七年级一元一次方程专题检测

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部编数学七年级上册专题08解一元一次方程(40题)专项训练(解析版)含答案

专题08 解一元一次方程（40题）专项训练1．（2022·河南周口·七年级期末）解方程：(1)2(3)37(1)3x x x +-=--； (2)3151123y y +-=+2．（2022·江苏扬州·七年级期末）解下列方程：(1)4x ﹣3＝2（x ﹣1）(2)152126x x -+-=3．（2022·河北保定·七年级期末）解方程：(1)2(1)129x x --＝； (2)13124x x +--=1．【答案】(1)2x =-；(2)1x =-．【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（1）解：去括号得：22129x x --＝，移项得：29212x x -＝+，合并同类项得：714x -＝，系数化为1得：2x =-，（2）方程两边同时乘以4得：2(1)(31)4x x +--=，去括号得：22314x x +-+=，移项得：23412x x -=--，合并同类项得：1x -=，系数化为1得：1x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．4．（2022·浙江丽水·七年级期末）解下列方程(1)3x ＋1＝－2 (2)13132y y -+=-5．（2022·黑龙江·七年级期末）解下列方程：(1)862(64)x x x =--(2)231147x x +--=【答案】(1)x =2 (2)x =-2【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得（1）解：去括号得：8x =6x +8x -12移项得：8x -6x -8x =-12合并同类项得：-6x =-12系数化为1得：x =2（2）解：去分母得：7（x +2）-4（3x -1）=28去括号得：7x+14-12x +4=28移项得：7x -12x =28-14-4合并同类项得：-5x =10系数化为1得：x =-2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤并小心计算是解题关键．6．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：714(10)3x x --=-．【答案】10x =【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：()()371210x x --=-，去括号得：3712120x x -+=-，移项得：1212037x x --=---，合并同类项得：13130x -=-，系数化为1得：10x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．7．（2022·河北·涿州市七年级期末）解一元一次方程(1)0.50.7 6.5 1.3x x -=-(2)1123x x --=8．（2022·陕西渭南·七年级期末）解方程：5144123x x x --+=-．9．（2022·四川眉山·七年级期末）解方程：213134x x -+-=10．（2022·河南郑州·七年级期末）解下列方程：(1)2(32)14x -=(2)13735x x x -+-=-【答案】(1)3x =(2)7x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为 1；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为 1．（1）解：去括号，可得：6414x -=，移项，合并同类项：618x =，系数化为1，可得：3x =；（2）解：去分母，可得：155(1)7153(3)x x x --=´-+，去括号，可得：155510539x x x -+=--，移项，合并同类项，可得：1391x =，系数化为1，可得：7x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题关键．11．（2022·新疆塔城·七年级期末）解方程：(1)()73326x x -+=(2)16136x x x -+-=-【答案】(1)6x =- (2)2x =【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，最后化系数为1．（1）解：7966x x --=212x -=6x =-．（2）解：()()62166x x x --=-+714x -=-2x =．【点睛】此题考查了解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项，合并同类项、化系数为1等知识，解题的关键是掌握相关知识．12．（2022·福建泉州·七年级期末）解方程：2141126x x +--=．【答案】x ＝1【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】去分母，得：3（2x +1）﹣（4x ﹣1）＝6，去括号，得：6x +3﹣4x +1＝6，移项，得：6x ﹣4x ＝6﹣3﹣1，合并同类项，得：2x ＝2，系数化为1，得：x ＝1；【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．13．（2022·四川广安·七年级期末）解方程：(1)()43204x x --=(2)2151136x x +--=14．（2022·黑龙江绥化·期末）解方程．(1)32185525x += (2)311043x x -=15．（2022·四川广元·七年级期末）解方程：21252x x x +--=-．16．（2022·河北承德·七年级期末）解下列方程：①2342x x -=- ②123123x x +--=．17．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）解方程：312123x x x ---+=．18．（2022·安徽阜阳·七年级期末）2121134-+=-x x ．19．（2022·贵州毕节·七年级期末）解方程：(1)2(3)3(1)6x x -+-=(2)123126x x +--=【答案】(1)3x = (2)0x =20．（2022·黑龙江大庆·期末）解方程：(1)3（x ﹣2）＝2﹣5（x ﹣2）； (2)223146x x +--=21．（2022·河南许昌·七年级期末）解方程：(1)83(21)172(3)--=++x x(2)14527-+-=-x x x22．（2022·宁夏·七年级期末）解下列方程：(1)5(2)3(21)7x x +--=(2)123123x x +--=23．（2022·陕西·西安七年级期末）解方程：(1)3x ﹣2（10﹣x ）＝5；(2)123146x x +--=．【答案】(1)x =5； (2)x =-3【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：3x -20+2x =5，移项合并得：5x =25，解得：x =5；（2）去分母得：3x +3-4x +6=12，移项合并得：-x =3，解得：x =-3；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解本题的关键．24．（2022·辽宁·朝阳七年级期末）解方程：(1)2(21)37x x -=-； (2)341125x x -+-=．25．（2022·海南·七年级期末）解下列方程：(1)()()4321x x -+=-； (2)2543137x x +--=．26．（2022·安徽·七年级期末）解方程：123152x x -+-=27．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列一元一次方程：(1)()()73124x x -+=- (2)121123x x --+=【答案】(1)4x =-(2)5x =【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解一元一次方程即可；28．（2022·湖南永州·七年级期末）解方程：(1)()()31241x x +=-； (2)5121136x x +--=．29．（2022·云南临沧·七年级期末）解方程：(1)4x -4=6-x(2)142123x x ---=【答案】(1)2(2)-1【分析】（1）根据解方程的步骤求解即可；（2）根据解方程的步骤求解即可．(1)解：4x -4=6-x ，移项得4x +x =6+4，合并同类项得5x =10，系数化1得x =2；(2)解：去分母得 3（x -1）-2（4x -2）=6，去括号得 3x -3-8x +4=6，移项合并得 -5x =5，系数化1得 x =-1；【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤．30．（2022·山东聊城·七年级期末）解下列方程：(1)32(3)23(21)--=--x x(2)332164x x +-=-31．（2022·福建龙岩·七年级期末）解方程：(1)6742x x -=-；(2)3157146y y --=+．32．（2022·山东威海·期末）解方程：(1)42(4)2(1)x x -+=-； (2)121(7)(5)352x x +=--； (3)0.30.40.50.220.20.3x x --+=．33．（2022·山东烟台·期末）解方程：(1)0.170.210.70.03x x--=(2)31423x x--+=∴x =7.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．34．（2022·山东济南·期末）解方程：(1)51263x x x +--=- (2)20.820.50.4x x --=35．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程12324x x +-=+的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得()()2123x x +=-+．（第一步）去括号，得2223x x +=-+．（第二步）移项，得2223x x +=-+．（第三步）合并同类项，得33x =．（第四步）系数化为1，得1x =．（第五步）(1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________；(2)写出正确的解答过程．【答案】(1)一，漏乘不含分母的项(2)见解析．【分析】（1）观察第一步，可得结论；（2）按解一元一次方程的一般步骤求解即可．(1)解：方程去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，所以该同学从第一步就出错了，错误的原因是去分母时，不含分母的项漏乘了．故答案为：一，漏乘不含分母的项；(2)解：去分母，得2（x +1）=（2-x ）+12，去括号，得2x +2=2-x +12，移项，得2x +x =2-2+12，合并同类项，得3x =12，系数化为1，得x =4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决本题的关键．36．（2022·河南开封·七年级期末）下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务：解方程：51263x x x +--=-解：去分母，得()()125621x x x -+=--………………第一步去括号，得125622x x x -+=-+ ……………………第二步移项，得621252x x x --+=--+ ……………………第三步合并同类项，得515x -=- ………………………………第四步系数化为1，得3x = ………………………………………第五步(1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___．②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是．(2)任务二：请写出本题正确的解题过程．(3)任务三：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议．【答案】(1)①等式的基本性质二；②二，去括号时没有变符号；(2)1x =(3)去分母时要注意每一项都要乘到，（答案不唯一，合理就行）【分析】（1）观察这位同学解方程的步骤，利用等式的基本性质及去括号可进行求解；（2）根据一元一次方程的解法可直接进行求解；37．（2022·吉林长春·七年级期末）阅读下面方程的求解过程：解方程：31421 25x x-+=-解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）7x＝8，（第三步）78x＝．（第四步）上面的求解过程从第步开始出现错误；这一步错误的原因是；此方程正确的解为．38．（2022·山东滨州·七年级期末）学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题3157146x x ---=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程3157146x x ---=．解：3157121121246x x --´-´=´ 第①步3(31)122(57)x x --=- 第②步3112107x x --=- 第③步3107112x x -=-++ 第④步76x -= 第⑤步67x =-．第⑥步乙同学：解方程3157146x x ---=．解：31571211246x x --´-=´ 第①步3(31)12(57)x x --=- 第②步3311014x x --=- 第③步3101413x x -=-++ 第④步710x -=- 第⑤步107x =-．第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误，请回答以下问题：(1)甲同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；(2)乙同学的解答过程从第__________步开始出现错误（填序号）；错误的原因是_________________________．(3)请写出正确的解答过程．【答案】(1)③(2)①，错用等式的性质2（方程两边漏乘）(3)1x =-【分析】准确运用一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出答案．39．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程：213x +﹣1016x +＝1．甲、乙两位同学的解答过程如下甲同学：解：213x +×6﹣1016x +×6＝1第①步2（2x +1）﹣10x +1＝1⋯⋯第②步4x +2﹣10x +1＝1⋯⋯第③步4x ﹣10x ＝1﹣2﹣1⋯⋯第④步﹣6x ＝﹣2⋯⋯第⑤步x ＝13……第⑥步乙同学：解：426x +﹣1016x +＝1⋯⋯第①步421016x x +-+＝1⋯⋯第②步636x -+＝1⋯⋯第③步﹣6x +3＝6⋯⋯第④步﹣6x ＝3⋯⋯第⑤步x ＝﹣12⋯⋯第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有错误．(1)请你指出甲、乙两位同学分别从哪一步开始出错，甲：第步，乙：第步（填序号）；(2)请你写出正确的解答过程．40．（2022·浙江宁波·七年级期末）在解方程231136x x -=-时，小元同学的解法如下： 41(31)x x =--……第①步4131x x =--……第②步70x =……第③步0x =……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第步开始出现错误，并写出正确的解题过程：【答案】小元同学的解法不正确，①，正确的解题过程见解析【分析】他在第①步开始出现错误，应该是：4x =6-（3x -1），根据解一元一次方程的一般步骤，写出正确的解题过程即可．【详解】解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：去分母得：46(31)x x =--，去括号得：4631x x =-+移项合并同类项得：77x = 解得：1x =【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．。

初一数学一元一次方程测试题及答案

初一数学一元一次方程测试题及答案一元一次方程测试题一、填空题1、若2a与1-a互为相反数，则a等于-1/3.2、y=1是方程2-3(m-y)=2y的解，则m=5/3.3、如果3x-4=是关于x的一元一次方程，那么a=5.4、在等式S=(a+b)h/2中，已知S=800,a=30,h=20，则b=40.5、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得x=20/3.6、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒75升水。

二、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是(。

)A、x2+x-3=x(x+2)B、x+(4-x)=5C、x+y=1D、3x-2(x+1)=x+1答案：B2、与方程x-1=2x的解相同的方程是()A、x-2=1+2xB、x=2x+1C、x=2x-1D、x-(m-2)/3=x/(x+1)答案：C3、若关于x的方程mx-2x+3=mx/(x+1)的解为x=2，则m=3/2.答案：D4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为44x+64(328-64)=328，解得x=4.答案：B5、XXX在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y-(115/y)=y-。

怎么呢？XXX想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=5，很快补好了这个223常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是4.答案：D6、(2x-1)/(x-1)-1=1，去分母后，正确的是3x-2(x-1)=1.答案：A7、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品的售价为a元，该产品原价为(10/9)^2a元。

答案：C三、解答题1、3-(x/(x-8))-1/(x+3)=12，化简得到x=11.2、3(x+1)-2(x+2)=2x+3，化简得到x=-1.3、x-(1/x)=4，移项得到x^2-4x-1=0，解得x=2+√5或x=2-√5.4、解方程(x+1)/(x-2)+(x-1)/(x+3)=5/3，化简得到3x^2+9x-10=0，解得x=-5/3或x=2/3，但由题目可知x必须是正数，因此x=2/3.四、解答题1、已知 $y_1=6-x,y_2=2+7x$，若① $y_1=2y_2$，求$x$ 的值；②当 $x$ 取何值时，$y_1$ 比 $y_2$ 小 $3$；③当$x$ 取何值时，$y_1$ 与 $y_2$ 互为相反数？① $y_1=2y_2 \Rightarrow 6-x=2(2+7x) \Rightarrow x=-\frac{10}{15}=-\frac{2}{3}$② $y_1\frac{5}{8}$ 或 $x<-2$③ $y_1=-y_2 \Rightarrow 6-x=-(2+7x) \Rightarrowx=\frac{8}{15}$2、已知 $ax+a+3-8=4$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，试求$a$ 的值，并解这个方程。

人教2024版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷

人教2024版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷一.选择题1．已知关于x的方程3x+a−2=2的解为x=5，则a的值为（）A．1B．−11C．−3D．−132．某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（）A．220元B．200元C．180元D．160元3．下列方程变形中，正确的是（）A．由y3=0，得y=3B．由2x=3，得x=23C．由2a−3=a，得a=3D．由2b−1=3b+1，得b=24．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组人数的3倍，则变化后乙组的人数有（）人．A．12B．13C．14D．155．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为x km，则下列方程正确的是（）A．x20+x4=5B．20x+4x=5C．（20+4）x+（20-4）x=5D．x20+4+x20−4=56．某商场举行促销活动，全场商品一律打八折销售．杨老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A．250元B．200元C．150元D．100元7．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为−12，16，（规定数轴上两点A、B之间的距离记为AB）．若点C在A，B两点之间，且满足AC−BC=4，则点C对应的数是（）A．1B．2C．4D．68．我国古代《孙子算经》中记载了“多人共车”问题：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车各是多少？若设有x辆车，则可列方程是（）A．x3+2=x−92B．3(x−2)=2x+9C．x−23=x−92D．3(x+2)=2x−9二.填空题9．已知x=2是关于x的方程3a+2x=9−x的解，那么关于y的方程2−ay=−1+2y的解为．10．列等式表示“x的3倍与5的和等于x的4倍与2的差”为．11．乐乐在解关于x的方程2x+15−1=x+m2去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x=4，则这个方程的正确解为12．甲、乙两班共有48人，若从甲班调3人到乙班，此时甲乙两班人数正好相等．那么甲班原来有人．13．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．−1−6−a02a4a−5−2a−3三.计算题14．解方程：（1）2x−13+1=x−22（2）5x−2x−1=x−2四.解答题15．老师在黑板上出了一道解方程的题：2x−13=1−x+24，东东马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4(2x−1)=1−3(x+2)，①8x−4=1−3x−6，②8x+3x=1−6+4，③11x=−1，④x=−111.⑤老师说：东东解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填序号），错误的原因是.现在，请你细心地解下列方程x−32−2x+13=1.16．某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？17．某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张36元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案1：全体人员可打八折；方案2：若打九折，有5人可以免票．”（1）若一班有43名学生，则班长该选择哪个方案?（2）二班班长思考了一会儿说，你知道二班有多少人吗?18．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：（1）方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元（2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元（3）问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．19．乐乐用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是从第一本起按标价的80%出售．（1）设乐乐要购买x（x>10）本练习本，则当乐乐到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元．（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）乐乐准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更合算？。

七年级数学解一元一次方程同步测试题

七年级数学解一元一次方程同步测试题第一篇：七年级数学解一元一次方程同步测试题【基础过关】一、选择题1、方程=x-2的解是()A.5B.-5C.2D.-22、解方程x=,正确的是()A.x==x=;B.x=,x=C.x=,x=;D.x=,x=3、下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14、下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7;B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-5、已知方程①3x-1=2x+1②③④中，解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正：________________________________________________.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1()改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程(1)6x=3x-12(2)2y―=y―3(3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42【知能升级】1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.答案【基础过关】一、选择题1、A2、C3、A4、D5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0三、解下列方程1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1第二篇：七年级数学《解一元一次方程》教学设计第六章一元一次方程6.2 解一元一次方程(三)——去分母天水市秦州区藉口中学杨文蕴【教学目标】掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。

人教版2024年七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试含答案

人教版2024年七年级上册第5章《一元一次方程》单元测试满分100分时间90分钟一、选择题（共30分）1．下列各式中，属于方程的是（）A ．4(1)3+-=B ．23x +C ．210x -<D ．215x -=2．下列各式：①236x y -=；②2430x x --=；③()2353x x +=-；④310x+=；⑤()3425x x --．其中，一元一次方程有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列四个方程中，解是1x =的是（）A ．213x -=B ．13x +=C ．11x -=D ．12x +=4．下列运用等式的性质变形中正确的是（）A ．如果a b =，则a c b c +=-B ．如果23x x =，则3x =C ．如果a b =，则22a bc c=D ．如果22a bc c=，则a b =5．将方程4387x x +=+移项后，正确的是（）A ．4873x x -=+B ．4837x x -=-C ．8437x x -=-D ．8473x x -=-6．解方程2(21)x x -+=，以下去括号正确的是（）A ．41x x +=-B ．42x x-+=-C ．41x x--=D ．42x x--=7．把方程0.10.20.710.30.4x x ---=的分母化为整数的方程是（）A ．0.10.20.734x x --=B ．127101034x x---=C ．127134x x ---=D ．12710134x x---=8．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x 名学生，则可列方程为（）A ．320425x x +=-B ．320425x x +=+C ．202534x x +-=D ．202534x x -+=9．对于非零的两个有理数a ，b ，规定1a b b a⊗=-，若()1211x ⊗+=，则x 的值为（）A ．32B ．13C ．12D ．12-10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（）A ．36B ．51C ．78D ．126二、填空题（共24分）11．已知关于x 的方程2240m x m -+-=是一元一次方程，则m 的值为．12．若3240x y --=，则用含x 的代数式表示y 为．13．如果256x +=，那么26x =，其依据是．14．若代数式35m -与32m -的值互为相反数，则m 的值是．15．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x 套，列方程式是．16．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为30，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动，其中点M 、点N 同时出发，经过秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等．三、解答题（共46分）17．（8分）解方程：(1)35(14)x x =--；(2)231132x x -+=-．18．（6分）已知：关于x 的方程111236x -=与()31x m m +=-有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m y--=的解．19．（6分）张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子．已知羽绒服打八折，裙子打六折，结果比按标价购买时共节省了360元，求张阿姨购买的羽绒服及裙子的标价．20．（8分）甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元．(1)在规定时间内，甲、乙两人能否完成这项工程？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人．调走谁更合适？21．（8分）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．x>）：现某客户要购买裤子30件，T恤x件（30(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？x=时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？(3)若两种优惠方案可同时使用，当4022．（10分）如图在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示点A与点B之间的距离，且a，b满足：()2-++=．2460a b(1)求A，B两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C，且3=，求点C表示的数；AC BC(3)若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向右运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为t（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间？参考答案一、选择题题号12345678910答案DAD DCDDACC二、填空题11．312．342x y -=13．5-；等式的基本性质114．215．()3010256x x +=+16．2或10三、解答题17．（1）解：()3514x x =--去括号得：3514x x =-+，移项得：3451x x -=-，合并同类项得：4x -=，系数化为1得：4x =-．（2）231132x x -+=-去分母得：()()223316x x -=+-，去括号得：46336x x -=+-，移项得：63364x x --=--，合并同类项得：97x -=-，系数化为1得：79x =．18．解：111236x -=，移项合并得：1122x =，解得：1x =，关于x 的方程111236x -=与()31x m m +=-有相同的解，∴将1x =代入方程()31x m m +=-，可得()311m m +=-，解得：2m =-，将2m =-代入3332my m y--=，可得322332y y +--=，去分母得：()()232323y y +=--，去括号得：6469y y +=--，移项合并得：1312y =-，系数化1得：1213y =-19．解：按标价购买羽绒服及裙子总价为9403601300+=（元）设张阿姨购买的羽绒服的标价为x 元/件，则裙子的标价为(1300)x -元/条．由题意，得()0.80.61300940x x +-=，解得800x =．当800x =时，1300500x -=．答：张阿姨购买的羽绒服的标价为800元/件，裙子的标价为500元/条．20．（1）解：设甲、乙两人合作完成此项工程需x 天．则13020x x +=，解得12x =．因为1215<，所以在规定时间内，甲、乙两人能完成这项工程；（2）解：设两人合作a 天完成工程的75%．则330204a a +=解得9a =．若调走甲，则乙还需115420÷=（天）；若调走乙，侧甲还需117.5430÷=（天）．因为9514+=（天）15<天，97.516.5+=（天）15>天，所以调走甲更合适．21．（1）解：根据题意得()100305030501500x x ⨯+-=+，故按方案一，购买裤子和T 恤共需付款()501500x +；（2）按方案一，购买裤子和T 恤共需付款()100305080%402400x x ⨯+⨯=+，根据题意得，501500402400x x +=+，解得90x =，答：购买90件T 恤时，两种优惠方案付款一样；（3）能，用方案一购买裤子30件，送T 恤30件，再用方案二购买10件T 恤，共需付款()3010050403080%3400⨯+⨯-⨯=（元），∴共需付款3400元．22．（1）解：∵()22460a b -++=，∴240a -=，60b +=，∴2a =，6b =-，∴A 、B 两点之间的距离628=--=；（2）设数轴上点C 表示的数为c ∴2AC c =-，6BC c =--∵3AC BC =，∴236c c -=--，解得4c =-或10c =-，即数轴上点C 表示的数为4-或10-，（3）乙球到挡板的时间623t =÷=秒，当03t ≤≤时，乙球没有到挡板，此时甲球到原点的距离为2t +，乙球到原点的距离为62t -，由甲、乙两小球到原点的距离相等可得622t t -=+，解得43t =；当3t >时，乙球到挡板并返回，此时甲球到原点的距离为2t +，乙球到原点的距离为26t -，由甲、乙两小球到原点的距离相等可得262t t -=+，解得8t =，符合题意；综上所述，当43t =或8秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等．。

部编数学七年级上册专题3.5一元一次方程(压轴题综合训练卷)(人教版)(解析版)含答案

专题3.5 一元一次方程（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣34；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由2x−13=1+x−32去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【思路点拨】根据解一元一次方程的去分母、去括号、移项及系数化1的方法依次判断后即可解答.【解题过程】2．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．x23=x2−9B．x3+2=x−92C．x3−2=x92D．x−23=x2+9【思路点拨】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解题过程】3．解方程2x−13=x a2−1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）A．x=−3B．x=−2C．x=13D．x=−13【思路点拨】先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程并解方程．【解题过程】4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【思路点拨】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解.【解题过程】5．满足方程|x+23|+|x−43|=2的整数x有（）个A．0个B．1个C．2个D．3个【思路点拨】【解题过程】6．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（）A．有至少两个不同的解B．有无限多个解C．只有一个解D．无解【思路点拨】首先解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x，可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n，再根据方程有两个解的条件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3＝4x+m中即可知道其解的情况．【解题过程】解：解方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x可得：（6m+3n﹣6）x＝3m+n∵有至少两个不同的解，∴6m+3n﹣6＝3m+n＝0，即m＝﹣2，n＝6，把m＝﹣2，n＝6代入（m+n）x+3＝4x+m中得：4x+3＝4x+m，∴方程（m+n）x+3＝4x+m无解．故选：D．7．若不论k取什么实数，关于x的方程2kx a3−x−bk6=1（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A．12B．32C．−12D．−32【思路点拨】【解题过程】8．已知关于x的一元一次方程x−3−ax6=x32−1的解是偶数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．−12B．−14C．−20D．−32【思路点拨】先用含a的式子表示出原方程的解，再根据解为偶数，可求得a的值，则符合条件的所有整数a的和可求．【解题过程】9．若关于x的一元一次方程3x−5m2−x−m3=19的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（）A．2B．1C．0D．﹣1【思路点拨】【解题过程】10．如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点．点P 沿O →A →O 以每秒2个单位的速度往返运动1次，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过10秒）．若点P 在运动过程中，当PB ＝2时，则运动时间t 的值为（）A ．32秒或52秒B ．32秒或72秒或132秒或152秒C ．3秒或7秒或132秒或172秒D ．32秒或72秒或132秒或172秒【思路点拨】分0≤t ≤5与5≤t ≤10两种情况进行讨论，根据PB ＝2列方程，求解即可．【解题过程】二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x-2＝0如果是一元一次方程，则其解为_____．【思路点拨】利用一元一次方程的定义判断即可．【解题过程】12．若关于x=x−nk6+2，无论k为任何数时，它的解总是x=1，那么m+n=_______．【思路点拨】先将x=1代入原方程得，根据无论k为任何数时(4+n)k=13−2m恒成立，可得k的系数为0，由此即可求出答案．【解题过程】13．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝−1233=43，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.【思路点拨】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【解题过程】14．甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是____________次．【思路点拨】利用时间=路程÷速度，可求出快车未出发且两车相距10km的时间，设快车出发x小时时，两车相距10km，分快车未超过慢车时、快车超过慢车10km时及快车到达乙地后三种情况，根据路程=速度×时间结合两车之间相距10km，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，进而可得出结论．【解题过程】15．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=_____________秒时，ΔAPE的面积等于5cm2．【思路点拨】【解题过程】评卷人得分三．解答题（本大题共8小题，满分55分）16．解下列方程：(1)119x+27=29x-57；(2)278(x －3)－463(6－2x)－888(7x －21)＝0；(3)32[23(x 4-1)-2]-x=2；(4)x-13[x-13(x-9)]=19(x-9)．【思路点拨】（1）将方程移项合并同类项，即可求出解；（2）把x-3当作一个整体，先合并后再解方程即可；（3）先去中括号，再解方程即可；（4）把x-9当作一个整体，先合并后再解方程即可.【解题过程】17．解方程，（1）0.1x0.030.2−0.2x−0.030.3+34=0（2）2014−x2013+2016−x2015=2018−x2017+2020−x2019【思路点拨】【解题过程】18．已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值；（2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值．【思路点拨】（1）根据一元一次方程的定义即可得到|k|−3=0k−3≠0，由此求解即可；（2）先求出方程3x−2=4−5x+2x的解为x=1，再根据相反数的定义即可得到方程(|k|−3)x2−(k−3) x+2m+1=0的解为x=−1，由此进行求解即可．【解题过程】解：（1）∵关于x的方程(|k|−3)x2−(k−3)x+2m+1=0是一元一次方程，∴|k|−3=0k−3≠0，∴k=−3；（2）∵3x−2=4−5x+2x，∴3x+5x−2x=4+2即6x=6，解得x=1，∴方程3x−2=4−5x+2x的解为x=1，∵方程(|k|−3)x2−(k−3)x+2m+1=0即6x+2m+1=0的解与方程3x−2=4−5x+2x的解互为相反数，∴方程(|k|−3)x2−(k−3)x+2m+1=0的解为x=−1，19．定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若x≥0，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0]，[-1]的值；（1）求[32（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式(b−a）3−2a+2b的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=1【思路点拨】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到a−b=4，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：x<−1；−1≤x<0；x≥0【解题过程】20．下表是中国移动两种“4G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月租费（元）主叫通话（分钟）上网流量（G）接听主叫超时部分（元/分钟）超出流量部分（元/G）方式一382003免费0.1510方式二603005免费0.108（1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；（2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？（3）若某月小张上网流量为4G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【思路点拨】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，求解即可；（2）由题意可知上网流量超过5G，设小张该月上网流量为xG，根据题意列方程得：60+0.1×(320−300) +8(x−5)=78，解出即可；（3）分三种情况：当0≤t≤200时，38+(4−3)×10=48≠60；当200<t≤300时，可得38+(4−3)×10+0．15×(t−200)=60，当t>300时，可得38+(4−3)×10+0.15×(t−200)=60+0.1×(t−300)，解出判断即可．【解题过程】.解：（1）方式一：38+0.15（260﹣200）+10（4﹣3）＝38+0.15×60+10×1＝38+9+10=57．方式二：∵没有超出套餐∴方式二：60故答案为：57；60．（2）∵60+0.1×(320−300)=62<78，∴该月上网流量超过5G．设小张该月上网流量为xG，根据题意列方程得：60+0.1×(320−300)+8(x−5)=78解得：x=7答：小张该月上网流量为7G．（3）当0≤t≤200时，38+(4−3)×10=48≠60，∴不存在；当200<t≤300时，38+(4−3)×10+0.15×(t−200)=60，解得：t=280；当t>300时，38+(4−3)×10+0.15×(t−200)=60+0.1×(t−300)解得：t=240<300，舍．综上所述，当上网流量为4G，主叫通话时间为280分钟时，两种计费方式相同．21．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：平时购物国庆购物实际付款第一档不超过200元的部分不超过200元的部分原价第二档超过200元但不超过800元的部分超过200元但不超过500元的部分九折第三档超过800元的部分超过500元的部分八折例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元．(2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？【思路点拨】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可．【解题过程】(1)解：200+(500−200)×0.9+(600−500)×0.8=550；(2)解：设王阿姨一次购物x元，若x=500时，王阿姨实际付款应为：200+(500−200)×0.8=440（元），∵440>380>200，∴200<x<500，∴列方程：200+(x−200)×0.9=380，解得：x=400；∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为x元，①当x≤200时，2x≤400，不符合题意；②当200<x≤500时，可列方程为：200+(x−200)×0.9+(x−200)×0.9=1314，，解得：x=737097370>500，不符合题意；9③当500<x≤800时，可列方程200+(x−200)×0.9+200+(500−200)×0.9+(x−500)×0.8=1314，解得：x=720，500<720<800，符合题意；④当x>800时，可列方程200+(800−200)×0.9+(x−800)×0.8+200+(500−200)×0.9+(x−500)×0.8=1314，解得：x=715，715<800，不符合题意，综上述x=720．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元．22．如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为80dm2，高为6dm；容器乙的底面积为40dm2，高为9dm.容器甲中盛满水，容器乙中没有水，容器乙的最下方装有一只处在关闭状态的水龙头．现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水20dm3．(1)容器甲中水位的高度每分钟下降__________dm，容器乙中水位的高度每分钟上升__________dm；(2)当容器乙注满水时，求此时容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注满水的同时，打开水龙头开始放水，水龙头每分钟放水60dm3.从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差4dm？【思路点拨】（1）根据：每分钟的注水量÷容器的底面积，即可求得两容器中水位每分钟下降和上升的高度；（2）两容器中容积的差便是容器甲中剩余的水，根据体积÷底面积，即可求得此时容器甲中水位的高度；（3）分三种情况考虑：在容器乙未注满水时，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注满水时，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注满水时，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根据等量关系：两容器高度差=4，列出方程解决．【解题过程】23．如图，A在数轴上所对应的数为−2．（1）点B与点A相距4个单位长度，则点B所对应的数为______．（2）在（1）的条件下，如图1，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到−6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）如图2，若点B对应的数是10，现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q 从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．在运动过程中，P到B的距离、B到Q的距离以及P到Q的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．图1图2【思路点拨】（1）设B点表示的数为x，根据两点距离公式列出方程解答便可；（2）先求出运动后两点表示的数，再根据距离公式求得结果；（3）根据题意用t的代数式表示PB，BQ，PQ，再分三种情况（PB=BQ，PB=PQ，BQ=PQ）列出方程求解，若存在解，则有相等情况，若无解则不存在相等情况．【解题过程】解：（1）点B在点A左侧时，B为：−2−4=−6点B在点A右侧时，B为：−2+4=2，综上所述，点B对应的数为−6或2．（2）①当B对应的数为−6时，A：−2−(−6)=4个单位，4÷2=2（秒），B：−6+2×2=−2，∴AB=−2−(−6)=4；②当B对应的数为2时，A：−2−(−6)=4个单位，4÷2=2（秒），B：2+2×2=6AB=6−(−6)=12综上所述，A，B两点之间的距离为4或12．（3）在运动过程中，会有两段距离相等的时候，由题可知：P点表示的数为−2+4t，Q点表示的数为10+t∴AP=4tBQ=t，PQ=|10+t+2−4t|=|12−3t|PB=|12−4t|分三种情况：①当PB=BQ时，B为PQ中点或P与Q重合，若B为PQ中点，如图1图1则AB−AP=BQ即12−4t=t24．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等．分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．(1)直接写出：B表示的数为______，D表示的数为______；(2)P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．(3)将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最大距离．例如图中正方形ABEF 和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t的值．【思路点拨】（1）求得OB=OC=3，根据数轴上点的位置关系，即可求解；（2）先求得第一次相遇时点P所表示的数，所用时间，Q的速度；再设第二次相遇时，点P所表示的数为y，根据题意列方程求解即可；（3）设运动时间为t秒，则点B、点A、点C、点D所表示的数分别为t-3、、t-4、3-2t、5-2t，再画出图形，利用两点之间的距离公式列出方程，解方程即可求解．【解题过程】综上，t 的值为1秒或73秒或52秒或83秒或4秒．。

七年级数学一元一次方程练习题(含答案)

七年级解一元一次方程专题训练一、解下列一元一次方程：1、2+（x+1）=42、2（2-x ）+（x+1）=03、（3-x ）+2（x+1）=04、0.2x-3（x+1）=255、3+x+4-6=2x+106、4x+3（x-3）=57、0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 8、x 23x2=+-9、5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.6 10、3（2x+7）=5+2（x-4） 11、x 23x6726x +=-++ 12、2（3x+1）-2=4x13、2[2（7-21）+4x]=5 14、4x 6.04x32=++15、7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=116、61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x17、1x 232-x 15+=+-）（ 18、1524213-+=-x x19、2233554--+=+-+x x x x20、6.12.045.03=+--x x二、一元一次方程与实际问题21、甲一班有学生84人，乙班有学生66人，如果要求甲班人数是乙班的32，应从甲班调多少人到乙班去？22、某服装商城进了一款衣服，进价为400元/件，又以某一销售价卖出，结果商城盈利25%，问这款衣服的销售价是多少元？23、一轮船往返甲、乙两城之间，从下游往上游逆水航行需14时，从上游往下游顺水航行需7时，水流速度是3.5千米／时，求轮船在静水中的速度。

24、甲、乙两人完成一件工作，甲单独做需要8小时才能完成，乙单独做只需2小时就能完成。

如果甲加先做3小时，剩下的工作两个人共同完成，问还需几小时完成？参考答案一、解下列一元一次方程：1、【答案】x=1解：2+（x+1）=42+x+1=4x+3=4x=4-3x=12、【答案】x=5解;2（2-x）+（x+1）=04-2x+x+1=0(-2+1）x+(4+1）=0-x+5=03、【答案】 x=-5解：（3-x）+2（x+1）=03-x+2x+2=0x+5=0x=-54、【答案】x =-10解：0.2x-3（x+1）=250.2x-3x-3=25-2.8x=28x =-105、【答案】x=-9解：3+x+4-6=2x+10 1+x=2x+10 x-2x=10-1 - x=9 x=-96、【答案】x=2 解：4x+3（x-3）=5 4x+3x-9=5 7x-9=57x=14 x=27、【答案】x=17109解：0.9（x-3）+0.8（2+x ）=10 0.9x-2.7+1.6+0.8x=10（0.9x+0.8x ）+（-2.7+1.6）=10 1.7x-1.1=10 1.7x=111 x=171118、【答案】x=2解：x 23x 2=+-x 36x 2=+-2x 8x 48x 3x x 3x -8x 36x 2=-=--=--==+-9、【答案】358x -=解：5（0.3x+0.6）-2（0.8-x ）=0.61.5x+3-1.6+2x=0.6（1.5+2）x+（3-1.6）=0.6 3.5x+1.4=0.6 3.5x=0.6-1.4 3.5x=-0.8358x -=10、【答案】x= -6解：3（2x+7）=5+2（x-4）6x+21=5+2x-8 6x-2x=5-8-21 4x=-24 x= -611、【答案】34x =解:34x -2015x -14-18-126x -12x -3x 6x 1212x -14183x x 266x -726)x 3x 23x6726x ===+=+++=+++=-++）（）（（12、【答案】解：2（3x+1）-2=4x 6x+2-2=4x 6x-4x=0 x=013、【答案】x=821-解：2[2（7-21）+4x]=52[14-1+4x]=5 2(13+4x ）=5 26+8x=5 8x=-21x=821-14、【答案】2770解;2770x 14x 4.5216x 4.516x 4.2x 324x 6.04x32==-==++=++15、【答案】35121x =解; 7{2-5[3-4（x-2）+2]-6}=17[2-5(3-4x+8+2)-6]=1 7(2-15+20x-50-6)=1 7(20x-69)=1 140x-483=1140x=48435121x =16、【答案】解：61}1]2)62(3)5[(21{31=-+--+x x 两边同时乘以3得; 211]2)62(3)5[(21=-+--+x x 两边同时乘以2得;12]2)62(3)5[(=-+--+x x去掉中括号，（x+5）-3（2-6x ）+2-2=1 去小括号， x+5-6+18x=1 19x=2192x =17、【答案】27x =解：27x 288x -10183x -x 518x 3105x -6x 310-x 51x 2310x 551x 232-x 15=-=--=--=+-=-+=+--+=+-）（18、【答案】71x -= 解：71x 17x 5104x 815104x 85x 15102x 421x 351524213-=-=+-=--+=--+=--+=-）（）（）（x x19、【答案】x=6解：2233554--+=+-+x x x x6（x+4）-30x+150=10（x+3）-15（x-2）6x+24-30x+150=10x+30-15x+30（6-30-10+15）x=30+30-24-150 -19x=-114x=620、【答案】x=-9.2 解：2.9276302006016)5020(1620050602016)4(50)3-x 20106.124)x 1053)-x 10106.12.045.03-==-++=-=---=+-=+-=+--x x x x x x x x （两边同时乘以（（，母同时乘以左边，每个分式分子分二、一元一次方程与实际问题21、【答案】应从甲班24人到乙班去解：设应从甲班调x 人到乙班去此时：甲班人数=84-x 乙班人数=66+x因为甲班人数是乙班的32，则有（84-x ）=32（66+x ）3（84-x ）=2（66+x ）252-3x=132+2x （-3x+2x ）=132-252-5x=-120 x=24检验：甲班人数=84-24=60 乙班人数=66+24=90329060= 符合题意。

七年级数学解一元一次方程同步测试题

七年级数学解一元一次方程同步测试题篇1：七年级数学解一元一次方程同步测试题七年级数学解一元一次方程同步测试题【基础过关】一、选择题1、方程=x-2的解是A.5B.-5C.2D.-22、解方程x=,正确的是 ( )A.x==x=;B.x=,x=C.x=,x=;D.x=,x=3、下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14、下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7;B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-5、已知方程①3x-1=2x+1②③④中，解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正：________________________________________________.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1()改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的'解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程(1)6x=3x-12 (2)2y―=y―3(3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42【知能升级】1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.答案【基础过关】一、选择题1、A2、C3、A4、D5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0三、解下列方程1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1篇2：数学《一元一次方程》测试题数学《一元一次方程》测试题一、选择题（每题3分）:将你选择的答案填入下表1、下列选项中，是方程的是A.B.C.D.2、下列方程中是一元一次方程的是（）A.B.C.D.3、已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为（）A．7B．－8C．－10D．94、下列说法中，正确的个数是()①若mx=my，则mx-my=0②若mx=my，则x=y③若mx=my，则mx+my=2my④若x=y，则mx=myA．1B．2C．3D．45、下列变形正确的是（）．A．4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B．x-1=x+3变形得4x-1=3x+3C．3x=2变形得x=D．3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+66、把方程的'分母化成整数后，可得方程（）7、小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（）A．B．C．D．8、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A.300mmB.250mmC.200mmD.150mm9、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元10、甲以5km/h的速度先走16分钟，乙以13km/h的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为()小时A.10B.6C.D.二、填空题（每题3分）:11、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_．12、小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________．13、一件服装的进价是200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，则该服装的标价是元．14、一轮船航行于相距60千米的两个码头之间顺水航行需用3小时，逆水航行需用5小时，则这只船的顺水速度是______千米/时，逆水速度是______千米/时．若设水流速度为x千米/时，求船在静水中的速度，则可列方程_____，解x=___．15、某班学生不到50人，一次测验中，有人得优，人得良，人得及格，则有人不及格．三、解下列方程(每题5分)：16、（1）（2）3[2（x+1）－8]－2x－7=1（3）（4）四、列方程解应用题：17、要分别锻造直径70mm，高45mm和直径30mm，高30mm的圆柱形零件各一个，需要截取直径50mm的圆钢多长？（5分）18、一年前小明把他积蓄的钱存了一个的年期的教育储蓄（1年期的年利率为2.25%），现在到期了，他取出的本息恰好能够买1台中英文学习机，已知学习机每台511.3元，问一年前，小明存入银行多少元？（精确到个位）（6分）19、小张到新华书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理会员卡，将享受八折优惠.请问:①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多?（3分）②当小张买标价为200元书时，怎么做合算?能省多少钱?（2分）③当小张买标价为60元书时，怎么做合算?能省多少钱?（2分）20、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个，问多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?（7分）21、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17．5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相距32．5千米？（10分）这是20道精选的一元一次方程测试题，同学们还等什么呢，赶紧动起来。

2024年七年级数学上册第3章一元一次方程测试卷新版新人教版

一元一次方程一、填空题（每题3分共12分）1．假如x=2是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_________________ 【答案】2．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价270元，设这种商品的成本个为x 元，列出方程是_________________________【答案】3．关于x 的一元一次方程2x+a=x+1的解是－4，则方程－ay+1=3的解为:y=________________。

【答案】4．若a 、b 、c 、d 为有理数，满意一种新运算：，那么时，则x= 。

【答案】二、单选题（每题3分共36分）5．下列方程是一元一次方程的是( ) A.x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=- 【答案】D6．某商品的进价是3000元，标价是4500元，商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打( )折出售此商品。

A.8折B.7折C.7.5折D.8.5折【答案】B7．方程3(x+1)=2x-1的解是( )A ．x=－4 B.x=1 C.x=2 D.x=－2 【答案】A8．在一张日历上，随意圈出数列上三个数的和不行能是( ) A.63 B.39 C.50 D.57 【答案】C 9．方程13521=--x x ，去分母得( ) A ．3x －2x+10=1 B.3x －2x －10=1 C.3x －2x －10=6 D.3x －2x+10=6 【答案】D10．假如关于x 的方程01231=+m x是一元一次方程，则m 的值为( )A ．31B. 2C. 3D.不存在【答案】C11．已知1≠a ，则关于x 的方程a x a -=-1)1(的解是（） A ．0=x B ．1=x C ．1-=x D ．无解【答案】C12．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，再降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A ．(m n +54)元 B.(m n +45)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元【答案】B13．甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率( )A 、甲高B 、乙高C 、一样高D 、无法比较【答案】B14．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，假如将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是（）A.54B.27C.72D.45【答案】D15．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做须要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x 完成这项工程，则可以列的方程是（）Ａ．15040404=++x Ｂ．15040404=⨯+x Ｃ．150404=+x Ｄ．15040404=++x x 【答案】D16．小明在做解方程作业时，不当心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是-=-y y 21212 ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C 三、解答题 17．解下列方程 62221+-=--y y y【答案】18．解下列方程 103.02.017.07.0=--xx 【答案】19．老师在黑板上出了一道解方程的题421312+-=-x x ，小明立刻举手，要求到黑板上做，他是这样做的： )2(31)12(4+-=-x x ……………… …①63148--=-x x …………………… …② 46138+-=+x x …………………… …③ 111-=x ………………………………… ④111-=x ………………………………… ⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有驾驭好，因此解题时有一步出现了错误。

七年级上册数学一元一次方程测试题(含答案)

一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是( )A.x+2y=5B. =2C.x2=8x-3D.y=12.下列方程中，解是x=2的是( )A.2x-2=0B. x=4C.4x=2D. -1=3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是( )A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对4.方程3- =1变形如下，正确的是( )A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=25.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为( )A.-14B.14C.30D.-306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程( )A. =B. -2= +2C. - =2D. = -2二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程13.已知5x+3=8x-3和= 这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程：(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.18.(6分)当x取何值时，代数式和x-2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的`长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?终点起点南昌武汉温州厂4 8杭州厂3 5(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.参考答案：1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略13.24 14.9x 15.30016.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得+x-2=0 解得x=219.解：由题意解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得原式=22-5×2×=-2.20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80答：每一个长条的面积为80平方厘米.21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.23.解：设火车的长为x米，由题意，得= 解得x=100.答：这列火车长100米.24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4.答：运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在. 答：略.。

人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带答案

人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式中，是方程的是（）A ．30x -=B ．5y -C ．3(2)1+-=D ．75x >2．下列运用等式变形错误的是（）A ．由a b =，得66a b +=+B ．由a b =，得99a b = C ．由a bc c=，得a b = D ．由22a b -=-，得a b =-3．山西省所有公立医疗机构于2024年3月25日起全面执行第九批国家组织药品集中带量采购中选结果，某药品降价后每盒180元，比原价降低了60％，求该药品原价是多少元？解：设该药品原价为x 元，则由题意可得方程（） A ．60180x =％ B ．60180x -=％ C ．(160)180x +=％D ．(160)180x -=％4．方程 42x -= 的解是（）A ．2x =-B ．2x -=C ．2x =D ．12x =-5．如果关于x 的方程 213x += 和方程 213a x--= 的解相同，那么a 的值为（） A ．6 B ．4C ．3D ．26．若3x 3y n -1与-x m+1y 2是同类项，则m -n 的值为（）A ．—1B ．0C ．2D ．37．下列变形中，正确的是（）A ．由-x+2=0 变形得x=-2B ．由-2（x+2）=3 变形得-2x -4=3C ．由132x = 变形得 32x = D ．由 21106x --+= 变形得 (21)10x --+= 8．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a 的值是（） A ．5B ．4C ．3D ．29．解方程的过程中正确的是（）．A ．将2-371745x x -+=去分母，得2-5（5x -7）=-4（x+17） B ．由0.150.710.30.02x x --=，得10157010032x x --= C ．40-5（3x -7）=2（8x+2）去括号，得40-15x -7=16x+4 D ．255x -=，得x=-25210．下列判断：①若0a b c ++=，则()22a c b +=.②若0a b c ++=，且0abc ≠，则122a cb +=-.③若0a bc ++=，则1x =一定是方程0ax b c ++=的解.④若0a b c ++=，且0abc ≠，则0abc >.其中正确的是（） A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题11．若方程()1260k k x+++=是关于x 的一元一次方程，则2023k += ．12．如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是．13．关于x 的方程3x+a=0的解与方程2x ﹣4=0的解相同，则a= ． 14．无论x 取何值等式2ax+b=4x -3恒成立，则a+b= 。

部编数学七年级上册3.23.3解一元一次方程测试(解析版)(人教版)含答案

专题3.2-3.3解一元一次方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·河南南召·月考）若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8【答案】B【解析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5，解得：m ＝﹣2，故选：B ．2．（2020·福建宁化·期末）若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3【答案】B【解析】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．3．（2019·山西浑源·初一期末）下列解方程的变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1﹣5B ．方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =1C ．方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x D ．方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -3【答案】C【解析】A.方程3x ﹣5=x +1移项，得3x ﹣x =1+5，故错误； B.方程3x +4x=1去分母，得4x +3x =12，故错误；C.方程2（x ﹣1）+4=x 去括号，得2x ﹣2+4=x ，正确；D.方程﹣15x =5 两边同除以﹣15，得x = -13，故错误；故选C ．4．（2020·全国单元测试）如果代数式312x +与213x --互为相反数，那么x 的值是（）A ．1B ．-1C ．32D ．0【答案】D 【解析】∵代数式312x +与213x --互为相反数，∴3211023x x æö++--=ç÷èø，得0x =．故答案选D ．5．（2020·全国初一课时练习）某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（）A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +30【答案】B【解析】解：设该校七年级一班有学生x 人，依题意，得：420530x x +＝﹣故选：B6．（2020·全国初一课时练习）方程435x x -=+移项后正确的是（）A ．354x x +=+B ．345x x -=--C ．354x x -=-D ．354x x -=+【答案】D【解析】因为435x x -=+，所以354x x -=+．故选D ．7．（2020·河北文安·初一期末）在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3（x ﹣1）﹣2（2+3x ）=1B ．3（x ﹣1）+2（2x+3）=1C ．3（x ﹣1）+2（2+3x ）=6D ．3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6【答案】D【解析】解：方程两边同时乘以6得，3(x ﹣1)+2(2+3x)=6故选：D8．（2020·全国初一课时练习）“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-´+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1【答案】A【解析】解：∵x ☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.9．（2020·河南南召·月考）下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B ．方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C ．1134x x+=-，去分母，得4(x+1)=3x-1D ．方程2-45x =，未知数系数化为1，得x=-10【答案】D【解析】A. 方程3x-2=2x+1，移项应得3x-2x=1+2，故该项错误；B. 方程3-x=2-5(x-1)，去括号应得3-x=2-5x+5，故该项错误；C.1134x x+=-，去分母,应得4(x+1)=3x-12，故该项错误；D. 方程2-45x =，未知数系数化为1应得x=-10，正确.故选：D.10．（2020·全国初一课时练习）整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值．则关于x 的方程8mx n --=的解为（）x-2-1012mx n+-12-8-44A ．1x =-B ．0x =C ．1x =D ．2x =【答案】A【解析】根据表格可知0x =时，4mx n +=-，所以4n =-．2x =时，4mx n +=，所以244m -=，移项得244m =+，合并同类项，得28m =系数化为1，得4m =．所以原方程为448x -+=，移项，得484x -=-．合并同类项，得44x -=系数化为1，得1x =-．故选A ．11．（2020·全国单元测试）三个数的和是98，第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，则第二个数是（）A ．15B ．20C ．25D ．30【解析】解：由题意可得，∵第一个数与第二个数之比是2:3，第二个数与第三个数之比是5:8，∴三个数之比为10:15:24，设三个数分别为10x 、15x 、24x ，则10152498x x x ++=，解得：2x =，∴第二个数为1530x =．故选：D ．12．（2020·陕西神木·期末）关于x 的方程3163a x--=与方程()2157x +-=的解相同，则a 的值为（）A ．103-B ．73-C ．53-D ．23-【答案】A【解析】解：∵()2157x +-=，解得：x=5，将x=5代入：3163a x--=，解得：a=103-．故选A ．13．（2020·湖南天心·长郡中学期末）若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（）A ．8B ．﹣8C ．6D ．﹣6【答案】D【解析】因为xΔy ＝xy ＋x ＋y ，且2Δm ＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.14．（2020·全国单元测试）已知1y =是方程()1223m y y --=的解，那么关于x 的方程()()3225m x m x --=-的解是（）A ．10x =-B ．0x =C ．43x =D ．2413x =【解析】把1y =代入12()23m y y --=，得1m =，把1m =代入关于x 的方程，得3225x x --=-，可得0x =，故选：B ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·全国单元测试）6x =-________方程57811x x -=+的解．（填“是”或“不是”）【答案】是【解析】57811x x -=+，318x =-，6x =-，∴是方程的解；故答案为：是．16．（2020·全国课时练习）当x =__________时，代数式32x x +-的值是1．【答案】5【解析】由题可得312+-=x x ，化简得232x x --=，∴5x =．故答案是5．17．（2020·全国单元测试）已知方程332x x -=的解为2x a =+，则关于x 的方程()323x x a a --=的解为_______．【答案】1x =【解析】解：依题意得：3（a+2）-3=2（a+2），整理得：3a+6-3=2a+4，∴a=1，将a=1代入方程3x-2（x-a ）=3a 得：3x-2x+2×1=3×1∴x=1；故答案为：1x =18．（2020·全国课时练习）若2x =时，()22310x c x c +-+=，则当3x =-时，()223x c x c +-+=____________．【答案】25【解析】把2x =代入()22310x c x c +-+=得：()2222310c c ´+´-+=，解得：4c =，当3x =-时，()223x c x c+-+()22(3)34(3)4´=´-+--+1834=++25=，故答案为：25．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·全国初一课时练习）某区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28的教师中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师的人数.【答案】阅A18原有教师6人，阅B28原有教师18人．【解析】设阅A18原有教师人数为x 人，则阅B28原有教师人数为3x 人，3x-12=0.5x+3，解之得x=6，所以阅A18原有教师人数为6人，则阅B28原有教师人数为18人.20．（2019·北京市昌平区第四中学初一期中）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程23532x x ---=．解：方程两边同时乘以6，得：23566132x x --´-´= …………①去分母，得：()()223351x x ---= …………②去括号，得：463151x x --+=………………③移项，得：631415x x --=-- ……………④合并同类项，得：918x -=-……………………⑤系数化1，得：2x =………………………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．【答案】①，利用等式的性质时漏乘，完整过程见解析【解析】第①步开始出现错误，错误的原因是利用等式的性质时漏乘，故答案为：①，利用等式的性质时漏乘；解方程235132x x ---= ，解：方程两边同时乘以6，得：23566632x x --´-´= ，去分母，得：()()223356x x ---=，去括号，得：463156x x --+=，移项，得：636415x x --=--，合并同类项，得： 913x -=- ，系数化1，得： 139x =．21．（2020·全国初一课时练习）解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）3 1.4570.50.46x x x --=．【答案】（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．【解析】（1）去括号，得12213x x x +-+=-．移项及合并同类项，得22x =-．系数化为1，得1x =-．（2）原方程可化为757626x x x --=，去分母，得362157x x x -=-．移项及合并同类项，得107x =-．系数化为1，得0.7x =-．22．（2020·嘉峪关市第六中学初一期末）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．【答案】（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1．【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x ）=4﹣4（1+2x ）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．23．（2019·河北河间·初一期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y –12=12y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5（x –1）–2（x –2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【答案】见解析【解析】解：5(x －1)－2(x －2)－4＝3x －5，当x ＝3时，3x －5＝3×3－5＝4，∴y ＝4.把y ＝4代入2y －12＝12y －■中，得2×4－12＝12×4－■，∴■＝－112.即这个常数为－112.24．（2019·河北石家庄·初三一模）数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x 2＋5x ＋6，翻开纸片③是－3x 2－x －2．解答下列问题：（1）求纸片①上的代数式；（2）若x 是方程2x ＝－x －9的解，求纸片①上代数式的值．【答案】（1）244x x ++；（2）1.【解析】解：（1）222456(32)44x x x x x x =+=+--=+-+①②③＋＋，所以纸片①上的代数式为244x x ++；（2）解2x ＝－x －9得3x =-，将3x =-代入244x x ++得2(3)4(3)491241-+´-+=-+=，所以纸片①上代数式的值为1.25．（2020·全国初一课时练习）已知14y x =-+，222y x =-.（1）当x 为何值时，12y y =；（2）当x 为何值时，1y 的值比2y 的值的12大1；（3）先填表，后回答：x3-2-1-012341y 2y 根据所填表格，回答问题：随着x 值的增大，1y 的值逐渐；2y 的值逐渐.【答案】（1）2x =；（2）2x =；（3）表格详见解析，减小，增大.【解析】解：（1）由题意得：422x x -+=-，解得：2x =，所以，当2x =时，12y y =；（2）由题意得： 1(422)21x x -+=-+，解得：2x =，所以，当2x =时，1y 的值比2y 的值的12大1.（3）x3-2-1-012341y 765432102y 8-6-4-2-0246由表格中的数据可知：随着x 值的增大，1y 的值逐渐减小；2y 的值逐渐增大.故答案为：减小，增大.26．（2020·福建泉州五中月考）在数轴上点A 表示的数为-3，点B 表示的数为-1，点C 表示的数为4．（1）用AC 表示端点为A 、C 的线段长度（以下表示相同），则AC ＝（2）点P 、Q 、R 同时出发在数轴上运动，点P 从A 点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q 从B 点出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R 从C 点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t 秒．①用含t 的代数式表示：点P 表示的数是；点Q 表示的数是；点R 表示的数是②求在运动过程中，t 为何值时，PQ ＝12（单位长度）③求在运动过程中，t 为何值时，PR ＝2QR【答案】（1）7；（2）①﹣3－t ，4t －1，2t+4；②t=2；③t=17或37【解析】解：（1）AC=4－（﹣3）=4+3=7；故答案为：7；（2）①点P 表示的数是：﹣3－t ；点Q 表示的数是：4t －1；点R 表示的数是：2t+4；故答案为：﹣3－t ，4t －1，2t+4；②根据题意得：4t －1－（﹣3－t ）=12，解得：t=2；所以当t=2时，PQ ＝12；③PR=2t+4－（﹣3－t ）=3t+7，QR=()412425t t t --+=-，若PR ＝2QR ，则37225t t +=´-，当()37225t t +=-时，解得：t=17，当()37225t t +=--时，解得：37t =；所以当t=17或37时，PR ＝2QR ．。

七年级一元一次方程测试卷

七年级一元一次方程测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程是一元一次方程的是（）A. x^2-2x = 3B. 2x - 5y = 4C. x = 0D. (1)/(x)=32. 方程3x + 6 = 0的解是（）A. x = 2B. x=-2C. x = 3D. x=-33. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 把方程(x)/(2)-(x - 1)/(3)=1去分母后，正确的是（）A. 3x - 2(x - 1)=1B. 3x - 2(x - 1)=6C. 3x - 2x - 2 = 6D. 3x+2x - 2 = 65. 若关于x的方程2x + m = x - 1的解是x=-4，则m的值为（）A. 3B. 5C. - 3.D. - 5.6. 某班有x名学生，若每4人一组，有一组少2人，则可列方程为（）A. (x + 2)/(4)B. (x - 2)/(4)C. 4x+2D. 4x - 27. 方程3 - (1 - x)/(2)=0去分母得（）A. 6 - 1 - x = 0B. 6 - 1 + x = 0C. 6-(1 - x)=0D. 6 - 1 + x = 68. 若3x+2与-2x+1互为相反数，则x的值是（）A. -(3)/(5)B. -(1)/(5)C. 1D. -19. 一个数的(1)/(3)与2的差等于这个数的一半。

设这个数为x，则可列方程为（）A. (1)/(3)x-2=(1)/(2)xB. (1)/(3)x + 2=(1)/(2)xC. (1)/(3)x-2=(1)/(2)xD. (1)/(3)x + 2 =-(1)/(2)x10. 甲、乙两人从相距240千米的两地同时出发，相向而行，3小时相遇。

已知甲每小时行x千米，则乙每小时行（）千米。

A. 240 - 3xB. 80 - xC. 240÷3 - xD. 240 - x二、填空题（每题3分，共15分）1. 方程2x - 3 = 1的解是x=______。

七年级一元一次方程计算题

七年级一元一次方程计算题一、简单的一元一次方程求解（1 - 10题）1. x + 5 = 12- 解析：方程两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5，即x = 7。

2. 2x-3 = 7- 解析：首先方程两边同时加上3，得到2x - 3+3=7 + 3，即2x=10。

然后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。

3. 3(x + 1)=18- 解析：先使用分配律将括号展开，得到3x+3 = 18。

方程两边同时减去3，3x+3 - 3=18 - 3，即3x = 15。

最后方程两边同时除以3，3x÷3=15÷3，解得x = 5。

4. (x)/(2)+1 = 3- 解析：方程两边同时减去1，得到(x)/(2)+1 - 1=3 - 1，即(x)/(2)=2。

然后方程两边同时乘以2，(x)/(2)×2 = 2×2，解得x = 4。

5. 4x-2x+3 = 7- 解析：先合并同类项，4x-2x = 2x，方程变为2x+3 = 7。

方程两边同时减去3，2x+3 - 3=7 - 3，即2x = 4。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。

6. 5(x - 2)=3x- 解析：先展开括号，得到5x-10 = 3x。

方程两边同时减去3x，5x-3x - 10=3x - 3x，即2x-10 = 0。

方程两边同时加上10，2x-10 + 10=0 + 10，即2x = 10。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 10÷2，解得x = 5。

7. (2x + 1)/(3)=3- 解析：方程两边同时乘以3，得到2x + 1=9。

方程两边同时减去1，2x+1 - 1=9 - 1，即2x = 8。

最后方程两边同时除以2，2x÷2 = 8÷2，解得x = 4。

8. 3x+5 = 2x - 1- 解析：方程两边同时减去2x，3x - 2x+5 = 2x - 2x-1，即x+5=-1。

七年级数学一元一次方程测试题及答案

一元一次方程检测题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列等式变形正确的是()A.如果s=12ab,那么b=2saB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如2.则m3.4. C.6. 1.12a D.0.81a7、已知y=1是关于y 的方程2－31（m －1）=2y的解，则关于x 的方程m （x －3）－2=m 的解是（）A ．1 B ．6 C ．34D ．以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（）A ．)50(2.18)50(15x x -=+B ．)50(2.18)50(15x x +=-9，））不增不减16分）是方程,则14.当x=________时,代数式12x -与113x +-的值相等.15.5与x 的差的13比x 的2倍大1的方程是__________.16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：bc ad d c b a -=，例如：243525432-=⨯-⨯=按照这种运算的规定，当x=______时，232121=-x x . 三、解答题（共7小题，共54分） 19.（7分）解方程:1122(1)(1)x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥; 20. 21. （8求22. （他以6钟,23. （24．（灾” （1 （2（3为25元和35元．答案 1.C 2.A3.C [点拔]2k-1=0则k=124.D[点拔]代入可得a-2-2a=10得a=-125.C6.D [点拔]设原价为x 则x ×0.9×0.9=a,得x=0.81a7.B [点拔] 把y=1代入2－31（m －1）=2y 解得m 。

人教版七年级一元一次方程测试题

一元一次方程测试题总分：100分（选择题30分 + 填空题15分 + 解答题55分 + 附加题10分）时间：90分钟请考生认真审题，仔细作答，祝你取得好成绩！一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，一元一次方程是 ( )A. x2+3x−5=0B. xy+5=7xC. 3x+7=0D. x1+5=72.方程2x−3=5的解是 ( )A. x=1B. x=2C. x=3D. x=43.若a是方程x+3=6的解，则2a+2的值为( )A. 4B. 6C. 8D. 104.方程3(x+2)=4(x−1)的解为 ( )A. x=2B. x=10C. x=−2D. x=−105.下列各式中，是一元一次方程的是 ( )A. x+2y=1B. y2+y=1C. x+1=x2D. 3x−7=8x6.下列方程的解是x=−2的是 ( )A. 5x+6=−4B. 3x−2=4C. −7x+2=16D. 2x−7=97.方程32x+1−1=2x−1的解是 ( )A. x=1B. x=−1C. x=2D. x=−28.若方程4x−a=5的解是x=2，则a等于 ( )A. 3B. -3C. 7D. 139.当k= _______ 时，方程3x−k=2和21x−3k=−4的解相同。

A. 21B. −21C. 2D. -210.解方程3(x−1)−2(x+3)=6时，去括号后正确的是 ( )A. 3x−1−2x+3=6B. 3x−3−2x−6=6C. 3x+1−2x+3=6D. 3x−3+2x−6=6二、填空题（每小题3分，共15分）1.若2a−5=0，则6a= _______．2.当x=_______ 时，代数式4x−5与2x−9的值互为相反数。

3.解方程2x=3x+1得x= _______．4.已知方程4x+2m=3x+1 和方程3x+2m=6x−1的解相同，则m= _______．5.解方程2(x−3)−5(x−4)=2时，去括号后得 _______．三、解答题（共55分）1．(8分) 解方程：7(2x−1)−3(4x−1)=4．2．(8分) 解方程：2x−1=32x+1−1．3．(9分) 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，其中成人票8元/张，学生票5元/张。

解一元一次方程专项训练(40道)(原卷版) —2024-2025学年七年级数学上学期(人教版)

解一元一次方程专项训练（40道）目录【专项训练一、移项与合并同类项】 (1)【专项训练二、去括号】 (3)【专项训练三、去分母】 (5)【专项训练三、拓展】 (7)【专项训练一、移项与合并同类项】1．解方程．(1)124 2.4x -=(2)45258x :=:2(3)()42:15x -=2．解方程：3256x x -=+．3．解方程：15%9%7%0.31x x -=+．4．解下列方程：(1)6259x x -=-+；(2)0.4 2.8 3.6 1.6 1.7y y y +-=-5．解下列方程：(1)5278x x -=+；(2)1752x x -=+；(3)2.49.8 1.49x x -=-；(4)5671238x x x x -++=+-+．6．解方程．(1)3657x +=；(2)61173x ¸=；(3)2181525x =；(4)319112020x -=．7．解方程(1)1154x x -=(2)3136712x ¸=(3)8328354x -´=8．解方程：(1)133428x -=；(2)2.4 4.516 2.6x x +=-．9．解方程：(1)132354x x x -+=-+；(2)42147x x x -+-=-．10．解方程：(1)2.49.8 1.49y y -=-(2)3312x x -=+．【专项训练二、去括号】11．解方程：2(5)333(51)x x -=-+．12．解方程2(1)15(2)x x -=-+．13．解方程：()()23531214x x x x -+-=．14．解方程：()()250%1831x x +=--15．解方程：94(2)2(31)x x x -+=+． 16．解方程：()()12113x x x ++-=-17．解方程：()()7211335x x -=+-．18．解下列方程(1)()3124x =-+(2)()12113x x x+--=-19．解方程：(1)()46252x x -=-；(2)()214x x -+=-；20．解方程：()()4253521x x -+=--．【专项训练三、去分母】21．解下列方程：(1)221146x x ---=；(2)155x x +-=．22．解方程：2135102x x x -+--=．23．解方程：5121163x x --=-．24．解方程：5121123x x +-=-；25．解下列方程(1)223312x x x +-=--．(2)10.10.220.30.05x x x ++-=．26．解方程：213152x x +--=．27．解方程：3230.20.5-+-=x x ．28．解方程：341123+--=x x 29．解方程：0.12230.30.6x x x -+-=30．解方程：3514y y --=31．解方程：2121163x x +--=．32．解方程：(1)14123x x +=+；(2)435227x x -+=-．33．解方程：(1)222123x x --+=；(2)253432x x +--=；34．解方程：(1)()()()2234191y y y +--=-；(2)322132x x x +--=-．(3)()3151x x +=-；(4)2121136x x -+=-．35．解方程．(1)()()1123222x x -=--(2)3157146x x ---=【专项训练三、拓展】36．解关于x 的方程()()222a x x +=-37．解关于x 的方程：55ax a x +=+．38．已知关于x 的一元一次方程320222022x x n +=+的解为2022x =，求关于y 的一元一次方程()5232022522022y y n --=--的解．39．已知关于x 的方程()()2153a x a x b ---=有无数多个解，求常数a 、b 的值．40．当整数k 为何值时，方程9314x kx -=+有正整数解？并求出正整数解．。

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