圆内接正多边形练习题

1、判断题

①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.( )

②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.( )

③正多边形的中心角等于它的每一个外角.( )

④若一个正多边形的每一个内角是150°,则这个正多边形是正十二边形.( )

⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.( )

2、填空题

①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.

②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.

③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm.

6cm2的正六边形的周长是____.

④面积等于3

⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.

⑥正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.

⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.

⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.

⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.

3、选择题:

①下列命题中,假命题的是( )

A.各边相等的圆内接多边形是正多边形.

B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.

C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.

D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.

②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( )

A.3

B.4

C.5

D.不能确定

③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )

A.1:3

B.1:2

C.1:2

D.2:1

④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( )

A.63

B.43

C.33

D.2

3 ⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S 3、S 4、S 6之间的大小关系是:( )

A.S 3>S 4>S 6

B.S 6>S 4>S 3

C.S 6>S 3>S 4

D.S 4>S 6>S 3

⑥正三角形的边心距、半径和高的比是( ) A.1:2:3 B.1:2:3 C.1:2:3 D.1:2:3

4、计算

1．已知正方形面积为8cm 2

，求此正方形边心距．

3．已知圆内接正三角形边心距为2cm ，求它的边长．

5．已知圆外切正方形边长为2cm ，求该圆外切正三角形半径．

6．已知圆内接正方形边长为m ，求该圆外切正三角形边长．

7．已知正方形边长为1cm ，求它的外接圆的外切正六边形外接圆的半径．

8．已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，求两者边长之比．

9．已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm 2

，求该圆内接正三角形的面积．

10．已知圆O 内接正n 边形边长为a n ，⊙O 半径为R ，试用a n ，R 表示此圆外切正n 边形边长b n ．