小学数学分数讲义1

分数的初步认识

教学目标

1．知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

3．培养学生的抽象能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：理解分数，能化成小数，比大小

教学难点：对分数的抽象思维不理解，不知道其表示的含义。

复习旧课

1、如果把14块月饼平均分成两份，每份是几块？

2、把9块月饼平均分成3份，每份是几块？

3、把一个月饼平均分成两份，每份是几块?

结果不能用整数表示，那么，就产生了一种新的数，我们管它叫分数。

一、讲授新课

1．把它对折一下，从中间剪开。

提问：这个月饼怎么样了？这两份的大小怎样？

提问：为什么说是平均分的？

把一个月饼平均分成两份，我们就说每份是这个月饼的二分之一。用分数表示就是1 2

2．一个圆形纸片，把它平均分成了3份，

提问：这个圆片平均分成了几份？每份是它的几分之几？

3. 把一个圆片分成了3份，每份是它的1

3

。这句话对吗？为什么？

(强调：不是平均分，不能用分数表示)

4．用三等分的长方形纸动手折出三分之一。

提问：这张长方形纸平均分成了几份？

小结：把谁平均分成几份，每份就是谁的几分之一。

5．把一张长方形纸对折，再对折，打开观察并填空：

(1)把这张纸平均分成了( )份。

每份是它的（）之一。写作：

6．用直尺在练习本上画出1分米长的线段，再对着直尺上的刻度1，2，3……把这条线段平均分成10份，写出每份是这条线段的。

三、知识要点:

1.分数表示整体与部份之间的关系。

2.一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。

3.像1/2，1/4，2/4，…都是分数。1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。读作：二分之一。

4.当一个整体平均分成4份，取其中2份，表示为2/4，也就是1/2。如下图：

5.分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。

6.分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。

7. 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。

如：比较 1/2 和 1/5 的大小，分子都是1，看分母，分母越大分数越小，所以

1/5 ＜ 1/2

8.同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。

例：134

+=

555

；即：分数运算中，分母不变，分子相加。

9.当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。

如：1122

2

55210

⨯

=

⨯

都扩大倍，得

观察：上面第一个长方形分成5份，1/5表示其中一份；当分母扩大2倍时，即分成10份，那么分子也扩大2倍，即2/10，由上图2可以看出，2/10占的面积和图1中 1/5占的面积相等。

(三)巩固练习

。

3．在每个图里选适当部分涂上颜色表示它下面的分数。

提问：每图中平均分成的份数与分数的哪一部分有关？分数的哪一部分决定涂颜色的份数？4．下面哪些图里的涂色部分能用分数表示请写出来。

提问：第4个图中的涂色部分为什么不能用分数表示？

4．写出下面各分数(要求：先写分数线再写分母，最后写分子，分数线不要画太长，分子、分母上下对齐)

六分之一九分之一十二分之一

十分之一 七分之一 二十分之一 (四)总结

通过平均分实物，折纸分线段，初步认识到把一个物体平均分成几份表示这样的一份就是它的几分之一。这样的数就叫分数。

家作

一.填空题

1．一张纸平均分成8份，每份是它的

( )( ) ，6份是（ ）个( )

( )

， 就是它的（ ）分之（ ），写作( )。

2 .5

8这个分数中，（ ）是分子，（ ）是分母，读作 （ ）。

3．一本书有21页，平均每天看这本书的3页，占全书的 ( ) 4．妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的( )

( )

，妹妹得这

些苹果的( )

( )

。

5．59是5个( )( ) 37 里面有（ ）个（ ） 1-( )10 = 610

8个 19是( )( ) 1里面有（ ）个 15 25 +（ ）＜1

6．在Ο里填上“＜”“＞”或“＝”。

34 +14 Ο 1 12 Ο 19 57 Ο 37 16 Ο 1-78 13 Ο 18 715 - 315Ο115 411+511Ο711 34 - 24Ο1

6 7．25+15是（ ）个15加上（ ）个15，得（ ）个15，就是( )( ) 。

8． 59 -39 是（ ）个19 减去（ ）个19 ,得（ ）个19 ，就是( )( ) 。

二、选择题。

1．用7作分母，比 37 大，比6

7 小的分数有（ ）个。

A ：2个

B ：1个

C ：3个 2．一枝铅笔用去它的4

9 ，剩下的比用去的多（ ）

A ：59

B ：19

C ：4

9

3．下列分数按从小到大的顺序排列的是（ ）

A ：

410 ＜910 ＜1 B ：910 ＜410 ＜ 1 C ：1＜410 ＜910

二、 判断题

1．把一个梨分成５份，取其中的３份，就是它的3

5 （ ）

2．3个13 和7个1

7 一样大。 （ ）

3．38 表示８个1

3 。 （ ） 4．25 +25 =4

10 （ ）

四、计算下面各题。 1．直接写出得数：

312 + 512 = 1- 39 = 23 + 13 = 1- 38 - 2

8 =

1324 -1124 = 47 + 37 = 1- 12 = 19 + 29 + 39

= 68 -48 = 79 - 29 = 56 - 16 = 13 + 13 + 13 = 2．竖式计算：

408×8= 780×6= 618×9= 45÷8=