第四章方位角

向上,同时,在它北偏东40°发现了客轮B,南偏西10°发现货轮C,
西北(即北偏西45°)发现海岛D。
(1)仿照表示灯塔方位的方法，画出射线OB、射线OC、射线OD.
(2)客轮B距离货轮3千米，海岛D距离货轮4千米，连接BD，求△BOD
的实际面积.（1厘米表示1千米）
北
D
B
解 ： 如 图 所 示 ， 射 线 OB 、
45°40°
射线OC、射线OD为所求。
西
O
●
东
60°
C 1南0°
A
5、巩固练习
如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它 的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘 船在它北偏东30°方向，试在图中确定这艘船的位置。
三、巩固练习
1.如图所示，OA方向可表示为（C）
A. 南偏西30° B.南偏东60° C.北偏西60° D.北偏东60°
度数是（ B ）
A.70° B.100° C.140° D.180°
5.如右图，A看B的方向是 北偏东40°， 40°
B看A的方向是 南偏西40°.
40°
6.(1) 射线OA表示_南__偏__东__7_0_° 射线OB表示_南__偏_西__3_0_°_
(2)在图中画出射线OC北偏西15° (3)求出∠BOC的度数
人教版 数学 七年级(上)
4.3.3 方位角
一、创设情境，导入新课
如何描述战斗机在高射炮的什么方向上？
战斗机 高射炮
二、探究新知
方位角的定义：表示方向的角。 以目测点为顶点
特征 以正北、正南方向为基准
即“北偏东多少度”“北偏西多少度” “南偏东多少度”“南偏西多少度”
射线OA表示的方向为 北偏东60°.
o
东 射线OP: 北偏西75°. Biblioteka Baidu线OQ: 南偏东30°.
Q
南
3、画方位角
(1)射线OA：北偏东50° (2)射线OB：南偏东45°
西
解：如图所示
北
50°
o
A
东
南
战斗机在高射炮什么方向上？
思考：顶点在哪？
实际问题 抽象成数学模型
北
A
战斗机
60°
西
oO
高射炮
东
北偏东60°
南
4、方位角的应用
例3 如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方
2.如图所示，下列说法错误的是（ A）
A.OA的方向是北偏东60° B.OB的方向是北偏西22° C.OC的方向是西南方向 D.OD的方向是南偏东60°
3.在图中，画出表示下列方向的射线. （1）射线OA:南偏东70° （2）射线OB:西北方向
4.在点O北偏西60°的某处有一点A,在点 O南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的
作业： 教材：139页8题
142页12题
实际问题 抽象成数学模型
3、画方位角
(1)射线OA：北偏东50° (2)射线OB：南偏东40° (3)射线OC：西北方向 西
解：如图所示
北
50°
o
A
东
南
特殊方位角
北
45° 45°
西
o
东
45° 45°
南
西
北
西
o
东
南
北
A
60°
o
东
南
1、说方位角
北
A
射线OA： 北偏东30° . B
30°
射线OB： 北偏西60° . 射线OC： 南偏西75° .
60°
西
15° o
C
45°
东
射线OD： 南偏东45° .
D
或 东南方向
南
特殊方位角
北
西北
45° 45°
西
o
45° 45°
西南
南
东北
东
东南
2、量方位角
北
P
75° 西
解：(2)如图所示，射线OC为所求 (3)∠BOC=75°+60°=135°
C
15°
7、小结
思考： 单独一个方位角可以确定物体的具体
位置吗？
7、小结
确定物体的具体位置： 1.方向+距离 2.两个方向的交叉点
四、课堂小结
1、这节课我们学了什么知识？ 2、在解决实际问题当中，体现了什么数 学思想？