2019新人教版小学数学三角形面积教案

《三角形的面积》

【教学内容】：人教版五年级上册第六单元第91～92页

【教学目标】：

1.通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。

2.能运用公式正确计算三角形的面积，解决简单的实际问题。

3.沟通三角形和平行四边形的内在联系，使学生进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，积累数学活动经验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：长方形、正方形、平行四边形纸片

【教学过程】:

一、创设情境引入课题

（一）画一半

P1

师：同学们，老师家门前有三个花坛，我想在每个花坛一半的土地里铺上草坪。可以怎么铺？（屏幕显示：一半，给学生一点思考的时间）

师：能不能把你的想法画下来？拿出桌上的这三个图形，请你动笔试一试。（学生尝试画）

师：（学生画时）这样吧，老师再提个要求，只能画一条线段。铺草坪的一半写上草坪两个字就可以。

（二）汇报

把学生的各种想法贴到黑板上：

师：同学们看这些方法，你能上来给他们分分类吗？

生：上来分类

师：你这样分的理由是什么？

生：一类分成了两个平行四边形，一类分成了两个三角形。

师：而且是两个怎么样的三角形？

生：完全一样的三角形。

师：你们认为对工人来讲，哪种分法最快捷？你怎么想的？（根据回

答去掉分成平行四边形的）

师：好，那我们就选择这一种，

师：（点击屏幕出现数据）现在你能帮我算出每块草坪的面积吗？ P2

根据学生回答板书：

4×3=12m ² 3×3＝9m ² 4×3＝12m ²

12÷2=6m ² 9÷2＝4.5m ² 12÷2＝6m ²

（三）过渡

师：通过同学们的努力，我们算出了这三块三角形草坪的面积。请你

仔细观察黑板上的这三种方法和算法，你发现了什么？（如学生不回答，接问：每块三角形草坪的面积和每个花坛的面积有什么关系？）

二、 动手操纵 探索三角形面积计算公式

师：同学们很会思考！那么如果是这样一个单独的三角形草坪，你能

想办法知道它的面积吗？

（一） 操作

师：我想大家心里一定有一些想法，下面我们四人小组合作一起动手来拼一拼，并思考这样几个问题：

P3 ①我找了两个三角形。拼成了一个形。

②拼成图形的面积＝。

③拼成图形的面积与其中每一个三角形的面积有什么关系？

（二）汇报

师：哪组同学上来汇报？我们可以按三个问题的顺序来进行汇报

生1：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼

成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。师：汇报得很有条理！同学们，你们明白了吗？

师：刚才这个小组是用两个完全一样的（）三角形拼的，选的三角形不一样的有吗？

生2：我们用2个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。师：汇报得非常流利，还有哪组愿意上来？

生3：我们用2个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形形，拼成的平行四边形形的面积=底×高，每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

（二）小结。

师：同学们，刚才拼的时候你们是怎样挑选三角形的？

生：要挑选两个完全相同的三角形。

师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。

师：通过刚才的努力我们终于知道了三角形面积的秘密，

师：那现在谁能来说一说三角形面积的计算公式？

P4

生：三角形的面积=底×高÷2（板书）

师：老师有个疑问“底×高”表示什么？为什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面

积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

P5

师：也就是说平行四边形的面积是三角形的2倍，那么除了平行四边

形和三角形面积之间的关系，你还发现了什么？

生：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的

高相等。

（屏幕根据学生回答依次出现“等底”、“等高”）

师：是这样吗？现在你能不能用一句话来说一说三角形的面积和平行

四边形面积之间的关系？（屏幕出现“三角形面积是”）

生：三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。（ 屏幕） （根据学生回答完整语言）

底

底

师：好，我们来齐读一遍。

师：你看，上课开始时的三块三角形草坪的面积是不是也是这个道

理？

师：如果用a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角形的

P6（边说边变换成字母）

生：s=ah ÷2（板书）

三、 实际运用

（一） 把例2当做小步子练

师：同学们每天都要佩戴红领巾，现在你能用刚学到的知识解决这个问题吗？

P7

师：读懂了吗？请大家拿出草稿纸来试一试。

师：谁有结果了？

a