最新中考专题扇形和圆锥
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扇形和和圆锥
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1．用一张面积为60π的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不3
计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为。
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2．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为____ 5
___cm2．（结果保留π）
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3．如果圆的半径为6,那么60°的圆心角所对的弧长为______.
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4．已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成8
一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 .
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5．已知圆锥的底面半径是3cm,高是4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积10
是________ cm2．
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6．已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为 cm2.
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（结果中保留π）
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7．已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为________（结果保留π）14
8．已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的15
高是cm．
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9．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个17
圆锥的底面半径是_______。
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10．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3 19
倍，则这条弧的半径为。
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11．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则21
这个圆锥形筒的底面半径为 cm．
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12．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个23
底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧
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面积为 cm 2．（结果保留π） 24
13．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的25
扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 26 27
28 14．如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形29
的周长为 ．
30 31
32 15．如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=2，点O 是边BC 的中点，半圆33
O 与△ABC 相切于点D 、E ，则阴影部分的面积等于 34 D
E O C A
B 35
36 16．某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走37
过的路程是 分米（结果保留 ）． 38
17．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边AC 所在直线39
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旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是______.
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18．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成42
一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥的侧面积和圆锥的高．（结果保43
留π）
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19．一个圆锥形零件的母线长为6，底面的半径为2，求这个圆锥形零件47
的侧面积和全面积．
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20．如图，一个圆锥的高为3
3cm,侧面展开图是半圆，求：
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（1）圆锥的底面半径r与母线R之比；
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（2）圆锥的全面积．
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21．如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm, 53
为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是多少?
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22．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，56
AO=1．
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（1）求∠C的大小；
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（2）求阴影部分的面积．
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23．如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，61
交AB于点D.
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(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
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(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．
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24．如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、Ｅ、Ｆ，S 66
△ABC =10cm2，C
△ABC
=10cm,且∠C=60°求：
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5 F E D
O
A
B C 68
（１）⊙O 的半径ｒ； 69
（２）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）； 70
（３）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。 71
25．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，E 为BC 上一点，以CE 为直径作⊙O ，72
AB 与⊙O 相切于点D ，连接CD ，若BE=OE=2． 73 74
(1)求证：∠A=2∠DCB ； 75
(2)求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）． 76
26．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，DA 与⊙O 相切于点A ，77
DA=DC=．
78 79
（1）求证：DC 是⊙O 的切线；
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（2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．82