四年级奥数第一讲 速算与巧算含答案

第一讲 速算与巧算

一、 知识点：

1. 要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。

2. 掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

3. 掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。 二、典例剖析：

例（1） 19199199919999199999++++

分析：运用凑整法来解十分方便，也不容易出错误。

解：原式()()()() =(201)+2001+20001+200001+2000001 -----

=20+200+2000+20000+2000005 =2222205 =222215

--

练一练：

898998999899998999998+++++=

答案：1111098

例（2）10099989796321+-+-++-+

分析：暂不看头尾两个数，就会发现中间都是先加后减，并且加数与减数相差1，所以就算这题可以先把中间部分分组凑成若干个1，再与其余部分进行计算。 解：原式100(9998)(9796)(32)1=+-+-++-+

100491=++

150=

练一练：

989796959493929190894321+--++--++---++

答案：99

例（3） 1111111111⨯

分析：111,1111121,11111112321⨯=⨯=⨯= 解：1111111111123454321⨯=

练一练：

2222222222⨯

答案：493817284

例（4） 1234314243212413+++

分析：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。

解：原式1111222233334444=+++ 1111(1234)=⨯+++ 111110=⨯ 11110=

练一练：

5678967895789568956795678++++

答案：388885

例（5） 339340341342343344345++++++

分析：这七个数均差1，且个数为7个，所以中间数就是七个数的中位数。

解：原式3427=⨯ 2394=

练一练：

(445443440439433434)6+++++÷

答案：439

例（6） 482594115932359⨯+⨯-⨯

分析：先改变运算顺序，把4159⨯与32359⨯交换位置，48259⨯与32359⨯都有公共因素59，将48259⨯与32359⨯的差算出再与41159⨯求和。

解：原式482593235941159=⨯-⨯+⨯ 59(482323)41159=⨯-+⨯ 5915941159=⨯+⨯

159(5941)=⨯+ 159100=⨯ 15900=

练一练：

9999222233333334⨯+⨯

答案：33330000

例（7） 200920102010201020092009⨯-⨯

分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成201010001⨯这是四位数的复写如10001,abcd abcdabcd ⨯=三位数的复写1001,abcabc ⨯=abc 二位数的复写101,ab abab ⨯=这个规律在简便运算中经常用到。

解：原式20092010100012010200910001=⨯⨯-⨯⨯

0=

练一练：

9898989899999999101010111111111⨯÷÷

答案：882

例（8） (11637)(163756)(1163756)(1637)++⨯++-+++⨯+

分析：遇到这类题千万不要把各个括号内运算出来，否侧将非常繁琐，且容易出错，可将某些括号内的数用字母代替，设163756a ++=，1637b +=，这样就达到简便的目的。

解：设163756a ++= 1637b +=

(11637)(163756)(1163756)(1637)++⨯++-+++⨯+ (1)(1)b a a b =+⨯-+⨯

a a

b b ab =+--

a b =-（,a b 分别用原式代入） 1637561637=++-- 56=

练一练：

(31735)(173549)(3173549)(1735)

++⨯++-+++⨯+ 答案： 147

模拟测试（1）

一、填空题（每小题5分）

1）(1351989)(2461988)+++

+-+++

+=

2）4545001125÷=

3）2772283496535÷+÷=

4）389387383385384386388++++++=

5）123234345456567678789++++++=

6）444433333⨯=

7）347696533130619⨯+⨯+⨯= 8）(569672428)(429672103)+⨯÷⨯-=

9）777777777777777++++=

10）20201919181817172211⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯=

二、简答题（每小题10分）

1） 求5(711)(1116)(1635)÷÷÷÷÷÷的结果

2）10010010011122

2333÷个

个

个

的结果

3）求198891988919889

9999999919999⨯+个个个所得结果末尾有多少个零。

4）已知被乘数是19930

888

8个，

乘数是19939

9999个，它们的积是多少？

5）1991199219921992⨯和1992199119911991⨯结果哪个大？

模拟测试（1） 解答： 一、填空题：

1） 995

原式19904979951990497=⨯+-⨯ 995= 2） 404