(北师大版)六年级数学上册教案 生活中的比 4

生活中的比

教学目标：

1．理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。

2．经历从具体情境中抽象出比的过程，培养学生分析、综合、抽象、概括、能力。

3．在探索中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。

教学难点：理解比的意义。

教学准备：课件、格子图。

教学过程：

一、创设情境

师：在第29届奥运会上，谁给你留下了深刻的印象？（菲尔普斯、郭晶晶、奥运志愿者……）

师：志愿者是奥运会的形象大使，所以“志愿者的微笑是北京最好的名片”。我们的好朋友淘气也为自己拍下了这样一张志愿者的微笑照，我们一同看看吧！

（出示淘气照片A）

学生观察图片，说说自己的看法。

师：我还准备了四张，想看吗？（再出示其余四张）

师：看到这些图片，你有什么发现呢？(有的像,有的不像。)

二、探究新知

（一）理解“比”的意义。

活动一：

1.提出问题。

你认为哪几张与原来那张比较像？为什么有的像？有的不像？

这些照片的像与不像与照片的什么有关呢？

2.小组探究。

师：为了方便研究，我们把照片放在方格纸上再做研究。这些长方形的长与宽之间有什么关系？

3.汇报交流。

估计学生有以下发现：

①照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

②照片B的长和宽分别是照片A的1/2。

③照片B和C的高度一样，照片C的长是照片B的3倍。

④照片D和E的高度一样，照片D的长是照片E的4倍。

⑤6÷4＝1.5 12÷8＝1.5 3÷2＝1.5 （或 4÷6＝2/3 8÷12＝2/3 2÷3＝2/3）此时出示下表。

长方形长宽长是宽的几倍宽是长的几分之几

A 6 4

B

C

D

E

通过交流，引导学生发现A、B、D三张照片的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。

明确：（师）看来图形要按一定的比例进行放大或缩小，这样放大或缩小后的图与原来的图形才会相像。

活动二：

要想成为一名称职的奥运志愿者，除了要上交个人照，还要对奥运知识有一定的了解。老师就要问问同学们，知不知道奥运会中有一个比赛项目叫马拉松？（出示课本插图）

师：猜一猜骑单车快还是马拉松运动员跑得快？反馈，要比谁快，实际上是比什么？

生：要比谁快，算出路程除以时间的商，看哪个商大也就是速度快。

师：怎样求速度？（速度=路程÷时间）

请你算一算，比一比。

汇报交流，老师板书： 40÷2＝20（千米）

45÷3＝15（千米）

师：马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。

活动三：

高素质的志愿者队伍还要有高水平的志愿服务，为了更好的服务于奥运，还要求志愿者有聪明的头脑和足够的生活经验。自己买过水果吗？（出示课本插图）淘气来到水果摊前，三个摊位上的售货员都称自己的苹果便宜，到底哪个摊位上的苹果最便宜呢？应该考虑什么问题？

（引导学生认识到：通过比单价也就是比总价与数量的商的大小的方法可以解决问题。）

1.学生独立思考。

2.全班反馈交流：

A：15 ：3＝15÷3＝5（元）

B： 9 ：2＝ 9÷2＝4.5（元）

C：12 ：3＝12÷3＝4（元）

活动四：

前面，解决照片像与不像和比较速度的快慢，单价是否便宜，这些问题我们都采用了什么方法？

生：除法

师：像上面那样，两个数相除，我们还可以用另一种形式来表示，那就是比。（二）揭示课题，引出“比”的概念。

我们今天就要来学习一个新的数学知识“生活中的比”（板书课题）

1.“比”的概念。

什么叫做“比”呢？学生打开课本第50页，齐读最上面一行：比的意义。（板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。）

2. 理解“比”的意义。

你能把刚才问题中的数量关系写成比吗？

长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。

6和4相除，叫做6和4的比，记作6 ：4，读作6比4。（板书：6÷4= 6 ： 4 ）“：”在这里叫做比号，并板书：“比号”，比号前面的数叫做“比的前项”，比号后面的

数叫做比的“后项”，比的前项除以后项的商叫做“比值”。

（板书：前项后项比值）

说说刚才的数量关系用比怎么表示？比的前项、后项、比值分别是多少？（三）、认识“比值”与“比”的区别：

1.说说这几个比值分别表示什么？

2.讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

（四）师生探究——比与除法、分数之间的关系

提出问题：（指着板书）请观察，比与除法、分数之间有什么关系没有？

（1）学生独立思考。

（2）小组互相交流。

（3）集体反馈。

相互关系区别比前项比号（：）后项比值表示两个数的关系

除法被除数除号（÷）除数商一种运算

分数分子分数线（—）分母分数值一种数

注意：比的后项不能为零。

三、拓展运用，巩固新知。

1.生活中的比。

（1）甘蔗汁和水的体积比是 1 ：2。

（2）标准的篮球场长和宽的比是 28 :15。

（3）我国国旗长和宽的比是 3 :2。

你还能举出生活中的一些比吗？

2.填空。

(1)两个数( ) 又叫做这两个数的比,比号前面的数叫做比的( ),比

号后面的数叫做比的( ),比的前项除以比的后项所得的商叫做( )。