初中数学德育渗透教案

《三角形相似复习的德育渗透教案》教学设计

一、学习目标

1.知识与能力：复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法

2.过程与方法：通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学建模的方法

3.情感态度与价值观：运用相似以及已学过的知识对国旗高度的测量，培养学生要珍惜和平的时光，热爱学习，从而对学生进行爱国主义教育。

二、教学过程

一、 创设情境、激趣导入

1、 复习相似三角形的主要性质？

2、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可以利用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度。（100页图24.1.1）

如果在阴天，你一个人能测量出我们国旗旗杆的高度吗？ 二、提出问题、探索新知 例1. 书.P.98试一试.

如图所示，站在离旗杆BE 底部10米处的D 点，目测旗杆的顶部，视线AB 与水平线的夹角∠BAC=34°，并已知目高AD 为1米。现在请你按1：500的比例得△ABC 画在纸上，并记为△A 1B 1C 1,用刻度尺量出纸上B 1C 1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？

二、 合作交流、尝试练习

例 2.为了测出旗杆的高度，设计了如图所示的三种方案，并测得图(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m 图(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m 图(c)中BD=9m,EF=0.2；此人的臂长为0.6m 。

（1） 说明其中运用的主要知识；（2）分别计算出旗杆的高度。

1

1

1

C

B A

E

C B

A

O

D

C

B

A F

E

D

C

B

A

F

E

B

C

D

A

（a ） （b ）

分析：图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质，图(b)运用了同一时刻的物高与影长成正比的性质。

解：（1）∵△AOB ∽△COD,∴OD OB CD

AB

=

即4.367.1=AB

∴AB=3(m).

（2）∵同一时刻物高与影长成正比，∴DF

CD BE AB

=

即6.018.1=AB ∴AB=3(m).

（3）∵△CEF ∽△CAB ∴BD FG AB

EF

=

即96.02

.0=AB ∴AB=3(m).

方法技巧：测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出物高，也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。 三、 联系实际、应用拓展

设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。

分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。

四、 归纳小结、巩固练习 本节课你收获了什么？

F

C

A