人教版八年级上册数学三角形内角和优秀教学设计4

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人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计

人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计一. 教材分析《三角形的内角》是人教版八年级数学上册第11.2.1.1节的内容，本节课主要让学生了解三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。

学生通过本节课的学习，能够掌握三角形的内角和定理，并为后续学习三角形分类、三角函数等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念和性质，对多边形的内角和有一定的了解。

但部分学生可能对多边形的内角和与三角形的内角和之间的关系理解不透彻。

此外，学生在学习过程中可能对一些概念和定理的证明过程感到困惑，需要教师在教学中进行引导和解释。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，能够运用定理解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理。

2.难点：三角形的内角和定理的证明过程。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、探究，发现三角形的内角和定理。

2.讲解法：教师对三角形的内角和定理进行讲解，解释定理的证明过程。

3.互动讨论法：学生之间进行合作交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和定理的课件，包括图片、动画、例题等。

2.教学道具：准备一些三角形模型，用于学生观察和操作。

3.练习题：准备一些有关三角形的内角和定理的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的内角和，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的内角和定理，让学生初步了解定理的内容。

3.操练（10分钟）教师引导学生观察三角形模型，让学生亲自动手测量三角形的内角，验证内角和定理。

4.巩固（10分钟）教师通过讲解和举例，让学生深入理解三角形的内角和定理，并解答学生的疑问。

三角形内角和教案优秀5篇

三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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新人教版八年级数学上册《三角形的内角》教学设计

新人教版八年级数学上册《三角形的内角》教学设计《三角形的内角》教学设计一、教材分析本节课是人教版九年制义务教育八年级上册第七章《三角形》的第二节的第一课时，本节课是在学生研究了平行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继研究奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

二、学情分析七年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。

因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

三、设想意图新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。

帮助学生掌握研究策略，指导学生形成良好的研究惯；创造丰富的教学情境，培养学生的研究兴趣，充分调动研究的积极性；为学生提供各种便利，为学生的研究服务；作为研究的参与者，与学生分享感情和想法，是新课程教学设计的目标。

本节课将知识形象化、生动化、具体化，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

课题：11.2.1三角形的内角教学目知识技能进程①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和定理解决题目.①经历拼图、测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的标方法内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.②通过小组研究等举动履历得出三角形的内角和等于180°的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感态度价值观重点难点①在观察、操作、推理、归纳等探索进程中，开展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的惯与能力.②在数学举动中取得胜利的体验，增强自信心，在合作研究中增强集体责任感。

三角形内角和数学教案设计

三角形内角和數學教案設計
标题：三角形内角和的数学教案设计
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解并掌握三角形内角和定理，能运用此定理解决相关问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，养成严谨的学习态度。

二、教学重点难点：
1. 重点：理解和掌握三角形内角和定理。

2. 难点：运用三角形内角和定理解决实际问题。

三、教学过程：
(一) 引入新课
教师展示几个不同形状的三角形，引导学生观察每个三角形内角的特点，并提出问题：“这些三角形的内角有什么共同之处？”
(二) 新知探究
1. 教师引导学生用折纸的方式制作一个任意三角形，然后剪下三个内角，拼接在一起。

让学生直观地看到三个内角可以拼成一个平角，从而得出“三角形内角和等于180度”的结论。

2. 教师给出三角形内角和定理的定义，即“任何三角形的三个内角之和都等于180度”。

(三) 巩固练习
设计一些题目让学生进行练习，如计算给定三角形的未知角度，或者判断是否符合三角形内角和定理等。

(四) 小结与拓展
让学生总结本节课所学的内容，教师补充强调三角形内角和定理的重要性，并引入多边形内角和的概念，激发学生对更深入的数学知识的好奇心。

四、教学反思：
在教学过程中，教师要关注每一位学生的学习状态，及时调整教学策略，确保每位学生都能理解和掌握三角形内角和定理。

同时，教师应鼓励学生主动思考，提高他们的解决问题的能力。

《三角形内角和》数学教案设计

《三角形内角和》數學教案設計标题：《三角形内角和》數學教案設計一、教学目标：1. 学生能理解和掌握三角形的内角和定理。

2. 学生能够通过实验操作，观察并发现三角形内角和等于180度的规律。

3. 培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和动手操作能力。

二、教学重点和难点：教学重点：理解并掌握三角形内角和定理。

教学难点：通过实验操作，发现并理解三角形内角和等于180度的规律。

三、教学过程：1. 引入新课：教师可以通过提问：“同学们，你们知道三角形有几条边，几个角吗？”引导学生复习三角形的基本概念。

然后提出问题：“那么，一个三角形的三个内角加起来是多少度呢？”，引发学生思考，引入新课。

2. 新课讲解：教师可以利用教具或PPT展示，先让学生自己尝试测量不同类型的三角形的内角，并记录下来。

然后，教师引导学生观察数据，发现三角形内角和总是等于180度的规律。

最后，教师给出三角形内角和定理的定义和证明方法。

3. 实验操作：教师可以让学生分组进行实验，每组准备一些不同类型的三角形纸片，用量角器测量每个三角形的内角，验证三角形内角和是否等于180度。

4. 巩固练习：教师提供一些题目，让学生运用所学知识解题，以巩固对三角形内角和定理的理解和掌握。

5. 课堂小结：教师带领学生回顾本节课的内容，总结三角形内角和定理，强调其在实际生活中的应用。

四、作业布置：安排一些与三角形内角和相关的习题，要求学生独立完成，以检验他们对本节课内容的理解程度。

五、教学反思：在课程结束后，教师需要反思教学效果，看看是否达到了预期的教学目标，对于教学过程中出现的问题，应该如何改进等。

以上就是关于《三角形内角和》的数学教案设计，希望对您有所帮助。

新人教版八年级数学上册精品教案第4课时+三角形的内角教案

三角形的内角总课题与三角形有关的角总课时数第 4 课时课题三角形的内角(2) 主备人课型新授时间教学目标1.掌握三角形内角和定理。

2.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余。

教学重点三角形内角和定理。

教学难点三角形内角和定理的证明的证明教学过程教学内容一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2 ②把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC ，求证：∠A+∠B+∠C=1800。

证明一过点C 作CM ∥AB ，则∠A=∠ACM ，∠B=∠DCM ，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

即：三角形的内角和等于1800。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题例如图，C 岛在A 岛的北偏东500方向，B 岛在A 岛的北偏东800方向，C 岛在B 岛的北偏西400方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？分析：怎样能求出∠ACB 的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB 和∠CBA 的度数即可。

∠CAB 等于多少度？怎样求∠CBA 的度数？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD ∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：从C 岛看AB 两岛的视角∠ACB=1800是900。

人教版八年级上册11.2.1三角形内角和教案设计

《三角形的内角和》教学设计【教学内容】: 人教版八年级数学（上册）三角形内角和及相关内容。

【教学目标】1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.在学生动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

【教学重难点】1.教学重点：让学生经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180°并且能应用。

2.教学难点：三角形内角和是180°的探索和验证。

【课前准备】1.学具准备：各种类型的三角形学具和学习资料。

2.教具准备：各种类型的三角形教具、实物投影仪、多媒体课件。

【教学方法】以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等【教学过程】一、创设情境，导入新课师：同学们，今天老师带来了两位我们非常熟悉的老朋友,它们很想念你们,想要和你们一起学习,大家欢迎吗?它们就是三角形家族里的俩兄弟。

可是，不知为什么，兄弟俩刚走到半路就吵起来了。

我们快去看看吧！兄弟俩到底在争论什么？你同意谁的说法？为什么呢？看来啊，三角形的三个内角一定藏着什么奥秘，今天我们就一起来探究三角形的内角和。

（板书：三角形的内角和）二、自主探究，合作交流（一）认识三角形内角。

自主探究：1.什么是三角形的内角？2.三角形有几个内角？3.什么是三角形的内角和？1.理解“内角”并在三角尺上指一指，摸一摸“内角”。

师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）师：三角形的每个角都是三角形的内角（课件演示，闪烁三个内角）。

2.理解“内角和”师：那么三角形的内角和指的是什么？生：三角形三个内角的度数和，就是这个三角形的内角和。

3．出示一对三角板：算一算一对三角板的内角和分别是多少度呢？（是180度）4．猜一猜, 想一想: 其它大小、形状不同的三角形，它们的内角和也是180º吗？5. 播放课件：认一认，分一分各种三角形。

三角形内角和优秀教学设计

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初中数学八年级《三角形内角和》优秀教学设计

教学过程：
一、引入课题
教师：前面几节课我们已经学习了三角形的一些知识，今天我们继续来探讨有关三角形的内容。
内角三兄弟之争:
一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。
图一图二
3、归纳：（1）三角形的内角和等于180°.
（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程.
四、应用三角形内角和定理解决简单的实际问题.
1、填空：
（1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C=；
（2）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C =；
1．探索并发现三角形的内角和是180O。
2．通过操作、计算等活动探索并发现三角形的内角和是180O，并加以验证，进一步感受结论是真实正确的。
3．引导学生用多种方法（测量、撕拼、折叠等）探索并发现三角形的内角和是180O。
教具准备：
1．多媒体课件。
2．每个学生准备一副三角尺、一个量角器、一张三角形纸片。
（3）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B =.
2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
五、课堂练习
1、判断：
（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）
（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）
（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）
（4）一个三角形最少有一个角不大于（）

八年级数学上册《三角形内角和定理》教案、教学设计

1.针对不同学生的学习特点，采取分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重启发引导，激发学生的求知欲和探究精神，帮助他们建立几何直观。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中感受三角形内角和定理的价值，提高学习的积极性。
4.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习困惑，及时给予指导和鼓励，帮助他们克服学习难题，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握角形内角和定理。
2.学会运用三角形内角和定理解决实际问题。
3.掌握三角形内角和定理的证明方法。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中的三角形实例，如自行车三角架、衣架等，引导学生观察、思考三角形内角和的特点，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，发现规律
4.总结、归纳三角形内角和定理的运用方法，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学美的感受，认识到数学在生活中的重要性。
2.养成主动探究、合作学习的良好习惯，提高自主学习能力。
3.培养严谨、踏实的科学态度，树立正确的价值观。
4.在解决实际问题的过程中，体验数学带来的成就感，增强自信心。
（四）课堂练习，500字
课堂练习环节，教师设计难易程度不同的题目，让学生独立完成。题目包括：计算给定三角形的内角和、解决实际问题等。学生在解题过程中，可以巩固所学知识，提高解题能力。教师巡回指导，针对学生的疑问给予及时解答，帮助他们克服困难。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师首先引导学生回顾本节课所学内容，对三角形内角和定理进行总结。学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师给予积极评价。接着，教师对本节课的重点知识进行梳理，强调三角形内角和定理在几何学中的重要性。最后，教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。

人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角和教学设计

4.布置课后作业，让学生巩固所学知识，并拓展思维。
五、作业布置
为了巩固学生对三角形内角和定理的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第110页的练习题1、2、3，并用自己的语言总结三角形内角和定理的证明方法。
2.设计一道实际生活中的问题，运用三角形内角和定理来解决，并详细说明解题过程。
3.小组合作，共同探讨以下问题：如果三角形的两个内角已知，如何求解第三个内角？请给出至少三种不同的解题方法。
3.教师针对学生普遍存在的问题，进行讲解和巩固练习，确保学生掌握三角形内角和定理的应用。
4.学生通过课堂练习，提高解决问题的能力，巩固所学知识。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，分享自己的学习心得和收获。
2.学生总结三角形内角和的性质、证明方法以及在实际问题中的应用。
3.教师针对学生的总结，进行补充和归纳，强调三角形内角和定理在几何学中的重要性。
4.关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学学习的信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握三角形内角和等于180度的性质，能够运用这一性质解决相关问题。
2.掌握三角形内角和定理的证明方法，培养学生的逻辑推理能力。
3.能够在实际问题中灵活运用三角形内角和定理，提高解决问题的能力。
7.创设互动氛围，激发学习兴趣
教师要以亲切、和蔼的态度与学生互动，鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于提出问题。通过创设轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张三角形图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见到过三角形吗？它们有什么特点？”

人教版数学八年级上册112.1三角形的内角教学设计

4.方法指导，拓展思维
教师针对学生在测量、计算和分类过程中可能出现的困难，给予方法指导。如：如何准确测量内角度数？如何根据已知角度推算未知角度？如何判断三角形的类型？通过指导，帮助学生拓展思维，提高解决问题的能力。
5.课堂小结，总结提升
在课堂结束时，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结内角和定理及其应用。同时，鼓励学生分享学习心得，提高学生的自我反思能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本112页练习题1、2、3，运用三角形的内角和定理计算未知角度，并判断三角形的类型。
2.选取一道实际问题，运用三角形的内角和定理解决问题，将解题过程和答案写在作业本上。
3.结合生活实际，找出三个不同类型的三角形物体，测量并记录它们的内角度数，分析它们的特点。
1.教师出示一组练习题，要求学生运用内角和定理解决问题。
a.计算给定三角形的未知角度；
b.根据三角形的内角度数，判断三角形的类型；
c.设计一道实际问题，运用内角和定理解决。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的解答进行展示和点评，引导学生互相学习、交流。
（五）总结归纳，500字
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生通过量角器测量三角形的内角度数，并记录在表格中。
2.学生观察表格，发现三角形的内角和总是180°。
3.教师给出三角形的内角和定理：三角形的三个内角的度数和为180°。
4.教师讲解内角和定理的证明过程，引导学生理解并掌握定理。
5.教师举例说明内角和定理在实际问题中的应用，如计算未知角度等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字

人教版教材八年级上《三角形的内角和》教学设计

《11.2.1三角形的内角和定理》教学设计一、教材分析（一）教材的地位与作用《三角形内角和定理》是人教版教材八年级上册第十一章《三角形》第二节的内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，通过实验操作入手探索和证明与三角形的角有关的结论（三角形的内角和等于180°），并运用结论解决问题。

本节内容的探究由实验几何向论证几何的研究过程，充分体现了证明的必要性。

通过测量初步得到三角形的内角和为180°，再通过拼图验证三角形内角和为180°，并从中发现推理证明的方法，结合七年级所熟悉的平行线的性质定理，学生突破原有的形象思维限制，从撕拼方式中获取证明中添加辅助线的思路和方法，引入几何证明的重要方法----添加辅助线法，从而为三角形外角和多边形内角和的学习做好铺垫，也为以后继续学习几何证明打下良好的基础。

因此，本节课的内容在教材编排上起着承上启下的重要作用。

（二）教学目标1.探索并证明三角形内角和定理。

2.能利用三角形内角和定理解决三角形内角的相关计算。

（三）教学重点、难点1.教学重点：探索三角形内角和定理的证明过程及应用。

2.教学难点：通过添加辅助线构造辅助图形证明三角形内角和定理。

二、学情分析学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的性质定理及它的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑能力和推理能力。

而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质定理及它的严格证明的基础上展开的，采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究的学习方式，因此学生具有良好的知识基础和活动经验。

但证明三角形内角和定理需要添加辅助线，学生会感觉到困难，因此教师要组织学生，逐步引导。

通过“撕拼法”的活动作为铺垫，辅助线的引出显得比较自然，很容易过渡到几何证明的思路中，从而突破教学的难点。

三、教法和学法教法：本节课通过教学生探究、教学生思考、教学生表达，从而提高学生的核心素养。

《三角形的内角》教学设计【初中数学人教版八年级上册】

《三角形的内角》教学设计《三角形的内角》是人教版八年级上册第十一章《三角形》的第二节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度具有重要意义.本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，对“三角形的内角和定理”进行证明及简单应用.由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理能力.1.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用.2.学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力.3.通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲.由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究.初步感受从个别到一般的思维过程.【教学重点】三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题.【教学难点】三角形内角和等于180°的证明及辅助线的使用.教具：三角尺、课件. 学具：三角形纸片、剪刀、三角尺 .一、复习回顾，提出问题◆课前准备◆◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆教学过程1. 要使四边形木架（用4 根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？要使四边形木架不变形，至少要再钉上 1 根木条.要使五边形木架不变形，至少要再钉上 2 根木条.要使六边形木架不变形，至少要再钉上 3 根木条.要使n边形木架不变形，至少要再钉上（n – 3 ）根木条.2. 如图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度?30°+ 60°+ 90°= 180° 45°+ 45°+ 90°= 180°想一想: 任意三角形的三个内角之和也为180 度吗?我们在小学就知道三角形内角和等于180°，这个结论是通过度量或剪拼得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?二、合作交流，探究新知1. 三角形内角和的证明回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.证法一：延长BC到D.在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1 = ∠A.于是CE∥ BA (内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).∵∠1 +∠2 +∠ACB = 180°，∴∠A+∠B+∠ACB = 180°.证法二：延长BC到D，过C作CE∥ BA，∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等),∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).∵∠1 +∠2 +∠ACB = 180°,∴∠A+∠B+∠ACB = 180°.证法三：证明：过点A作直线l，使l∥BC.∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）.同理∠3=∠5.∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°.以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°.定理：三角形三个内角的和等于180°.证法四：过A作AE∥ BC，∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等).∴∠EAB+∠BAC+∠C = 180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠C+∠BAC = 180°.三、运用新知大家利用刚才所学的定理独立完成教材的例1.例2.如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？在Rt△ACE中，∠CAE=90°－∠AEC.在Rt△BDE中，∠DBE=90°－∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.由上例和三角形内角和定理我们得到：有两个角互余的三角形是直角三角形.例3.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B 岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？教师在黑板上板书过程，逐步讲解.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A+∠B=90°.也就是说，直角三角形的两个锐角互余.四、巩固新知1. △ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是( )(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形2. 一个三角形至少有（）(A)一个锐角 (B)两个锐角(C)一个钝角 (D)一个直角3. 如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数.五、归纳小结1. 三角形的内角和：三角形三个内角之和为 180°.2. 由三角形内角和等于 180°，可得出(1)直角三角形两锐角互余；(2)一个三角形最多有一个直角或钝角；(3)任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；(4)一个三角形中至少有一个角小于或等于60°.3. 三角形按角分类：◆教学反思略.。

三角形的内角和数学教学设计(精选4篇)

三角形的内角和数学教学设计(精选4篇)三角形的内角和，即三个内角的和。

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

用数学符号表示为：在△ABC中，△1+△2+△3=180°。

奇文共欣赏，疑义相如析，该页是漂亮的小编给大家收集整理的三角形的内角和数学教学设计【精选4篇】，欢迎借鉴，希望能够帮助到大家。

《三角形内角和》数学教案篇一大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：一、教材分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

二、教学目标1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

三、教学重难点教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。

领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前准备1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

七、教学过程（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。

“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的。

三角形内角和定理教学设计人教版八年级数学上册

二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了基本的几何图形知识和相关性质，对三角形的定义和分类也有一定的了解。在此基础上，他们对三角形内角和定理的学习具备了一定的基础。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，部分学生在理解抽象的数学定理时，可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
为了巩固学生对三角形内角和定理的理解和应用，以及检验他们对课堂所学知识的掌握程度，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-根据教材课后练习，完成相关的基础题目，如直接计算三角形内角和、判断三角形的类型等。
-通过这些基础题目，帮助学生巩固三角形内角和定理的基本概念和计算方法。
2.实践应用题：
-设计一些与实际生活相关的三角形内角和问题，如测量校园内三角形花坛的内角度数，并解释其内角和为180度的原因。
-通过小组合作，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
5.反思总结题：
-要求学生写一篇学习心得，总结自己在学习三角形内角和定理过程中的收获和困惑。
-鼓励学生自我反思，有助于教师了解学生的学习情况，为后续教学提供参考。
作业布置时应注意以下几点：
1.针对不同学生的学习水平，合理分配作业难度，确保作业既有挑战性，又能让学生感到成功的喜悦。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握三角形内角和定理的内容及其证明方法。
2.能够运用三角形内角和定理解决实际问题，特别是涉及三角形内角计算的题目。
3.掌握三角形内角和定理与其他几何知识的综合运用。
（二）教学设想
1.教学导入：
-利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角板、三角形屋顶等，引导学生观察并思考三角形内角和的特点。
-通过实际操作，让学生测量不同类型三角形的内角度数，发现并总结三角形内角和定理。

数学人教版八年级上册三角形内角和教学设计

数学人教版八年级上册三角形内角和教学设计学情分析：本课时是初中数学第十一章第二节第一课内容，学生已经初步接触过证明的意义、格式和基本要求。

本课时的教学目标是让学生通过证明“三角形内角和是180度”的过程，感受“证明”在确认结论中的重要作用。

学生只研究了平行线，所以三角形对于他们来说更复杂、更不容易理解。

因此，在课堂教学中要利用做辅助线引导，且结合多媒体教学，效果会更好。

教学目标：1.掌握三角形的内角和定理和直角三角形两锐角互余的性质；2.通过实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推导定理；3.能应用三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余解决一些简单的实际问题；4.通过添加辅助线证题，增强观察、猜想和理论证明的能。

教学重难点：重点：三角形内角和定理；难点：三角形内角和定理的推理过程。

教学方法：通过学生猜想动手实验、互相交流、师生合作等活动，探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。

逐渐由实验过渡到论证。

教学过程：一、创设情景，提出问题1.在三角形ABC中，∠A+∠B+∠C等于多少度？2.如何得到这一结论呢？二、实验探究1.学生手中拿着两个三角形，先用量角器测量各角度，然后比较两个三角形的内角和是否相等。

2.学生通过实验发现，无论三角形大小和形状如何，它们的内角和都是180度。

3.通过实验，学生已经得到了结论，但这个结论还需要证明。

三、引导学生推理1.引导学生思考如何证明三角形内角和为180度。

2.首先，我们需要确定一些基本事实和定理，如平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质。

3.接着，我们可以通过做辅助线来推导三角形内角和定理。

4.学生可以通过多媒体课件观看辅助线的添加过程，帮助他们更好地理解证明过程。

四、应用1.学生通过应用三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余解决一些简单的实际问题，如计算三角形内角度数、判断三角形类型等。

2.学生可以通过添加辅助线证题，增强观察、猜想和理论证明的能。

人教版八年级数学上册三角形内角和教学设计

《三角形的内角》优秀教学设计一、教学目标（一）知识与技能目标：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。

（二）过程与方法目标：经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。

（三）情感、态度价值观目标：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。

二、教学重点:三角形内角和等于180度的证明及应用三、教学难点：证明三角形内角和等于180度（辅助线的添加）四、教学活动程序：1．情景激趣引出课题一天，三角形蓝和三角形红见面了。

蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？设计意图：结合七年级学生的年龄特点，我采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

2．自主探索动手实验（1）三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？（2）拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？设计意图：通过动手操作，得到三角形内角和为180°的直观认识，以提高对课题的认识，激发学生的兴趣。

通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。

3．讨论交流尝试证明(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。

(2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？(3)谈谈你的思路，能给出证明吗？设计意图：因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。