2018年中考数学总复习专题检测2 整式(含答案)

专题检测2整式

(时间60分钟满分100分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为(D)

A.(1+40%)×30%x

B.(1+40%)(1－30%)x

C.

D.

2.若3x m+2y3与－2x3y2n－1是同类项,则m,n的值分别是(A)

A.m=1,n=2

B.m=0,n=2

C.m=2,n=1

D.m=1,n=1

3.下列运算正确的是(C)

A.a3+a2=2a5

B.a6÷a2=a3

C.a4·a3=a7

D.(ab2)3=a2b5

4.计算×的结果是(A)

A.－

B.－

C.

D.－2 016

5.如果(x－2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为(C)

A.－1

B.1

C.－3

D.3

6.下列运算中,错误的运算有(D)

①(2x+y)2=4x2+y2,②(a－3b)2=a2－9b2,③(－x－y)2=x2－2xy+y2,④=x2－2x+.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是(D)

A.9x

B.－9x

C.9x2

D.－6x

8.多项式x2－1与多项式x2－2x+1的公因式是(A)

A.x－1

B.x+1

C.x2－1

D.(x－1)2

9.下列分解因式正确的是(C)

A.9m2－4n2=(9m+4n)(9m－4n)

B.a2－4=(a－2)2

C.9－6a+a2=(a－3)2

D.x2－3x+1=x(x－3)+1

10.已知x－y=5,(x+y)2=49,则x2+y2的值等于(A)

A.37

B.27

C.25

D.44

11.若(x+2)(2x－n)=2x2+mx－2,则(A)

A.m=3,n=1

B.m=5,n=1

C.m=3,n=－1

D.m=5,n=－1

12.定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(B)

A.72m2n－45mn2

B.72m2n+45mn2

C.24m2n－15mn2

D.24m2n+15mn2

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.二次三项式3x2－4x+6的值为9,则x2－x+5的值为6.

14.单项式

2

-

2

xy

的系数是－,次数是3;多项式－2xy2+1的次数是4.

15.在计算A－(5x2－3x－6)时,小明同学将括号前面的“－”号抄成了“+”号,得到的运算结果是－2x2+3x－4,则多项式A=－7x2+6x+2.

16.已知2x=3,2y=5,则22x－y－1的值是.

17.若x2－y2=12,x+y=4,则x－y=3.

18.分解因式:－3x3+12x2－12x=－3x(x－2)2.

19.若a2－3a+1=0,则a2+=7.

20.设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)－1,得到下列五个命题:

①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x－1)=(x*x)－1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.

其中正确的命题的序号是①③.

三、解答题(共40分)

21.(每小题5分,共10分)先化简,后求值:

(1)已知[(x－2y)2－2y(2y－x)]÷2x,其中x=1,y=2.

(2)已知(2x+3)(2x－3)－4x(x－1)+(x－2)2,其中x=－.

解(1)原式=[(x－2y)2+2y(x－2y)]÷2x==x－y,

将x=1,y=2代入,原式=－.

(2)原式=4x2－9－4x2+4x+x2－4x+4=x2－5,

当x=－时,原式=(－)2－5=3－5=－2.

22.(6分)在日常生活中,如取款、上网都需要密码,可以用一种因式分解法产生密码,例如x4－y4=(x－y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x－y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码可以是018162.对于多项式4x3－xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是什么?

解原式=x(4x2－y2)=x(2x+y)(2x－y),

当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2x－y=10,

故密码为103010或101030或301010.

23.(7分)在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分制成一个梯形,请回答下列问题:

(1)这个拼图验证了一个乘法公式是.

(2)请利用这个公式计算:··…·.

解(1)a2－b2=(a+b)(a－b)

(2)原式

=··…·=××××××…××=×= .

24.(8分)观察下列关于自然数的等式:

2×4－12+1=8

3×5－22+1=12

4×6－32+1=16

5×7－42+1=20

…

利用等式的规律,解答下列问题:

(1)若等式8×10－a2+1=b(a,b都为自然数)具有以上规律,则a=,a+b=.

(2)写出第n个等式(用含n的代数式表示),并验证它的正确性.

解(1)739

(2)第n个等式为(n+1)(n+3)－n2+1=4(n+1).

由左边=n2+3n+n+3－n2+1=4n+4=4(n+1)=右边,可证等式成立.

25.(9分)阅读材料:

若m2－2mn+2n2－8n+16=0,求m,n的值.

解:∵m2－2mn+2n2－8n+16=0,

∴(m2－2mn+n2)+(n2－8n+16)=0,

∴(m－n)2+(n－4)2=0,

∴(m－n)2=0,(n－4)2=0,∴n=4,m=4.