间隔长度的影响，应选择合适的K值五、计算题