第四章 网络计划技术

二、双代号网络图的绘制方法
1、双代号网络图的逻辑关系（logical relations） 工艺逻辑关系(process relations ) （先做基础，后做主体） 组织逻辑关系(organizational relations) （人为安排的工作的先后顺序）
2、逻辑关系的体现 （1）紧前工作 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作 （2）紧后工作 紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作 （3）平行工作 可与本工作同时进行的工作称为本工作的平行工作
• 工作法计算时间参数 • 节点法计算时间参数 • 标号法寻找关键线路
一、双代号网络图的构成
• 箭线（arrow）： 1.双代号网络图中，一条箭线与其两端的节 点表示一项工作，也叫工序、活动、作业； 2.箭线所指的方向为工作进行的方向； 3.虚箭线（dummy activity 或者dummy arrow）：表示虚工作，指既不占用时间又 不消耗资源，没有工作名称的工作，主要解 决双代号网络图中工序之间的连接问题。
i
图b
j
（4）严禁出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线。
i
j
k
i
j
k
图a
图b
（5）严禁在箭线上引入或引出箭线。 砌墙
4
5
抹灰
4 8
砌墙1 砌墙2
5
6 8 7
抹灰
4 5
浇混凝土
6
4 5
浇2
6
浇3
支模3
支模3
（6）处理箭线交叉的方法（尽量不交叉）
8 5 9 a.过桥法 6 5 9 b.断线法 c.指向法 8 6
1
A B
3
C
5
2
5
D
6
1
A
2 3
B C
4
D
5
⑥A、B均完成后进行D，
A、B、C均完成后进行E，
D、E均完成后进行F。
1
2
A B C
4
D E F
3
5
6
7
（2）网络图中不允许有闭合回路（循环回路）。
2
A
1
1
3
B 2
D E 5
4
5
F G
C 2
4
5
6
3
（3）不允许有双箭头的箭线和无箭头的连线。
i
图a
j
总是小于或等于总时差，总时差为零，自由时差必为零。
关键工作和关键线路的确定 ①通过计算所有线路的线路时间来确定，线路时间最长的线 路即为关键线路，位于其上的工作即为关键工作。 ②通过计算工作的总时差来确定，总时差最小的工作即为关 键工作；当无规定工期时，即TP =TC时，最小总时差为零； 当TP ＞TC时，最小总时差为负数；当TP ＜TC时，最小总 时差为正数。 ③自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路。
• 产生背景：
• 20世纪50年代，在美国首先产生；两种方法 CPM法： 关键线路法Critical path method PERT法：计划评审技术Program evaluation and review technique • 1960年由日本引进； • 中国，1965年，由著名数学家华罗庚教授第一 次把网络计划技术引入我国并把它称为“统筹 法”。80年代开始逐渐在建筑业推广网络计划 技术。
• 应用
CPM法：广州白天鹅宾馆，工期提前21%，造 价降15% PERT法：上海宝钢，工期提前15%，造价降 9%
二、网络图的基本概念
网络图：是由箭线和节点组成的、用来表示工作 流程的有向、有序的网状图形 。
• 网络图与横道图的区别
• 横道图：易学易懂，容易编制，容易获得各种资 源需要量计划 • 网络图：逻辑关系明朗，易找出关键线路，便于 控制工期
练习
工作 持续时间
紧前工作
A 2 -
B 3 A
C 5 A
D 2 B
E 3 B
G H 3 2 D G
I 3
J 6
K 2
EG CEG HI
5 7 0 5 7 0
2 5 0 2 5 0
0 2 0 0 2 0
• 节点（node）： 1.节点在双代号网络图中表示一项工作的开始 或者完成，用圆圈表示； 2.节点只是一个瞬间，它既不消耗时间也不消 耗资源； 3.节点的外向箭线与内向箭线
4.节点要编号，节点编号规则：不重号，箭头 节点号大于箭尾节点号，不漏编，可采用不连 续编号方法，以留出备用节点号。
• 线路：从网络始节点到终节点的通路。 • 关键线路：线路持续时间最长的那条。在 一个网络计划中关键线路至少有一条。
工作名称 紧前工作
A B C - A B
D B
E B
F DE
G CE
H FG
依紧前工作关系直接画草图，最后整理成图
C 5 G
1
A
2
B
3
E
4
F
7
H
8
D
练习： 已知各工序之间逻辑关系如下表，试绘双代号网络图。
工序 紧前工作 A B C D ABC E BC F C G DE H E I EF
6
紧后工作
工序名称 A
紧前工序 /
紧后工序 D、J
延续时间 8
B C D E F G H I J K
/ B、E A、C、H / B、E E F、G F、G A、C、H、I F、G
C、F D、J / C、F、G H、I、K H、I、K D、J J / /
3 5 7 2 2 2 1 2 3 4
2
6 4 8
10 12 14
(5)表示方法：
i j
• 例1（连接作用）：
1
A B
3
C
5
2
5
D
6
• 例2（断路作用）： • 有A、B、C三项工作，按三个施工段进行流水施 工
A1 A2 A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
• 图正确：
A1 A2 A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3
例3 分辨两项工作的代号：
砌墙 6 埋电管 7 6 埋电管 砌墙 7 8 6 7 埋电管 8 砌墙
B3
用工作逻辑关系表绘图
• 例1：根据下面给出的逻辑关系绘制双代号网络图
工作 紧前工作
A 无
B
C
D E
F
G
H
无 A
C AB AB DE EF
• 例2：根据下面给出的逻辑关系绘制双代号网络图。
工作 紧后工作
A B C D E F H GIJ BDH C GI E FC I GJ 无
例3：已知一网络图中各工作之间的逻辑关系如 下表，试画出其双代号网络图。
⑤计算LSi-j
LSi-j= LFi-j–Di-j
当工序不能在最迟的结束时间结束或不能在最迟开始的时 间开始，则总工期必定要推迟。
⑥工作的总时差——指在不影响工期和有关时限前提下，一 项工作可以利用的机动时间的极限值。 TFi-j= LFi-j –Di-j –ESi-j = LSi-j–ESi-j= LFi-j–EFi-j ⑦工作的自由时差，是总时差的一部分，指一项工作在不影 响其紧后工作最早开始前提下可以机动灵活使用的时间。 FFi-j=min｛ESj-k—ESi-j—Di-j｝=min｛ ESj-k–EFi-j｝
三、网络计划的分类
（1）按表示方法分类。 按节点和箭线所代表的含义不同，分为双代号网络 计划和单代号网络计划。
双代号网络表达方式
工序名称 i 持续时间 j
单代号网络表达方式
i 工序名称 Di
双代号
单代号
（2）按网络计划层次分类 ① 综合网络计划。 ② 单位工程网络计划。 ③ 局部网络计划。 （3）按网络计划的时间表达方式分类 ① 时标网络计划 ② 非时标网络计划
④计算LFi-j
工作的最迟完成时间指在不影响任务按期完成和有关 时限约束下，工作最迟必须完成的时刻。 计算LFi-j 应从网络图的终点节点开始，逆箭线方向向 起点方向逐项计算，先计算紧后工作，后算本工作，是一 个减法计算过程。 与终点节点相连的工作LFi-n=Tc 其他LFi-j=min｛ LFj-k-Dj-k｝ 或=min｛ LSj-k｝
（二）时间参数及标注方法
ES LS TF
EF LF FF
工作名称 i 持续时间 j i 持续时间
ETi LTi
工作名称
ETj LTj
j
图a 工作计算法图
图b 节点计算法
பைடு நூலகம்
（三）工作计算法
计算顺序ES→ EF → Tc→ LF → LS → TF → FF ES ①计算Ti-j ES指在紧前工作和有关时限约束下，工作有可能开 始的最早时刻。 计算ES应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向 自左至右依次逐项计算，直到终点节点。先计算紧前工 作，才计算本工作，是一个加法计算过程。 与起点节点相连的工作 ESi-j=0 (i=1） 其他 ESi-j = max｛ESh-i+Dh-i｝ =max｛EFh-i｝ 注意：虚工作也需进行参数计算; 最早时间参数算完后即可算工期。
四、网络计划的基本原理
– 用网络图表达（任务）各工序之间的施工顺序 和相互关系。 – 计算时间参数，确定关键工作和关键线路。 – 对网络计划进行优化。 – 对计划进行有效的监督和控制。
第二节 双代号网络图
• 了解双代号网络图的构成与画法
• 构成 • 画法 • 虚箭线的作用与判断
• 掌握双代号网络图时间参数计算
3、网络图的绘制
（一）绘制规则
（1）正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻 辑关系）。如： ①B、D工作在A工作完成后进行。
1
A
2
B D
3
4
②A、B均完成后进行C。 A B
3
1
2
C
4
③A、B均完成后进行C、D。
1 2
A B
3
C D
4 5
④A完成后进行C， A、B均完成后进行D。 ⑤A完成后进行B， B、C均完成后进行D。
图例
ES EF LS LF TF FF
1
支1
1
2
支2
扎1
2
4 5
支3
浇1
5
扎2
5
3
6 6
7
8
扎3
浇2
4
9
浇3
3
5
3
10
②计算EFi-j
EFi-j= ESi-j +Di-j
③ Tc：计算工期(calculate) Tp ：计划工期(plan) Tr ：合同工期(要求工期）(request) Tc ＝max{EFi-n} Tp的确定： 当已规定了要求工期时， Tp ≤Tr 当未规定了要求工期时， Tp ＝Tc
• （1）A完成后c开始，A、B完成后D开始
A
B C D
（2）C随A，G随B，A、B完成后D开始
A
C
D
B
G
• (3) C随A、B; E随B、D
A B C
D
E
• (4) D随A、B、C, E随B、C
A B D E
C
• (5)有A、B两项工作，按三个施工段进行流 水施工
A1 A2 A3
B1
B2
练习
工作名称 A B C D E F G H I
紧前工作
-
-
-
B
BC
C
AD
E
F
如图所示
A
D 1 B C 2 4 E 3 F 5 6 7 G
H
I
8
二、双代号网络图的时间参数计算
常用的方法有图上计算法、表上计算法等。 （一）网络图的时间参数 工作的六个参数： •最早开始时间ESi-j（Early start) •最早完成时间EFi-j（Early finish) •最迟开始时间LSi-j（Late start) •最迟完成时间LFi-j (Late finish) •总时差 TFi-j（total float) •自由时差 FFi-j（Free float) 节点的两个参数 •节点最早时间ETi（ Early time) •节点最迟时间LTi（Late time)
挖1 挖2 挖3
垫1
垫2
垫3
（2）按工艺关系——在同一层段上各施工过程的顺序
挖1 垫1 砌1
挖2
垫2
砌2
• 5、虚箭线的应用 （1）定义：虚设的工作（工序） （2）何时设虚工作：当一项工作受到另外一些工 作结束的制约时设虚工序。 （3）特点：①无工作名称②无工作时间③不按工 作对待（不消耗资源） （4）作用：①用于逻辑连接②用于纵横向切断③ 分辨两项工作的代号
（7）起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内 向箭线时，可采用母线法绘制。中间节点在不至造 成混乱的前提下也可采用。
（8）在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个 终点节点。否则，不是完整的网络图。
正确
4、排列方法 （1）按组织关系——同一施工过程在各层段上的顺序
某基础工程， 有挖土、打垫 层、砌砖基、 回填。分段施 工。
第四章 网络计划技术
• 了解网络图基本概念 • 掌握双、单代号网络图的画法和时间参数 计算 • 掌握双代号时标网络计划的编制与应用
第一节 基 本 概 念
一、网络计划技术
• 概念：通过网络图的形式，表达计划的安排，据 以选择最优方案，组织协调和控制生产的进度与 费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。
虚工作什么情况下可以去掉： 1、如果一个节点的紧前工序只有一个，且该工序就 是虚工序，则该工序可以去掉 2、如果一个节点的紧后工序只有一个，且该工序就 是虚工序，则该工序可以去掉。 注意：虚箭线若起到分辨两项工作的代号的作用时 除外。
1
2 5
3
4
• 6.虚箭线的应用 （1）A完成后C开始，A、B完成后D开始 （2）C随A，G随B，A、B完成后D开始 (3) C随A、B; E随B、D (4) D随A、B、C; E随B、C (5)有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工