(完整版)椭圆及其标准方程教学设计(精)

椭圆及其标准方程教学设计
课题椭圆及其标准方程
一、学情分析
学生在必修Ⅱ中学过圆锥曲线之一，圆。

掌握了圆的定义及圆的标准方程的推导，学生可以用类比的方法来研究中一种圆锥曲线椭圆。

学生基础差，计算分析问题能力低。

地处少数民族区竟争意识淡动手能力差。

二、教学目标
知识技能：
〈1〉掌握随圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程
〈2〉能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用定义法，待定系统法求随圆的标准方程。

过程方法：
〈1〉通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力。

〈2〉通过对椭圆标准方程的推导，是学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标解决几何问题的能力，情感态度和价值观：通
过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。

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三、教学重点，难点分析
重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。

难点：椭圆标准方程的建立和推导。

关键：掌握建立坐标系统与根式化简的方法。

椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容，一是椭圆定义，二是椭圆的标准方程，椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中，先要学习的内容，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，对双曲线和抛物线的教学中巩固和应用，先讲椭圆也与圆的知识衔接自然，学好椭圆对学生学习圆锥曲线是非常重要的。

四、教法建议
〈1〉安排学生提前预习，动手切割圆锥形的事物，使学习了解圆锥曲线名称的来历及圆锥曲线的样子。

〈2〉对椭圆定义的引入，要注重于借助直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，进而形成正确的概念。

〈3〉将课本提出的问题分解成若干小问题，通过学生、教师动手演示，来体现椭圆定义的实质。

〈4〉注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系。

〈5〉推导椭圆的标准方程时，教师要注重化解难点，实施
的补充根式化简方法。

〈6〉讲解完焦点在x轴上的椭圆的标准方程后，教师要启发学生自己研究焦点在y轴上的标准方程。

然后，鼓励学生探索椭圆的两种标准方程的异同点，进一步加深对椭圆的认识。

〈7〉在学习新知识的基础上要巩固旧知识。

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〈8〉要突出教师的指导作用，又要强调学生的主体作用，课堂上尽量让全体学生参与讨论。

由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生团结协作的团队精神。

五、课前准备
1、每人准备一根细绳、一卷胶带。

2、圆锥曲线模型。

六、教学基本流程
回忆圆的定义，及画法
类比画出椭圆，引出椭圆定义
根据条件，建立椭圆的标准方程
例题及练习
小结与布置作业
七、教学过程设计问题设计意图师生活动1、我们在必修Ⅱ中，在数学学习中，我们可教师在黑板上，分别用 3
圆规画圆；用线绳画以用类比方法由学习、已学习圆的知识，请回让学生观察熟悉的知识引入新圆学们用集合的观点圆
的定义知识述圆的定义
设计设计意师生活学生思考、回答。

如、同学们，除了大让学生从感性认识地球运行轨道。

圆锥手逐步上升到理性所熟悉的圆还有另教师圆柱的斜截面---椭圆识，形成正确的概念种圆锥曲请大家举例生活中示截面是椭圆的模型圆的形象
教学生思考试验、如何画椭圆的呢培养学生观察能力比圆的画法，解决可提示采用线绳画题〉固定在两表2细绳长＞2〉套上铅笔，拉细绳移动笔尖培养学生观察能力、通过画椭圆观察的“不变条曲线上所有点满纳总结能力为形成“变都在M M 的几何条件是什么圆奠定基础MM2 4
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