机械优化设计上机报告
机械优化设计实验报告
《机械优化设计》课程实验报告M a t l a b优化工具箱一、实验目的和要求熟悉Matlab7.0软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法；使用Matlab优化工具箱的f m i n u n c/f m i n s e a r c h函数求解多变量非线性无约束优化问题；使用Matlab优化工具箱的f m i n c o n函数求解多变量非线性约束优化问题。
二、实验设备和软件台式计算机，Matlab7.0软件。
三、实验内容求解下列优化问题的最优解。
要求：（1）编写求解优化问题的M文件，（2）在命令窗口输入求解优化问题的命令，并得出计算结果。
1、标量优化问题1) f=x2-10x+362) f=x4-5x3+4x2-6x+603) f=(x+1)(x-2)22、多变量非线性无约束优化问题1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2初始点：x0=[8，9]T；2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2初始点：x0=[1，1]T；3) f=[1.5- x1(1- x2)]2+[2.25- x1(1- x22)]2+[2.625- x1(1- x23)]2初始点：x0=[2，0.2]T；4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2初始点：x0=[1，1]T；5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4初始点：x0=[3，-1，0，1]T；3、多变量非线性约束优化问题1) f=( x1-2)2+( x2-1)2g1= x12-x2≤0g2= x1+x2-2≤0初始点：x0=[3，3]T；2) f= x23[( x1-3)2-9]/273≤0g1=x2-x1/3≤0g2=-x1+x2/3≤0g3=x1+x2/3-6≤0g4=-x1≤0g5=-x2≤0初始点：x0=[1，5]T；3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3g1=-x1≤0g2=-x2≤0g3=-x3≤0g4=x12+x22+x3 2-25=0g5=8x1+14x2+7x3-56=0初始点：x0=[2，2，2]T4)f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)-10≤x1≤10-10≤x2≤10-10≤x3≤10-10≤0x4≤10初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；四、M文件、在命令窗口输入的求解命令清单及计算结果记录>>1、（1）目标函数的M文件function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)} x =5.0000fval =11.00002、（2）目标函数的M文件function f=fun2(x)f=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun2,lb,ub,options)x =3.2796fval =22.65902、（3）目标函数的M文件function f=fun3(x)f=（x+1）*（x-2）^2调用求解命令> x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=0;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun3,lb,ub,options)x =2.0000fval =1.9953e-0113（1）目标函数的M文件function f=fun4(x)f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2调用求解命令x0=[8，9];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun4,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =5.00006.0000fval =1.7876e-0123（2）目标函数的M文件function f=fun5(x)f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2调用求解命令>> x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun5,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 2.0000fval =5.2125e-0123（3）目标函数的M文件function f=fun6(x)f=[1.5-x(1)*(1-x(2))]^2+[2.25-x(1)*(1-x(2)^2)]^2+[2.625-x(1)*(1-x(2)^3)]^2调用求解命令x0=[2,0.2];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun6,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =3.0000 0.5000fval =3.9195e-0143（4）目标函数的M文件function f=fun7(x)f=(x(1)^2+12*x(2)-1)^2+(49*x(1)+49*x(2)+84*x(1)+2324*x(2)-681)^2调用求解命令x0=[1,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun7,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun. x =0.9570 0.2333fval =7.37643（5）目标函数的M文件function f=fun8(x)f=(x(1)+10*x(2))^2+5*(x(3)-x(4))^2+(x(2)-2*x(3))^4+10*(x(1)-x(4))^4调用求解命令>> x0=[3,-1,0,1];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fminunc(@fun8,x0,options)Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun.x =0.0015 -0.0002 -0.0031 -0.0031fval =6.3890e-009三、3、（1）目标函数的M文件function f=fun9(x)f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2约束函数的M文件function [c,cep]=con1(x)c=[x(1)^2-x(2);x(1)+x(2)-2];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[3,3];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun9,x0,[],[],[],[],[],[],@con1,options)Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin12x =1.0000 1.0000fval =1.00003、（2）目标函数的M文件function f=fun10(x)f=x(2)^3*[(x(1)-3)^2-9]/27*3^(1/2)约束函数的M文件function [c,cep]=con2(x)c=[x(2)-x(1)/3^(1/2);-x(1)+x(2)/3^(1/2);x(1)+x(2)/3^(1/2)-6];cep=[]当前窗口条用求解命令x0=[1,5];lb=[0,0];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun10,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con2,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):lower upper ineqlin ineqnonlin13x =4.5000 2.5981fval =-7.59383、（3）目标函数的M文件function f=fun11(x)f=1000-x(1)^2-2*x(2)^2-x(3)^2-x(1)*x(2)-x(1)*x(3)约束函数的M文件function [c,cep]=con3(x)c=[];cep=[x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2-25;8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56];当前窗口条用求解命令x0=[2,2,2];lb=[0,0,0];ub=[];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun11,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con3,options)Optimization terminated: first-order optimality measure lessthan options.TolFun and maximum constraint violation is lessthan options.TolCon.No active inequalitiesx =3.5121 0.2170 3.5522fval =961.71523、（4）目标函数的M文件function f=fun12(x)f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+90*(x(4)-x(3)^2)^2+(1-x(3))^2+10*[(x(2)-1) ^2+(x(4)-1)^2]+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1)约束函数的M文件function [c,cep]=con4(x)cep=[];当前窗口条用求解命令x0=[-3,-1,-3,-1,];lb=[-10,-10,-10,-10];ub=[10,10,10,10];options=optimset('LargeScale','off');[x,fval]=fmincon(@fun12,x0,[],[],[],[],lb,ub,@con4,options)Optimization terminated: Magnitude of directional derivative in searchdirection less than 2*options.TolFun and maximum constraint violationis less than options.TolCon.No active inequalitiesx =1.0001 1.0002 0.9999 0.9997fval =2.3989e-007五、质疑和建议对于一维标量优化问题搜索，在当前窗口中调用求解命令时，[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)可以改成[x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)如下：function f=fun1(x)f=x^2-10*x+36调用求解命令x0=0;options=optimset('LargeScale','off');lb=-10;ub=10;[x,fval]=fminbnd(@fun1,lb,ub,options)或{ x0=0; [x,fval]=fminbnd(@fun1,-10,10)}x =5.0000fval =11.0000。
《机械优化设计》课程实践报告
合肥工业大学《机械优化设计》课程实践研究报告班级:学号:姓名：授课教师：日期： 2016年 11月 12 日目录1。
λ＝0。
618的证明、一维搜索程序作业2。
单位矩阵程序作业3. 注释最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计问题模型子程序4. 连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题(1）分析优化对象,根据设计问题的要求，选择设计变量,确立约束条件,建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序;（2）选择适当的优化方法,简述方法原理，进行优化计算；（3）进行结果分析,并加以说明。
5。
课程实践心得体会1。
λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业1.1证明:a α1 α2 ba α3 α1 α2黄金分割法要求插入点α1，α2的位置相对于区间[a，b］两端点具有对称性,即α1=b-λ（b-a）α2=b+λ（b-a）其中λ为待定常数.除了对称要求外，黄金分割法还要求在保留下来的区间内再插入一点，所形成的新三段与原来区间的三段具有相同的比例分布,故有1-λ=λ2取方程正数解,得≈0.618λ=√5−121.2一维搜索C语言程序：(以正弦函数y=sinx为例）＃include〈stdio.h>＃include<math.h>int main（）｛double a，b,c=0。
618，x[3],y[3］,d;printf(”请输入区间［a,b］的值以及精度：\n”)；scanf（”％lf,％lf,％lf”，＆a,＆b，＆d);x［1］=b—c*（b—a)；x[2]=a+c＊(b—a）；y[1］=sin（x［1］)；y［2]=sin（x[2］)；do{ if（y[1]>y［2］）｛ a=x［1]；x[1］=x［2］；y［1］=y［2］；x［2］=a+c*（b—a)；y[2］=sin（x[2]）;}else｛ b=x［2]；x［2］=x［1］；y［2]=y[1];x[1］=b—c*(b—a）;y[1］=sin(x［1］);}}while(fabs((b-a)/b)>d)；x［0]=（a+b）/2；y［0]=sin（x［0］）；printf("极小点x＊=％lf\n”，x［0］）;printf（"极小值y=％lf\n”,y[0］)；｝C语言程序运行结果：2. 单位矩阵程序作业2。
机械优化设计上机实践报告【精编版】
机械优化设计上机实践报告【精编版】机械优化设计上机实践报告班级：机械（茅以升）101姓名:学号: 1004010510成绩:指导教师: 张迎辉日期: 2013.11.201 《一维搜索方法》上机实践报告1、写出所选择的一维搜索算法的基本过程、原理（可附流程图说明）。
（一）进退法1. 算法原理进退法是用来确定搜索区间（包含极小值点的区间）的算法，其理论依据是：()f x 为单谷函数（只有一个极值点），且[,]a b 为其极小值点的一个搜索区间，对于任意12,[,]x x a b ∈，如果()()12f x f x <，则2[,]a x 为极小值的搜索区间，如果()()12f x f x >，则1[,]x b 为极小值的搜索区间。
因此，在给定初始点0x ，及初始搜索步长h 的情况下，首先以初始步长向前搜索一步，计算()0f x h +。
（1） 如果()()00f x f x h <+则可知搜索区间为0[,]xx h +%，其中x %待求，为确定x %，后退一步计算0()f x h λ-，λ为缩小系数，且01λ<<，直接找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x λ->，从而确定搜索区间*00[,]x h x h λ-+。
（2） 如果()()00f x f x h >+则可知搜索区间为0[,]x x %，其中x %待求，为确定x %，前进一步计算0()f x h λ+，λ为放大系数，且1λ>，知道找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x h λ+<+，从而确定搜索区间*00[,]x x h λ+。
2. 算法步骤用进退法求一维无约束问题min (),f x x R ∈的搜索区间（包含极小值点的区间）的基本算法步骤如下：（1） 给定初始点(0)x ，初始步长0h ，令0h h =，(1)(0)x x =，0k =；（2） 令(4)(1)x x h =+，置1k k =+；（3） 若()()(4)(1)f x f x <，则转步骤（4），否则转步骤（5）；（4） 令(2)(1)(1)(4),x x x x ==，()()(2)(1)f x f x =，()()(1)(4)f x f x =，令2h h =，转步骤（2）；（5） 若1k =，则转步骤（6）否则转步骤（7）；（6） 令h h =-，(2)(4)x x =，()()(2)(4)f x f x =，转步骤（2）；（7） 令(3)(2)(2)(1)(1)(4),,x x x x x x ===，停止计算，极小值点包含于区间(1)(3)(3)(1)[,][,]x x x x 或（二）黄金分割法1、黄金分割法基本思路：黄金分割法适用于[a ，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。
机械优化设计实验报告
机械优化设计实验报告机械优化设计实验报告引言机械优化设计是一门重要的工程学科，旨在通过优化设计方法，提高机械系统的性能和效率。
本实验旨在通过对某一机械系统的优化设计，探索并验证优化设计的有效性和可行性。
实验目的本实验的主要目的是通过对某一机械系统进行优化设计，提高其性能和效率。
具体而言，我们将通过改变材料、几何形状等参数，寻找最佳设计方案，并通过实验验证其优化效果。
实验方法1. 确定优化目标：首先，我们需要明确机械系统的优化目标，例如提高系统的强度、降低系统的重量等。
2. 确定设计变量：根据机械系统的特点，确定需要进行优化的设计变量，例如材料的选择、零件的几何形状等。
3. 建立数学模型：根据机械系统的结构和运行原理，建立数学模型，用于优化设计的计算和分析。
4. 优化设计：使用优化算法，例如遗传算法、粒子群算法等，对机械系统进行优化设计，得到最佳设计方案。
5. 实验验证：根据最佳设计方案，制作实际样品，并进行实验验证，比较实验结果与模型计算结果的一致性。
实验结果经过优化设计和实验验证，我们得到了以下结果：1. 材料优化：通过对不同材料的比较，我们发现材料A具有更好的强度和耐久性，因此在最佳设计方案中选择了材料A。
2. 几何形状优化：通过对不同几何形状的比较，我们发现几何形状B具有更好的流体动力学性能，因此在最佳设计方案中采用了几何形状B。
3. 性能提升：通过与原设计方案进行对比，我们发现最佳设计方案在强度和效率方面都有显著提升，验证了优化设计的有效性。
讨论与分析通过本实验，我们可以得出以下结论：1. 机械优化设计可以显著提高机械系统的性能和效率，为工程设计提供了有力的支持。
2. 优化设计需要综合考虑多个因素，如材料、几何形状等，以达到最佳设计效果。
3. 优化设计的结果需要通过实验验证，以确保其可行性和有效性。
结论本实验通过对某一机械系统的优化设计，验证了机械优化设计的有效性和可行性。
通过改变材料、几何形状等参数，我们成功提高了机械系统的性能和效率。
机械优化设计上机实践报告
机械优化设计上机实践报告本次机械优化设计上机实践报告是由学生在机械专业课程的学习中所完成的一项任务，旨在通过实践操作提高学生的机械设计和优化能力。
本次实践任务分为两个部分，第一部分是机械零件的设计，第二部分是该零件的优化设计。
一、机械零件设计在机械零件设计的部分，我们需要使用软件来实现。
首先，我们需要通过建立一个零部件的三维模型，然后通过在模型上进行绘制，来完成机械零件的设计。
在实践过程中，我们学习了许多机械零件设计的基本操作。
比如，怎样用不同的工具来创建不同的几何形状的零件。
同时我们还学习了常用的切削工具和块状建模工具。
这些工具让我们能够在短时间内完成复杂的机械零件的建模操作。
我们也学会了如何使用装配工具，通过将不同的零部件组合成装配体，从而使业主更直观地看到最终的产品形态。
二、机械优化设计经过机械零件设计的部分后，我们就开始了机械零件的优化设计。
因为在设计过程中，我们不仅需要考虑性能问题，还要考虑到材料成本和制造工艺等实际因素。
机械优化设计就是在保证零部件符合需要的功能的前提下，通过对材料和几何形状的优化，提高了零部件的机械性能和制造效率。
在实践过程中，我们首先需要了解机械零件的功能和作用，然后参考相关的设计标准和规范，确定重点优化对象。
我们还需要收集和分析机械零件在使用中的各种受力情况，然后确定机械零件的性能参数和指标，然后对机械零件的机械性能和材料利用率进行计算和分析。
经过机械优化设计的部分后，我们已经对完成的机械零件进行了大量的优化操作。
我们优化了零部件的材料选取、几何形状、工艺流程等方面，使机械零件的机械性能得到进一步提升，同时也降低了制造成本，实现了性价比的优化。
总结通过本次机械优化设计研讨实践，我们更好地理解和掌握了机械零件的设计和优化方法。
我们学会了如何使用专业设计软件，更好地了解了机械零件的实际构造和特性。
我们也学会了机械优化设计的思维方式，明确了优化设计需要考虑的各方面因素，能够更好地满足机械零件使用的实际要求。
机械优化设计上机实践报告书
机械优化设计上机实践报告班级：机械（茅以升）101姓名:学号: 1004010510成绩:指导教师: 张迎辉日期: 2013.11.201 《一维搜索方法》上机实践报告1、写出所选择的一维搜索算法的基本过程、原理（可附流程图说明）。
（一）进退法1.算法原理进退法是用来确定搜索区间（包含极小值点的区间）的算法，其理论依据是：()f x 为单谷函数（只有一个极值点），且[,]a b 为其极小值点的一个搜索区间，对于任意12,[,]x x a b ∈，如果()()12f x f x <，则2[,]a x 为极小值的搜索区间，如果()()12f x f x >，则1[,]x b 为极小值的搜索区间。
因此，在给定初始点0x ，及初始搜索步长h 的情况下，首先以初始步长向前搜索一步，计算()0f x h +。
（1） 如果()()00f x f x h <+则可知搜索区间为0[,]x x h +，其中x 待求，为确定x ，后退一步计算0()f x h λ-，λ为缩小系数，且01λ<<，直接找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x λ->，从而确定搜索区间*00[,]x h x h λ-+。
（2） 如果()()00f x f x h >+则可知搜索区间为0[,]x x ，其中x 待求，为确定x ，前进一步计算0()f x h λ+，λ为放大系数，且1λ>，知道找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x h λ+<+，从而确定搜索区间*00[,]x x h λ+。
2. 算法步骤用进退法求一维无约束问题min (),f x x R ∈的搜索区间（包含极小值点的区间）的基本算法步骤如下：（1） 给定初始点(0)x ，初始步长0h ，令0h h =，(1)(0)x x =，0k =； （2） 令(4)(1)x x h =+，置1k k =+；（3） 若()()(4)(1)f x f x <，则转步骤（4），否则转步骤（5）；（4） 令(2)(1)(1)(4),x x x x ==，()()(2)(1)f x f x =，()()(1)(4)f x f x =，令2h h =，转步骤（2）； （5） 若1k =，则转步骤（6）否则转步骤（7）；（6） 令h h =-，(2)(4)x x =，()()(2)(4)f x f x =，转步骤（2）；（7） 令(3)(2)(2)(1)(1)(4),,x x x x x x ===，停止计算，极小值点包含于区间(1)(3)(3)(1)或x x x x[,][,]（二）黄金分割法1、黄金分割法基本思路：黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。
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《机械优化设计》实验报告目录1.进退法确定初始区间 (3)1.1 进退法基本思路 (3)1.2 进退法程序框图 (3)1.3 题目 (3)1.4 源程序代码及运行结果 (3)2.黄金分割法 (4)2.2黄金分割法流程图 (4)2.3 题目 (5)2.4 源程序代码及结果 (5)3.牛顿型法 (5)3.1牛顿型法基本思路 (6)3.2 阻尼牛顿法的流程图 (6)3.3 题目 (6)3.4 源程序代码及结果 (6)4.鲍威尔法 (7)4.1 鲍威尔法基本思路 (7)4.2 鲍威尔法流程图 (7)4．3 题目 (8)4.4 源程序代码及结果 (8)5. 复合形法 (15)5.1 复合行法基本思想 (15)5.3 源程序代码及结果 (15)6. 外点惩罚函数法 (23)6.1解题思路： (23)6.2 流程框图 (23)6.3 题目 (23)6.4 源程序代码及结果 (23)7.机械设计实际问题分析 (29)7.2计算过程如下 (29)7.3 源程序编写 (30)8.报告总结 (32)1.进退法确定初始区间1.1 进退法基本思路：按照一定的规则试算若干个点，比较其函数值的大小，直至找到函数值按“高-低-高”变化的单峰区间。
1.2 进退法程序框图1.3 题目：用进退法求解函数()2710=-+的搜索区间f x x x1.4 源程序代码及运行结果#include <stdio.h>#include <math.h>main(){float h,h0,y1,y2,y3,a1=0,a2,a3,fa2,fa3;scanf("h0=%f,y1=%f",&h0,&y1);h=h0;a2=h;y2=a2*a2-7*a2+10;if (y2>y1){h=-h;a3=a1;y3=y1;loop:a1=a2;y1=y2;a2=a3;y2=y3;}a3=a2+2*h;y3=a3*a3-7*a3+10;if (y3<y2){goto loop;}elseprintf("a1=%f,a2=%f,a3=%f,y1=%f,y2=%f,y3=%f\n",a1,a2,a3,y1,y2,y3);} 搜索区间为0 62.黄金分割法2.1黄金分割法基本思路：通过不断的缩短单峰区间的长度来搜索极小点的一种有效方法。
合肥工业大学《机械优化设计》课程实践报告
合肥工业大学《机械优化设计》课程实践研究报告班级：学号：姓名：授课教师：日期：2016年11 月7 日目录作业要求 (2)一、λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业 (3)1、0.618法的基本思想 (3)2、关于0.618法中参数λ＝0.618的证明 (4)3、一维搜索程序作业 (5)二、单位矩阵程序作业 (8)三、注释最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计 (10)问题模型子程序 (10)四、连杆机构问题＋其他工程优化问题 (12)1、连杆机构问题 (12)2、其他工程问题： (15)五、课程实践心得体会 (18)作业要求1、λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业；2、单位矩阵程序作业；3、注释最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计问题模型子程序；4、连杆机构问题 ＋ 自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题；（1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；（2）选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算； （3）进行结果分析，并加以说明。
5、写出课程实践心得体会，附列程序文本。
一、λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业1、0.618法的基本思想“0.618法”，又称为黄金分割法，是常用的一种一维搜索试探方法，适用于[,]a b 区间上的任何单调函数求极小值问题。
0.618法是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[,]a b 内适当插入两点1a 、1b ，且11a b ，如下图所示。
通过比较函数值1()f a 与1()f b 的大小，应用函数的单调性，可得出以下两种情况：1） 若11()()f a f b <，则取1[,]a b 为缩短后的区间。
2） 若11()()f a f b >，则取1[,]a b 为缩短后的区间。
然后在保留下来的区间上进行同样的处置，如此迭代下去，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。
《机械优化设计》课程实践报告
《机械优化设计》课程实践报告（课程实践报告封⾯模版）合肥⼯业⼤学《机械优化设计》课程实践研究报告班级：机设10 -04学号： 20100495姓名：李健授课⽼师：王卫荣⽇期： 2012年⽉⽇⽬录⼀主要内容1、⼀维搜索程序作业A.λ = 0.618的证明 (1)B.编写⽤0.618法求函数极⼩值的程序 (2)2、单位矩阵程序作业 (4)3、其他⼯程优化问题 (9)4连杆机构问题 (12)⼆实践⼼得体会 (15)⼀: 主要内容1. ⼀维搜索程序作业：A.λ = 0.618的证明 (y2 > y1)证明：0.618法要求插⼊点α1、α 2 的位置相对于区间 [a，b] 两端点具有对称性，即已知a1=a2 , 要求α11=α22由于α1=b-λ(b-a)α2=a+λ(b-a)若使α11=α22则有：b1-λ(b1-a1)=a2+λ(b2-a2)= a1+λ2(b1-a1)因此: b1- a1=(λ2+λ)( b1- a1)( b1- a1)(λ2+λ-1)=0因为: b1= a1所以: λ2+λ-1=0则有: 取⽅程正数解得若保留下来的区间为 [α1，b] ，根据插⼊点的对称性，也能推得同样的λ的值。
其0.618法的程序框图如下:B.编写⽤0.618法求函数极⼩值的程序例：（1）a=0 ，b=2π，f（x）=cox（x）（2）a=0 ，b=10， f（x）=（x-2）2+3（1）#include#includevoid main(void){int i;float a1,a2,aa,y1,y2,ymin,e;float a=0,b=2*3.14159,n=0.618;a1=b-n*(b-a);a2=a+n*(b-a);print(“输⼊精度：”)；scanf（“%f”,&e）;for(i=0;i=10000;i=i++){y1=cos(a1);y2=cos(a2);if(y1{a=a1;a1=a2;a2=a+n*(b-a);}If(y1b=a2;a2=a1;a1=b-n*(b-a);}if(fabs(b-a)/b{aa=(a+b)/2;ymin=cos(aa);printf(“x=%7.4f\tf(x)=%7.4f\n”),aa,ymin); break;}}}运⾏结果：(2)#include#includevoid main(void){int i;float a1,a2,aa,y1,y2,ymin,e; float a=0,b=10,n=0.618;a1=b-n*(b-a);a2=a+n*(b-a);print(“输⼊精度：”)；scanf（“%f”,&e）;for(i=0;i=10000;i=i++){y1=（a1-2）*（a1-2）+3; y2=（a2-2）*（a2-2）+3; if(y1>=y2){a=a1;a1=a2;a2=a+n*(b-a);}If(y1b=a2;a2=a1;a1=b-n*(b-a);}if(fabs(b-a)/b{aa=(a+b)/2;ymin=（aa-2）*（aa-2）+3;printf(“x=%6.3f\tf(x)=%6.3f\n”),aa,ymin); break;}}}运⾏结果：2.单位矩阵程序作业编写⽣成单位矩阵的程序程序⽂本#includevoid main(void){int a[100][100];int N,i,j;printf("请输⼊所要输出矩阵的阶数（最多100阶）:"); scanf("%d",&N);printf("输出的矩阵阶数为%d\n",N);printf(" N "); /*****制作表头*****/ for(i=0;iprintf("%3d",i+1);printf("\n");for(i=0;iprintf("---"); /*****分割线*****/ printf("\n");for(i=0;i<100;i++) /*****数组赋值*****/ for(j=0;j<100;j++) {if(i==j)a[i][j]=1;elsea[i][j]=0;}for(i=0;iprintf("%2d:",i+1); /*****纵列序号*****/for(j=0;j{printf("%3d",a[i][j]);}printf("\n");}}结果显⽰从键盘输⼊9，显⽰9阶单位矩阵，结果如下3. 其他⼯程优化问题有⼀箱形盖板，已知长度L=600mm ，宽度b=60mm ，厚度t s =0.5mm 承受最⼤单位载荷q=60N/cm ，设箱形盖板的材料为铝合⾦，其弹性模量MPa E 4107?=，泊松⽐3.0=µ，许⽤弯曲应⼒[]MPa 70=σ，许⽤剪应⼒[]MPa 45=τ，要求在满⾜强度、刚度和稳定性条件下，设计重量最轻的结构⽅案。
机械优化设计上机实践报告
机械优化设计上机实践报告1. 引言机械优化设计是利用计算机辅助设计与优化方法，对机械结构进行改进和优化，以提高机械设计的性能和效率。
本实践报告基于团队在机械优化设计课程中的上机实践，探讨了机械优化设计的基本原理、方法和实践过程，并对优化后的设计进行了验证和评估。
2. 方法与流程2.1 问题定义本实践中，我们选择了一个简化的机械结构问题：求解一根长度为L的钢杆在两个支点上的最大挠度。
这个问题可以抽象为一个优化问题：寻找一个合适的杆件横截面形状，使得钢杆的挠度最小。
2.2 初始设计我们首先需要设计一个初始杆件形状作为优化的起点。
根据经验和初步分析，我们选择了一个圆形横截面作为初始设计。
通过计算机辅助设计软件绘制出了该初始设计的三维模型，并进行了有限元分析，得到了初始设计的挠度。
2.3 优化算法为了寻找更优的杆件形状，我们采用了一种遗传算法作为优化方法。
遗传算法模拟了自然界中的进化过程，通过选择、交叉和变异等操作对初始设计进行优化。
具体的算法流程如下：1.初始化种群：随机生成一定数量的个体作为种群。
2.评估适应度：利用有限元分析对每个个体进行挠度计算，并评估其适应度。
3.选择操作：根据适应度选择一部分个体作为父代，用于繁殖下一代。
4.交叉操作：对选中的父代进行交叉操作，产生新的个体。
5.变异操作：对新产生的个体进行变异操作，引入新的基因。
6.更新种群：用新产生的个体替换原有种群中的部分个体。
7.终止条件判断：如果满足终止条件，则结束优化过程；否则返回第2步。
2.4 优化结果与分析经过多轮迭代，我们得到了优化后的设计结果。
通过有限元分析对优化后的设计进行挠度计算，发现挠度明显减小。
此外，我们还对优化前后的设计进行了对比测试，结果显示优化后的设计在挠度方面有明显的改进。
3. 结果与讨论本次机械优化设计实践取得了良好的效果。
通过遗传算法优化，我们成功改进了钢杆的横截面形状，使得其挠度显著减小。
这表明机械优化设计在提高机械结构性能方面具有很大的潜力。
机械设计上机设计实验报告
机械设计上机设计班级：姓名：学号：目录1.数表和线图的程序化处理 (1)1.1数表的程序化 (1)1.1.1查表检索法 (1)1.1.2数表解析法 (12)1.2线图的程序化 (15)1.3有关数据处理 (16)2.典型零部件的程序设计 (18)2.1 V带传动的程序设计 (18)2.2 齿轮传动的程序设计 (19)2.3 滚动轴承的程序设计 (21)3.课后习题计算 (22)一、表和线图的程序化处理1.1数表程序化数表程序化有两种方法：一是查表检索法；二是数表解析法1.1.1 查表检索法1）一元数表的存取表1-1 普通V带型号及有关参数运行界面：程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim s As IntegerDim q1 As Single, dm As Single, kb As Singles = Val(Txt_s.Text)Select Case sCase 0q1 = 0.02: dm = 20: kb = 0.00006Case 1q1 = 0.06: dm = 50: kb = 0.00039Case 2q1 = 0.1: dm = 75: kb = 0.00103Case 4q1 = 0.17: dm = 125: kb = 0.00265Case 5q1 = 0.3: dm = 200: kb = 0.0075Case 6q1 = 0.62: dm = 355: kb = 0.0266Case 7q1 = 0.9: dm = 500: kb = 0.0498End SelectTxt_q1.Text = Str(q1)Txt_dmin.Text = Str(dm)Txt_kb.Text = Str(kb)End SubPrivate Sub Command2_Click()EndEnd Sub2）二元数表的存取表1-2齿轮传动工作状况系数K运行界面：程序代码：Option ExplicitDim ii As IntegerDim jj As IntegerPublic appdir As String Private Sub Check1_Click() If Check1.Value = 1 Then Check2.Value = 0Check3.Value = 0ii = 0End IfEnd SubPrivate Sub Check2_Click() If Check2.Value = 1 Then Check1.Value = 0Check3.Value = 0ii = 1End IfEnd SubPrivate Sub Check3_Click() If Check3.Value = 1 Then Check1.Value = 0Check2.Value = 0ii = 2End IfEnd SubPrivate Sub Check4_Click()If Check4.Value = 1 ThenCheck5.Value = 0Check6.Value = 0jj = 0End IfEnd SubPrivate Sub Check5_Click()If Check5.Value = 1 ThenCheck4.Value = 0Check6.Value = 0jj = 1End IfEnd SubPrivate Sub Check6_Click()If Check6.Value = 1 ThenCheck4.Value = 0Check5.Value = 0jj = 2End IfEnd SubPrivate Sub Command1_Click()Dim i As Integer, j As IntegerDim ka(0 To 2, 0 To 2) As Singleka(0, 0) = 1ka(0, 1) = 1.25ka(0, 2) = 1.75ka(1, 0) = 1.25ka(1, 1) = 1.5ka(1, 2) = 2ka(2, 0) = 1.5ka(2, 1) = 1.75ka(2, 2) = 2.25txt_ka.Text = Str(ka(ii, jj))End SubPrivate Sub Command1_Click()EndEnd Sub表1-3V工作状况系数K运行界面：程序代码：Private Sub Command1_Click()If (Combo1.Text = Combo1.List(0) And Option1.Value) Then Text_ka.Text = 1 If (Combo1.Text = Combo1.List(0) And Option2.Value) Then Text_ka.Text = 1.1 If (Combo1.Text = Combo1.List(0) And Option3.Value) Then Text_ka.Text = 1.2 If (Combo1.Text = Combo1.List(1) And Option1.Value) Then Text_ka.Text = 1.1 If (Combo1.Text = Combo1.List(1) And Option2.Value) Then Text_ka.Text = 1.2 If (Combo1.Text = Combo1.List(1) And Option3.Value) Then Text_ka.Text = 1.3 If (Combo1.Text = Combo1.List(2) And Option1.Value) Then Text_ka.Text = 1.2 If (Combo1.Text = Combo1.List(2) And Option2.Value) Then Text_ka.Text = 1.3 If (Combo1.Text = Combo1.List(2) And Option3.Value) Then Text_ka.Text = 1.4 If (Combo1.Text = Combo1.List(3) And Option1.Value) Then Text_ka.Text = 1.3 If (Combo1.Text = Combo1.List(3) And Option2.Value) Then Text_ka.Text = 1.4 If (Combo1.Text = Combo1.List(3) And Option3.Value) Then Text_ka.Text = 1.5 Text_pc.Text = Str(Text_ka) * Str(Text_p)End SubPrivate Sub Command2_Click()EndEnd Sub3）区间检索运行界面：程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim i As Integer, d As IntegerDim dd As Variant, b As Variant, h As Variantdd = Array(0, 6, 8, 10, 12, 17, 22, 30, 38, 44, 50, 58)b = Array(0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18)h = Array(0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10, 11)d = Val(Txt_d.Text)For i = 0 To 10If d <= dd(i + 1) ThenEnd IfNext iTxt_b.Text = Str(b(i))Txt_h.Text = Str(h(i))End SubPrivate Sub Command2_Click()EndEnd Sub4）复杂表格程序化（含插值处理）①一元数表的线性插值α运行界面：程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim i As IntegerDim t As Single, u As Single, f As SingleDim kf As Single, af As SingleDim x As Variant, y As Variantx = Array(120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 185) y = Array(0.82, 0.84, 0.86, 0.88, 0.89, 0.91, 0.92, 0.93, 0.95, 0.96, 0.98, 0.99, 1, 1) t = Val(Txt_t.Text)If t < x(0) Theni = 0ElseIf t >= x(12) Theni = 12ElseFor i = 1 To 12If t <= x(i) ThenExit ForEnd IfNext iEnd Ifu = (t - x(i)) / (x(i + 1) - x(i))f = y(i) + u * (y(i + 1) - y(i))kf = f: af = tTxt_af.Text = Str(af)Txt_kf.Text = Str(kf)End SubPrivate Sub Command2_Click()Txt_t.Text = ""Txt_af.Text = ""Txt_kf.Text = ""End Sub②二元数表的线性插值表1-6轴的圆角处应力集中系数Kσ运行界面：Dim Appdir As StringDim i As Integer, j As IntegerDim ii As Integer, jj As IntegerPrivate Sub Cmdstart_Click()Dim ki As Integer, kj As IntegerDim ax As Single, ay As Single, ap As SingleDim bt As Single, f As SingleDim x As Variant, y As VariantDim z(8, 6) As Singlex = Array(0, 0, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.1, 0.15, 0.2)y = Array(0, 500, 600, 700, 800, 900, 1000)z(1, 1) = 2.32z(1, 2) = 2.5z(1, 3) = 2.71z(1, 4) = 0z(1, 5) = 0z(1, 6) = 0z(2, 1) = 1.84z(2, 2) = 1.96z(2, 3) = 2.08z(2, 4) = 2.2z(2, 5) = 2.35z(2, 6) = 2.5z(3, 1) = 1.6z(3, 2) = 1.66z(3, 3) = 1.69z(3, 4) = 1.75z(3, 5) = 1.81z(3, 6) = 1.87z(4, 1) = 1.51z(4, 2) = 1.51z(4, 3) = 1.54z(4, 4) = 1.54z(4, 5) = 1.6z(4, 6) = 1.6z(5, 1) = 1.4z(5, 2) = 1.4z(5, 3) = 1.42z(5, 4) = 1.42z(5, 5) = 1.46z(5, 6) = 1.46z(6, 1) = 1.34z(6, 3) = 1.37z(6, 4) = 1.37z(6, 5) = 1.39z(6, 6) = 1.39z(7, 1) = 1.25z(7, 2) = 1.25z(7, 3) = 1.27z(7, 4) = 1.27z(7, 5) = 1.3z(7, 6) = 1.3z(8, 1) = 1.19z(8, 2) = 1.19z(8, 3) = 1.22z(8, 4) = 1.22z(8, 5) = 1.24z(8, 6) = 1.24ax = Val(txt_rd.Text)ay = Val(txt_cb.Text)For i = 1 To 8If ax <= x(i + 1) Thenki = iExit ForElseki = 8End IfNext iFor j = 1 To 6If ay <= y(j + 1) Thenkj = jExit ForElsekj = 6End IfNext jap = (ax - x(ki)) / (x(ki + 1) - x(ki))bt = (ay - y(kj)) / (y(kj + 1) - y(kj))f = (1 - ap) * (1 - bt) * z(ki, kj) + bt * (1 - ap) * z(ki, kj + 1) + ap * (1 - bt) * z(ki + 1, kj) + ap * bt * z(ki + 1, kj + 1)txt_kc.Text = Str(f)End SubPrivate Sub Command2_Click()EndEnd Sub③非线性插值表1-7蜗轮齿形系数Y运行界面：程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim i As Integer, z As Integer, hi As IntegerDim x1 As Single, x2 As Single, x3 As SingleDim u As Single, v As Single, w As Single, yf As SingleDim x As Variant, y As Variantx = Array(0, 20, 24, 26, 28, 30, 32, 35, 37, 40, 45, 50, 60, 80, 100, 150, 300)y = Array(0, 1.98, 1.88, 1.85, 1.8, 1.76, 1.71, 1.64, 1.61, 1.55, 1.48, 1.45, 1.4, 1.34, 1.3, 1.27, 1.24) z = Val(Txt_z.Text)For i = 1 To 14If z - x(i + 1) <= 0 Thenhi = iExit ForElsehi = 14End IfNext iIf hi > 1 And z - x(hi) < x(hi + 1) - z Then hi = hi - 1x1 = x(hi): x2 = x(hi + 1): x3 = x(hi + 2)u = (z - x2) * (z - x3) / ((x1 - x2) * (x1 - x3))v = (z - x1) * (z - x3) / ((x2 - x1) * (x2 - x3))w = (z - x1) * (z - x2) / ((x3 - x1) * (x3 - x2))yf = u * y(hi) + v * y(hi + 1) + w * y(hi + 2)Txt_zv.Text = Str(z)Txt_yf.Text = Str(yf)End SubPrivate Sub Command2_Click()Txt_zv.Text = ""Txt_yf.Text = ""Txt_z.Text = ""End Sub1.1.2 数表解析法表1-8圆弧齿锥齿轮几何系数运行界面：程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim YY As Variantm = 2: n = 9X = Array(0, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 45, 50)Y = Array(0, 0.171, 0.186, 0.201, 0.214, 0.226, 0.234, 0.245, 0.263, 0.28) YY = Array(0, 0.171, 0.186, 0.201, 0.214, 0.226, 0.234, 0.245, 0.263, 0.28) Call 最小二乘法程序txt_a0 = A(1, JJ)txt_a1 = A(2, JJ)txt_a2 = A(3, JJ)For j = 1 To n'将计算结果写入到表格中MSHFlexGrid1.TextMatrix(j, 0) = Str(j)MSHFlexGrid1.TextMatrix(j, 1) = Str(X(j))MSHFlexGrid1.TextMatrix(j, 2) = Str(YY(j))MSHFlexGrid1.TextMatrix(j, 3) = Str(Y(j))Next jEnd SubPrivate Sub Command2_Click()EndEnd SubPrivate Sub Form_Load()'设置各行的宽度MSHFlexGrid1.ColWidth(0) = 500: MSHFlexGrid1.ColWidth(1) = 600 MSHFlexGrid1.ColWidth(2) = 800: MSHFlexGrid1.ColWidth(3) = 1600 '设置表头MSHFlexGrid1.TextMatrix(0, 0) = "组数"MSHFlexGrid1.TextMatrix(0, 1) = "齿数Z1"MSHFlexGrid1.TextMatrix(0, 2) = "J原始值"MSHFlexGrid1.TextMatrix(0, 3) = "几何系数J拟合值"End SubPublic X As Variant, Y As VariantPublic A(10, 11) As Single, S(10) As Single, T(10) As SinglePublic i As Integer, j As Integer, k As Integer, m As IntegerPublic n As Integer, l As Integer, LL As Integer, KK As Integer Public JJ As Integer, KP1 As IntegerPublic b As Single, p As Single, TEMP As SinglePublic Sub 最小二乘法程序()LL = 2 * m + 1KK = m + 1JJ = KK + 1For l = 2 To LLS(l) = 0Next lS(1) = nFor k = 1 To KKT(k) = 0Next kFor i = 1 To nb = 1: T(1) = T(1) + Y(i)For j = 2 To KKb = X(i) * b: S(j) = S(j) + bT(j) = T(j) + Y(i) * bNext jFor j = JJ To LLb = X(i) * b: S(j) = S(j) + bNext jNext iFor i = 1 To KKFor j = 1 To KKk = i + j: A(j, i) = S(k - 1)Next jNext iFor i = 1 To KKA(i, JJ) = T(i)Next iFor k = 1 To KKp = 0For i = k To KKIf p < Abs(A(i, k)) Thenp = Abs(A(i, k))l = iEnd IfNext iIf p <= 0.0000000001 ThenExit For '线性方程组无解End IfFor j = k To JJTEMP = A(k, j)A(k, j) = A(l, j)A(l, j) = TEMPNext jKP1 = k + 1For j = KP1 To JJA(k, j) = A(k, j) / A(k, k)Next jFor i = 1 To KKIf (i - k) <> 0 ThenFor j = KP1 To JJA(i, j) = A(i, j) - A(i, k) * A(k, j)Next jEnd IfNext iNext kFor j = 1 To nY(j) = 0For i = 1 To KKY(j) = Y(j) + A(i, JJ) * X(j) ^ (i - 1)Next iNext jEnd Sub1.2线图的程序化1.2.1 查表检索法图1-1普通V带选型图运行界面：程序代码：Dim i As IntegerPrivate Sub Cmdstart_Click()Dim pc As Double, n1 As Double, c(5) As DoubleDim xh As Stringpc = Val(txt_pc.Text)n1 = Val(txt_n1.Text)c(0) = (Log(365) + (Log(2500) -Log(365)) * (Log(pc) -Log(0.8)) / (Log(5) -Log(0.8))) / Log(10)c(1) = (Log(100) + (Log(1250) - Log(100)) * (Log(pc) - Log(1)) / (Log(10) - Log(1))) / Log(10) c(2) = (Log(100) + (Log(870) - Log(100)) * (Log(pc) - Log(3.15)) / (Log(18) - Log(3.15))) / Log(10)c(3) = (Log(100) + (Log(700) - Log(100)) * (Log(pc) - Log(9)) / (Log(40) - Log(9))) / Log(10)c(4) = (Log(100) + (Log(500) -Log(100)) * (Log(pc) -Log(50)) / (Log(200) -Log(50))) / Log(10)For i = 0 To 4If n1 >= 10 ^ c(i) ThenExit ForEnd IfNext iSelect Case iCase 0: xh = "Z"Case 1: xh = "A"Case 2: xh = "B"Case 3: xh = "C"Case 4: xh = "D"Case 5: xh = "E"End Selecttxt_xh.Text = xhEnd SubPrivate Sub Command2_Click()EndEnd Sub1.3有关数据处理1.3.1标准值圆整表1-9圆柱齿轮标准模数运行界面：程序代码：Private Sub Command1_Click()Dim i As IntegerDim mm As Single, md As Single, mj As SingleDim m As Variantm = Array(1, 1.25, 1.5, 1.75, 2, 2.25, 2.5, 2.75, 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 5.5, _ 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50) mm = Val(txt_mm.Text)For i = 0 To 31If mm <= m(i) ThenExit ForEnd IfNext imd = m(i)For i = 1 To 31If mm <= m(i) ThenExit ForEnd IfNext iIf (m(i) - mm) <= (mm - m(i - 1)) Thenmj = m(i)Elsemj = m(i - 1)End Iftxt_md.Text = Str(md)txt_mj.Text = Str(mj)End Sub二、典型机械零部件的程序设计2.1V带传动的程序设计运行界面：2.2齿轮传动的程序设计运行界面：2.3滚动轴承的程序设计运行界面：三、课后习题计算题6-3运行界面：题8-4运行界面：题13-4运行界面：。
机械结构优化设计报告
机械结构优化设计报告摘要：本报告对机械结构优化设计进行了详细研究和分析。
通过借鉴现有的设计理论和方法，利用计算机辅助设计软件进行模拟和分析，针对机械结构进行优化设计。
本报告通过详细介绍研究的目的、方法和结果，为机械结构优化设计提供了一定的参考和指导。
1. 引言机械结构的优化设计是提升机械性能和降低成本的重要途径。
合理的结构设计和参数优化能够提高机械的工作效率、减少能量损耗，并且延长机械的使用寿命。
本报告旨在通过优化设计的研究和探索，为机械结构的改进提供合理的方案。
2. 方法2.1 初始结构设计首先，我们基于所需的机械功能和要求进行初步的结构设计。
通过综合考虑力学原理、材料力学和工艺性等因素，确定初始结构的基本尺寸和形状。
2.2 结构分析与模拟利用计算机辅助设计软件，对初始结构进行分析与模拟。
通过施加不同的力和承载条件，对结构进行受力分析，获取结构的应力分布、变形情况等参数。
2.3 参数优化基于结构分析与模拟的结果，确定需要进行优化的设计参数。
通过调整参数值和求解优化方程，得到最佳的参数组合。
优化目标可以是结构的重量、刚度、强度等方面。
3. 结果与讨论通过以上的优化设计，我们得到了最佳参数组合，并对机械结构进行了改进。
以下是我们的优化结果：3.1 结构改进通过参数优化，我们提高了机械结构的刚度和强度。
在保持结构稳定性的前提下，减少了结构的重量，提高了机械的工作效率。
3.2 应力分析通过应力分析，我们对结构的受力情况进行了评估。
结果显示优化后的结构能够更好地分担外部载荷，减少了结构的应力集中现象，提高了结构的安全性。
4. 结论通过机械结构优化设计的研究，我们得出以下结论：4.1 优化设计是提高机械结构性能和降低成本的有效途径。
4.2 利用计算机辅助设计软件进行模拟和分析，可以有效地进行结构优化设计。
4.3 参数优化能够使机械结构在满足功能需求的前提下，获得更好的性能表现。
综上所述，机械结构优化设计是提升机械性能和降低成本的重要手段。
机械优化实验报告
一、实验目的本次实验旨在加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解，培养学生独立编制、调试计算机程序的能力，并掌握常用优化方法程序的使用方法。
通过实验，学生能够灵活运用优化设计方法解决工程实际问题。
二、实验内容本次实验主要涉及以下内容：1. 优化方法的基本原理2. 编程实现优化方法3. 优化方法的实际应用三、实验步骤1. 黄金分割法（1）基本原理黄金分割法是一种在给定初始区间内搜索极小点的一维搜索方法。
其基本原理是：在区间内取两个点，根据函数值的比较，将区间分为三段，保留包含极小值的段，再进行相同的操作，逐步缩小搜索区间。
（2）编程实现根据黄金分割法的基本原理，编写相应的C语言程序，实现一维搜索。
```c#include <stdio.h>#include <math.h>double f(double x) {// 定义目标函数return x x - 4 x + 4;}double golden_section_search(double a, double b, double tol) {double r = 0.618;double a1 = a + r (b - a); double a2 = b - r (b - a); double fa1 = f(a1);double fa2 = f(a2);while (fabs(b - a) > tol) { if (fa1 > fa2) {a = a1;a1 = a2;a2 = b - r (b - a); fa1 = fa2;fa2 = f(a2);} else {b = a2;a2 = a1;a1 = a + r (b - a); fa2 = fa1;fa1 = f(a1);}}return (a + b) / 2;}int main() {double x_min = golden_section_search(a, b, tol);printf("Optimal solution: x = %f\n", x_min);return 0;}```（3）结果分析通过运行程序，可以得到最优解 x = 2.000000，目标函数值为 f(x) = 0。
机构优化综合实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着工业技术的不断发展，机构优化在提高设备性能、降低能耗、增强可靠性等方面发挥着越来越重要的作用。
本实验旨在通过理论分析和实验验证，对某一特定机械机构进行优化设计，以提高其综合性能。
二、实验目的1. 理解机构优化的基本原理和方法。
2. 掌握机构优化设计在提高机械性能中的应用。
3. 通过实验验证优化效果，为实际工程提供参考。
三、实验原理机构优化通常包括以下步骤：1. 建立机构模型：根据实际需求，建立机构的几何模型和动力学模型。
2. 确定优化目标：根据性能要求，确定优化目标函数，如提高输出功率、降低能耗、减轻重量等。
3. 选择优化方法：根据目标函数的特点和约束条件，选择合适的优化方法，如遗传算法、模拟退火算法等。
4. 进行优化计算：利用优化算法对机构参数进行迭代优化，直至满足性能要求。
5. 验证优化效果：通过实验或仿真验证优化效果，评估优化方案的可行性。
四、实验方法本实验以某型号挖掘机的工作装置为例，进行机构优化设计。
1. 建立机构模型：利用CAD软件建立挖掘机工作装置的几何模型，并导入动力学仿真软件进行动力学建模。
2. 确定优化目标：以挖掘机的挖掘力、工作速度和能耗为目标函数。
3. 选择优化方法：采用遗传算法进行优化计算。
4. 进行优化计算：设置遗传算法的参数，如种群规模、交叉率、变异率等，进行迭代优化。
5. 验证优化效果：通过实验或仿真验证优化效果，并与原始机构进行对比。
五、实验步骤1. 数据收集：收集挖掘机工作装置的相关参数，如尺寸、材料、重量等。
2. 模型建立：利用CAD软件建立工作装置的几何模型，并导入仿真软件进行动力学建模。
3. 目标函数设计：根据挖掘机的性能要求，设计挖掘力、工作速度和能耗等目标函数。
4. 遗传算法参数设置：设置遗传算法的种群规模、交叉率、变异率等参数。
5. 优化计算：利用遗传算法对机构参数进行迭代优化。
6. 结果分析：分析优化结果，评估优化效果。
六、实验结果与分析1. 优化效果：通过优化，挖掘机的挖掘力提高了10%，工作速度提高了15%，能耗降低了5%。
机械优化设计报告
机械优化设计上机实验报告班级：05021004人员：马春曹旭南咪咪吕进龙李鸿飞王建华日期：2013年5月一 进退法1.1算法的原理进退法是用来确定搜索区间（包含极小值点的区间）的算法，其理论依据是：()f x 为单谷函数（只有一个极值点），且[,]a b 为其极小值点的一个搜索区间，对于任意12,[,]x x a b ∈，如果()()12f x f x <，则2[,]a x 为极小值的搜索区间，如果()()12f x f x >，则1[,]x b 为极小值的搜索区间。
因此，在给定初始点0x ，及初始搜索步长h 的情况下，首先以初始步长向前搜索一步，计算()0f x h +。
（1） 如果()()00f x f x h <+则可知搜索区间为0[,]x x h +，其中x 待求，为确定x ，后退一步计算0()f x h λ-，λ为缩小系数，且01λ<<，直接找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x λ->，从而确定搜索区间*00[,]x h x h λ-+。
（2） 如果()()00f x f x h >+则可知搜索区间为0[,]x x ，其中x 待求，为确定x ，前进一步计算0()f x h λ+，λ为放大系数，且1λ>，知道找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x h λ+<+，从而确定搜索区间*00[,]x x h λ+。
进退法流程图：1.2算法特点从初始点开始一出事步长向前试探，如果函数值上升，则步长变号，机改变试探方向。
如果函数值下降，则维持原来的试探方向，并将步长加倍。
区间的始点、中间点一次沿试探方向移动一步。
此过程以自己进行到函数值再次上升位置，既可找到搜索区间的终点。
最后大额到的三个点纪委搜索区间的始点、中间点和终点，形成函数值得“高-低-高”趋势，1.3算法的改进及建议由于解析过程中没有精度的要求，所以解析的精度比较差，只能确定一个比较理想的最优解区间，仅仅能够作为求职最优解的参考，所以希望通过进一步的完善来实现精度的提高并且能够求得较为满意的最优解。
机械结构优化设计方案修改报告
机械结构优化设计方案修改报告尊敬的各位领导：根据您要求对现有机械结构优化设计方案进行修改，并提供详细报告，经过专业团队的深入研究和讨论，现将修改后的方案报告如下：一、背景介绍在机械结构优化设计方案中，我们的主要目标是提高产品的性能和质量，同时降低成本和能耗。
为了达到这个目标，我们进行了全面的分析和评估，并进行了相应的优化设计。
二、设计目标根据您的要求，我们的设计目标主要集中在以下几个方面：1. 提高产品的强度和刚度，确保其在使用过程中不会出现变形或失效的情况。
2. 减少材料的使用量，降低成本，并提高产品的可持续性。
3. 优化结构的重量分布，提高产品的平衡性和稳定性。
4. 考虑产品的制造和维护便利性，提高生产效率和降低维护成本。
三、设计方案修改1. 材料选择：根据前期的分析和实验结果，我们决定选用优质的XX材料作为机械结构的主要构件材料。
该材料具有较高的强度和刚度，能够满足产品的使用要求，同时具有良好的耐久性和耐腐蚀性能。
2. 结构优化：通过应用先进的计算机辅助设计和分析软件，我们对机械结构进行了全面的优化。
通过调整结构的尺寸和形状，优化材料的布局和分布，我们成功地提高了产品的平衡性和稳定性，减少了结构的重量，同时确保产品的强度和刚度满足设计要求。
3. 制造和维护考虑：在设计方案修改过程中，我们特别关注了产品的制造和维护便利性。
通过优化结构的设计，我们降低了制造过程中的加工难度和成本，并考虑了维护过程中易损部件的更换和维修的方便性。
四、修改结果分析经过对设计方案的修改，我们得到了如下的优化结果：1. 产品的整体强度和刚度得到了明显提高，能够满足产品在复杂工况下的使用要求。
2. 结构的重量得到了有效降低，减少了材料的使用量，降低了成本，并且利于产品的搬运和安装。
3. 产品的平衡性和稳定性得到了明显改善，降低了使用过程中的振动和噪音。
4. 设计方案的优化还提高了产品的制造和维护效率，降低了生产成本和维护费用。
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机械优化设计上机实践报告班级：机械（茅以升）101姓名 :学号 : 1004010510成绩 :指导教师 : 迎辉日期 : 2013.11.201 《一维搜索方法》上机实践报告1、写出所选择的一维搜索算法的基本过程、原理（可附流程图说明）。
（一）进退法 1. 算法原理进退法是用来确定搜索区间（包含极小值点的区间）的算法，其理论依据是：()f x 为单谷函数（只有一个极值点），且[,]a b 为其极小值点的一个搜索区间，对于任意12,[,]x x a b ∈，如果()()12f x f x <，则2[,]a x 为极小值的搜索区间，如果()()12f x f x >，则1[,]x b 为极小值的搜索区间。
因此，在给定初始点0x ，及初始搜索步长h 的情况下，首先以初始步长向前搜索一步，计算()0f x h +。
（1） 如果()()00f x f x h <+则可知搜索区间为0[,]x x h +%，其中x %待求，为确定x %，后退一步计算0()f x h λ-，λ为缩小系数，且01λ<<，直接找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x λ->，从而确定搜索区间*00[,]x h x h λ-+。
（2） 如果()()00f x f x h >+则可知搜索区间为0[,]x x %，其中x %待求，为确定x %，前进一步计算0()f x h λ+，λ为放大系数，且1λ>，知道找到合适的*λ，使得()*00()f x h f x h λ+<+，从而确定搜索区间*00[,]x x h λ+。
2. 算法步骤用进退法求一维无约束问题min (),f x x R ∈的搜索区间（包含极小值点的区间）的基本算法步骤如下：（1） 给定初始点(0)x ，初始步长0h ，令0h h =，(1)(0)x x =，0k =； （2） 令(4)(1)x x h =+，置1k k =+；（3） 若()()(4)(1)f x f x <，则转步骤（4），否则转步骤（5）；（4） 令(2)(1)(1)(4),x x x x ==，()()(2)(1)f x f x =，()()(1)(4)f x f x =，令2h h =，转步骤（2）； （5） 若1k =，则转步骤（6）否则转步骤（7）；（6） 令h h =-，(2)(4)x x =，()()(2)(4)f x f x =，转步骤（2）；（7） 令(3)(2)(2)(1)(1)(4),,x x x x x x ===，停止计算，极小值点包含于区间(1)(3)(3)(1)[,][,]x x x x 或（二）黄金分割法1、黄金分割法基本思路：黄金分割法适用于[a ，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。
因此，这种方法的适应面非常广。
黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a ，b]适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。
a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。
然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。
2 黄金分割法的基本原理一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。
一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。
该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。
图1黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]搜索极小点α*的一种方法。
它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间才能进行一维寻优，其收敛效率较低。
其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。
具体步骤是：在区间[a,b]取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。
如果f(a1)>f(a2)，令a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1)<f(a2) ，令b=a2，a2=a1,a1=b-r*(b-a),如果｜(b-a)/b｜和｜(y1-y2)/y2｜都大于收敛精度ε重新开始。
因为[a,b]为单峰区间，这样每次可将搜索区间缩小0.618倍或0.382倍，处理后的区间都将包含极小点的区间缩小，然后在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，将使搜索区[a,b]逐步缩小，直到满足预先给定的精度时，即获得一维优化问题的近似最优解。
黄金分割法原理如图１所示，3 程序流程如下：4 实验所编程序框图否算例1：min f(x)= x*x+2*x(1)C++程序如下：#include <math.h>#include <stdio.h>#define f(x) x*x+2*xdouble calc(double *a,double *b,double e,int *n){ double x1,x2,s;if(fabs(*b-*a)<=e)s=f((*b+*a)/2);else{ x1=*b-0.618*(*b-*a);x2=*a+0.618*(*b-*a);if(f(x1)>f(x2))*a=x1;else*b=x2;*n=*n+1;s=calc(a,b,e,n);}return s;}main(){ double s,a,b,e;int n=0;scanf("%lf %lf %lf",&a,&b,&e);s=calc(&a,&b,e,&n);printf("a=%lf,b=%lf,s=%lf,n=%d\n",a,b,s,n);}2、程序运行结果：算例2：min f=x^2-10*x+36理论最优解：x*=5.0，f（x*）=11.0（1）MATLAB程序清单：function f=myfun_yi(x)f=x^2-10*x+36>> fminbnd(myfun_yi,1,12)（2）运行结果：>> fminbnd(myfun_yi,1,12)f =11.0407f =18.8309f =12.9691f =11f =11.0000f =11.0000ans =5（3）结果分析：由迭代程序f=11.0，ans=5，与理论结果相等算例3：minf=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60理论最优解：x*=3.2796，f（x*）=22.6590（1）MATLAB程序清单：function f=myfun_yi(x)f=x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+60>> fminbnd(myfun_yi,1,12)（2）运行结果：>> fminbnd(myfun_yi,1,12)f =165.3948f =1.5836e+03f =24.8730f =35.9194f =23.9089f =22.7621f =31.7507f =22.6673f =22.6594f =22.6590f =22.6590f =22.6590f =22.6590 ans =3.2796（3）结果分析：由迭代程序得f =22.659，ans =3.2796，与理论最优解相等2 《无约束优化搜索方法》上机实践报告1、写出所选择的无约束优化搜索算法的基本过程、原理（可附流程图说明）。
鲍威尔改进方法鲍威尔（Powell）法是直接利用函数值来构造共轭方向的一种方法在鲍威尔基本算法中，每一轮迭代都用连结始点和终点所产生出的搜索方向去替换原向量组中的第一个向量，而不管它的“好坏”，这是产生向量组线性相关的原因所在。
在改进的算法中首先判断原向量组是否需要替换。
如果需要替换，还要进一步判断原向量组中哪个向量最坏，然后再用新产生的向量替换这个最坏的向量，以保证逐次生成共轭方向。
2、程序计算结果分析：中间各步骤的结果分析及与理论计算结果分析对比。
算例1：min f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2初始点：x0=[8;9],f(x0)=45最优解：x*=[5;6],f(x*)=0(1)MATLAB程序清单：function f=myfun_wuyueshu(x)f=4*(x(1)-5)^2+(x(2)-6)^2>> [x,fval]=fminunc(myfun_wuyueshu,x0)(2)运行结果：f =45Warning: Gradient must be provided for trust-region algorithm;using line-search algorithm instead.> In fminunc at 367f =45.0000f =45.0000f =f =23.5625f =23.5625f =2.6958f =2.6958f =2.6958f =1.3788f =1.3788f =1.3788f =0.0054f =0.0054f =0.0054f =6.4975e-05f =6.4973e-05f =6.4975e-05f =6.1579e-09f =6.1522e-09f =6.1443e-09f =1.7876e-12f =1.8627e-12f =1.5586e-12Local minimum found.Optimization completed because the size of the gradient is less thanthe default value of the function tolerance.<stopping criteria details>x =5.00006.0000fval =1.7876e-12(3)结果分析：由迭代程序得x =[ 5.0000； 6.0000],fval =1.7876e-12，与理论最优解相等。
算例2：min f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2初始点：x0=[1;1],f(x0)=106最优解：x*=[3;2],f(x*)=0(1)MATLAB程序清单：function f=myfun_wuyueshu(x)f=(x(1)^2+x(2)-11)^2+(x(1)+x(2)^2-7)^2>> [x,fval]=fminunc(myfun_wuyueshu,x0)(2)运行结果：x0 =11>> [x,fval]=fminunc(myfun_wuyueshu,x0)f =106Warning: Gradient must be provided for trust-region algorithm; using line-search algorithm instead.> In fminunc at 367f =106.0000f =106.0000f =29.5430f =29.5430f =29.5430f =1.7450e+04f =1.7450e+04f =1.7450e+04f =90.3661f =90.3661f =90.3661f =0.3575f =0.3575f =0.3575f =0.01790.0179f =0.0179f =0.0064f =0.0064f =0.0064f =1.0048e-06f =1.0044e-06f =1.0049e-06f =4.8639e-09f =4.8567e-09f =4.8781e-09f =5.2125e-12f =5.8703e-12f =5.7870e-12Local minimum found.Optimization completed because the size of the gradient is less thanthe default value of the function tolerance.<stopping criteria details>x =3.00002.0000fval =5.2125e-12(3)结果分析：由迭代程序得x=[3;2],fval = 5.2125e-12,与理论最优解相等算例3:ff=x[0]*x[0]+2*x[1]*x[1]-4*x[0]-2*x[0]*x[1];#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "math.h"double objf(double x[]){double ff;ff=x[0]*x[0]+2*x[1]*x[1]-4*x[0]-2*x[0]*x[1];return(ff);}void jtf(double x0[ ],double h0,double s[ ],int n,double a[ ],double b[ ]) {int i;double *x[3],h,f1,f2,f3;for (i=0;i<3;i++)x[i]=(double *)malloc (n*sizeof(double));h=h0;for(i=0;i<n;i++)*(x[0]+i)=x0[i];f1=objf(x[0]);for(i=0;i<n;i++)*(x[1]+i)=*(x[0]+i)+h*s[i];f2=objf(x[1]);if(f2>=f1){h= -h0;for (i=0;i<n;i++)*(x[2]+i)=*(x[0]+i);f3=f1;for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)= *(x[1]+i);*(x[1]+i)= *(x[2]+i);}f1=f2;f2=f3;}for(;;){h=2. *h;for(i=0;i<n;i++)*(x[2]+i)=* (x[1]+i) +h*s[i];f3= objf(x[2]);if(f2<f3)break;else{ for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)= *(x[1]+i);*(x[1]+i)= *(x[2]+i);}f2=f3;}}if(h<0. )for(i=0;i<n;i++){a[i]=*(x[2]+i);b[i]=*(x[0]+i);}elsefor(i=0;i<n;i++){a[i]=*(x[0]+i);b[i]=*(x[2]+i);}for(i=0;i<3;i++)free(x[i]);}double gold(double a[],double b[],double eps,int n,double xx[]) {int i;double f1,f2,*x[2],ff,q,w;for(i=0;i<2;i++)x[i]=(double*)malloc (n*sizeof(double));for(i=0;i<n;i++){*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);}f1=objf(x[0]);f2=objf(x[1]);do{if(f1>f2){for(i=0;i<n;i++){b[i]=*(x[0]+i);*(x[0]+i)=*(x[1]+i);}f1=f2;for(i=0;i<n;i++)*(x[1]+i)=a[i]+0.382*(b[i]-a[i]);f2=objf(x[1]);}else{for(i=0;i<n;i++){a[i]=*(x[1]+i);*(x[1]+i)=*(x[0]+i);f2=f1;for(i=0;i<n;i++)*(x[0]+i)=a[i]+0.618*(b[i]-a[i]);f1=objf(x[0]);}q=0;for(i=0;i<n;i++)q=q+(b[i]-a[i])*(b[i]-a[i]);w=sqrt(q);}while(w>eps);for(i=0;i<n;i++)xx[i]=0.5*(a[i]+b[i]);ff=objf(xx);for(i=0;i<2;i++)free(x[i]);return(ff);}double oneoptim(double x0[],double s[],double h0,double epsg,int n,double x[]) {double *a,*b,ff;a=(double *)malloc(n*sizeof(double));b=(double *)malloc(n*sizeof(double));jtf(x0,h0,s,n,a,b);ff=gold(a,b,epsg,n,x);free(a);free(b);return(ff);}double powell(double p[],double h0,double eps,double epsg,int n,double x[]) {int i,j,m;double *xx[4],*ss,*s;double f,f0,f1,f2,f3,fx,dlt,df,sdx,q,d;ss=(double *)malloc(n*(n+1)*sizeof(double));s=(double *)malloc(n*sizeof(double));for (i=0;i<n;i++){for (j=0;j<=n;j++)*(ss+i*(n+1)+j)=0;*(ss+i*(n+1)+i)=1;}for (i=0;i<4;i++)xx[i]=(double *)malloc(n*sizeof(double));for (i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=p[i];for(;;){for (i=0;i<n;i++){*(xx[1]+i)=*(xx[0]+i);}f0=f1=objf(x);dlt=-1;for (j=0;j<n;j++){for (i=0;i<n;i++){*(xx[0]+i)=x[i];*(s+i)=*(ss+i*(n+1)+j);}f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x);df=f0-f;if(df>dlt){dlt=df;m=j;}}sdx=0.;for (i=0;i<n;i++)sdx=sdx+fabs(x[i]-(*(xx[1]+i)));if(sdx<eps){free(ss);free(s);for (i=0;i<4;i++)free(xx[i]);return(f);}for (i=0;i<n;i++)*(xx[2]+i)=x[i];f2=f;for (i=0;i<n;i++){*(xx[3]+i)=2.*(*(xx[2]+i)-(*(xx[1]+i))); x[i]=*(xx[3]+i);}fx=objf(x);f3=fx;q=(f1-2*f2+f3)*(f1-f2-dlt)*(f1-f2-dlt);d=0.5*dlt*(f1-f3)*(f1-f3);if((f3<f1)||(q<d)){if(f2<=f3)for (i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=*(xx[2]+i);elsefor (i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=*(xx[3]+i);}else{*(ss+(i+1)*(n+1))=x[i]-(*(xx[1]+i)); *(s+i)=*(ss+(i+1)*(n+1));}f=oneoptim(xx[0],s,h0,epsg,n,x);for(i=0;i<n;i++)*(xx[0]+i)=x[i];for (j=m+1;j<=n;j++)for (i=0;i<n;i++)*(ss+i*(n+1)+j-1)=*(ss+i*(n+1)+j);}}}void main(){double p[]={1,1};double ff,x[2],x1,x2,f;ff=powell(p,0.3,0.001,0.0001,2,x); printf("shuchuzuiyoujie：\n");x1=x[1];x2=x[2];f=ff;printf("x1=%f,x2=%f,f=%f\n",x1,x2,f); getchar();}（2）运行结果为：3《约束优化搜索方法》上机实践报告1、写出所选择的约束优化搜索算法的基本过程、原理（可附流程图说明）。