九年级上数学第一章反比例函数测试题

九年级上数学第一章反比例函数测试题

（时限：100分钟总分：100分）

班级姓名总分

一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

1. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（）

A. B.

C.

D.

2.已知函数的图象过点

，则该函数的图象必在（）

A.第二、三象限

B.第二、四象限

C.第一、三象限

D.第三、四象限

3.若函数的图象在其象限内

的值随

值的增大而增大，则

的取值范围

是（）

A．B．

C．D．

4.已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（）

A B C D

5.反比例函数图象上有三个点

，其中

，则

的大小关系是 ( )

A. B.

C. D.

6.若，则正比例函数

与反比例函数

在同一坐标系中的大致图象可能是（）

7. 如图，函数和函数

的图象相交于点

，

，若

，则x的取值范围是（）

A．B．

C．

D．

8.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，

直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两

条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线

(k≠0)

与有交点，则k的取值范围是（）

A.B.

C.

D.

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9.反比例函数的图象经过点

，则函数的解析式为____________.

10.已知与

成反比例，且当

时，

，那么当时，

__________.

11. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的

，若下底长为

，高为

，则

与

的函数关系式为____________.

12. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距

（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数

与镜片焦距之间的函数关系式

为 .

13. 反比例函数图象的对称轴的条数是条.

14. 如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中

第一象限内的图象经过点A(1，3)，请在第三象限内的图象

上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 .

15．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C

两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图),则四边形

ABCD的面积为 .

16. 如图，反比例函数

的图像上有两点、

，则

的面积为．

三、解答题(本大题共6小题，共52分)

17. (本小题满分6分)

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积)S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．

⑴写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；

⑵求当面条横截面积为1.6 mm2时，面条的总长度是

多少米？

18. (本小题满分6分)

如图，在平面直角坐标系

中，反比例函数的图象与一次函数

的图象的一个交点为

．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若是

轴上一点，且满足

，求点的坐标．

19. (本小题满分6分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数

与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AO B的面积

与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．

20.(本小题满分6分)

一次函数的图像与反比例函数

的图像交于

、

两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的

取值范围.

21. (本小题满分12分)

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度

（km/h）满足函数关系：

t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．

（1）求k和m的值；

（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

22. (本小题满分16分)

如图，一次函数的图象与反比例函数

的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.

（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；

（2）求△DOC的面积.

（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的

面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.