北师大版初三数学下册《结识抛物线》教学设计(20210204020228)

《结识抛物线》教学设计金堂县土桥中学校刘华珍一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数、反比例函数，经历过探索、分析和建立两个变量之间的一次函数、反比例函数关系的过程，并学会了用描点法作出函数图象的方法。在本章第一节课中，又学习了二次函数的概念，经历了探索和表示二次函数关系的过程，获得了用二次函数表示变量之间关系的体验。

学生活动经验基础：在学习一次函数、反比例函数过程中，学会了用描点法作出函数图象的方法，学生已具备了一定的作图能力，并经历了利用一次函数、反比例函数图象探索函数性质的活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数形结合的必要性和重要性，获得了一些探究函数图象和性质的数学活动经验基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对二次函数的概念认识，提出了本课的具体学习任务：能利用描点法作出函数y=农的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y= ±<2的性质。为此，本节课的教学目标是：

（一）知识与技能

1 •能够利用描点法作出函数y=x2的图象，能根据图象认识和理解二次函数y=x的性质.

2•猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与曲的图象的异同.

（二）过程与方法

1.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．

2.由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y=-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.

（三）情感与态度

1.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数

性质的理解．

2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能

够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．

教学重点：作出函数y^n2的图象，并根据图象认识和理解二次函数丫=农的性质。

教学难点：由y=x2的图象及性质对比地学习y= -x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：情境引入、温故知新、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节情境引入（生活中的抛物线）

活动内容：

寻找生活中的抛物线

活动目的：

通过让学生寻找生活中的抛物线，让生活走进数学，让学生对抛物线有感性认识，以激发学生的求知欲，同时，让学生体会到数学来源于生活。

实际教学效果：

学生通过开动脑筋，产生联想，寻找出生活中大量的类似抛物线的事物，再通过师生共同鉴定、修正，使学生获得大量对抛物线感性认识的经验。

第二环节温故知新

活动内容：

复习：（1）二次函数的概念，（2）画函数的图象的主要步骤，（3）根据函数y= x2列表

活动目的：

让学生回忆与本节课有关的主要知识，为本节课探究二次函数的图象和性质做知识上、经验上的准备。

实际教学效果：

通过对有关知识的复习，学生对二次函数的概念、画函数的图象的主要步骤有了进一步的认识

第三环节合作学习(探究二次函数y=ix2的图象和性质) 活动内容：

1.用描点法画二次函数y=x2的图象，并与同桌交流。

2.观察图象，探索二次函数y=x2的性质，提出问题：

(1)你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流.

⑵ 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？

请你找出几对对称点，并与同伴交流.

⑶图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？

⑷当x<0时，随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢?

(5)当x取什么值时,y的值最小？最小值是什么？

你是如何知道的？為，命、

3.二次函数y=—x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图

4.它

与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。:

5.说说

二次函数y= —x2的图象有哪些性质？与同伴交流。‘70活动目的:

1 •经历探索二次函数y= x2的图象的作法和性质的过程, 获得利用图象研究函数性质

的经验.

2.由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y=-x2的图象及性质，并能比较出它们的

异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.

3.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

4.在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能

够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质.

实际教学效果：

1.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

2.在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能

够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质.

第四环节练习与提高

1•对本节知识进行巩固练习

2•将获得的新知识与旧知识相联系，共同纳入知识系统。

3•培养学生整合知识的能力。

实际教学效果：

1. 学生通过练习，进一步认识了二次函数 y ^n 2的图象, 理解了二次函数y ^n 2

的性质；

3. 让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而培 第五环节课堂小结

活动内容：

小结：二次函数y=±x 2

的性质

根据图形填表: 活动内容：

y

1、已知函数

(m 2 m 2m 1)x 是关于x 的二次函数。求:

(1) 满足条件的m 的值； (2) m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点,

这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？

(3) m 为何值时，函数有最大值？最大值

养学生全面思考问题的良好思维习惯。 是多少?

活动目的: