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《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、教学目标：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。
2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：圆面积公式的推导过程。
四、教学准备：教师：教学课件学生：分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒五、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课：1、师师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？生：我能想到圆的半径、直径，以及它们之间的关系。
生：我还能想到如何画圆，以及求圆的周长。
2、你们还想知道圆的什么知识？生：我还想知道如何求一个圆的面积。
3、那你知道什么是圆的面积吗？请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。
课件出示圆的面积的概念。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说一说。
课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导过程。
课件出示几种平面图形的面积公式。
5、学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽6、师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。
那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法（二）、利用转化，推导公式：1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？学生操作。
2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展示。
生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录共9页文档
《圆的面积》课堂教学实录教学目标：1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程：课前谈话师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。
谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。
(打一水果)生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大。
师：圆的面积会求吗？生：会。
师：啊？生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积师：请同学们再看这三个圆形，请大家思考一个问题，静静地看：教师再次演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。
师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。
教师板书：可能和半径有关师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。
二、回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。
演示课件，出示平行四边形、三角形、梯形师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。
《圆的面积》课堂实录
一：导入新课 1：谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，
今天我们就来继续学习圆的面积。（板书课题） 2：课件出示学习目标： 师：你认为这节课的学习目标是什么？ 生 1：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 生 2：使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆
2：课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条 件告诉我们的是什么。
五：完成“练一练” 1：先读题，然后请同学们做在练习本上。 2：课件显示，核对答案。 第一题：
S=3×3×3.14=28.26(平方厘米) 第二题： 题中已知直径是 8 厘米，所以：半径是 8÷2=4 厘米。 所以：S=4×4×3.14=50.24(平方厘米) 六：课堂总结作业布置： 师：这节课，同学们都表现得很出色，相信大家解决问题的能力也会越来越棒，把 你这节课出色的表现及圆的面积计算公式操作推导过程，分享给你的爸爸妈妈，好吗？ 作业：练习第 1—5 题。
一样吗？
（2）我们把图拼成一个 （ ）， 拼成的圆形的长是圆的（ ），拼成的圆形的
宽是圆的（ ）。
（3）汇报结果 =（
）×（
）
S =（
）×（
）
S=
四：教学例题 9
师：下面我们来看例题 9，就来运用圆的面积的计算公式计算圆面积，解决有关实
际问题。
1：先读题，然后请同学们做在练习本上。
面积的计算公式。 二：教学例题 7
1：请同学们带着学习愿望打开课本 103 页预习例题 7 数一数，议一议。 2：课件出示例题 7 师：我们一起来数一数。
正方形的面积正好是 4×4＝16 平方厘米。 1/4 圆的面积：整格的有 8 个，不满 1 格的有 7 个，如果不满 1 格但接近一格的按 1 格算，就有 5 个，余下 2 个小半格算半格，总计 13 格半，即 8﹢5﹢0.5=13.5（课件 动态显示数的过程） 所以整圆的面积为 1/4 圆的面积乘以 4，即 13.5×4＝54 平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的 3 倍多。 3：课件出示： 师：用同样的方法数一数，再算一算，然后把结果填写在下面的表格内。请同学们 完成在书上。 4：课件依次动态显示这两幅图“数”的过程，填写表格：
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇小学六年级数学《圆的面积》教案范例一教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2. 课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。
圆的面积教学实录
《圆的面积》教学实录段秀静教学目标：1、了解圆的面积的意义，通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式。
2 、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并能解决简单的实际问题。
3、在探究圆面积的计算公式过程中，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”，“化曲为直”的数学转化的思想方法。
教学重点：圆面积的计算公式推导和运用，教学难点：圆面积的推导过程（把圆转化成什么样的图形以及怎样转化）教学准备：圆形纸片4个/组，剪刀，多媒体课件。
教学过程：一、谈话导入1、师：同学们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲为什么要称石头的重量呢？这种办法在我们数学中也经常用到叫转化，想一想我们什么时候用到了转化？2、课件出示：课本信息窗3情境图师：大家观察信息并提出问题生：中心舞台的面积是多少平方米？）师：要求中心舞台的面积，实际求什么？生：圆的面积。
（然后课件出示一个圆）师：同学们，前面我们认识了圆，学会了求圆的周长。
这节课，我们来学习圆的面积。
（引出课题《圆的面积》）板书：课题《圆的面积》）二、探究圆的面积公式1、圆面积概念。
师：什么是圆的面积呢？生：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（学生讲完后，用课件出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
）2、猜测圆的周长和什么有关。
师：圆的周长和什么有关？生：和直径、半径有关。
师：大家猜想一下，圆的面积与谁有关？生：和直径、半径有关。
师：有什么关系呢？怎样验证呢？3、探究圆面积公式推导方法①唤醒记忆，实现方法迁移师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢？以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？生：能。
②让学生回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。
课件演示：平行四边形转化成长方形。
《圆的面积》课堂教学实录
圆的面积课堂教学实录一、引言本文旨在记录《圆的面积》课堂教学实录。
课堂教学主要围绕圆的定义和面积公式展开，通过生动的教学实践活动，帮助学生全面理解圆的概念和计算面积的方法。
二、课前准备在开展课堂教学之前，教师需要准备以下内容：1.白板、黑板或投影仪等教学工具；2.尺子、圆规、铅笔等绘图工具；3.课堂教学实录本。
三、课堂教学实录1. 导入教师开始课堂时，首先向学生介绍本节课的主题和目标：“今天我们将学习圆的面积。
在本节课中，我们会回顾圆的定义，并学习如何计算圆的面积。
”2. 复习接下来，教师回顾了圆的定义：“请同学们回忆一下，圆是由哪些元素构成的？”学生们积极回答：“圆是由一个圆心和一条半径组成的。
”教师点头肯定，并给出圆的几何定义：“圆是平面上所有到圆心距离等于半径的点的集合。
”3. 补充说明教师进一步解释：“在圆中，我们可以把圆心看作是一个点，半径是从圆心到圆上的任意一点的线段。
圆的直径是连接圆上任意两点并通过圆心的线段。
”4. 讲解教师示范绘制一个圆，并标注圆心、半径和直径。
同时，教师强调半径和直径之间的关系：“我们可以看到，直径是半径的2倍。
”5. 计算圆的面积教师开始解释如何计算圆的面积：“要计算圆的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的面积可以通过公式πr²来计算，其中π是一个数学常数，约等于3.14。
”接下来，教师给出一个练习题：“请大家计算一个半径为5cm的圆的面积。
”学生们拿起圆规和尺子开始测量，并利用计算器计算。
教师鼓励学生积极参与，并提供必要的指导和帮助。
6. 学生练习教师发放练习册，并要求学生完成相关练习。
“请同学们独立完成练习册上的圆面积计算题目。
如果有任何问题，请举手向我求助。
”7. 学生讨论与巩固当学生完成练习后，教师组织学生进行讨论和巩固，以确保他们对圆的面积计算有清晰的理解。
教师提出一些问题来引导学生思考和回答，如“圆的面积是否受圆心和半径的位置关系影响？”、“如果我们将半径加倍，圆的面积会怎样变化？”等等。
《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、引言本次课程主要讲解圆的面积计算方法，通过实际生活中的例子引入概念，并结合几何原理进行详细讲解。
通过这堂课的学习，学生将能够掌握圆的面积计算公式并加以应用。
二、课堂教学实录2.1 导入教师：同学们，上节课我们学习了圆的周长计算方法，请问谁能告诉我圆的周长公式是什么？学生A：圆的周长等于直径乘以π。
教师：非常好！那么今天我们就来学习圆的面积计算方法。
请注意，周长和面积是两个不同的概念，大家不要混淆。
2.2 引入概念教师：同学们，我们生活中有很多圆形的物体，比如蛋糕、篮球等等。
我们知道，圆形的物体有一个特点，那就是它们的边界是曲线，我们称之为圆周。
学生B：老师，我知道，圆周就是圆的边界。
教师：对的，圆周就是圆的边界。
那么我们知道，一个物体除了边界，还有内部部分，这个内部部分有一个专门的名词，就叫做面积。
同学们，你们有什么想法，可以尝试给面积下个定义。
学生C：面积就是圆内部的空间。
教师：很好，面积就是圆内部的空间。
那么，我们是否可以用一些数来表示面积呢？学生D：面积可以用单位面积来表示，比如平方米。
教师：非常好的回答！我们可以用单位面积来表示圆的面积。
下面，我将向大家展示一个实验来帮助我们理解圆的面积计算方法。
2.3 实验演示教师：同学们，请注意，我现在手里有一个半径为r的圆。
我将固定住这个圆，然后在圆内部撒上小颗粒，让它们均匀分布在圆内。
学生E：老师，我看到小颗粒都落在圆内了。
教师：是的，小颗粒均匀分布在圆内。
现在，我将使用标有数字的网格纸覆盖在圆上，并将小颗粒覆盖的面积计数出来。
学生F：老师，小颗粒覆盖的面积是多少？教师：这个结果很接近于圆的面积，现在我们假设这个面积为S。
下面我们将探究这个面积S的计算方法。
2.4 圆的面积计算公式教师：同学们，你们观察一下我手里的这个圆，它的直径是d，半径是r。
请问，这个圆的周长是多少？学生G：周长等于直径乘以π。
教师：非常好！那么，我们从圆的周长可以推导出什么公式？学生H：我知道了！圆的周长等于2乘以半径乘以π。
圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录教学内容：苏教版五年级（下册）第103-105页及练一练。
教学目标：1．让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2．通过小组合作交流，让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
3．培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体验数学探究的乐趣。
教学重点、难点：圆面积公式的推导和圆面积的计算。
教学准备：16等份塑料圆片若干份，转接贴若干张，多媒体课件。
教学过程：一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。
二、揭示新授课题，留有悬念：圆的面积三、自主合作交流，探索规律。
师：以前学过圆的面积求法吗？生：没学过。
师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。
师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生答：数方格的方法。
1.师生研讨，优化数方格的方法。
师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1厘米的小正方形）。
师：怎样数方格呢？生：不足一格按半个算。
师：如果非常接近一格时，怎么办？生：可以按一格算。
师：这么大的圆形，都要数吗？生1：是的。
师：有更简洁的方法吗？生2：只要数出其中的四分之一。
生3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了。
2．学生自主数方格，并根据相关数据师生共同探索其中的规律。
（快乐探索进行中······）师：很好。
下面请大家根据这些方法，打开书本第103页，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，第二组数第二个图形，第三组数第三个图形。
圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》教学实录任芙蓉教学内容圆的面积计算公式推导，圆面积计算教学目标1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算。
2.利用已有的知识，运用转化的思维方法，经历推导圆面积计算公式的过程，渗透极限的思想，初步体会知识间转化的神奇，体会数学的美。
3.在圆的面积计算公式的推导过程中，培养观察、操作、分析、概括的思维能力，发展空间观念和数学交流能力。
重难点、关键1.重点：圆面积计算公式。
2.难点：圆面积计算公式的推导。
3.关键：借助电脑课件和学具的演示，弄清圆与长方形的关系。
教学准备电脑课件制作及长方形拼制教具等。
教学过程一、问题导入师：我们班的同学非常聪明，而且知识学得也很扎实，今天老师给你们带来了一个新问题，愿意接受挑战吗？生：愿意。
1、课件出示：在长满青草的草地上有一只羊，被它的主人用3米长的绳子拴在草地上，羊最多能吃多少青草？2、从图中你发现了什么信息？学生1、羊在吃青草。
学生2、那棵树可以把它看成是圆心。
学生3、3米长的绳子其实是圆的半径。
学生4、这道题是求圆的面积。
3、揭示课题：圆的面积4、在学习这节课中，你有什么想法，有什么问题？想从这节课中学到什么知识？学生1、如何计算圆的面积？学生2、有没有计算公式？二、探究新知1.课件演示圆的面积，揭示概念。
师：观察手中的学具，用手摸一摸，指出手中圆片的面积，用自己的话说说，什么是圆的面积。
然后用课件演示圆的面积提示揭示概念。
生：……师：同学们说得很好。
其实圆的面积就是圆所占平面的大小。
那么圆的面积该如何计算呢？想一想我们以前推导未知图形的面积计算公式时，采用了哪些数学思想和方法？生1：我们在推导长方形和正方形的面积公式时，采用的是数方格的方法。
生2：在推导平行四边形面积公式时，我们用割补、平移的方法。
生3：在推导三角形和梯形的面积公式时，我们采用的是旋转、平移、拼合的方法。
师：同学们说得很好。
在推导这些面积计算公式时，都运用了什么数学思想？生：转化的思想师：好，我们现在就利用以前的知识和手中的学具，一起来研究和推导圆的面积计算公式，好吗？（学生独立活动，然后小组交流）生1：我通过对折把圆等分成两份。
圆的面积教案实录
圆的面积教案实录一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握圆的面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法，通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式，引导学生掌握圆的面积计算方法。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，圆的面积计算方法。
2. 教学难点，圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学准备。
1. 教师准备，教师准备好教学课件、圆的模型、白板和笔等教学工具。
2. 学生准备，学生做好预习，准备好文具。
四、教学过程。
1. 导入新课。
教师利用圆的模型向学生展示圆的特点，并引入圆的面积概念，激发学生对圆的面积计算的兴趣。
2. 讲解圆的面积计算公式。
教师向学生讲解圆的面积计算公式S=πr²的推导过程，引导学生理解π的概念，并解释r²的含义。
通过具体的例子，让学生掌握圆的面积计算方法。
3. 练习与讨论。
教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并让学生相互讨论解题方法和答案。
教师在学生练习的过程中及时给予指导和帮助，引导学生掌握圆的面积计算方法。
4. 拓展应用。
教师设计一些拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 总结课堂。
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调圆的面积计算方法的重要性和实际应用价值。
五、教学反思。
本节课采用了导入新课、讲解、练习与讨论、拓展应用和总结课堂等教学方法，能够有效激发学生的学习兴趣，引导学生掌握圆的面积计算方法。
但在教学过程中，需要注意引导学生理解π的概念和r²的含义，帮助学生掌握圆的面积计算公式的推导过程。
同时，需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，确保教学效果。
圆的面积的教学实录
圆的面积的教学实录一、唤起与生成师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课，我们一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）师：首先请大家回顾一下，在此之前，我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
师：还记得这些图形的面积公式是怎样推导出来的吗？生……师：（依次利用课件展示以上三种图形的面积推导过程）谁能总结一下：这些图形的面积推导过程有什么共同特点？生：都是利用转化的方法把新的图形变成已学过的图形来进行计算。
师：说的真好，都是把新知识“转化”为旧知识来进行学习。
（板书：转化）【评析】本环节的设计帮助学生复习已学过的几种平面图形的面积计算方法。
一来是帮助学生唤醒对“转化”思想的再现；二来是为本节课中具体运用三角形、梯形等面积计算公式做好铺垫。
二、自主探究，经历生成1.初次操作，寻找研究方向师：我们今天将要学习“圆的面积”，你准备把它转化为哪种已学过的图形呢？生：……师：看来，大家已经有自己的想法了，那想不想试一试呢？生：……师：下面，请大家拿出一号信封，利用其中的学具亲自拼一拼，摆一摆，看看能否近似的拼成你想要的图形。
（一号信封中是为学生提供了八等分的圆形纸片。
）生动手拼摆，教师个别指导。
师：下面哪个组来汇报一下你们研究的结果？生1：我们把圆形拼成了一个近似的平行四边形。
生3：我们把圆形拼成了一个近似的梯形。
师：大家真了不起，竟然拼出了这么多已知图形。
【评析】本环节是对上一环节的继承，目的是让学生借助已有经验先提出把圆可能转化为哪种平面图形，进而再利用老师提供的操作材料“近似”地进行拼摆，为下一步个性化的探索研究过程打下铺垫。
2.深入探究，初获研究结论师：（调查其他小组拼成的图形情况，并按照小组内的实际情况分别下发关于“平行四边形”的研究材料、关于“梯形”的研究材料、关于“三角形”的研究材料）下面请大家借助手中的研究材料标一标，想一想，看看能不能推导出圆的面积计算方法，开始吧。
北师大版六年级上册《圆的面积》课堂实录数学教案
北师大版六年级上册《圆的面积》课堂实录数学教案标题：北师大版六年级上册《圆的面积》课堂实录数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握圆的面积计算公式，能够运用公式进行相关的计算。
2. 过程与方法：通过动手操作，观察比较，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神和实践能力。
二、教学重难点
重点：理解并掌握圆的面积计算公式。
难点：如何从实际操作中抽象出圆的面积计算公式。
三、教学过程
1. 导入新课：教师可以通过展示生活中的圆形物体，引发学生对圆的面积的好奇心和求知欲。
2. 新课讲解：
(1) 通过切割拼接的方式，让学生直观地理解圆的面积可以转化为长方形的面积，从而引出圆的面积计算公式。
(2) 利用多媒体设备演示圆的面积公式的推导过程，帮助学生理解和记忆公式。
(3) 给出具体的例子，让学生自己尝试计算圆的面积，巩固新学的知识。
3. 巩固练习：设计一系列的练习题，包括基础题和提高题，检验学生对新知识的理解和应用能力。
4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调圆的面积计算公式及其应用。
5. 布置作业：布置适量的课后作业，以进一步巩固和提升学生的学习效果。
四、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生主动思考，积极参与，培养他们的创新思维和实践能力。
同时，要注意关注每个学生的学习情况，及时调整教学策略，满足不同层次学生的学习需求。
圆的面积课堂实录
《圆的面积》教学实录孝义市高阳中心校善吉小学陈安珍教学内容：人教版六年级数学第四单元67---68页。
教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。
教学过程：一、开门见山，直入课题。
1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。
板书：圆的面积【设计意图：圆的面积需要学生用大量时间去研究，拼摆，用直接导入法可以节约一些时间，让学生探究的时间更充分。
】二、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
（教师根据学生回答出示相应的图片）（2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生回答这些图形面积公式的推导过程。
（教师用幻灯片演示推导过程）（3）通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这几种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
）【设计意图：通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的面积计算公式推导过程。
既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。
】（4）师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。
以旧引新，可促进学生知识的系统化。
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《圆的面积》课堂教学实录_模板揭示课题师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。
（教师板书，学生齐读）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，学生齐读。
）1．计算圆的面积公式是什么？2．这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新颖，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（教师随着学生的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。
（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个办法很好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
]进行新课师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
这个正方形的面积可用r2表示。
在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？生：不等。
师：为什么？生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师：这个圆的面积比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？生：看上去比3 r2 又要大一些。
师：现在我们可以大致估计一下，这个圆面积要比3 r2 多一点，也就是r2 的3倍多一点。
至于多多少，现在就来推导圆面积的计算公式。
（教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作）师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？生：近似于长方形。
师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？生：长边都是许多弧形组成，不是直线。
师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？生：可以分成32等分、64等分、128等分……师：究竟能分多少份呢？生：无数份，可以永远分下去。
师：对。
这就是说，分的份数是无限的。
你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。
师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。
）长方形面积= 长×宽↓↓圆的面积=圆周长的一半×半径↓= πr×r = πr2师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？生: π倍。
生：约等于3.14倍。
师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是πr2 ，也就是约等于3.14 r2 。
师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。
（学生回答略）[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。
]巩固新课采用抢答比赛的形式巩固新课。
把学生分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。
抢答题用投影片逐题出现：（1）计算圆的面积必需要具备哪些条件？（2）一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形哪个面积大？（3）半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？（4）圆能不能转化成三角形，来推导出求圆面积的公式？（出示第4题前，教师宣布：第4题比较难，要先用学具摆，用相等的16个扇形先摆成三角形，然后观察，再写出推导过程。
谁回答正确得30分。
学生情绪高涨，都积极思考，抢着摆学具，抢着到黑板上写出推导的算式。
）三角开面积= 底×高÷2= ×4r ÷2= ×4r ÷ 2 =2πr ×r ÷ 2 =πr2[评：用抢答形式巩固新课，设计新颖，激发学生兴趣，调动积极性，把课堂教学推向了高潮。
特别第4题作为思考题，有助于发展学生的创造性思维。
]课堂小结师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。
叮铃铃，下课钤响了，这堂课在轻松愉快的气氛中结束。
[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。
这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。
]代数式一、教学目标：1. 使学生认识用字母表示数的意义；2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解；3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式二、教学重点和难点重点：理解代数式的概念。
难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
三、教学过程(一)复习、引入提问：1. 怎样用字母表示加法交换律？2. 怎样用字母表示乘法交换律？3. 怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？答：1. 用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a2. 用字母表示乘法交换律：a×b＝b×a3. 用字母表示加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)用字母表示乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)用字母表示乘法对加法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？(二)新课Ⅰ.代数式的概念：下面看几个用字母表示数的例子：1. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是x－y。
2. 如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2(a＋b)；长方形的面积是a·b。
3. 如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？答：梯形的面积是现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。
实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。
如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。
它不是代数式，而ab是代数式。
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
如：2x＋2y＝2(x＋y)例1 指出下列代数式的意义：（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）；（4）（5）（6）分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.（3）表示的是a的平方与b的平方的和.（4）表示的是a，b两数和的平方.（5）表示的是x的倒数.（6）表示的是x与它的倒数的和注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。
如（7）的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。
Ⅱ.列代数式：我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系.如表示“a，b两数之积与的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列代数式：例2 用代数式表示：(1) a于b的差与c的平方的和.(2) 百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.(3) 用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.解：（1）（a-b）+ .（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0).（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1,它们的和为（m-1）+m+(m+1),即3m.注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab.（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作（t≠0）（三）巩固练习：1.指出下列各代数式的意义：（1）+2；（2）a（b+1）-1.2．用代数式表示：（1）a，b两数的差与c的积.（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方.（3）一个数等于a的3倍与b的和.（四）小结本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系。
学习代数式要特别注意以下几点：（1）代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。
（2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的。
（3）代数式的书写要严格遵照其书写规定：①代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。
②在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。
（4）代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不致于引起误会为主（五）作业书P145 1.（2），（4） 2.（1），（5）教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题教学重点：圆的标准方程及有关运用教学难点：标准方程的灵活运用教学过程：一、导入新课，探究标准方程二、掌握知识，巩固练习练习：⒈说出下列圆的方程⑴圆心（3，-2）半径为5 ⑵圆心（0，3）半径为3⒉指出下列圆的圆心和半径⑴（x-2）2+(y+3)2=3⑵x2+y2=2⑶x2+y2-6x+4y+12=0⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程三、引伸提高，讲解例题例1、圆心在y=-2x上，过p(2,-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）练习：1、某圆过(-2,1)、(2,3)，圆心在x轴上，求其方程。