第十讲行程问题(2)

第十讲行程问题（二）

一、内容概述

追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

追及问题的数量关系式：速度差×追及时间=路程差

路程差÷追及时间=速度差

路程差÷速度差=追及时间

二、典型题解

例1、弟弟放学回家，以每分80米的速度步行，12分钟后，哥哥也放学了，他以每分200米的速度骑自行车，经过几分钟可以追上弟弟？

例2、小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。小聪每分行60米，他出发10分钟后小明才出发，结果两人同时到达电影院，小明每分行多少米？

例3、甲、乙两架飞机从同一飞机场同时向同一方向飞行，甲机每小时飞行280千米，乙机每小时飞行320千米，飞行3小时后它们相隔多少千米？这时候，如果甲机要用2小时追上乙机，那么甲机每小时要飞行多少千米？

例4、小钱骑自行车每小时行13千米，小王骑自行车每小时行15千米。小钱出发后2小时，小王在小钱的出发地点前面6千米处出发，小王几小时可以追上小钱？

例5、丽丽和莎莎一起从丽丽家去学校。莎莎步行，丽丽骑车。丽丽到学校后发现自己没带文具盒，便立即骑车回家去取，到家取出后又马上骑车回学校，结果她和莎莎同时到校。如果莎莎每分钟走53米，那么丽丽骑车每分钟行多少米？

三、能力训练

1、A、B两地相距10千米，甲、乙两人分别在A、B两地同时同方向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲追上乙需几小时？

2、玲玲和明明两人同地同方向出发，玲玲每小时走6千米，明明每小时走8千米，玲玲先走2小时后明明才出发，明明追上玲玲需要几小时？

3、从A地去C地要经过B地，甲从A地、乙从B地同时出发去C 地，甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时行5千米，3小时后两人同时到达C地，那么A、B两地相距多少千米？

4、师徒两人做零件，师傅每小时做25个，徒弟每小时做15个。有天师傅有事外出，徒弟已做好50个，师傅回来后，要共同做几小时才能使师徒两人所做的零件数相等？

5、红红和芳芳都从学校出发到科技馆参观，红红步行每小时走5千米，出发2小时后，芳芳骑自行车出发，1小时后两人同时到达科技馆，芳芳骑车的速度是多少？从学校到科技馆有多远？

6、、甲、乙、丙三人都从A城到B城去办事。甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米。甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。问乙出发几小时后丙才出发？

7、一条长400米的环形跑道，甲每分钟跑450米，乙每分钟跑250米。两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人第一次相遇？

8、公园里的湖泊一周是300米，甲乙两人环湖竞走，甲每分钟走50米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙的后面100米，问几分钟两人相遇？

9、狗追在它前面30米的兔子，狗跑了48米后，兔子还在它前面6米，狗还要跑多少米才能追上兔子？

10、小李每分钟走90米，小张每分钟走75米，两人同时从学校出发去少年宫，小李比小张早2分钟到达，从学校到少年宫有多少米？

11、同学们准备从学校出发去相距20千米的森林公园春游。他们分成两组，第一组步行，每小时行4千米；第二组骑自行车，每小时行12千米。第一组出发2小时后，第二组才出发，那么第二组的同学在离公园还有多少米的地方追上第一组的同学？

12、甲、乙两地相距100千米，下午3时，一辆马车从甲地出发开往乙地，每小时走10千米；晚上9时，一辆汽车也从甲地出发驶向乙地。为了使汽车不比马车晚到达，汽车每小时最少要行驶多少千米？

13、从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车也从甲地驶往乙地，它们同时到达，轮船每小时行24千米，汽车每小时行40千米，从甲地到乙地公路长多少千米？

14、兄弟二人早晨5时各推一车菜同时从家出发去集市，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米。哥哥到达集市后用5分钟卸好菜，立即返回，中途遇到弟弟，这时是5时55分，集市离他们家有多远？