相似三角形类型

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相似三角形基本类型

一、“X”型.

A

BA

BJODCDC

二、“子母”，“A型”，“斜A”.

A A

D ED ECB CB

A

A

C BC

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三、“K”型

AE DCB

A ECDB

A ECDB

四、共享型A BECD

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A DBCEF

A

EFGBC

AE CB

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1.在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE.

A

EDCB

ACD.

∠，∠3=∠4，求证∠ABE=∠1.如图，已知∠1=2A

12EF3DB4C

2.

O

EFGBAP

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的同BC为斜边并且在ABAB上的任意一点（端点除外），分别以AC、3.如图，已知C是线段下，

给出以BD交CE于点N一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结

1111），其中正确结论的个数是（ AB＝＋；③M三个结论：①MN∥AB；②N≤

4BCMNAC3 1 C．2 D．A．0

B．

EACC RtAB C RtABC，．如图，?△顺时针旋转得到的，连结??是由△交斜边于点绕点4FBB CC ?于点?的延长线交．FBEACE；∽（1）证明：△△????FBECAC ACEABC是全、2（）设∠与△=，∠ =?满足什么关系时，△，试探索等三角形，并说明理由．FB B'C'E

AC

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5.

B

FQ2EDCA

，则△CE=2°，BD=3，EBC边上一点，为AC边上一点，且∠ADE=60D6.在等边△ABC中，为_________.

的边长为ABC

A

EBCD

1090???EA???EDBC?. , °7. 2.

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EBF=_________. ∠,(1)①当AB=AC时. 数量关系与FD ②BE

BE. 求的值(2)当AB=kAC,FD

AAEEFFCCBBDD

、Q分别从B＝，AD10cm，现有两个动点P、∥8.如图，梯形ABCD中，ADBC，BC＝20cmDA 的速度沿以每秒1cmBC向终点C移动，点Q的速度沿D两点同时出发，点P以每秒2cm．．的延BC，射线QF交BC作EF∥交CD于点FEBDA向终点移动，线段PQ与相交于点E，过．0

.

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BCABABCD8cm中，＝12cm，．＝9.如图，在矩形CABEFG、同时出发，沿矩形点分别从点、、、GE、，的边按逆时针方向移动，点的速度均为2cm/s GFFGF重合点的速度为4cm/s，当点)追上点时，(即点与点2SEFGt三个点随之停止移动．设移动开始后第．s时，△cm的面积为St(1)当的值是多少？＝1s时，ttS的取值围；与之间的函数解析式，并指出自变量写出

(2)CFEBBCFt、、为何值时，以点为顶点的三角形与以、当(3)若点在矩形的边上移动，GF为顶点的三角形相似？请说明理由。、

A D

E

G

B

C

F

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